Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа № 4
ЭКВИВАЛЕНТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Краткое содержание работы
В процессе работы студент должен ознакомиться с эквивалентным преобразованием цепей с использованием метода исключения внутреннего узла цепи и использованием метода эквивалентного генератора. Все исследования проводятся для линейных цепей и на постоянном токе, хотя эти соотношения справедливы также на переменном токе.
Цель работы:
Ознакомиться с эквивалентным преобразованием цепей с использованием метода исключения внутреннего узла цепи и использованием метода эквивалентного генератора.
Ход работы
a) RAB=R1≠ RBC=R2 ≠ RCA=R3; б) RAB = RBC = RCA.= R1 при Е=Е1 для обоих случаев.
Результаты измерений занесем в табл.4.1.
Таблица 4.1
Е=3
|
Опыт |
Rab |
Rbc |
Rca |
Uad |
Uab |
Ubc |
Uca |
I1 |
I2 |
I3 |
|
Опыт 2а |
1,91 |
0,16 |
1,42 |
3 |
2,022 |
0,261 |
-2,283 |
0,481 |
0,122 |
0,359 |
|
Рассч. 2а |
1,91 |
0,16 |
1,42 |
3 |
2,021739 |
0,26087 |
-2,282609 |
0,480978 |
0,122283 |
0,358696 |
|
Опыт 2б |
2,82 |
0,17 |
1,41 |
3 |
1,765 |
0,529 |
-2,294 |
0,507 |
0,1544 |
0,353 |
|
Рассч. 2б |
2,82 |
0,17 |
1,41 |
3 |
1,764706 |
0,529412 |
-2,294118 |
0,507353 |
0,154412 |
0,352941 |
Примечание. Для случая 4 б) источник идеального напряжения выносим в соседние ветви.
Таблица 4.2.
Е=3 J1 =0,375 J2 =1,5
|
Rаo |
Rbo |
Rco |
Uad |
Uab |
Ubc |
Uca |
I1 |
I2 |
I3 |
|
|
Опыт 4а |
4 |
1 |
0,8 |
3 |
2,022 |
0,261 |
-2,283 |
0,481 |
0,122 |
0,359 |
|
Рассч 4а |
4 |
1 |
0,8 |
3 |
2,021739 |
0,26087 |
-2,282609 |
0,480978 |
0,122283 |
0,358696 |
|
Опыт 4б |
4 |
1 |
0,8 |
0 |
-2,022 |
-0,261 |
-0,359 |
0,481 |
0,122 |
0,359 |
|
Рассч 4б |
4 |
1 |
0,8 |
0 |
-2,021739 |
-0,26087 |
-0,35901 |
0,480978 |
0,122283 |
0,358696 |
Измерить ток в цепи I2 и его значение занесем в табл. 4.3.
Табл 4.3.
|
Eг |
Rг |
Iкз |
Uхх |
Ubd |
I2 |
|
|
Рассч |
1.286 |
2.5143 |
0.511 |
1.286 |
1.286 |
0.12231 |
|
Опыт |
1.3 |
2.5 |
0.52 |
1.3 |
1.3 |
0.124 |
Значения сопротивлений при эквивалентной замене «треугольника» и «звезды» сопротивлений определяются по таким формулам:
а) при замене «звезды» «треугольником» сопротивлений:
;
б) при замене «треугольника» «звездой» сопротивлений
;
Если известна сила токов при соединении сопротивлений «звездой», определяют силу токов в ветвях треугольника следующим образом: из «звезды» сопротивлений находят напряжение между точками a, b, c.
; ;
Находят силу токов в ветвях «треугольника» сопротивлений по закону Ома.
; ;
RCA
o
a RAB b RBC c RAO RBO RCO
a b c
R1 R2
R1 R2
E d E d
Рис.4.1 Рис. 4.2
a I1 a I1
RAO
Rca Rab
RCO RBO
c I3 b I2
c I3 b I2 Rbc
Рис. 4.2. а) Рис. 4.1. а)
Дополнение 4.2 Дополнение 4.1
Выводы о работе:
Методические указания
Эквивалентное преобразование цепи осуществляется для линейной цепи с целью упростить анализ цепи при применении того или иного метода анализа. Различают преобразование схемных элементов цепи ( источника напряжения в источник тока, сопротивления в проводимость и наоборот ) и преобразование топологии цепи ( исключение контуров или улов цепи, свертывание цепи до двух элементов – эквивалентного генератора).
Свертывание цепи можно осуществить методом параллельно-последовотельного преобразования, когда последовательные сопротивления и параллельные проводимости суммируются, а последовательные источники напряжения и параллельные источники тока суммируются алгебраически. Если начать такое преобразование от самых дальних элементов цепи и продвигаться до входных зажимов, преобразуя последовательные соединения в параллельные или параллельные соединения в последовательные с целью проведения дальнейших преобразований и упрощения цепи, можно получить цепь, состоящую из двух элементов -.эквивалентный генератор.Такое преобразование представляет интерес, поскольку исследуются не все процессы в сложной цепи , а иногда только влияние сложной части цепи на другую часть цепи (анализируемую в дальнейшем), подключенной к анализируемой части двумя зажимами.
Теорема об эквивалентном генераторе может быть сформулирована следующим образом:
Любую часть линейной цепм относительно двух произвольных зажимов (например а) и б) см. рис. 4.3) можно заменить эквивалентным идеальным источником напряжения соединенным последовательно с резистором ( Ег, Rг на рис. 4.3).
При этом значение ЭДС источника и значение сопротивления определяется через режимы короткого замыкания (КЗ) и холостого хода (ХХ) обособленной и преобразуемой части цепи: Ег= Uхх, Rг= Uхх/Iкз, где Uхх – напряжение на выходе обособленной преобразуемой цепи при ХХ на выходных зажимах, Iкз – ток на выходе той же цепи при КЗ выходных зажимов.
Реальный источник электрической энергии, каким является эквивалентный генератор, может быть представлен двумя дуальными схемами с использованием идеальных источника напряжения Ег и последовательно с ним включенным сопротивлением Rг или источника тока Jг с параллельно включенной с ней проводимостью Gг. При этом их параметры взаммоотносятся :
Jг=Eг/Rг, Eг=Jг/Gг, Rг=1/Gг
Преобразование топологи цепи основано на преобразовании n-лучеводной «звезды» с исключением внутреннего узла или с образованием внутреннего узла. Два n-полюсника считаются эквивалентными (равноценными) друг другу, если при замене одного другим, режим остальной (непреобразованной) части схемы не измениться.
Однако, практическое применение такого преобразования, основано на преобразовании 3-х лучевой « звезды» в «треугольник». 3-х лучевой « звездой» называют трехполюсник, у которого к каждому из выходных зажимов включено по одному сопротивлению, а другие концы этих сопротивлений соединены в узел – единственный узел в этом соединении (см. рис. 4.2 ). « Треугольником » сопротивлений называют трехполюсник, у которого все три входных зажима являются узлами, а между любыми соседними зажимами включено по одному сопротивлению (см. рис. 4.1)
Значения сопротивлений при эквивалентной замене «треугольника» и «звезды» сопротивлений определяются по таким формулам:
а) при замене «звезды» «треугольником» сопротивлений:
;
б) при замене «треугольника» «звездой» сопротивлений
;
Если известна сила токов при соединении сопротивлений «звездой», определяют силу токов в ветвях треугольника следующим образом: из «звезды» сопротивлений находят напряжение между точками a, b, c.
; ;
Находят силу токов в ветвях «треугольника» сопротивлений по закону Ома.
; ;