У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Шпаргалка- Моделирование систем управления

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 7.3.2025

Моделирование систем управления

Задание на курсовое проектирование

1. Провести полный факторный эксперимент вида 3^3 с моделью BLACK BOX

. Методом регрессионного анализа получить аналитическую зависимость y=f(x1,x2,t)

3. Составить модель полученного уравнения регрессии.

. Провести оценку адекватности уравнения регрессии заданной модели по критерию Фишера для =0,05 , рассчитать среднее абсолютное отклонение координат аналитической модели от заданной.

. Провести оценку значимости коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента для =0,05

6. Получить графики ошибки ym-yr=f(t)

ym - выходная координата модели BLACK BOX

yr - выходная координата созданной модели

Значения параметров:

x1= 0.6 ... -1.4

x2= 2.0 ... 0.6

t = 2 ... 10

b = 1.1

Экспериментальные данные.

Составим последовательность имитации эксперимента, исходя из данных курсового задания, и представим в матричной форме. Имитационная модель –это модель системы управления с введением случайной переменной погрешности b=1,1.

Необходимо найти аналитическое уравнение связи параметров системы и числовых знаковых коэффициентов. Уравнение регрессии имеет следующий вид:

Y=b+bixi+bijxixj+biixi

bixi –линейная регрессия,

bijxixj- неполная квадратичная регрессия,

biixi- квадратичная регрессия.

Схема для проведения экспериментов (приложение №1 Vissim 32)

Матричная форма имитационного эксперимента.

x0	x1	x2	x3=t	x1*x2	x1*x3	x2*x3	x1*x1	x2*x2	x3*x3
1	,6			,2			,36
1	,6			,2	,6		,36
1	,6		2	,2	,2		,36
1	,6	,3		,78			,36	,69
1	,6	,3		,78	,6	,8	,36	,69
1	,6	,3		,78	,2	,6	,36	,69
1	,6	0,6		,36			,36	,36
1	,6	,6		,36	,6	,6	,36	,36
1	,6	,6		,36	,2	,2	,36	,36
1	-0,4			-0,8	-4		,16
1	-0,4			-0,8	-2,4		,16
1	-0,4			-0,8	-0,8		,16
1	-0,4	,3		-0,52	-4		,16	,69
1	-0,4	,3		-0,52	-2,4	,8	,16	,69
1	-0,4	,3		-0,52	-0,8	,6	,16	,69
1	-0,4	,6		-0,24	-4		,16	,36
1	-0,4	,6		-0,24	-2,4	,6	,16	,36
1	-0,4	,6		-0,24	-0,8	,2	,16	,36
1	-1,4			-2,8	-14		,96
1	-1,4			-2,8	-8,4		,96
1	-1,4			-2,8	-2,8		,96
1	-1,4	,3		-1,82	-14		,96	,69
1	-1,4	,3		-1,82	-8,4	,8	,96	,69
1	-1,4	,3		-1,82	-2,8	,6	,96	,69
1	-1,4	,6		-0,84	-14		,96	,36
1	-1,4	,6		-0,84	-8,4	,6	,96	,36
1	-1,4	,6		-0,84	-2,8	,2	,96	,36

Матрица значений полученных в результате эксперимента.

y0	y1	y2	y3	y4	Ysr
235,09	,41	,727	,95	,37	,51
134,71	,34	,881	,22	,76	,78
67,067	,544	,82	,197	,574	,04
140,38	,7	,017	,24	,66	,8
60,996	,634	,171	,508	,046	,071
14,357	,834	,11	,487	,864	,33
64,287	,606	,926	,146	,565	,706
5,906	,544	,081	,418	,956	,981
-19,73	-18,26	-18,979	-18,6	-18,23	-18,759
100,25	,57	,887	,11	,53	,67
65,866	,504	,041	,378	,916	,941
64,227	,704	,98	,357	,734	,2
-9,162	-8,843	-8,523	-9,303	-7,884	-8,743
-22,54	-20,91	-20,368	-22,03	-21,49	-21,468
-3,182	-1,705	-2,429	-2,052	-1,675	-2,2086
-99,95	-99,63	-99,313	-100,1	-98,67	-99,533
-92,33	-90,7	-90,158	-91,82	-91,28	-91,258
-51,97	-50,5	-51,219	-50,84	-50,47	-50,999
-53,19	-52,87	-52,553	-53,33	-51,91	-52,773
-21,57	-19,94	-19,398	-21,06	-20,52	-20,498
42,787	,264	,54	,917	,294	,76
-177,3	-177	-178,663	-177,4	-176	-177,28
-124,7	-123	-122,509	-124,2	-123,6	-123,61
-39,32	-37,85	-38,569	-38,19	-37,82	-38,349
-282,8	-282,5	-282,153	-282,9	-281,5	-282,37
-209,2	-207,5	-206,999	-208,7	-208,1	-208,1
-102,8	-101,3	-102,059	-101,7	-101,3	-101,84

Вычислим коэффициенты B по формуле

B=(XTX)-1XTYsr

XT –транспонированная матрица

Ysr- средние экспериментальные значения

b0	-29,799251
b1	,6541852
b2	,96405181
b3	-15,946707
b4	-21,000048
b5	,508325
b6	,50010119
b7	-9,3224778
b8	,0904535
b9	,99813056

Вычисления производились в Microsoft Excel по следующей формуле

=МУМНОЖ(МУМНОЖ(МОБР(МУМНОЖ(ТРАНСП (Хматрица);Хматрица));ТРАНСП(Хматрица));Yматрица)

Полученные коэффициенты подставим в уравнение регрессии и построим схему для проведения эксперимента (приложение №2,3 Vissim 32) и проведем эксперимент без использования дельты или шума.

Внесем полученные данные в столбец (Yip) таблицы.

Ysr	Si кв	Yip	(Yi-Yip)2
235,51	,3219	,7	,61090
135,78	,7492	,5	0,06574
68,04	,3897		,00163
140,8	,3219		,68327
62,071	,75	,77	,09060
15,33	,3897	,25	,00646
64,706	,3214	,93	,60218
6,981	,75	,73	,06300
-18,759	,3897	-18,78	,00046
100,67	,3219	,93	,54258
66,941	,75	,73	,04452
65,2	,3897	,21	,00009
-8,743	,3214	-9,51	,58829
-21,468	,75	-21,71	,05856
-2,2086	,3897	-2,23	,00046
-99,533	,3216	-100,3	,51380
-91,258	,75	-91,45	,03686
-50,999	,3897	-50,97	,00082
-52,773	,3214	-53,48	,49985
-20,498	,75	-20,68	,03312
43,76	,3897	,79	,00088
-177,28	,9015	-177,6	,12013
-123,61	,7492	-123,8	,04902
-38,349	,3897	-38,35	,00000
-282,37	,3219	-283,1	,48525
-208,1	,7492	-208,3	,02938
-101,84	,3892	-101,8	,00240
Si=13,73		=5,13026

Так как результаты опытов обладают статической неопределенностью, поэтому опыты воспроизводим несколько раз при одних и тех же значениях факторов для повышения точности коэффициентов регрессии за счет эффекта понижения дисперсии.

n=27- экспериментов

m=10 –количество членов уравнения

Si=1/g-1(Ygi-Yi), g- количество экспериментов ( 5)

Sy=1/nSi

S= (Yi-Yip)/n-m –среднеквадратичная ошибка на степень свободы

=|Yi-Yip|/n – среднее обсолютное отклонение между расчетными значениями

Адекватность вида регрессии уравнения определяется по критерию Фишера, а значимость коэффициентов по критерию Стьюдента и доверительного интервала на его основе.

Fрасч= S/SyFтабл(, n-m)

Fтабл=1,77 ,

=0,05 –уровень значимости

-р –вероятность с которой уравнение будет адекватно.

n-m-10=17 –число степеней свободы

Sbj=Sy/n - дисперсия коэффициентов взаимодействия

bj=tc* Sy/ n

tc=2,12

Sy2	0,5085	Fрасч.	1,08031201
So	0,5493	Sg2	0,01883355
	0,4359	bj	0,29093901
		p	0,95

Fтабл=1,75 Fрасч.= 1,08, значит система адекватна.

Уравнение регрессии примет вид.

Y=-29,79+13,65x+9,96x-15,94x-21xx+16,5xx+7,5xx-9,32x+19,09x+0,99x

График ошибки (см. приложение № 4).

Вывод.

Исходя из полученных значений сделаем вывод, что полученная система очень мало отличается от заданной.

Уравнения адекватны

Коэффициенты значимы

Приложение № 1

Приложение № 2

1. Тема- Строение и функции скелета человека Цель- выявить особенности строения скелета человека в связи с
2. Колонтитулы, основные правила их набора и размещения
3. За совершение административных правонарушений могут устанавливаться и применяться следующие администрат
4. Лабораторная работа 3 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗАЩИТНОГО ЗАЗЕМЛЕНИЯ Цель работы Оценка эффективн
5. Линию Сталина Зачем Сталину десять воздушнодесантных корпусов Что такое армии прикрытия Для Чего п
6. тематики в начальных классах
7. ФРАНКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ МЕДИЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
8. Поскольку объектом воспитательной деятельности является растущий и развивающийся человек педагогика пре
9. Принцип банк дти банковские операции
10. Контрольная работа- Мелкобуржуазная политэкономия Сисмонди

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе