Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
по Основам Теории Автоматического Управления
“Синтез последовательного корректирующего устройства”
Выполнил: Страхов Р. В.
Группа: K5-331
Принял: Беляков А. К.
Москва
Цель работы:ü Синтез последовательного корректирующего устройства частотными методами;
ü Обеспечение отсутствия статической ошибки;
ü Оценка запасов устойчивости.
Вариант № 20В качестве исходных данных задана следующая передаточная функция:
(1)и соответствующие параметры:
Представим исходную функцию в следующем виде:
(2)где Т1 = 0,1; Т2 = 0,5; k = 150.
Построим структурную схему передаточной функции:
Для замкнутой системы составим систему дифференциальных уравнений:
(3)Для оценки времени регулирования tp1 исходной системы по системе дифференциальных уравнений (3) построим переходный процесс:
Для построения ЛАЧХ Wж(S) по заданным параметрам найдены характерные частоты:
По логарифмической характеристике Wж определены запасы устойчивости системы по амплитуде Нм и по фазе gс:
Нм =
gс =
По построенному графику была востановлена передаточная функция корректирующего устройства:
(4)T1’ = 3,13
T2’ = T2 =0,5
T3’ = T1= 0,1
T4’ = 0,095
k1 = 0,1
(5)Построим структурную схему передаточной функции Wж(S):
Для замкнутой системы составим систему дифференциальных уравнений:
(6)Для оценки времени регулирования tp2 желаемой системы по системе дифференциальных уравнений (6) построим переходный процесс:
Заключение.В данной работе синтезировалось последовательное корректирующее устройство с помощью частотных методов. Для этого были построены логарифмические амплитудные характеристики желаемой и неизменяемой (исходной) систем. Далее путем вычитания одного графика из другого получена логарифмическая характеристика корректирующего устройства. По ней восcтановлена передаточная функция:
(4)T1’ = 3,13
T2’ = T2 =0,5
T3’ = T1= 0,1
T4’ = 0,095
k1 = 0,1
Полученная желаемая система с передаточной функцией
(5)устойчива в замкнутом состоянии, имеет запасы устойчивости по фазе и модулю gс= ° и Нм = дБ, обеспечивающие нормальную работу системы.
Также для Wн(S) и Wж(S)=Wк(S)*Wн(S) построены переходные процессы, по графику которых определены времена регулирования tp1 = 0,475с и tp2 = 0,275с соответственно.
Благодаря корректирующему устройству удалось уменьшить время регулирования, а наибольшее значение перерегулирования полученной системы стало smax = 19% (для исходной системы smax = 70%), что находится в соответствии с условием поставленной задачи.