У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Найти. L 2.. Расстояние от до Решение.html

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-01-17

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025

Задача 1. Найти (.) L  (2).  . Расстояние от  до

Решение. . . из  опустим перпендикуляр на , получили (.) .  Составим уравнение прямой LM: . (1)

Находим (.) М ,  подставляем в (1) нах. .

Запишем как находится расстояние от  до  и прировняем к 3

d==(3)

в (3) вместо  поставить  (2) т.к.  получается уравнение на  (может получиться 2 корня, либо один уйдет за счет модуля, либо получим 2 симметричные точки удаленные на расстояние 3 от плоскости) , нашли, поставили в (2) получили координаты (.).

Задача 2. Найти расстояние от (.)  до прямой , проходящую через  точку  параллельно m:    (1)

Из А опускаем перпендикуляр к  получаем точку Е. Построим плоскость проходящую через А, .

Д=-

. Находим t поставляем в (1) точки Е(х3,у3,z3).

Находим |ЕА|=

Задача 3. Найти (.) пресечения   и проекцией прямой   на плоскость   .

Строим  (проекция прямой  на ).

Проверим, лежит или нет прямая в

если 2 точки то  и есть проекция, если нет точек, то необходимо опускать перпендикуляр. Если одна точка А (х1,у1,z1) то . Проекция прямой  проходит через  и вектор (1). h  значит (h,N)=0. 0=(a,N)+,  подставляем в (1) нах. h(h1,h2.h3)

Находим  

(2)

Находим (.) пересечения

находим t подставляем в (2)точка  найдена

Задача 4. Написать уравнение плоскости  проходящую через прямую :  (соответственно – точка через которую проходит прямая) и основание  перпендикуляра (.) Е опущенного из (.) А(х1,у1,z1)   на плоскость =0 соответственно N (A,B,C)

 (1)

находим t подставляем в (1) Получаем Е(х2,у2,z2)

Находим

, A1x+B1y+Cz+D1=0 (. Выполнить проверку, подставить Е, l в .

Задача 5. Написать уравнение плоскости, проходящую через прямую :и через (.)В симметричную (.)А(х1,у1,z1)  относительно .

Из А опускаем перпендикуляр к  получаем точку Е. Построим плоскость проходящую через А, .

Д=-

АЕ:

. Находим t поставляем в (1) точки Е(х2,у2,z2).

Найдем координаты (.)В(х3,у3,z3)

Строим поверхность

, A1x+B1y+Cz+D1=0 (

Задача 6

Найти угол между прямой проекцией прямой   на плоскость

находим (. )A пересечения прямой  l и плоскости. если 2 точки то  и есть проекция, если нет точек, то необходимо опускать перпендикуляр из (.) на прямой до плоскости. Если одна точка А(х1,у1,z1) то . Проекция прямой  проходит через А и вектор h. h  значит (h,N)=0. 0=(a,N)+,  подставляем в (2) нах. h(h1,h2.h3)

Находим  

(2)

и m будет равен углу между направляющими векторами h и b 

Функан. При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение в пространстве  и при  найти решение уравнения с точностью .

, если  сжимающее, то оно будет иметь единственное решение.

Проверим явл.  сжимающим.

(Pх(t), Pх’(t))=,  отображение будет сжимающим  в  существует единственное решение уравнения, значит применим принцип сжимающих отображений.

Нахождение точного решения при

Найдем такой номер , что (*)

Если  

, неравенство  (*) выполняется, и начиная с х5 требуемая точность достигается.

И тогда .Возможно проверить .

Задача 1. Найти значение параметра , при котором система   будет линейно зависима, выразить вектор  через . , , .

Система 3-х векторов будет линейно зависима, если ранг матрицы составленных из этих векторов будет < 3.

Ранг  будет < 3 при

При  система векторов  – линейно зав.

Задача 2. Найти ортогональный базис пространства заданное уравнением

, (1)

-1

1

0

3

0

1


,

, . При проверке  подставляем в (1) верно.

Задача 3. Найти собственное значение и собственный вектор заданного оператора

-

,  

Собственный вектор

Задача 4. Найти кратность корня: . При каких  «3» - является корнем кратности 2.

значит при , ,  имеет корень 3 кратности 2.

Задача 1

, ,

, , ,

все

f(z) – аналитическая на , тогда

Задача 2

1)  - имеет аналитическое продолжение в

т.е.  определена в

2) изолированные особые точки

,

,

,  – полюсы

,  - полюс 1 порядка

,  - полюс 1 порядка

3)  - аналитическая в

4)  

,

Задача 3

a=1>0

имеет аналитическое продолжение в

определена в

Изолированные особые точки

при  (это не писать: )

вып. усл. леммы Жордана

– полюс

- полюс 1 порядка

  

Задача 4

=

f(z)=

Изолированные особые точки

, , ,

– полюс

- полюс 1 порядка

– полюс

 - полюс 1 порядка

==

Дифуры

y’’+2y’+y=2x+5e-x

у(0)=0, у’(0)=0

y=yoo+yч

y’’+2y’+y=0

Уоо=С1е+С2хе

2хе, 0-не является корнем характеристического уравнения, многочлен степени 1 поэтому

уч=ах+в подставляем в уравнение y’’+2y’+y=2x . 2а+ах+в=2х. х: а=2, х0:2а+в=0, значит в=-4

уч=2х-4

у= С1е+С2хе+2х-4

y’=- С1е+ С2е- С2хе+2

у(0)= С1-4=0, С1=4

y’(0)= - С1+ С2+2=0, С2=С1-2=4-2=2

у= 4е+2хе+2х-4

Линейные уравнения с постоянными коэффициентами

a0y(n) + a1y(n-1) + … + any = f(x) (1)

Если f(x) = 0, то уравнение называется однородным в противном случае неоднородным.

Алгоритм решения однородного уравнения.

1. Составляется характир. уравнение

a0+a1+ … + an = 0

1….n – корни хар. уравнения

а) Если корни хар. уравнения действительны и различные, то имеют соответ. решения y1 = , …, yn =  

б) корни действительн. кратные

- корни кратности k, ему соответствует k – лин/нез решений

y1 = , y2 = x , …, yk =

в) корни комплексно-сопряженные

,. Паре комплс. сопряжен. корней соответствует 2 л/з решения

y1 = , y2 =

г) кратные комплексные сопряжен.

= - кр-ти k

2k – л/н решений

y1 = , y2 = , … , yk = , yk+1 = , …, y2k =

Квазимногочлен

F(x)

Корень хар-го ур.

Вид частного решения

Qm(x)

- не корень

Pm(x)

корень кратн. k

Pm(x)xk

(Qm(x) * sinx + Pk(x) * cos)

не корень

((x) sinx + (x) cosx)

корень кратности k

((x) sinx + (x) cosx)

n = max {m, k}




1. Наибольшая доля в его структуре приходится на земли лесохозяйствснных предприятий 483 организаций и граж
2. Прогнозирование уровня жизни населения
3. Тематическая аттестация по теме- Табличный процессор Excel
4. Психосоматика.html
5. а Цель и задачи воспитания Принцыпы Принц
6. АНТАО Россия 129344 Москва ул.
7. тема автоматизированного проектирования САПР организационнотехническая система состоящая из комплекса
8. очагами массовых инфекционных заболеваний
9. Функции сравнительного правоведения
10. Давид Бурлюк