У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематическую модель электрогидравлического привода объёмного типа Назначение привода Привод входит в

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025

Определение дифференциальных уравнений движения и передаточных функций

электрогидравлических приводов роботов.

Разработка структурных схем электрогидравлических приводов.

Цель работы: определить линеаризованные дифференциальные уравнения движения и передаточные функции элементов. Разработать структурную схему (математическую модель) электрогидравлического привода объёмного типа

Назначение привода

Привод входит в состав манипулятора промышленного робота и предназначен для отработки входных воздействий с заданными скоростями и с заданной точностью по скорости перемещения.

Состав привода:

ПУ — пульт управления;  У — электронный усилитель;  ЭМП — электромеханический преобразователь ;  ГУ — двухкаскадный гидроусилитель (первый каскад «сопло-заслонка», второй каскад золотникового типа), с люльки насоса на золотник имеется жёсткая обратная связь; Н — гидронасос объёмного типа с приводным электродвигателем;  Р — силовой редуктор (люфт и упругость не учитывать);  ТГ — тахогенератор;  О — объект регулирования, представляющий собой инерционную массу с моментом инерции I и с моментом вязкого трения на оси Mтр.

Блочная схема привода

Определение линеаризованных дифференциальных уравнений элементов привода и их передаточные функции

Двухкаскадный гидроусилитель

В большинстве случаев управление приводом происходит с помощью гидроусилителя. Двухкаскадный гидроусилитель, имеющий первый каскад типа сопло-заслонка, а второй типа исполнительный цилиндр, является одним из наиболее распространённых типов таких усилительных устройств.

Запишем уравнения линейной модели золотника первого каскада:

                                             ,

.

где cз0 — коэффициент пропорциональности между перепадом давлений и углом поворота заслонки; H1 — коэффициент вязкого трения на поверхности золотника; x3 — перемещение золотника;     Fз — площадь поперечного сечения золотника; mз — масса золотника; xз — перемещение золотника; cз — жёсткость пружин; cзг — коэффициент гидродинамической силы.

Исключая из уравнений p0, получим разрешающее дифференциальное уравнение первого каскада, а следовательно и передаточную функцию первого каскада гидроусилителя:

.

Линеаризованное уравнение расхода второго каскада можно записать в следующей форме:

,

где μпxз — расход жидкости, поступающей в силовой гидроцилиндр; Fп — активная площадь поршня силового гидроцилиндра; μп — коэффициент пропорциональности; xп — перемещение поршня силового гидроцилиндра; cуп — приведённый коэффициент утечек; pп — перепад давления в силовом гидроцилиндре; Vп — объём жидкости в напорном тракте силового гидроцилиндра при среднем положении поршня; ρ — модуль объёмной упругости жидкости, учитывающий деформацию стенок тракта; — геометрический расход жидкости, поступающей в гидроцилиндр при отсутствии утечек и деформаций в нём жидкости; — расход рабочей жидкости за счёт её упругости; цифра 2 в знаменателе обусловлена существованием эффекта деформации рабочего тела одновременно в обеих магистралях силового гидроцилиндра.

Принимая зависимость угла поворота люльки γ от xn линейной γ = kγxn, а также, имея в виду, что второй каскад эксплуатируется с существенной недогрузкой по развиваемому гидроусилителем моменту, получим линеаризованное уравнение динамического равновесия

,

где Fп — активная площадь поршня; Rп — плечо от центра крепления штока относительно центра люльки; Jп — момент инерции люльки; Hп — экспериментально определяемый коэффициент вязкого трения люльки.

Уравнения второго каскада образуют совместную систему уравнений. Исключая из этой системы функциональные координаты xп и pп, получим зависимость угла поворота люльки от смещения золотника

.

Передаточная функция содержит в знаменателе трёхчлен второго порядка и множитель s. Если коэффициент затухания больше или равен единице, то этот трёхчлен распадается на два множителя с постоянными времени T и T и звено будет интегрирующим и одновременно двойным апериодическим. Обычно оказывается, что T и T достаточно малы, поэтому при cуп → 0 и ρ → ∞ уравнение упрощается:

,

а передаточная функция второго каскада гидроусилителя будет:

Полная передаточная функция рассматриваемой модификации гидроусилителя будет произведением передаточных функций первого и второго каскадов:

,

где k12 = k1k2*.

Если второй каскад будет охвачен жёсткой обратной связью, то аналогично можно получить передаточную функцию для всего гидроусилителя в виде

,

где ; ; , kп — коэффициент пропорциональности между перемещением люльки и перемещением поршеньков обратной связи.

Состав гидропривода и его передаточная функция

Поскольку насос и гидромотор не являются однонаправленными звеньями, целесообразно при составлении передаточной функции рассматривать работу насоса вместе с гидромотором и нагрузкой, тем более, что короткие трубопроводы обычно не рассматриваются в качестве систем с распределёнными параметрами.

Агрегат насос-мотор-нагрузка является звеном однонаправленного действия. В качестве координаты входа примем угол поворота люльки γ, а координаты выхода — угол поворота вала гидромотора α.

Вывод передаточной функции привода базируется на двух основных уравнениях: уравнении расхода и уравнении нагрузки на валу гидромотора.

Уравнение расхода имеет вид:

Qн = Q + Qу + Qс,

где Qн — подача насоса без учёта утечек; Q — расход через гидромотор при отсутствии утечек;     Qу — суммарные утечки; Qс — расход, обусловленный деформацией жидкости.

Имея в виду, что скорость гидромотора Ω, умножая на его характерный размер ω, даёт Q, можно почленным делением уравнения на ω получить

,

где Ωу — потеря скорости из-за утечек; Ωс — изменение скорости из-за деформации жидкости.

Уравнение расхода может быть записано в виде:

,

где — коэффициент пропорциональности между Ωх холостого хода и γ — угла наклона блока цилиндров насоса; α — угол поворота вала гидромотора; cу — экспериментально определённый коэффициент утечек; p — перепад давления; cс — коэффициент сжимаемости жидкости.

Имея в виду, что развиваемый гидромотором индикаторный (без учёта механических потерь) момент, в соответствии с равенством

M = ωp,

а динамический момент определяется приведёнными к валу ротора моментами инерции нагрузки и вращающихся частей гидромотора I0 можно записать

M = Mд + Mс,

где — линеаризованный момент активного сопротивления; ,

где Iн — момент инерции нагрузки; i — передаточное отношение от гидромотора к нагрузке.

Следовательно,

,

причём механические потери в гидромоторе относят к Mс, тем более, что значение F определяется экспериментально при одновременном исследовании гидромотора, передаточного механизма и нагрузки.

Полученная система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

,

     .

Исключая p и заменяя оператор дифференцирования буквой s, получаем

.

Получаем передаточную функцию гидропривода:

.

Поскольку , то если не делается специальной оговорки, в дальнейшем будем принимать kг ≈ μх.

Выражения постоянной времени и коэффициента затухания могут быть упрощены для наиболее часто встречающихся случаев, когда       I > F и cу >> cс (всегда), а значит Icу >> Fcс: ; .

Чем больше утечки в гидроприводе (чем меньше объёмный КПД), тем выше коэффициент затухания. Чем больше объём полости высокого давления V, т.е. чем длиннее трубопроводы между насосом и гидромотором, тем меньше коэффициент затухания и, следовательно, тем сильнее проявляется колебательный процесс в переходных режимах.

Чем больше объём полости высокого давления и выше момент инерции нагрузки, тем больше постоянная времени гидропривода, и тем, следовательно, меньше его собственная частота.

Увеличение момента инерции повышает коэффициент затухания. Момент инерции и мощность гидропривода определяются заданной нагрузкой и энергетическим расчётом привода. Таким образом, уменьшение колебательности определяется уменьшением объёма полости высокого давления, т.е. сокращением длины труб между насосом и гидромотором. Второй путь заключается в искусственном повышении утечек, что приводит к уменьшению КПД.

Электромеханический преобразователь типа позиционного электромагнита:

Уравнение равновесия моментов, действующих на якорь:

,

где kя = k3 + k.

Коэффициенты моментов для конструкции элекромагнита имеют значения:

; , где Bв — индукция в зазоре от потока возбуждения, ωy — число витков обмотки управления, Rя — радиус приложения к якорю равнодействующей тягового усилия электромагнита, a — ширина полюса, b — толщина полюса и якоря, x0 — средняя величина воздушного зазора.

Уравнение напряжений цепи обмотки управления:

,

где Uу — управляющее напряжение, приложенное к обмотке управления, Rу — омическое сопротивление цепи обмотки управления, Lу — коэффициент самоиндукции цепи обмотки управления,   cя — коэффициент пропорциональности ЭДС, наводимой в обмотке управления при повороте якоря со скоростью .

В изображения при нулевых начальных условиях уравнения электромеханического преобразователя принимают вид:

,

                                                                  .

Исключая i, получим выражение передаточной функции:

.

В общем виде знаменатель нельзя представить в форме элементарных множителей и анализ характеристического уравнения проводится для конкретных численных значений коэффициентов.

Анализ существенно упростится, если пренебречь величиной ЭДС, наводимой в обмотке управления при скорости поворота якоря, по сравнению с другими напряжениями, входящими во второе уравнение системы. (cя → 0).

Тогда

,

.

где — коэффициент усиления электромеханического преобразователя; Tу — электромагнитная постоянная времени обмотки управления; Tя — механическая постоянная времени якоря; ζя — коэффициент затухания;

причём:

;

Математическая модель электро-гидропривода

Kу

WЭМП(s)

WГП(s)

WГУ(s)

iр

WТГ(s)

Uзад

ωн

Uδ

β

γ

ωгм

Uотр




1. Затвердити Положення про Державний Протокол та Церемоніал України додається
2. 3.1 Расчет эффективного фонда времени работы оборудования Режим работы цеха непрерывный в четыре смену п
3. Источники коммерческого права
4. 1Internl communiction refers to the bility of compny to communicte with its customers Bcommuniction you hve in your hed with yourself Cinformtion tht you re ble to tell outsiders bout
5. ХТК Хроматическая фантазия и фуга Французские и английские сюиты
6.  Рис 31 Модель інтуїтивної технології прийняття рішення Зміна стану висуває проблему необхідність по
7. Предменструальный синдром
8. сокращенную Идея RISC это тщательный подбор команд которые можно было бы выполнить за один такт
9. і 02 Дезинфекциялаушы ерітінді бар ыдысты ж~не арнайы таза дайындайды
10. Введение Создание персонального компьютера можно отнести к одному из самых значительных изобретений 20 век