Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема повторения
1.Метод интервалов
2.Нахождение производной и её значения в данной точке
3.Механический и физический смысл производной
4.Геометрический смысл производной функции
5.Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке
6. Физический смысл производной
7.Простейшие показательные уравнения
8.Простейшие логарифмические уравнения
9.Действия со степенями
10. Нахождения области определения логарифмической функции
11. Нахождения области определения дробной функции
12. Нахождение постоянной C по значению первообразной в точке
13. Нахождение определённого интеграла
14. Нахождение площади фигуры, состоящей из комбинации криволинейных трапеций
15.
|
Тема повторения 1.Метод интервалов |
Вид задания (x-a)(x-b)>0; |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Ввести функцию f(x), f(x) непрерывна на D(f) |
|
2 |
Найти D(f) |
|
3 |
Найти нули функции: f(x) = 0, решить уравнение соответствующего вида. Х=… |
|
4 |
Нанести точки из D(f) и нули функции на числовую ось и выяснить какой знак сохраняет f(x) на каждом из полученных интервалов |
|
5 |
Записать ответ в виде неравенства, соответствующего знаку неравенства в условии |
|
Тема повторения 2.Нахождение производной и её значения в данной точке |
Вид задания f(x)=? f(x=a)=? |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Найти производную функции используя: - таблицу производных, - правило нахождения производной сложной функции, - основные формулы. |
|
2 |
Найти значение производной функции в точке x=a, подставив значение a вместо х |
|
Тема повторения 3.Механический и физический смысл производной |
Вид задания |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Мгновенная скорость неравномерного движения
|
|
2 |
Угловая скорость вращения тела около оси есть производная от функции, выражающей зависимость угла поворота тела относительно оси от () |
|
3 |
Линейная плотность материальной линии (например, проволоки) в данной её точке есть производная от функции, выражающей зависимость массы этой линии от её длины. |
|
4 |
Теплоемкость тела при данной температуре есть производная от функции, выражающей зависимость количества тепла q от температуры. |
|
5 |
Скорость химической реакции есть производная от функции, выражающей зависимость количества вступившего в реакцию вещества от времени. () |
|
6 |
Сила тока есть производная от функции, выражающей количество протекшего электричества от времени. `() |
|
Тема повторения 4. Геометрический смысл производной функции |
СПРАВОЧНАЯ ТАБЛИЦА |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Угловой коэффициент касательной |
|
2 |
Уравнение касательной к кривой в точке Mo (,: Y=kx+b; Y=f’(xo) (x - xo) + f(xo); Y- f(xo) = f’(xo) (x-xo) |
|
3 |
Уравнение нормали к кривой в точке Mo (x0,x0) : f ‘ (xo)*(y-yo)= -(x -xo) x-xo+f’(xo)*(y-yo)=0 |
|
Тема повторения: 5.Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке
|
Вид задания: найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на отрезке значений функции (непрерывной на отрезке [a;b] |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Найти значение функции y=f(x) на концах промежутка[a;b] |
|
2 |
Найти критические точки функции внутри промежутка (т.е. на отрезке[a;b]) |
|
3 |
Найти значение функции в критических точках |
|
4 |
Выбрать из всех найденных значений наибольшее и наименьшее значение функции: …… |
|
Тема повторения 6.Физический смысл производной
|
Вид задания Определить по заданному перемещению , скорость и ускорение в любой момент времени |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Найти область определения функции, определить непрерывность функции |
|
2 |
Найти производную функции используя: - таблицу производных, - правило нахождения производной сложной функции, - основные формулы:, |
|
3 |
Найти значение производной при данном значении |
|
Тема повторения 7.1. Простейшие показательные уравнения
|
Вид задания |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Прологарифмировать обе части уравнения =b по основанию a =b|=n X=b | |
|
2 |
Записать b в виде:b= b |
|
3 |
Представить, если возможно, b как =>x=m |
|
4 |
Например:=7 Применим 1 способ - прологарифмируем по основанию 2. | X= Ответ: |
|
Тема повторения 7.2.Решение показательных уравнений способом вынесения множителя за скобки |
Вид задания |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Определи наименьший показатель |
|
2 |
Вынеси за скобки(раздели на него каждый член уравнения) степень с наименьшим показателем |
|
3 |
Раздели обе части на полученное число в скобках |
|
4 |
Примени алгоритм 79 |
|
5 |
Запиши ответ |
|
Тема повторения 7.3.Решения показательных уравнений
|
Вид задания + |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Приведи уравнение к виду + |
|
2 |
Введи замену |
|
3 |
Реши это квадратное уравнение; если корней нет, то нет корней и у исходного уравнения, иначе: реши уравнения , если ; если то решения нет. |
|
4 |
Запиши ответ . ■ Полезный совет. Что бы выделить px и p2x, если даны px±n или p2x ±m , надо применить формулу am + n = am •an, am-n = am / an. |
|
Тема повторения 8 Простейшие логарифмические уравнения
|
Вид задания
(a R, a>0, a) |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Использовать определение логарифма:
|
|
2 |
|
Тема повторения 9. Действия со степенями
|
Вид задания Вычислить значения выражения
|
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Привести основания степеней к простым числам (2, 3, 5, …) |
|
2 |
Найти формулу для действий со степенями с одинаковыми основаниями и записать её справа за чертой |
|
3 |
Применить формулу к решению |
|
4 |
= |
|
Тема повторения 10. Нахождения области определения логарифмической функции |
Вид задания |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Записать условие существования логарифма: |
|
2 |
Решить эту систему неравенств, её решения и есть , если число, то является решением неравенства |
|
3 |
Записать ответ промежутком |
|
4 |
Пример: ; существует, если |
|
5 |
Составить систему по условию существования :
Ответ: |
|
Тема повторения 11. Нахождения области определения дробной функции
|
Вид задания |
|
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
|
1 |
Написать условие существования дроби: существует, если |
|
|
2 |
Приравнять знаменатель нулю: и решить это уравнение. |
|
|
3 |
Выбросить из D (f) все решения уравнения f (x) = 0 и записать в ответ оставшиеся промежутки. |
|
|
4 |
Если , можно сразу решать систему: |
|
|
5 |
Пример: ;
|
существует при b существует при b>0, a>0
a |
|
Тема повторения 12. Нахождение постоянной C по значению первообразной в точке |
Вид задания F(x) = M (9 ; 10) – точка графика y= F(x) +C |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Найти: y= F(x) +C |
|
2 |
Вместо x и y подставить и из условия в равенство y= F(x) + C |
|
3 |
Решить полученное уравнение относительно С: C= - F() |
|
4 |
Записать ответ y= F(x) +C с найденным C |
|
5 |
Решение : 1) y = = + C ; dx = + C 2)подставьте = 9 и = 10 в y= + C ; 10= + C 3) С= 10 – = 10 – 18 = -8 Ответ: y = - 8 |
|
Тема повторения 13. Нахождение определенного интеграла
|
Вид задания Найти |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Записать формулу Ньютона –Лейбница: |
|
2 |
Найти F(x) (по таблице первообразных) F(x)=5x- |
|
3 |
Подставить вместо x в F(x) сначала b = -1, затем a = -2, и найти значения F(b) и F(a) |
|
4 |
Найти F(b)-F(a) – это и есть значение определенного интеграла 5(-1-(-2))-2((-1 |
|
Тема повторения 14. Нахождение фигуры, состоящей из комбинации криволинейных трапеций |
Вид задания |
|
№п/п |
Алгоритм решения задачи |
|
1 |
Построить графики y=f(x) и y=g(x) |
|
2 |
Опустить перпендикуляры к оси Ox: x=a, x=b |
|
3 |
Заштриховать искомую фигуру между построенными линиями |
|
4 |
Мысленно «вырезать» из одной криволинейную трапеции другую или объедините их |
|
5 |
|
Тема повторения: нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке
|
Вид задания: найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на отрезке значений функции (непрерывной на отрезке [a;b] ) |
|
№ п/п |
Алгоритм решения задачи. |
|
1 |
Найти значение функции y=f(x) на концах промежутка[a;b] |
|
2 |
Найти критические точки функции внутри промежутка(т.е. на отрезке[a;b]) |
|
3 |
Найти значение функции в критических точках |
|
4 |
Выбрать из всех найденных значений наибольшее и наименьшее значение функции.…… |
|
Тема повторения
|
Вид задания |
|
№ п/п |
Алгоритм решения задачи. |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
Тема повторения
|
Вид задания |
|
№ п/п |
Алгоритм решения задачи. |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
Тема повторения: нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке
|
Вид задания: найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на отрезке значений функции (непрерывной на отрезке [a;b] ) |
|
№ п/п |
Алгоритм решения задачи. |
|
1 |
Найти значение функции y=f(x) на концах промежутка[a;b] |
|
2 |
Найти критические точки функции внутри промежутка(т.е. на отрезке[a;b]) |
|
3 |
Найти значение функции в критических точках |
|
4 |
Выбрать из всех найденных значений наибольшее и наименьшее значение функции.…… |
|
5 |
|
Тема повторения
|
Вид задания |
|
№ п/п |
Алгоритм решения задачи. |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
Тема повторения
|
Вид задания |
|
№ п/п |
Алгоритм решения задачи. |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |