Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1.Понятие риска, примеры.
Риск – возможность наступления неблагоприятного события.
Этимология: risiko (ит.) – опасность, угроза.
Пример:
Формирование складских запасов:
Источник риска- неизвестность точного количества товара, который будет продан. Т.е. объем проданного - случайная величина.
Потери мы несем в виде остаточной стоимости.
2. Стоимости рисков и примеры их использования.
Под стоимостью риска следует понимать фактические убытки предпринимателя, затраты на снижение величины этих убытков или затраты по возмещению таких убытков и их последствий.
или ввести цену ошибки ф(q-) и min M[ф(q-)].
где М – оператор матожидания.
отсюда мы найдем оптимальное q.
билет N2
1.Цели анализа риска.
Обработка данных ведется для принятия решений. Если решение не принято: в мире ничего не изменится – главная цель: принять решение.
2.Отображение выборочного пространства на множество гипотез.
Пусть имеются две гипотезы:
H(,)
H(\,) //над этой Н надо еще черточку нарисовать, это альтернативная гипотеза
— то подмножество , значения в котром согласно основной гипотезе H должен принять параметр
— множество всех возможных значений параметра.
билет N3
1. Типовые задачи анализа данных о рисках. анализ данных о рисках разделяется на этапы:
1. Определение источников риска.
2. определение его количественной характеристик;
3. принятие решения (построение модели).
<Пример см. в 1 вопросе>
2.Оптимальные критические области при нормальном законе.
Для проверки гипотезы по данным выборок вычисляют частные значения входящих в критерий величин и таким образом получают частное (наблюдаемое) значение критерия.
Наблюдаемым значением (Кнабл) называют значение критерия, вычисленное по выборкам.
После выбора определенного критерия множество всех его возможных значений разбивают на два непересекающихся подмножества; одно из них содержит значения критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается, а другое - при которых она принимается.
Критической областью называют совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают.
Областью принятия гипотезы (областью допустимых значений) называют совокупность значений критерия, при которых гипотезу принимают.
Основной принцип проверки статистических гипотез можно сформулировать так: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области - гипотезу отвергают, если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы - гипотезу принимают.
Поскольку критерий К - одномерная случайная величина, все ее возможные значения принадлежат некоторому интервалу. Поэтому критическая область и область принятия гипотезы также являются интервалами, и, следовательно, существуют точки, которые их разделяют.
Критическими точками Ккр называют точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы.
билет N4
1. Выборочное пространство.
Называется пространство возможных значений результатов наблюдений.размерность выборочного пространства совпадает с числом экспериментов.
2. Общая задача прогнозирования значений случайных величин.
Прогнозирование осуществляется на базе знаний и данных, которыми мы обладаем. Смысл: мы хотим вместо случайной величины получить число.
- оценивание
- понятие простых случайных величин.
билет N5
Пусть имеются две гипотезы:
H(,)
H(\,) //над этой Н надо еще черточку нарисовать, это альтернативная гипотеза
— то подмножество , значения в котром согласно основной гипотезе H должен принять параметр
— множество всех возможных значений параметра.
2. Теорема Пирсона об оптимальных критических областях.
Пусть конкурируют две простые гипотезы.Тогда при выбранной величине вероятности ошибки первого рода α1 существует оптимальная критическая область для которого вероятность ошибки 2 рода минимальна.
билет N6
1. Прогнозирование значений случайных величин.
1) Риск оценивается с помощью вероятности наступления неблагоприятных событий. Риск измеряется реальными единицами. Напр. з/п, жизнь и т.д.
2) Пользуясь вероятностью мы изучаем единичное событие. Вероятность = закономерность, при большом количестве исследований.
Работаем постоянно в одних и тех же условиях, т.е. много экспериментов, т.е. цель: результат деятельности должен быть выгодным.
2. Риски поставщика и заказчика.
риском поставщика — вероятность ошибки, при которой годную партию изделий могут в результате колебаний выборочной оценки признать не соответствующей техническим требованиям. (Ошибка первого рода - ошибка, состоящая в опровержении верной гипотезы).
риском потребителя — вероятность ошибки, при которой негодную партию изделий в результате колебаний выборочной оценки ошибочно признать годной. (Ошибка второго рода - ошибка, состоящая в принятии ложной гипотезы).
билет N7
1. Параметрические гипотезы.
Предположение,о том что неизвестный параметр принадлежит некоторому множеству значений. Параметрической гипотезой H(,) называется утверждение
,
где — неизвестный параметр,
— множество всех возможных значений ,
— подмножество .
2. Критические области.
Критической областью гипотезы Н называется такая область в выборочном пространстве в которую с вероятностью α попадет результат эксперимента если -верна.
билет N8
Простая гипотеза если в ее условиях известен закон распределения .Состоит из 1 точки. Сложная гипотезасостоит из нескольких простых гипотез. Если гипотеза не является простой то она сложная.
Называется пространство возможных значений результатов наблюдений.размерность выборочного пространства совпадает с числом экспериментов.
риском поставщика — вероятность ошибки, при которой годную партию изделий могут в результате колебаний выборочной оценки признать не соответствующей техническим требованиям. (Ошибка первого рода - ошибка, состоящая в опровержении верной гипотезы).
риском потребителя — вероятность ошибки, при которой негодную партию изделий в результате колебаний выборочной оценки ошибочно признать годной. (Ошибка второго рода - ошибка, состоящая в принятии ложной гипотезы).
1)Отсутствие обоснованного выбора совокупности α1и α2
2)Нет возможности проверить несколько конкурирующих гипотез.
3)Не проверяются сложные гипотезы.
билет N10
1.. Критические области.
Критической областью гипотезы Н называется такая область в выборочном пространстве в которую с вероятностью α попадет результат эксперимента если -верна.
2. Риски при формировании портфеля ценных бумаг.
Распределительная задача. Формирование разбиения: сколько куда денег вложить ( в какие ценные бумаги).
билет N11
1. Теорема Пирсона об оптимальных критических областях.
Пусть конкурируют две простые гипотезы.Тогда при выбранной величине вероятности ошибки первого рода α1 существует оптимальная критическая область для которого вероятность ошибки 2 рода минимальна.
2.Редукция сложных гипотез к простым.
Редукция заключается в том что исходные данные, переводятся в задачу проверки 2-х простых конкурирующих гипотез. Усредняется не параметр а закон распределения выборки.
билет N12
1.. Оптимальные критические области в случае нормального закона распределения. .
Для проверки гипотезы по данным выборок вычисляют частные значения входящих в критерий величин и таким образом получают частное (наблюдаемое) значение критерия.
Наблюдаемым значением (Кнабл) называют значение критерия, вычисленное по выборкам.
После выбора определенного критерия множество всех его возможных значений разбивают на два непересекающихся подмножества; одно из них содержит значения критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается, а другое - при которых она принимается.
Критической областью называют совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают.
Областью принятия гипотезы (областью допустимых значений) называют совокупность значений критерия, при которых гипотезу принимают.
Основной принцип проверки статистических гипотез можно сформулировать так: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области - гипотезу отвергают, если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы - гипотезу принимают.
Поскольку критерий К - одномерная случайная величина, все ее возможные значения принадлежат некоторому интервалу. Поэтому критическая область и область принятия гипотезы также являются интервалами, и, следовательно, существуют точки, которые их разделяют.
Критическими точками Ккр называют точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы
2. Пример линейного оценивания значения случайной величины.
По результатам измерений оценить случайные величины.
билет N13
Параметр может применять множество значений. Сложность состоит в том, что непонятно, какое из значений следует подставить. Выход: Редукция. Она возможна только когда существует много экспериментов в изучении.
Совокупность независимых одинаково распределенных случайных величин
билет N14
1. Редукция сложных гипотез к простым.
Редукция заключается в том что исходные данные, переводятся в задачу проверки 2-х простых конкурирующих гипотез. Усредняется не параметр а закон распределения выборки.
2. Понятие параметрической гипотезы.
Предположение,о том что неизвестный параметр принадлежит некоторому множеству значений.
билет N15
Когда плохая продукция продается покупателям-убытки покупателя.
Когда хорошая продукция не продается покупателям-убытки производителя.
Каждая сторона хочет, чтобы эти ошибки были минимальными
2. Выбор оптимальной пары вероятностей ошибок первого и второго рода.
С помощью критерия оптимальности – функция 2х ошибок и . Ошибка является функцией . . - не можем сделать 2 ошибки нулевыми. задача на условие экстремума: позволяет построить правильные функции. Осн. концепция: есть множество решений – надо выбрать 1 хорошее.
билет N16
При малых объемах выборки невозможно сделать маленькими ошибку первого рода(α1) и ошибку второго рода(α2)
2.. Стоимости рисков и примеры их использования.
Под стоимостью риска следует понимать фактические убытки предпринимателя, затраты на снижение величины этих убытков или затраты по возмещению таких убытков и их последствий.
или ввести цену ошибки ф(q-) и min M[ф(q-)].
где М – оператор матожидания.
отсюда мы найдем оптимальное q.
билет N17
Заменяем 1 сложную гипотезу простыми дискретными параметрами. Если попадаем в одну из простых гипотез – принимаем сложную гипотезу Н
2. Общая задача прогнозирования значений случайных величин.
Прогнозирование осуществляется на базе знаний и данных, которыми мы обладаем. Смысл: мы хотим вместо случайной величины получить число.
- оценивание
- понятие простых случайных величин.
билет N18
1. Построение оптимальных критических областей.
Пример про покрышки: гипотеза о среднем износе.
-принимаем гипотезу, при «» - отвергаем.
- граничная точка.
Иногда можно применить простые интуитивные решения.
2. Понятие критической области
Критической областью гипотезы Н называется такая область в выборочном пространстве в которую с вероятностью α попадет результат эксперимента если -верна.
билет N19
1.. Количественные характеристики риска.
Для всех свой риск. Риск должен измеряется в понятных нам величинах. Напр. для бегуна – секунда, для силача – кг и т.д. Только для сравнительных единиц. Нет понятия большой и малой вероятности.
.2. Выбор решений по среднему значению критерия.
Решение всегда принимается по среднему значению критерия, потому что это оптимальный вариант. К примеру, за критерий берём отклонение от среднего.
билет N20
Под стоимостью риска следует понимать фактические убытки предпринимателя, затраты на снижение величины этих убытков или затраты по возмещению таких убытков и их последствий.
или ввести цену ошибки ф(q-) и min M[ф(q-)].
где М – оператор матожидания.
отсюда мы найдем оптимальное q.
Предположение,о том что неизвестный параметр принадлежит некоторому множеству значений. Параметрической гипотезой H(,) называется утверждение
,
где — неизвестный параметр,
— множество всех возможных значений ,
— подмножество .
билет N21
Ошибка первого рода– гипотеза H0 справедлива, но она отвергнута. Ошибка второго рода– гипотеза H0 ложна, но она принята.
Оценка является линейной если она является линейной комбинацией результатов наблюдения
билет N22
Распределительная задача. Формирование разбиения: сколько куда денег вложить ( в какие ценные бумаги).
2.. Цели анализа риска.
Обработка данных ведется для принятия решений. Если решение не принято: в мире ничего не изменится – главная цель: принять решение.
N23
Риски могут быть системными и несистемными. Первые характерны для всех инвестиций, а вторые эпизодические и временные. Несистемные риски можно снизить только за счет диверсификации.
Есть и специфические виды риска, которые присущи в основном для облигаций и акций.
Риск дефолта или кредитный риск. Данный риск связан с неспособностью предприятия или отдельного лица выполнить собственные долговые обязательства. Риск характерен для корпоративных и муниципальных облигаций. Облигациям, которые имеют низкий уровень риска, присваивается определенный инвестиционный рейтинг, а высокорисковые облигации называются «мусорными». Благодаря рейтингу облигаций, инвестор может избежать ненужного риска.
Региональным рискам подвержены ценные бумаги конкретных стран, регионов. Данный риск характерен для развивающихся стран, имеющих большой уровень внешнего и внутреннего долга.
Есть риски, связанные с разницей в курсах валют, с изменением процентного дохода, с изменением политики правительства конкретной страны, с уровнем волатильности (опционы и акции). Многие из этих рисков инвестору приходится принимать во внимание при выборе вариантов для инвестирования средств.
Пусть имеются две гипотезы:
H(,)
H(\,) //над этой Н надо еще черточку нарисовать, это альтернативная гипотеза
— то подмножество , значения в котром согласно основной гипотезе H должен принять параметр
— множество всех возможных значений параметра.
билет N24
Самая хорошая оценка прогноза значений случайных величин при среднеквадратическом критерии оптимальности – математическое ожидание.
Пусть имеются две гипотезы:
H(,)
H(\,) //над этой Н надо еще черточку нарисовать, это альтернативная гипотеза
— то подмножество , значения в котром согласно основной гипотезе H должен принять параметр
— множество всех возможных значений параметра.