Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Кафедра “Теоретические основы электротехники”
Лабораторная работа № 43
“Исследование переходных процессов в
линейных электрических цепях”
Выполнила:
студентка группы ЭТ-401
Кожевникова Е. М.
Санкт-Петербург
2006
ВВЕДЕНИЕ
Цель работы - экспериментальное изучение переходных процессов, происходящих в простых линейных цепях при включении их под постоянное напряжение и при замыкании цепи на резистор.
ПРОГРАММА РАБОТЫ
Исследовать зависимость характера переходных процессов от параметров для следующих случаев:
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
Переходные процессы в электрических цепях возникают при изменении режимов их работы: включениях, выключениях, замыканиях цепи на резистор, изменениях параметров цепи, называемых в общем случае коммутацией. Переход от одного установившегося ре жима работы цепи к другому при наличии в ней реактивных элемен тов происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени. Это объясняется тем, что каждому режиму соответствует определен ный запас энергии электрических и магнитных полей. Энергия маг нитного поля, запасенная катушкой индуктивности, , и электрического поля, запасаемая конденсатором, не могут изменяться скачкообразно (мгновенно). В противном случае мощность, необходимая для изменения уровня энергии, которая рав на производной от энергии по времени, достигла бы бесконечно больших значений, что практически невозможно. Из этого положения вытекал законы коммутации: ток в катушке индуктивности и нап ряжение на конденсаторе не могут изменяться скачкообразно. Мате матически законы коммутации записываются следующим образом:
и ,
т.е. в начальный момент после коммутации ( = +0) ток в катушке индуктивности и напряжение на конденсаторе остаются такими же, какими они были до коммутации ( = -0).
Несмотря на то, что переходные процессы протекают достаточно быстро (обычно доли секунды), они могут оказывать существенное влияние на работоспособность электротехнических устройств.
Изучение переходных процессов в энергетических установках позволяет выявить возможные превышения напряжения на отдельных участках цепи, определить возможные увеличения токов, которые мо гут в десятки раз превышать их установившиеся значения.
В устройствах автоматики и связи расчет переходных процессов позволяет установить, как искажаются по форме и амплитуде сиг налы при их прохождении через усилители, фильтры, трансформаторы и другие элементы цепи.
Переходные процессы в цепях с сосредоточенными параметрами описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Порядок уравнений определяется количеством реактивных элементов в цепи, имеющих независимые начальные условия.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Работа выполняется по схеме на рис. 1.
Рис. 1
Реле РП переключает цепь с частотой 50 Гц, время одного цикла составляет 0,02 с. За это время происходит последовательно два переходных процесса, которые соответствуют режимам подключения цепи к источнику напряжения и замыканию ее на резистор.
Вход “Y” осцилло графа подключается к точкам а-б и на экране осциллографа наблюдается кривая или при нескольких вариациях параметров цепи.
Результаты опыта и расчетов занесены в таблицу 1.
Таблица 1:
Результаты исследования цепи -
|
Варианты |
Вычисляются |
|||||
|
граф. |
теор. |
граф. |
теор. |
|||
|
В |
Ом |
Гн |
с |
с |
с |
с |
|
8 |
100 |
0,035 |
19∙10-5 |
15,9∙10-5 |
40∙10-5 |
35∙10-5 |
Расчетные формулы:
|
, |
(1) |
где - индуктивность;
- активное сопротивление;
- активное сопротивление ограничительного резистора.
|
. |
(2) |
Пример расчета:
(с);
(с).
и граф. определяются из рис. 2 (1, 2) соответственно.
При использовании этой цепи необходимо предварительно подобрать величину по выбранной величине . Здесь постоянная времени для режима заряда конденсатора равна ; для режима заряда . Величина емкости принимается равной 0,1 мкФ
Результаты опыта и расчета занесены в таблицу 2.
Таблица 2:
Результаты исследования цепи -
|
Варианты |
Вычисляются |
|||||
|
граф. |
теор. |
граф. |
теор. |
|||
|
В |
Ом |
мкФ |
с |
с |
с |
с |
|
8 |
1000 |
0,1 |
0,15∙10-4 |
0,11∙10-4 |
0,13∙10-3 |
0,1∙10-3 |
Расчетные формулы:
|
; |
(3) |
|
. |
(4) |
Пример расчета:
(с);
(с).
и граф. определяются из рис. 3 (1, 2) соответственно.
При исследовании данной цепи, величина принимается равной 0,1 мкФ. Величина критического сопротивления вычисляется по формуле:
(Ом).
Результаты опыта и расчета занесены в таблицу 3.
Таблица 3:
Результаты исследования цепи --
|
Характер процесса |
Варианты |
Вычисляется |
||||||
|
В |
Ом |
Гн |
мкФ |
1/с |
1/с |
1/с |
1/с |
|
|
Апериодический |
8 |
190 |
0,035 |
0,1 |
- |
- |
- |
- |
|
Критический |
8 |
980 |
0,035 |
0,1 |
- |
- |
- |
- |
|
Колебательный |
8 |
1090 |
0,035 |
0,1 |
6576 |
6321 |
15571 |
14358 |
Расчетные формулы:
|
; |
(5) |
|
. |
(6) |
Пример расчета:
(1/с);
(1/с).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе были рассмотрены законы коммутации. При исследовании цепи - и - опытным путем были доказаны первый и второй законы коммутации, так как до и после коммутации, ток в катушке и напряжение на конденсаторе не изменились скачком. По осциллограммам видно, что длительность переходного процесса равна (3-5), .