Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
Задача 1. Найти (.) L (2). . Расстояние от до Решение. . . из опустим перпендикуляр на , получили (.) . Составим уравнение прямой LM: . (1) Находим (.) М , подставляем в (1) нах. . Запишем как находится расстояние от до и прировняем к 3 d==(3) в (3) вместо поставить (2) т.к. получается уравнение на (может получиться 2 корня, либо один уйдет за счет модуля, либо получим 2 симметричные точки удаленные на расстояние 3 от плоскости) , нашли, поставили в (2) получили координаты (.). Задача 2. Найти расстояние от (.) до прямой , проходящую через точку параллельно m: (1) Из А опускаем перпендикуляр к получаем точку Е. Построим плоскость проходящую через А, . Д=- . Находим t поставляем в (1) точки Е(х3,у3,z3). Находим |ЕА|= Задача 3. Найти (.) пресечения и проекцией прямой на плоскость . Строим (проекция прямой на ). Проверим, лежит или нет прямая в если 2 точки то и есть проекция, если нет точек, то необходимо опускать перпендикуляр. Если одна точка А (х1,у1,z1) то . Проекция прямой проходит через и вектор (1). h значит (h,N)=0. 0=(a,N)+, подставляем в (1) нах. h(h1,h2.h3) Находим (2) Находим (.) пересечения находим t подставляем в (2)точка найдена Задача 4. Написать уравнение плоскости проходящую через прямую : (соответственно – точка через которую проходит прямая) и основание перпендикуляра (.) Е опущенного из (.) А(х1,у1,z1) на плоскость =0 соответственно N (A,B,C) (1) находим t подставляем в (1) Получаем Е(х2,у2,z2) Находим , A1x+B1y+Cz+D1=0 (. Выполнить проверку, подставить Е, l в . Задача 5. Написать уравнение плоскости, проходящую через прямую :и через (.)В симметричную (.)А(х1,у1,z1) относительно . Из А опускаем перпендикуляр к получаем точку Е. Построим плоскость проходящую через А, . Д=- АЕ: . Находим t поставляем в (1) точки Е(х2,у2,z2). Найдем координаты (.)В(х3,у3,z3) Строим поверхность , A1x+B1y+Cz+D1=0 ( Задача 6 Найти угол между прямой проекцией прямой на плоскость находим (. )A пересечения прямой l и плоскости. если 2 точки то и есть проекция, если нет точек, то необходимо опускать перпендикуляр из (.) на прямой до плоскости. Если одна точка А(х1,у1,z1) то . Проекция прямой проходит через А и вектор h. h значит (h,N)=0. 0=(a,N)+, подставляем в (2) нах. h(h1,h2.h3) Находим (2) и m будет равен углу между направляющими векторами h и b |
Функан. При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение в пространстве и при найти решение уравнения с точностью . , если сжимающее, то оно будет иметь единственное решение. Проверим явл. сжимающим. (Pх(t), Pх’(t))=, отображение будет сжимающим в существует единственное решение уравнения, значит применим принцип сжимающих отображений. Нахождение точного решения при … Найдем такой номер , что (*) Если , неравенство (*) выполняется, и начиная с х5 требуемая точность достигается. И тогда .Возможно проверить . Задача 1. Найти значение параметра , при котором система будет линейно зависима, выразить вектор через . , , . Система 3-х векторов будет линейно зависима, если ранг матрицы составленных из этих векторов будет < 3. Ранг будет < 3 при При система векторов – линейно зав. Задача 2. Найти ортогональный базис пространства заданное уравнением , (1)
, . При проверке подставляем в (1) верно. Задача 3. Найти собственное значение и собственный вектор заданного оператора - , Собственный вектор Задача 4. Найти кратность корня: . При каких «3» - является корнем кратности 2. значит при , , имеет корень 3 кратности 2. Задача 1 , , , , , все f(z) – аналитическая на , тогда Задача 2 1) - имеет аналитическое продолжение в т.е. определена в 2) изолированные особые точки , , , – полюсы , - полюс 1 порядка , - полюс 1 порядка 3) - аналитическая в 4) , Задача 3 a=1>0 имеет аналитическое продолжение в определена в Изолированные особые точки при (это не писать: ) вып. усл. леммы Жордана – полюс - полюс 1 порядка
Задача 4 = f(z)= Изолированные особые точки , , , – полюс - полюс 1 порядка – полюс - полюс 1 порядка == |
Дифуры y’’+2y’+y=2x+5e-x у(0)=0, у’(0)=0 y=yoo+yч y’’+2y’+y=0 Уоо=С1е-х+С2хе-х 2хе0х, 0-не является корнем характеристического уравнения, многочлен степени 1 поэтому уч=ах+в подставляем в уравнение y’’+2y’+y=2x . 2а+ах+в=2х. х: а=2, х0:2а+в=0, значит в=-4 уч=2х-4 у= С1е-х+С2хе-х+2х-4 y’=- С1е-х+ С2е-х- С2хе-х+2 у(0)= С1-4=0, С1=4 y’(0)= - С1+ С2+2=0, С2=С1-2=4-2=2 у= 4е-х+2хе-х+2х-4 Линейные уравнения с постоянными коэффициентами a0y(n) + a1y(n-1) + … + any = f(x) (1) Если f(x) = 0, то уравнение называется однородным в противном случае неоднородным. Алгоритм решения однородного уравнения. 1. Составляется характир. уравнение a0+a1+ … + an = 0 1….n – корни хар. уравнения а) Если корни хар. уравнения действительны и различные, то имеют соответ. решения y1 = , …, yn = б) корни действительн. кратные - корни кратности k, ему соответствует k – лин/нез решений y1 = , y2 = x , …, yk = в) корни комплексно-сопряженные ,. Паре комплс. сопряжен. корней соответствует 2 л/з решения y1 = , y2 = г) кратные комплексные сопряжен. = - кр-ти k 2k – л/н решений y1 = , y2 = , … , yk = , yk+1 = , …, y2k = Квазимногочлен
|