Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Полезно запомнить наиболее часто встречающиеся схемы де дуктивных умозаключений (в математике они называются прави лами вывода):
(правило силлогизма).
В математике существуют различные способы проверки пра вильности умозаключений. Один из них связан с использованием кругов Эйлера. Заключается он в следующем. Умозаключение записывают на теоретико-множественном языке; изображают по сылки на кругах Эйлера, считая их истинными, и смотрят, всегда ли при этом истинно заключение. Если да, то говорят, что умо заключение, построенное по этой схеме, является дедуктивным, правильным. Если же возможен рисунок, из которого видно, что заключение может быть ложным, то говорят, что всякое умо заключение, построенное по такой схеме, является неправильным, недедуктивным.
Покажем, что умозаключение, построенное по правилу заклю чения, является дедуктивным. Для этого перейдем сначала к за писи этого правила на теоретико-множественном языке:
всего умозаключения на теоретико-множественном языке: i4cfl, а£А
а£В
Изобразив теперь посылки так, чтобы они были истинными (рис. 52), видим, что заключение также будет истинным.
Таким образом, показали, что правило заключения является схемой дедуктивного умозаключения.
Аналогичным образом можно проверить и другие правила.
В
Рис. 52
Целесообразно запомнить две схемы недедуктивных умозаклю чений:
п Л (х) =>- В (х\ В (а) . А(х)=>В (х), А (а)
’ Л (а) ' ’ В {а)
Эти схемы не гарантируют истинности заключения при истин ности посылок.
Заметим, что полное дедуктивное умозаключение по приведен ным схемам требует указания двух посылок. Однако часто в про цессе рассуждений одну из посылок опускают. Например, умоза ключение «Все числа, запись которых оканчивается нулем, делятся на 5. Число 32 не делится на 5. Следовательно, его запись не оканчивается нулем» в сокращенном виде может выглядеть так: «32 не делится на 5, следовательно, его запись не оканчивается нулем».