Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИВОДА ПРОКАТНЫХ ВАЛКОВ
Цель работы: построить модель электромеханической системы привода прокатных валков и оптимизировать настройки регулятора.
Теоретическая часть
Электромеханическая система привода прокатных валков может быть разделена на механическую и электрическую подсистемы.
Механическая подсистема (рис. 1) включает ротор электродвигателя 1, соединенный промежуточным валом 2 с редуктором 3, выходной вал которого соединен с шестеренной клетью 4. Выходные валы шестеренной клети соединены шпинделями 5 с верхними и нижними рабочими валками 6. В клетях кватро, кроме того, имеются опорные валки 7, фрикционно связанные с рабочими валками.
Рис. 1. Схема механической подсистемы привода валков прокатной клети
Электрическая подсистема привода включает прокатный двигатель, обычно - постоянного тока с независимым возбуждением. На рис. 2 показаны его обмотки ротора 1 и статора 2. С валом ротора механически связан тахогенератор 4 - датчик обратной связи системы автоматической стабилизации скорости (САРС) прокатного двигателя. В регулятор 7 системы поступают сигналы обратной связи по скорости и по току якорной цепи - от датчика тока 5. САРС обычно строится как система подчиненного регулирования с внутренним контуром тока и внешним током скорости. Выходной сигнал регулятора 7 управляет выходным напряжением многофазного управляемого выпрямителя 6, которое питает якорную цепь.
При работе двигателя на скоростях выше основной регулятор 7 воздействует дополнительно на управляемый выпрямитель 3 возбуждения, уменьшая напряжение на обмотке статора 2, и, следовательно, поток возбуждения.
Как правило, собственные частоты механической подсистемы выше, чем частота среза электрической подсистемы. Тогда их взаимное влияние не проявляется, и эти подсистемы можно моделировать отдельно. Однако, если промежуточный вал 2 имеет большую длину, то низшая собственная частота механической подсистемы уменьшается до значений, близких к частоте среза электрической подсистемы, и наблюдается взаимное влияние подсистем.
Рис. 2. Схема электрической подсистемы привода валков прокатной клети
Во многих случаях для описания динамических процессов в механической подсистеме можно применить двухмассовую вращательную расчетную систему (рис. 3), где вращающейся массе 1 соответствует ротор электродвигателя, а вращающаяся масса 2 соответствует сумме остальных вращающихся масс, приведенных к входному валу редуктора.
Рис. 3. Двухмассовая вращательная система
где q1 - момент инерции электродвигателя;
q2 - момент инерции шестерен редуктора, шестеренной клети и валков, приведенный по входному валу редуктора;
c12 - жесткость валопровода между электродвигателем и редуктором;
M1 - вращающий момент электродвигателя;
M2 - момент усилия прокатки, приведенный ко входному валу редуктора;
M12 - момент сил упругости в валопроводе между электродвигателем и редуктором.
Приведение масс производится исходя из условия сохранения кинетической энергии системы. Если q - момент инерции приводимой массы, w’ - ее угловая скорость, а w - угловая скорость звена приведения, то приведенная масса
( 1 )
где i - передаточное отношение зубчатой или фрикционной передачи:
( 2 )
где d1, d2 - диаметры соответственно входного и выходного валов при фрикционной связи;
z1, z2 - числа зубьев соответственно входной и выходной шестерен для зубчатого зацепления.
Момент инерции роторов электродвигателей берут из справочников. Момент инерции сплошного цилиндрического тела вращения (валок, вал, шестерня) диаметром dc и массой m определяется по формуле:
( 3 )
Приведение моментов сил, приложенных к вращающимся массам, нужно выполнить одновременно с приведением масс. Оно производится из условия равенства работ приводимого и приведенного момента силы. Если к приводимой массе приложен момент силы M’, а передаточное отношение к валу приведения равно i, то приведенный момент силы будет
( 4 )
Приведение жесткостей валопроводов, соединяющих приводимые массы (например, жесткостей шпинделей между шестеренной клетью и валками) осуществляется из условия равенства потенциальных энергий закрученных валов. Если приводимая жесткость равна c’, то приведенная жесткость
( 5 )
Жесткость цилиндрического вала определяется по формуле:
( 6 )
где G - модуль сдвига,
d, L - соответственно диаметр и длина вала.
Приведение массы вала к концевым массам осуществляется из условия равенства полной кинетической энергии крутильной системы до и после приведения вала. В первом приближении можно пользоваться следующим правилом:
Приведенный момент инерции вала равен 1/3 его момента инерции.
Этот приведенный момент делится на две части, пропорциональные моментам инерции граничных масс и добавляется к их моментам инерции.
Таким образом можно определить параметры расчетной системы (рис. 3).
Математическая модель системы
Уравнения равновесия моментов сил в механической системе:
( 7 )
( 8 )
( 9 )
где , - угловые ускорения сосредоточенных масс (моментов инерции) q1 и q2;
Dj1, Dj2 - приращения углов закручивания вала возле масс q1 и q2.
Дважды продифференцировав ( 9 ), получим
( 10 )
Найдем и из уравнений ( 7 ) и ( 8 ), подставим их в ( 10 ) и получим уравнение для усилия в связи (второй член уравнения отражает демпфирование колебаний за счет внутреннего трения в валопроводе, он может быть получен при более строгом расчете)
(11)
Здесь коэффициент демпфирования обычно » 0.1. В отличие от уравнения для M12 в форме ( 5.9 ), уравнение в форме ( 11 ) исключает накопление ошибок при вычислении малых разностей углов закручивания валопровода (Dj1 - Dj2).
Таким образом, уравнения ( 7 ), ( 8 ), ( 11 ) образуют математическую модель механической вращательной системы привода валков.
Уравнения электрической системы:
вращающий момент:
M1 = (kM · Ф) · I ( 12 )
где (kM · Ф) - коэффициент вращающего момента при постоянном потоке возбуждения Ф= const;
I - величина тока в якорной цепи.
напряжение в якорной цепи:
( 13 )
где R - сопротивление якорной цепи,
L - индуктивность якорной цепи.
Уравнение регулятора (в операторной форме)
( 14 )
В простейшем случае обратная связь по величине тока якорной цепи отсутствует, т.е. W2(p) = 0, а регулятор скорости можно выбрать пропорционально-интегральным.
Порядок выполнения работы
1. Набрать схему модели электромеханической системы привода прокатных валков (рис. 4) в пакете и подставить коэффициенты в соответствии с заданным вариантом. В блоке 2 установить значения момента прокатки M2 и времени захвата полосы валками tз (табл. 1), соответствующие закону изменения M2 при захвате (рис. 5). Все остальные значения по базовому режиму: k5 = 1, k6 = 10, k7 = -1, k8 = 5.46, k10 = 0.5, k11 = -1, k12 = -0.278, k14 = 1, k15 = -1, k17 = 0,755, k20 = 0.1, k21 = 23.8, k22 = 1.07, k23 = 1.64.
Рис. 4. Схема модели электромеханической системы
привода прокатных валков в пакете СИАМ
Рис. 5. Закон изменения момента прокатки при захвате.
Табл. 1
|
N |
tз |
M2 |
N |
tз |
M2 |
N |
tз |
M2 |
N |
tз |
M2 |
N |
tз |
M2 |
|
1 |
0,01 |
0,5 |
6 |
0,01 |
0,7 |
11 |
0,01 |
1 |
16 |
0,01 |
1,2 |
21 |
0,01 |
1,5 |
|
2 |
0,02 |
0,7 |
7 |
0,02 |
1 |
12 |
0,02 |
1,2 |
17 |
0,02 |
1,5 |
22 |
0,02 |
0,5 |
|
3 |
0,03 |
1 |
8 |
0,03 |
1,2 |
13 |
0,03 |
1,5 |
18 |
0,03 |
0,5 |
23 |
0,03 |
0,7 |
|
4 |
0,04 |
1,2 |
9 |
0,04 |
1,5 |
14 |
0,04 |
0,5 |
19 |
0,04 |
0,7 |
24 |
0,04 |
1 |
|
5 |
0,05 |
1,5 |
10 |
0,05 |
0,5 |
15 |
0,05 |
0,7 |
20 |
0,05 |
1 |
25 |
0,05 |
1,2 |
Получить графики изменения переменных Dw1, Dw2, M12, I без регулятора. Для этого необходимо установить kр = k24 = 0 и k26 = 1/Tи = 0.
Включить в схему регулятор. Методами половинного деления и координатного спуска подобрать параметры ПИ-регулятора таким образом, чтобы:
целевая функция (длительность переходного процесса (ДПП) Dw1) была минимальной;
соблюдались следующие ограничения:
максимальная величина момента M12 не должна превышать установившуюся величину более чем в 4 раза;
максимальная величина тока не должна превышать установившуюся величину более чем в 1,5 раза.
При подборе параметров сначала принять Tи = ¥ (k26 = 0) и методом половинного деления найти оптимальное значение kр. Далее поддерживая kр = const, таким же образом подобрать Tи. Затем снова принять Tи = const и подобрать kр. Цикл повторяется до получения оптимальных значений настроек регулятора.
Данные экспериментов занести в табл. 2.
Табл. 2
|
Шаг |
kр |
Tи |
ДПП |
Прим. |
||
|
1 2 ... n |
После получения оптимальных значений параметров регулятора зарисовать графики Dw1, Dw2, M12, I.
Сделать выводы по работе, раскрыв ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы
От чего зависят максимальная и установившаяся величины нагрузки в связи?
От чего возникают «биения» в переходном колебательном процессе?
Связаны ли переходные процессы в электрической и механической подсистемах?
Как можно добиться дальнейшего увеличения коэффициентов динамичности в исследуемой системе?
PAGE 6