Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопросы по теме Элементы небесной механики:
Вопросы по теме: Элементы ракетодинамики.
Ответы на вопросы по разделу: элементы небесной механики.
Каждую точку силового поля тела можно рассматривать, как точку на которую действует сила поля, если в ней находится малое тело с массой m=1. Тогда поле характеризуется только радиусом-вектором его точек. Ф2
Кроме значения силы поле можно характеризовать также еще и той работой, которую нужно совершить, чтобы переместить против гравитационной силы тело массой м=1 из точки с радиусом- вектором r в бесконечность. Это характеристика каждой точки поля тела есть энергетическая характеристика, и является потенциальной энергией тела в данной точке (работа есть произведение силы на путь и на косинус угла между ними). Такую работу или потенциальную энергию точки можно получить путем интегрирования силы поля на элементарное изменение радиуса-вектора. Интегрирование изучает область математики (интегральное исчисление). Результат интегривания в нашем случае достаточно прост:ф3.
Потенциал точки есть потенциальная энергия тела находящегося в этой точке.
Полная энергия тела в центральном поле есть сумма потенциальной и кинетической энергий ф5.
Первый закон движения тела в центральном поле выражает закон сохранения энергии:
1)Во всех точках движения тела полная энергия есть величина постоянная Е=const. Это первый закон сохранения движения тела в центральном поле.
При движении тела в ЦГП один конец радиус-вектора r всегда находится в центре поля, поэтому радиус вектор совершает вращательное движение с некоторой угловой скоростью. Рис1
Из механики известно, что одна из характерных величин во вращательном движении называется Моментом количества движения. Для тела движущегося в ЦГП момент количества движения ф6. Если кроме сил ЦГП других не действует на тело, то для всех точек траектории тела и для всех моментов времени L=const. Это второй закон сохранения энергии— Закон постоянства. Несколько иначе он был открыт астрономом Кеплером и в таком виде носит название закон Кеплера(Радиус вектор тела равные промежутки времени ометает равные площади).
Оба закона постоянства ф7 полностью описывают движение в центральном поле.
Математически эллипс, парабола и гипербола есть кривые второго порядка. Их часто называют коническими сечениями. Различным значениям общей энергии тела на орбите соответствуют эти формы орбит ф8. Рис3
Эллипс—замкнутая циклическая орбита. При Е>0 тело не может преодолеть тяготения поля и находится постоянно вблизи центра поля.
Если Е=0, то форма орбиты будет параболическая и тело по одной из ветвей параболы уходит в бесконечность имея в бесконечности скорость равную нулю.
При Е>0 орбита имеет форму гиперболы, и тело уходит по одной из её ветвей в бесконечность и имеет там скорость>0
При взаимодействии в движении двух соизмеримых по массе тел каждое из них подчиняется законам постоянства, но движение происходит так, будто центром поля является их центр масс.
Рассмотрим движение двух соизмеримых тел и в их ЦГП движение третьего тела с массой m=1. Задачу двух тел мы рассмотрели. Малое тело с массой m=1 около каждого из больших тел будет вести себя как в изолированном ЦГП. Но есть точки вращающегося поля соизмеримых тел, в которых малое тело с массой=1 находится в равновесии. Таких точек пять. Две из них точки устойчивого равноеся, три точки неустойчивого равновесия они называются точками Либрации или точки Лагранжа рис4
Если малое тело(m=1) движется в гравитационном поле одновременно реагируя с другим малым телом так, что между ними возникает взаимная сила реакции или реактивная сила, то закона сохранения энергии и момента количества движения не выполняются, но при этом действует закон механики рис5.
Здесь законы постоянства преобразуются в законы изменения. Ф9
Эти два закона изменения есть два уравнения движения в вертикальной плоскости летательного аппарата. Они описывают движение летательного аппарата. Этими двумя уравнениями мы выходим за пределы небесной механики и входим в область баллистики летательных аппаратов.
Элементы ракетодинамики. Ответы на вопросы.
Рис 11
Каждый частный вес можно представить выраженным через общий вес
Уравнение весового баланса можно проиллюстрировать в изменении топлива и полезной нагрузки. Изобразим две конструкции ракеты не нарушающие уравнение весового баланса. Рис 12.