Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Радиоавтоматика

Работа добавлена на сайт samzan.net:


САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО  ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

Кафедра 41

ИССЛЕДОВАНИЕ  САМОЛЕТНОЙ  СЛЕДЯЩЕЙ  СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО  СОПРОВОЖДЕНИЯ ЦЕЛИ ПО  НАПРАВЛЕНИЮ

ЛР6

методические указания к выполнению лабораторной работы

по курсу "Радиоавтоматика"

Санкт-Петербург

2000

ИССЛЕДОВАНИЕ САМОЛЕТНОЙ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ЦЕЛИ ПО НАПРАВЛЕНИЮ

Цель работы: изучение принципа действия и устройства системы автоматического сопровождения  по направлению (АСН) и  исследование переходного и установившегося режимов работы этой системы.

1. Методические указания.

Следящая система автоматического сопровождения цели по  направлению предназначена для автоматического (т.е.  без участия человека-оператора) слежения за целью.  В режиме  слежения  антенна направлена на цель, поэтому следящая система является также измерителем угловых координат подвижных целей.

1.1. Структурная схема.

В лабораторной работе исследуется система с коническим  сканированием диаграммы направленности антенны. Ее структурная  схема изображена на рис.1 а .

Приемно-передающая антенна имеет иглообразную форму диаграммы направленности.  Ширина диаграммы направленности по уровню половинной мощности составляет несколько градусов. Диаграмма направленности антенны вращается относительно некоторой  оси.  Вращение (сканирование) диаграммы  направленности происходит с постоянной круговой частотой ск.

Вращение  антенны  осуществляется  двигателем  сканирования (ДС), скорость вращения которого стабилизируется специальной системой.

В рассматриваемой схеме сканирование происходит за счет вращения рефлектора  (отражателя) антенны.  Ось вращения рефлектора смещена относительно максимума диаграммы направленности  (относительно оси симметрии рефлектора.) на некоторый угол.

На рис.1.а условно изображены два крайних (верхнее и нижнее) положения, которые занимает диаграмма направленности при сканировании.  Для  упрощения  будем  считать,  что цель Ц расположена в плоскости чертежа, как показано на pиc.l.a.  Тогда в точке приема О плотность  потока мощности электромагнитной волны,  отраженной от цели, будет максимальна, в те моменты времени, когда диаграмма направленности занимает верхнее положение, и минимальное, когда диаграмма. направленности занимает нижнее положение. При всех  промежуточных положениях диаграммы направленности антенны она принимает промежуточное значение. Отношение максимального значения плотности  потока мощности электромагнитной волны к минимальному пропорционально отношению длин отрезков ОА1 и ОБ1.

Для импульсной  радиолокационной  станции на входе приемного устройства (ПУ) эпюра напряжения Uпy имеет вид,  изображенный  на рис.1.6. Это напряжение представляет собой короткие радиоимпульсы, модулированные по амплитуде.

Таким образом,  сканирование диаграммы направленности приводит к амплитудной модуляции радиоимпульсов.  Огибающая отраженных от цели  радиоимпульсов  по  форме близка к синусоиде,  а частота огибающей равна частоте сканирования  ск.

Из рис.1.a следует, что при увеличении угла 5 между осью вращения диаграммы направленности и направлением на цель, увеличивается отношение длин отрезков ОА и ОБ, если >0 и уменьшается, если <0.  Следовательно,  глубина модуляции и фаза огибающей радиоимпульсов будут зависеть от угла .  При совпадении  направления на цель с осью вращения диаграммы направленности  амплитудная модуляция исчезает.  Поэтому ось вращения  диаграммы направленности называют равносигнальным направлением  (РН).

Принятые антенной  радиоимпульсы  поступают  в приемное устройство, где они дважды детектируются. После первого детектирования получаются модулированные по амплитуде видеоимпульсы, а после второго - напряжение ошибки U , которое представляет собой огибающую отраженных от цели радиосигналов.

Следящая система состоит из двух идентичных каналов: азимута и наклона.  Входным  сигналом  каждого из каналов является одно и тоже напряжение ошибки Uош   которое содержит информацию о величине и знаке угла отклонения цели по азимуту и наклону.

Опорные напряжения вырабатываются генератором опорных напряжений (ГОН).  Конструктивно генератор опорных напряжений выполнен в виде двух постоянных магнитов, укрепленных на вращающемся рефлекторе под углом 180 градусов.  друг к другу и двух катушек, имеющих Ферромагнитные сердечники с зазорами, которые установлены на стационарной, не вращающейся, части антенны. Оси катушек сдвинуты на 90 градусов. При сканировании магниты,  проходя мимо катушек, индуцируют в них короткие импульсы, которые управляют работой генератора опорного напряжения (ТОН) каналов наклона и азимута. Напряжения сдвинуты  друг  относительно друга на четверть периода сканирования.  Опорное напряжение наклона положительно в течении  времени, когда диаграмма направленности находится выше горизонтали и отрицательно в противоположном случае. Опорное напряжение азимута положительно,  когда диаграмма направленности находится справа от вертикали и отрицательно,  когда диаграмма направленности  находится слева.

Напряжение ошибки  и опорные напряжения поступают на фазовые детекторы каналов наклона и азимута. Ввиду  идентичности  каналов, достаточно рассмотреть  работу  одного  из них,  например канала наклона.

Фазовый детектор канала наклона (ФДн),  сравнивая напряжение ошибки  Uош   и  опорное  напряжение Uн,  вырабатывает постоянное напряжение Uун = const., величина которого  пропорциональна амплитуде напряжения ошибки и синусу угла фазового сдвига между напряжением ошибки и первой гармоникой опорного напряжения Uн. На рис.1.б изображены диаграммы напряжений ошибки для трех целей. Расположение целей Ц1, Ц2, ЦЗ в пространстве поясняется рис.1.в, где окружность  представляет  собой след  максимума диаграммы направленности,  а ее центр  -  след  равносигнального  направления  на плоскости,  перпендикулярной оси вращения рефлектора и проходящей через одну из целей.  Для трех целей  имеем  различные  амплитуды напряжения  ошибки  и  различные фазовые сдвиги между напряжением ошибки и опорными напряжениями каналов наклона и азимута.

С выхода фазового детектора напряжение Uун=const поступает на усилитель (Ун), а затем - на исполнительный двигатель  (ИДн). Исполнительный двигатель через редуктор (Рн)  и карданный  подвес (КП) поворачивает антенну в вертикальной плоскости. При  повороте антенны рзвносигнальное направление перемещается до полного  совпадения с  направлением  на цель.  Система приходит в равновесие, так как радиоимпульсы теперь имеют одинаковую амплитуду и  напряжение ошибки равно нулю.

Канал азимута работает аналогично.  Карданный подвес обеспечивает возможность  раздельного  управления положением антенны по азимуту и наклону.

Если цель  маневрирует,  ее угловые координаты изменяются во времени. Однако ввиду высокого  быстродействия  следящей  системы равное сигнальное направление с точностью до величины ошибки сопровождения совпадает с направлением на цель.

1.2. Система автоматического сопровождения цели по направлению как замкнутая автоматическая следящая система.

Введем понятие задающего воздействия, управляемой величины и ошибки автоматической  системы.  В  самолетной  следящей  системе удобно использовать систему координат,  совпадающую с продольной, поперечной и вертикальной осями самолета. На рис.1.а обозначим:

ОХ - продольная ось,  вх - задающее воздействие  (угол  наклона цели),  вых  -  управляемая величина (угол наклона равносигнального направления), - ошибка (рассогласование).

Чувствительным элементом  системы является антенна совместно с приемным устройством,  выходным сигналом которого является напряжение ошибки. Если ошибка системы изменяется по величине и знаку, то и напряжение ошибки изменяется по амплитуде и фазе. Причем для сравнительно  малых  значений ошибки преобразование угла рассогласования   в напряжение ошибки является линейным и происходит практически без запаздывания, поэтому чувствительный элемент (пеленгационное устройство)  можно  считать  линейным безынерционным динамическим звеном с коэффициентом передачи Кпу  (В/град).

Рассматривая уравнения динамики остальных элементов функциональной схемы:  фазового  детектора,  усилителя,  исполнительного двигателя, редуктора, цепи корректирующей обратной связи, а также учитывая схему соединения элементов,  можно составить структурную схему системы.

2. Описание лабораторной установки.

Лабораторная установка состоит  из  следующих основных устройств :

- датчики команд (по наклону и азимуту);

- электронный  блок усиления  и  преобразования  напряжения ошибки и сигнала  корректирующей обратной связи;

- электромашинные усилители;

- антенный блок (электромеханическое устройство), включающий антенну в  карданном подвесе, исполнительные двигатели и редукторы наклона и азимута, датчики углового положения антенны, двигатель сканирования, генераторы опорных напряжений;

- измерительные   приборы:  вольтметры,  миллиамперметры, осциллограф и источник питания.

Вся лабораторная установка, за исключением датчика команд и измерительных приборов,  состоит из блоков самолетного радиолокационного прицела РП-1.

Рассмотрим кратко  работу  отдельных  элементов  исследуемой системы [1,с.83-85]. Ввиду идентичности каналов рассмотрим работу канала наклона.

Измерительное устройство  лабораторной  установки  позволяет имитировать напряжение ошибки отдельно для каналов наклона и азимута,  то есть каждый из каналов имеет  свое  измерительное  устройство.  Оно построено на двух сельсинах,  из которых один установлен на соответствующей оси антенны,  а второй  выполняет  роль датчика команды  по данному направлению.  Питание измерительного устройства осуществляется со  стороны  сельсина,  соединенного  с осью  антенны,  а напряжение  частоты  400 Гц снимается с ротора сельсина-датчика команды.

Фазовый детектор  преобразует напряжение ошибки в постоянное управляющее напряжение. В лабораторной установке напряжения ошибки по каналам азимута и наклона задаются раздельно, поэтому фазовый сдвиг между опорным напряжением и напряжением ошибки  составляет 0 или 180 градусов, в то время как в реальной системе он может принимать любое значение.  Опорное напряжение создается триггером, запускаемым напряжением 40 В, 400 Гц. Опорное напряжение с выхода триггера поступает на фазовый детектор,  на который  также поступает напряжение ошибки.  Для сглаживания пульсации выходного напряжения фазового детектора используется фильтр,  состоящий  из Rl; Cl; R2; С2 и  представляющий собой апериодическое звено  первого  порядка с коэффициентом передачи, равным единице и с постоянной времени Тф = R×C, где R = 30 кОм, С = 0,5 мкф.

Усилитель постоянного тока собран по дифференциальной схеме, выходным сигналом которой является разностный (управляющий) ток Iу

Нагрузкой усилителя постоянного тока служат управляющие  обмотки электромашинного усилителя ОУ1 и ОУ2.

Электромашинный усилитель (ЭМУ)  предназначен  для  усиления сигнала постоянного тока по мощности. Конструктивно он оформлен в виде отдельного  блока.  Величина и  знак выходного  напряжения электромашинного усилителя  зависят от величины и знака управляющего тока Iу.  Нагрузкой является  якорная  цепь  иополнительного двигателя М2, цепь питания приводного двигателя ЭМУ не показана.

Исполнительным двигателем рассматриваемой системы  является двигатель постоянного тока М2, обмотка возбуждения которого подключена к постоянному напряжению 27 В.  Знак и величина скорости вращения двигателя определяются знаком и величиной напряжения  на выходе электромашинного усилителя.

Редуктор передает  вращение  двигателя  к антенне.  При этом скорость вращения понижается в 3696 раз.

Корректирующая обратная  связь предназначена для  повышения качества системы.  Используемая  в системе отрицательная обратная связь является гибкой, то есть работает только в переходном режиме.

Корректирующая цепь состоит из тахометрического моста, фильтра нижних частот R7-C7,  дифференцирующей цепи R3-(C4-C6). Тахометрический мост образован сопротивлениями обмотки компенсации ОК электромашинного усилителя,  обмотки якоря исполнительного двигателя и резисторами R4 и R6. Напряжение обратной связи снимается  с диагонали моста и через делитель на резисторах R5,R8 подается на фильтр нижних частот R7-C7. Мост балансируется при наличии тока в цепи  обмотки  якоря и при заторможенном якоре.  Как только якорь двигателя приходит в движение, появляется обратная Э.Д.С. якоря и в диагонали моста возникает пропорциональное ей напряжение.

Условие баланса моста:

           

где Rок - сопротивление обмотки компенсации;

Rя - сопротивление якорной обмотки.

Напряжение тахометрического моста [1] равно:

где Се - конструктивная постоянная двигателя.

Конденсатор С8 предназначен для устранения искрения под щетками двигателя. Фильтр нижних частот R7-C7 предназначен для устранения пульсации  напряжений,  вызванных  наличием   коллекторов электромашинного усилителя и  исполнительного двигателя,  а также шумовых напряжений; граничная частота фильтра 4 Гц.

Дифференцирующая цепь R3-(С4-С6) работает в диапазоне частот от нуля до 4 Гц.  Ее выходное напряжение в этом диапазоне частот пропорционально производной от напряжения тахометрического моста, то есть пропорционально ускорению вращения двигателя.  Если  скорость вращения  двигателя  постоянна,  ускорение равно нулю и обратная связь не действует.

Рассмотрим случай возникновения незатухающих колебаний  частоты п в переходном процессе  при  отключенной  обратной  связи. Включим гибкую  отрицательную  обратную связь .  Если напряжение, поступающее на исполнительный двигатель гармоническое UдвSinпt, то напряжение обратной связи, приведенное ко входу двигателя, будет иметь вид Uoc=-А1Cosпt, где А и А1 - амплитуды гармонических колебаний. На рис. 3  изображены напряжения Uдв и Uoc. Они имеют фазовый сдвиг -90 град.  К моменту изменения знака напряжения  на двигателе напряжение обратной связи достигает максимума.  Оно является тормозящим,  то есть препятствующим переходу через положение равновесия. Таким образом это напряжение будет гасить колебания, вызванные инерционностью движущихся масс.  Оптимальное соотношение амплитуд  А и А1 обоих сигналов достигается выбором параметров цепи обратной связи.  Переключатель S2  позволяет выбирать одно из трех значений емкости дифференцирующей цепочки.

Изменяя условия баланса  тахометрического моста  (1),  можно влиять на характер зависимости (2). При этом  в выходном напряжении тахометрического моста появляется  составляющая,  пропорциональная ускорению движения якоря  исполнительного  двигателя [1], то есть  корректирующая  обратная  связь  будет создавать сигнал, пропорциональный скорости и ускорению угла рассогласования.

Качество работы системы АСН может быть оценено  показателями точности, запаса устойчивости и быстродействия.  Точность системы обычно оценивается величиной установившейся ошибки в типовом  режиме движения цели.  Для астатических систем первого порядка, какой является система АСН,  оценку точности  целесообразно  проводить по величине скоростной ошибки

где      ц  - угловая скорость движения цели,

k1   - добротность следящей системы по скорости.

Запас устойчивости  и быстродействие системы наиболее просто и наглядно могут быть  оценены по  ее  переходной  характеристике [2]. Типичная переходная характеристика системы АСН вых(t) изображена на рис.4.  Показателем запаса устойчивости  может  служить величина перерегулирования

 

а показателем быстродействия - время переходного процесса tп.

Процесс считается установившимся, если отклонение регулируемой величины вых  от ее установившегося значения не превышает по модулю 1...5%  величины вых

В лабораторной установке отсутствуют точные  шкалы  отсчета задающего воздействия  вх и управляемой величины вых, поэтому оценку качества системы удобно выполнить  по  временной  функции ошибки системы при скачкообразном изменении задающего воздействия

(t)= вх (t)- вых(t)

График функции  приведен на рис.5.  Осциллограмму напряжения ошибки можно снять, подключив  осциллограф параллельно вольтметру PV1 и  подавая  скачок напряжения в момент замыкания тумблера S1. При этом  величина скачка напряжения   на  вторичной   обмотке трансформатора Т2, имитирующего скачок задающего воздействия вх, будет

Uвх = K1вх,(В), где K1 - коэффициент передачи измерительного устройства с трансформатором Т1 в В/град., вх -  величина скачка задающего воздействия в градусах.

Следует иметь в виду, что на выходе измерительного устройства имеем модулированный сигнал с частотой несущей, равной  400 Гц, поэтому осциллограмма  отличается  от  кривой,  изображенной  на рис.5. Осциллограмма напряжения на выходе  сглаживающего фильтра Фазового детектора более точно совпадает по форме с кривой (t).

Некоторые отличия,  вызванные влиянием инерционности фильтра практически можно  не  учитывать  ввиду  малой постоянной времени Tф=0.015 с.

Рассмотрим причины,  влияющие на качество работы системы АСН и  меры,  принятые для повышения запаса устойчивости,  точности и быстродействия,

Причина колебательного  характера процесса кроется в следующем.  Малое требуемое время обработки  рассогласования,  то  есть высокое быстродействие системы приводит к тому,  что механизм,  в состав которого входят исполнительный двигатель,  редуктор,  карданный  подвес  и  антенна, работает с большой скоростью. За счет инерции движущихся масс происходит переход выходной оси через положение  равновесия.  Появляется рассогласование противоположного знака.  При новом подходе к положению равновесия процесс повторяется и приобретает колебательный характер. Практически допустимым с точки зрения быстродействия и запаса устойчивости является процесс, имеющий пере регулирование, равное 10...30% и одно-два колебания в течение времени переходного процесса [2].

3. Порядок выполнения работы.

1. Изучить расположение органов управления  и  измерительных приборов на передней панели лабораторной установки.

2. Снять обтекатель антенны и  определить,  где  расположены исполнительные  двигатели  и редукторы каналов наклона и азимута, двигатель сканирования, карданный подвес, генераторы опорных напряжений,  рефлектор и излучатель антенны.  Вращая от руки рефлектор, обратить внимание на положение оси его вращения относительно его геометрической оси.

3. Включить питание 115 В, 400 Гц и, после прогрева аппаратуры, включить питание двигателей (27 В постоянного тока). Вращая штурвал каналов наклона и азимута,  убедиться в работоспособности системы. При вращении штурвалов следует иметь в виду, что зона слежения ограничена углом 12 град.

3.1. Исследование переходного режима системы.

1. Подключить осциллограф к выходу фильтра нижних частот фазового дискриминатора одного из каналов системы сопровождения.

2. Установить переключателем S2 значение емкости конденсатора дифференцирующей цепи в корректирующей обратной связи С=4 мкФ

3. Включить тумблер S1. наблюдать и зарисовать осциллограмму переходного процесса в системе.  Вычислить по осциллограмме величину перерегулирования и время переходного процесса.

4. Установить переключателем S2 другие значения емкости конденсатора дифференцирующей цепи (2 мкФ и 1 мкФ), а также размыкая дифференцирующую цепь, снять осциллограммы переходных процессов и выполнить вычисления, указанные в п.З.

3.2. Определение добротности следящей системы.

1. Разомкнуть систему, отключив напряжение 27 В.

2. Опредеделить  коэффициент  передачи  измерительного  устройства (углового электромеханического дискриминатора).  Для этого,  вращая штурвал сельсина -датчика канала наклона,  определить максимальное  значение  напряжения  ошибки Uemax- Так как зависимость между напряжением ошибки и углом рассогласования синусоидальная, то зная Uemax. найдем коэффициент передачи дискриминатора

k1 = 2/360     Uemax = Uemax/57.3 , (В /Град).

3. Определить коэффициенты  передачи фазового  детектора и усилителя постоянного тока.  Для этого, изменяя напряжение ошибки Ue поворотом штурвала сельсина-датчика в пределах ±ЗВ через каждые 0,5 В, измерить соответствующие значения напряжения Uy на выходе фазового детектора и  токов i1 и i2 на выходе усилителя постоянного тока и вычислить разностный ток iу=i1-i2. Результаты измерений внести в табл.1.

Таблица 1.

Ue,B

0

0.5

1.0

1.5

2

2.5

3

Uy,B

I1,mA

I2,mA

Iy,mA

Ue,B

0

-0.5

-1.0

-1.5

-2

-2.5

-3

Uy,B

I1,mA

I2,mA

Iy,mA

При этом следует иметь в виду,  что напряжение ошибки  Uе  -это напряжение переменного тока, изменение  знака которого означает изменение на 180 град. фазового сдвига этого  напряжения относительно  опорного  напряжения фазового детектора и фиксируется вольтметром на выходе фазового детектора.

По данным  табл.1  определить  коэффициент передачи фазового детектора

k2 = Uy / Ue,

и коэффициент передачи усилителя постоянного тока

kЗ = iy / Uy, mA/B.

 

Коэффициент передачи усилителя мощности оставляет

k4 = 5 В/мА.

4.Рассчитать коэффициент передачи исполнительного  двигателя по паспортным данным:

- номинальное напряжение якоря        Uд = 60 В

- ток якоря при номинальной нагрузке  iд = 0,35 А

  •  номинальная скорость вращения якоря n  = 6000 об/мин

Коэффициент передачи двигателя определяется выражением

k5 = дв/Uд = З60n / 60Uд ,  град/с В

5. Коэффициент  передачи редуктора,  связывающего отражатель антенны с ротором сельсина

k6 = 11.

6. Коэффициент передачи редуктора на выходе  исполнительного двигателя

k7 = 1/3700.

7. Определить добротность следящей системы

К1 = k1 × k2 × kЗ × k4 × k5 × k6 × k7, 1/с.

8. Оценить точность системы, определив скоростную ошибку при значениях угловой скорости движущегося объекта  ц=3 град/с  и ц = 10 град/с.

4. Содержание отчета.

1. Структурная схема одного канала следящей системы АСН.

2. Таблица 1 и графики.

3. Расчет коэффициентов передачи звеньев, расчет добротности и скоростной ошибки системы.

4. Осциллограмма переходного процесса с результатами определения его параметров.

5. Выводы по проделанной работе.

5. Контрольные вопросы.

1. Каково назначение система ДСН?

2. Что является задающим воздействием для  каждого  из  двух каналов сопровождения системы ДСК?

3. Как происходит  образование  сигнала ошибки  в  реальной системе?

4. Как имитируется сигнал ошибки в лабораторной установке ?

5.В каких  параметрах  напряжения ошибки заложена информация об угловых координатах движущегося объекта?

6. Объясните работу системы АСН по ее структурной схеме?

7. Каково назначение генератора опорных напряжений в системе АСН?

8. Какими показателями качества можно оценить работу системы АСН; каковы значения этих показателей у исследованной системы (по результатам эксперимента)?                            

9. Как в системе АСН реализуется цепь главной обратной связи?

10.Каково назначение и принцип действия  корректирующей  обратной связи в системе АСН?

11.Каково влияние цепи корректирующей обратной связи на характеристики системы АСН (по результатам эксперимента)?

12.Что такое добротность по скорости.  Как она определяется экспериментально?

13.Как влияет величина добротности  на показатели  качества следящей системы?

Литература.

1. Артамонов В.М. Следящие системы радиолокационных станций автоматического сопровождения и управления. Л.: Судостроение, 1969, стр. 12 - 18, 46 - 52, 400 - 404.

2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972, стр. 210 - 212.


Рис.1.


Рис.2.


Рис.3.

Рис4.

Рис.5.


EMBED Equation.3  

,  (1)

EMBED Equation.3  

,  (2)

EMBED Equation.3  

,   (3)

EMBED Equation.3  

,   (4)

EMBED Equation.3  

EMBED Visio.Drawing.4  

EMBED Visio.Drawing.4  




1. на тему 1я версия женская
2. АМЕРИКАНСКАЯ ИДЕЯ.html
3. тема БреттонВудское соглашение англ
4. Идиот и Бесы ~ романы Ф
5. . Государство политико ~ правовая организация общества обеспечивающая его единство и территориальную цел
6. 12 Утверждена постановлением Госкомстата России от 06
7. Лабораторная работа- Робота з пакетом MathCAD 2000 Pro
8. Нефтегазовых технологий НОУ ВПО Камский институт гуманитарных и инженерных технологий В
9. Проект разработки стратегического плана предприятия с помощью Microsoft Project
10. фактора Forever Young- Our Officil X Fctor Story 2011 Аннотация Пять парней пять месяцев одна невероятная меч
11. 062004 N 15 v001570008 від 24
12. Введение Духовный Интеллект
13. Стиль управления как основа взаимодействия руководителя и подчиненных
14. а с током в магнитном поле
15. летний парнишка в старшихклассах
16. денция Дт Кт 1 04
17. тематический анализ 1 курс 2 семестр Интегрирование Определение первообразной теорема следстви
18. рублей Показатели 2013 год 2014 год
19. .предмет История.
20. Финансовые инструменты Financial Instruments Teaching materials of the course