Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторна робота № 112
Визначення коефіцієнта лінійного розширення твердих тіл.
Мета роботи – визначити коефіцієнт лінійного розширення твердих тіл.
Прилади і обладнання: прилад для визначення коефіцієнта лінійного розширення твердих тіл (ПРТТ); стержні: стальний, латунний, алюмінієвий, металева пробірка, термометр.
112.1. Теоретичні відомості.
Тепловий рух частинок твердого тіла, як конденсованого середовища, суттєво відрізняється від теплового руху в газі. Структурні частинки, з яких складається кристал ( атоми, молекули або іони), зв’язані між собою силами взаємодії, що залежать від відстаней, здійснюють коливання навколо положень рівноваги, які збігаються з вузлами кристалічної гратки. У речовин в твердому стані енергія теплового руху набагато менша, ніж потенціальна енергія взаємодії частинок між собою. З підвищенням температури зростає енергія теплових коливань частинок, а також відбувається теплове розширення – збільшення об’єму тіла.
Щоб пояснити теплове розширення твердих тіл, розглянемо криву залежності потенціальної енергії взаємодії частинок від відстані між ними
( рис. 112.1).
Рис. 112.1.
Для порівняння на цьому рисунку пунктирною лінією зображена залежність від відстані результуючої сили взаємодії частинок. Якщо частинка крім потенціальної енергії має ще й деяку кінетичну енергію , яка відповідає температурі , то вона перебуватиме не в точці , а дещо вище – в точці на рівні . Точки перетину прямої з кривою енергії визначають крайні положення, які займає частинка при коливаннях. Причому в положенні кінетична енергія частинки дорівнює потенціальній енергії відштовхування, а в положенні - потенціальній енергії притягання. Внаслідок різної залежності сил притягання і відштовхування між частинками від відстані між ними крива потенціальної енергії несиметрична. Тому при русі вправо частинка зміщується на більшу відстань, ніж при русі вліво і, отже, коливання частинки є ангармонічними. Очевидно, що положення рівноваги частинки при даній температурі відповідає середині відрізка . Чим більша температура, тим вище піднесена на графіку частинка порівняно зі своїм найнижчим енергетичним положенням і тим більше зміщене її середнє положення вправо від лінії ( лінія, що відповідає середнім положенням частинки, зображена на рис. 112.2 пунктиром).
Рис. 112.2.
Отже, з ростом температури зростає середня відстань між частинками тіла і його об’єм збільшується. Якщо б частинки твердого тіла виконували гармонічні коливання, або, іншими словами, коли б крива енергії була симетричною, то тверді тіла б не розширялись при нагріванні.
При нагріванні тіла з початковою довжиною його відносне видовження пропорційне зміні температури тіла :
,
де - приріст довжини тіла; - коефіцієнт пропорційності, який називається істинним коефіцієнтом лінійного розширення . має різну величину для різних інтервалів температур і з підвищенням температури для більшості речовин зростає.
Коефіцієнт лінійного розширення чісельно рівений відносному видовженню тіла при нагріванні його на один градус і виражається формулою
, (112.1)
де - довжина тіла при 0 0С; - довжина тіла при 0С; - середній коефіцієнт лінійного розширення в інтервалі температур .
Користуватись формулою (112.1) для визначення на практиці незручно, бо експеримент ускладнюється підтримуванням температури твердого тіла при 0 0С. Тому вимірявши довжину тіла і при температурах відповідно і за допомогою (112.5) виводять таку робочу формулу для визначення :
, (112.2)
де . Визначений за формулою (112.2) коефіцієнт слід вважати середнім, оскільки залежить від температури, і віднесенним до інтервалу температур .
Довжина тіла при будь – якій температурі може бути виражена через його довжину при 0 0С. Із формули (112.1) випливає, що
, (112.3)
де , оскільки = 0 0С. Разом з тим формулу (112.1) можна представити у вигляді
.
З цієї формули випливає фізичний зміст : коефіцієнтом лінійного розширення називається фізична величина, яка чисельно дорівнює видовженню стержня довжиною = 1м, взятого при температурі 0 0С, при нагріванні його на один градус (=1 0С).
В результаті розширення збільшується і об’єм тіла. Розглянемо тіло у вигляді куба з ребром .Початковий його об’єм при 0 0С буде . Очевидно, при температурі об’єм тіла буде дорівнювати
.
Піднесемо до кубу і нехтуючи членами, які містять і , скільки вони мають малі значення, одержимо
,
де - середній коефіцієнт об’ємного розширення. Істинний коефіцієнт об’ємного розширення дорівнює
.
Для твердих тіл - величина порядку 10-5 К-1, а для газів – 10-3 К-1.
Для анізотропних кристалів коефіцієнт лінійного розширення різний для різних напрямків, тому при зміні температурі кристал не залишається подібним самому собі.
112.2. Опис приладу.
У цій роботі необхідно визначити середній коефіцієнт лінійного розширення трьох стержневих зразків: стального, алюмінієвого і латунного в інтервалі температур від кімнатної до температури кипіння води .
Прилад для визначення коефіцієнта лінійного розширення металів ( рис. 112.3) складається із корпуса 1, до якого кріпиться захисний корпус – кожух 2. Всередині кожуха 2 встановлений нагрівник. При проведенні дослідів у нагрівник через прокладку 3 вставляють металеву пробірку 4 зі стержнем. На корпусі приладу встановлений стояк з кронштейном для індикатора малих переміщень 5. На панелі корпуса розташовані лампа 6 і кнопковий вимикач 7. Штепсельна вилка служить для вмикання приладу в електричну мережу напругою 220 В.
Рис. 112.3.
112.3. Порядок виконання роботи.
а) вимкнути живлення приладу; б) вийняти із приладу нагріту металеву пробірку із стержнем; в) витягнути стержень і вилити гарячу воду; г) охолодити пробірку водою з крана.
|
Матеріал зразка |
, мм |
, мм |
, мм |
, 0С |
, 0С |
, К-1 |
, К-1 |
|
Сталь |
100 |
1,1.10-5 |
|||||
|
Алюміній |
100 |
2,4.10-5 |
|||||
|
Латунь |
100 |
1,9.10-5 |
112.4. Обробка результатів вимірювання.
.
Контрольні запитання.