Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное агентство связи Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Сибирский государственный университет
телекоммуникаций и информатики»
А. А. Макаров, Г.А.Чернецкий
Теория электрической связи
Методические указания
Задание на курсовую работу
Для студентов 4-го курса
заочной формы обучения
Новосибирск 2007
УДК 621.391
К.т.н., профессор А.А. Макаров,
к.т.н., профессор Г.А. Чернецкий,
Приведены методические указания к выполнению курсовой работы для студентов заочной формы обучения по второй части курса “Теория электрической связи” − варианты задания на курсовую работу, методические указания по выполнению курсовой работы. Приведен также перечень вопросов для подготовки к экзамену по второй части курса ТЭС со ссылками на литературу и некоторый справочный материал.
Для студентов заочной формы обучения СибГУТИ по cпециальностям: “Сети связи и системы коммутации”, “Многоканальные телекоммуникационные системы”, “Радиосвязь, радиовещание и телевидение”.
Каф. РТС
Ил. — ,табл. 4, список лит.-8 назв.
Рецензент: Мелентьев О.Г.
Для специальностей 210401, 210402, 210403.
Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ
в качестве методических указаний.
Сибирский государственный
университет телекоммуникаций
и информатики, 2007 г.
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ 4
1.1 Теория передачи и кодирования сообщений 5
1.1.1 Основы теории передачи информации 5
1.1.2 Основы теории помехоустойчивого кодирования 7
1.2 Теория помехоустойчивости систем электросвязи 10
1.2.1 Оптимальный приём дискретных сообщений 10
1.2.2 Оптимальный приём непрерывных сообщений 13
1.2.3 Цифровые методы передачи непрерывных сообщений 14
1.3 Принципы многоканальной связи и распределения информации 16
1.4 Методы повышения эффективности систем передачи информации 19
2 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ И МЕТОДИЧЕСКИЕ
УКАЗАНИЯ ПО ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЮ 23
2.1 Задание на курсовую работу 23
2.2 Исходные данные к курсовой работе 23
2.3 Методические указания по выполнению курсовой работы 24
2.4 Оформление курсовой работы 28
3 Некоторые соотношениЯ, НЕОБХОДИМЫЕ
ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ 28
4 ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ 32
ПРИЛОЖЕНИЯ...................................................................................................…...36
Приложение А − Значения функций и ...............……....................…..36
Приложение Б − Значения функции –p log2 p...............................……................37
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ......................................................................….............38
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ......................................................................…..............39
ПРЕДИСЛОВИЕ
В работе даны методические указания к выполнению курсовой работы
по второй части дисциплины "Теория электрической связи" (ТЭС), охватывающей односеместровый (осенне-зимний) период обучения в объеме следующих разделов: теория передачи информации и кодирования сообщений; теория помехоустойчивости систем электросвязи; принципы многоканальной связи и распределения информации; методы повышения эффективности систем электросвязи. Эти разделы соответствуют программе дисциплины ТЭС, утверждённой учебно-методическим объединением по специальностям связи.
Приведено задание на курсовую работу и даны методические указания
по его выполнению.
Для изучения указанных выше разделов курса ТЭС в конце работы приведён список основной и дополнительной литературы с указанием страниц
по соответствующим темам.
1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КУРСА ТЭС, часть 2
1.1 Теория передачи и кодирования сообщений
1.1.1 Основы теории передачи информации
[1, с. 220–245]; [2, с. 101–130]; [3, с. 70–83].
В процессе передачи по системе связи сообщение может подвергаться многочисленным преобразованиям, существенно меняющим его электрическое представление и физические характеристики. Однако следует иметь в виду, что объектом передачи является не электрическое представление сообщения, а та полезная информация, содержащаяся в передаваемом сообщении, которая должна оставаться неизменной при всех преобразованиях. Информацией называется совокупность сведений о каком-либо явлении, событии или объекте, которые увеличивают знание получателя о них.
Информацию в исходном сообщении называют собственной, а информацию, содержащуюся в переданном сигнале, принятом сигнале и принятом сообщении – взаимной (относительной). Поскольку количество информации при передаче сообщения в системе связи может уменьшиться за счёт действия помех и искажений, то количество взаимной информации не больше количества собственной информации. Как же оценить количество информации, содержащейся в том или ином сообщении или сигнале? Во-первых, следует чётко усвоить, что количество информации зависит от априорной неопределённости (степени случайности) появления рассматриваемых сообщений. При этом, чем менее вероятно сообщение, тем оно неожиданнее для получателя и тем больше информации мы получаем при поступлении сообщения об этом событии. Во-вторых, количество информации должно удовлетворять естественному требованию аддитивности. Например, текст двух независимых друг от друга телеграмм при прочих равных условиях, очевидно, содержит в два раза больше информации, чем текст каждой из телеграмм.
В статистической теории связи в качестве универсальной количественной меры информации, не зависящей от конкретной физической природы передаваемого сообщения (сигнала) и удовлетворяющей указанным свойствам, используют логарифмы числа, обратно пропорционального вероятности наступления события. Эта мера информации введена К. Шенноном. Единица количества информации определяется выбором основания логарифма. При основании логарифма, равном 2, количество информации оценивают в двоичных единицах (битах).
Для характеристики количества информации ансамбля сообщений, вырабатываемого источником, введено понятие энтропии как среднего количества собственной информации. Энтропия источника тем больше, чем больше степень неожиданности передаваемых им сообщений в среднем, т.е. чем более неопределённым является ожидаемое сообщение. Количество собственной информации, вырабатываемой источником в единицу времени, называют производительностью источника. Энтропия зависит от распределения вероятностей ансамбля сообщений. Энтропия максимальна в случае равной вероятности всех возможных сообщений в ансамбле сообщений, так как в этом случае максимальна неопределенность выбора различных сообщений. Относительное уменьшение энтропии называется избыточностью источника. Чем меньше избыточность источника, тем более эффективно используется канал связи, по которому передаются сообщения.
Количество собственной информации, вырабатываемой источником, определяется безусловной (собственной) энтропией. Безусловная энтропия характеризует меру априорной неопределённости о сообщении до его передачи. После приёма сообщения эта неопределённость снимается полностью, если сообщение принято верно, либо частично, если оно не полностью соответствует исходному. Остаточная (частичная) неопределённость в принятом сообщении относительно переданного оценивают условной энтропией. Количество взаимной информации (той, которая содержится в принятом сообщении (сигнале) относительно переданного) определяют как разность безусловной и условной энтропий. Она характеризует меру уменьшения неопределённости относительно реализации переданного сообщения (сигнала), при наблюдении реализации принятого сообщения (сигнала). Количество взаимной информации, передаваемой в единицу времени по каналу связи, называют скоростью R передачи информации. Максимально возможная скорость передачи информации называется пропускной способностью канала связи C; она является характеристикой только канала (т.е. определяется помеховой ситуацией в канале) и не зависит от статистики сигнала. Отношение скорости передачи информации к пропускной способности называют коэффициентом использования канала; он тем больше, чем ближе R к C.
К. Шеннон доказал следующую теорему. Если ошибки в канале отсутствуют, то сообщения на выходе источника можно закодировать так, чтобы передавать информацию со средней скоростью R, сколь угодно близкой к C. Передавать информацию с R C невозможно. Эта теорема служит основой для построения эффективных статистических кодов, предназначенных для сокращения избыточности передаваемых сообщений и повышения эффективности использования каналов связи. Разработаны статистические коды Хаффмена, Шеннона–Фано. Принцип кодирования здесь состоит в том, что наименее вероятным (редко встречающимся) сообщениям приписываются кодовые комбинации большой значности (длины), а наиболее вероятным сообщениям – кодовые комбинации малой значности. При этом уменьшается среднее число кодовых символов на одно сообщение, что и приводит к увеличению средней скорости передачи информации.
Следует обратить внимание на наличие связи между скоростью передачи информации и помехоустойчивостью. Увеличение R (при данном методе передачи и приёма, фиксированной полосе частот канала и мощности передатчика) неизбежно приводит к снижению помехоустойчивости. И наоборот, снижая R, можно реализовать увеличение помехоустойчивости путём введения повторения передаваемой информации, увеличения избыточности источника и др.
Известна теорема К. Шеннона для канала с помехами, которая устанавливает то предельное количество информации, которое может быть передано в единицу времени в данной полосе частот, при данном отношении сигнал/помеха со сколь угодно малой вероятностью ошибок. Отыскание практических путей более полной реализации C является важной задачей теории и техники связи, так как потребность в обмене информации по каналам связи непрерывно возрастает. Кроме того, реализовав высокую скорость передачи R, имеется возможность "обмена" её на более высокую помехоустойчивость.
1.1.2 Основы теории помехоустойчивого кодирования
[1, с. 262–306]; [2, с. 131–158]; [3, с. 168–193].
Для согласования источника дискретных сообщений с каналом связи используют корректирующее (помехоустойчивое) кодирование сообщений (кодирование с обнаружением и (или) исправлением ошибок). Кодирование дискретных сообщений является одним из основных путей осуществления уверенного приёма сигналов в тяжёлых условиях связи – высоком уровне помех, значительных искажениях сигнала из-за флуктуаций параметров канала связи и т.д. Поэтому знание принципов построения кодированных сигналов, методов их формирования на передающей и декодирования на приёмной сторонах системы связи является необходимым и обязательным для современного инженера-связиста.
Теоретическую основу помехоустойчивого кодирования составляет теорема К. Шеннона для канала с шумами, в которой утверждается, что для указанного канала можно найти такую систему оптимального кодиро вания, при которой сообщения будут переданы со сколь угодно большой степенью верности, если только производительность источника не превы шает пропускной способности канала связи. Другой важный результат теории оптимального кодирования состоит в том, что принципиально сколь угодно малая вероятность неправильного декодирования может быть достигнута при использовании кодов, имеющих весьма длинные ко довые комбинации (кодовые слова).
Следует чётко усвоить, что результаты К. Шеннона указывают на предельные возможности при оптимальном кодировании и декодировании дискретных сообщений, но не дают рекомендаций по их конкретной реализации. Поэтому основной задачей теории корректирующих кодов, опреде лившей последующие пути её развития, является нахождение практически реализуемых (конструктивных) методов построения кодеров и декодеров (кодеков).
Для понимания принципов кодирования и декодирования дискретных сообщений необходимо усвоить следующие основные понятия. Кодирование – это процесс преобразования элементов дискретного сообщения в соответствующие числа, представленные кодовыми символами. Например, любое десятичное число можно представить в mk -ичной системе счисления. Кодовая комбинация (кодовое слово) – это последовательность кодовых символов, соответствующих одному элементу дискретного сообщения. Ко дом называют полную совокупность кодовых комбинаций, применяемую для кодирования сообщений. Значность кодовой комбинации – это число n символов в ней (длина кодовой комбинации). Если все кодовые комбинации кода имеют одинаковую значимость (длину) – код называется равномерным, например телеграфный код (Бодо, М–2 и т.д.); в противном случае код является неравномерным, например код Морзе, статистический код Шеннона–Фано–Хаффмена и др. Число различных символов в коде называют основанием кода mk. Если mk = 2 – код называется двоичным, при mk 2 – код многопозиционный.
Корректирующая способность кода – это способность кода обнару живать или исправлять ошибки. Ошибки при передаче кодированного сообщения сводятся к тому, что некоторые из переданных кодовых символов на приёме заменяются другими – неверными из-за действия помех в канале. Число t искаженных кодовых символов в пределах одной кодовой комбинации называют кратностью ошибок. В теории помехоустойчивого кодирования пользуются понятием расстояния между двумя кодовыми комбинациями и понятием кодового расстояния кода. Расстояние d между двумя -й и -й кодовыми комбинациями кода – это суммарный результат сложения по модулю mk их одноимённых кодовых символов (расстояние Хэмминга). Для двоичных кодов расстояние d – есть число разрядов, в которых символы этих кодовых комбинаций не совпадают. Кодовое расстояние кода, содержащего более двух кодовых комбинаций, есть минимальное расстояние d = min{d} из совокупности расстояний между различными парами кодовых комбинаций кода. Число d определяет корректирующую способность кода. Если d = 1, код называется примитивным (некорректирующим). Такой код не способен обнаруживать и исправлять на приёме возникающие при передаче в канале связи ошибки. Код - корректирующий (помехоустойчивый), если d 1. Чем больше кодовое расстояние, тем лучше корректирующая способность кода. Кратность гарантированно обнаруживаемых и исправляемых кодом ошибок определяется соотношениями
tобн = d - 1 и tисп = (d - 1)/2.
В настоящее время на практике используются как блочные коды, так и непрерывные (сверточные) коды. При блочном кодировании последовательность информационных кодовых символов разбивается на блоки (кодовые комбинации) по k символов в каждом. Затем каждому такому k-значному блоку сопоставляется n-значный блок, в котором k кодовых символов называются информационными, а добавочные (избыточные) r=(n–k) – корректирующими или проверочными. Такой код называют блочным (n,k) кодом. Двоичный блочный (n,k) код содержит Nр=2k разрешённых n-значных кодовых комбинаций. Всего же двоичных n-значных кодовых комбинаций можно образовать N0=2n. Неиспользуемые Nз = N0 – Nр кодовые комбинации называют запрещёнными, они по каналу связи не передаются, но необходимы для обнаружения ошибок на приёме.
Принципы обнаружения и исправления ошибок при декодировании упрощенно можно сформулировать так. В декодере хранится "список" всех разрешённых кодовых комбинаций. При декодировании с обнаружением ошибок принятая кодовая комбинация сравнивается с каждой из разрешенных и, если она не совпадает ни с одной разрешенной, то считается ошибочной, так как находится в области запрещённых – ошибка обнаруживается. Ошибки не обнаруживаются, когда переданная разрешенная кодовая комбинация на приёме переходит в другую разрешенную. Декодирование с исправлением ошибок основано на двух операциях: определении расстояний между принятой комбинацией и каждой из разрешенных и затем отыскания разрешенной комбинации, имеющей минимальное расстояние от поступившей комбинации. При этом принятая кодовая комбинация отождествляется с той комбинацией, до которой расстояние минимально.
Декодирование корректирующего кода на основе хранения всех разрешенных кодовых комбинаций не является конструктивным. С целью упрощения декодеров был разработан класс линейных корректирующих кодов, когда в памяти декодера достаточно хранить только k = log2 Nр линейно независимых кодовых комбинаций кода. Двоичный код называется линейным, если сумма по модулю 2 любых разрешенных кодовых комбинаций кода также принадлежит данному коду. При этом любая разрешенная кодовая комбинация линейного кода образуется путём суммирования по модулю 2 линейно независимых кодовых комбинаций.
В поисках более простой техники кодирования и декодирования был найден подкласс линейных двоичных кодов, названных циклическими. В циклическом коде каждая новая комбинация, получаемая путём циклической перестановки кодовых символов разрешенной комбинации, также является разрешенной комбинацией. Кроме циклических кодов в технике связи получили широкое распространение и другие коды: итеративные, непрерывные, свёрточные и т.п.
Вопросы для самопроверки
Как оценить энтропию источника дискретных сообщений?
Как оценить энтропию источника непрерывных сообщений?
Что такое условная энтропия и как она определяется?
Как вычислить производительность и избыточность источника?
Что такое взаимная информация и скорость передачи информации?
Как определить пропускную способность и коэффициент использования канала связи?
В чём состоит принцип построения эффективного кода?
В чём состоит принцип построения корректирующего кода?
В чём состоит принцип декодирования с обнаружением ошибок?
В чём состоит принцип декодирования с исправлением ошибок?
В чём состоит принцип построения линейного корректирующего кода?
Дайте определение расстояния между двумя кодовыми комбинациями и
кодового расстояния кода.
Как определить число разрешенных, число запрещённых и общее число кодовых комбинаций блочного (n, k) кода?
Каким должно быть кодовое расстояние кода, обнаруживающего ошибки заданной кратности?
Каким должно быть кодовое расстояние кода, исправляющего ошибки
заданной кратности?
В чём состоит синдромный принцип декодирования линейного корректирующего кода?
Что такое порождающая и проверочная матрицы линейного корректирующего кода и их взаимосвязь?
Как оценить помехоустойчивость корректирующего кода?
Приведите разновидности помехоустойчивого кодирования.
1.2 Теория помехоустойчивости систем электросвязи
[1, с. 165–206]; [2, с. 159–206]; [3, с. 117–167].
В данном разделе основное внимание уделяется оптимизации работы демодулятора, входящего в состав приёмного устройства системы электросвязи. На передаче в модуляторе дискретное сообщение преобразуется в сигнал. На вход демодулятора приемника поступает сигнал, искаженный аддитивными или мультипликативными помехами. На выходе демодулятора из входной последовательности искаженных сигналов формируется последовательность элементов дискретного сообщения. Например, на интервале (0, T) по принятому сигналу (n(t) – аддитивная помеха (шум)) в решающем устройстве демодулятора выносится решение о передаче элемента сообщения (оценка), которое может и не совпадать с переданным сообщением ak (возникает ошибка). Демодуляторы с различными правилами решения будут выдавать различные решения. Причём правильные решения будут выдаваться у одних демодуляторов чаще, у других реже.
Задача оптимизации демодулятора состоит в следующем. Пусть свойства источника сообщений и кодера, если он есть, известны, модулятор задан. Требуется определить демодулятор (правило решения), обеспечивающий оптимальное (т.е. наилучшее из возможных) качество приёма. Такая задача была впервые поставлена и решена (для гауссовского канала) академиком В. А. Котельниковым в 1946 г. При этом качество оценивалось вероятностью правильного приёма элементов дискретного сообщения. Максимум этой вероятности при заданном виде модуляции В. А. Котельников назвал потенциальной помехоустойчивостью, а демодулятор, обеспечивающий этот максимум, – идеальным приёмником.
Теория потенциальной помехоустойчивости, созданная В. А. Котельниковым, лежит в основе современной теории связи. Эта теория впервые позволила определить предельную (потенциальную) помехоустойчивость (превзойти которую принципиально невозможно) и сопоставить её с помехоустойчивостью, реализуемой тем или иным реальным методом приёма сигналов. Таким образом, были вскрыты ещё неиспользованные резервы помехоустойчивости и те области, где совершенствование техники передачи сигналов может дать большой эффект.
Дальнейшее развитие идеи В. А. Котельникова получили в теории статистических решений. Действие приёмника геометрически можно представить как разбиение пространства принятых сигналов на непересекающиеся подпространства, и отождествление принятого сигнала с тем элементом передаваемого сообщения, в область которого он попал. Разбиение пространства сигналов на подпространства возможно различными способами. Разбиение, соответствующее некоторому критерию оптимальности, называют оптимальным разбиением, а приёмник, работающий в соответствии с таким критерием, – оптимальным приёмником.
Одним из наиболее общих критериев оптимальности является критерий минимального риска (потерь). Здесь каждой паре (переданный элемент ak и элемент на выходе решающего устройства приёмника) задаются числовые коэффициенты L(ak ,) = Lke , k,e , называемые потерями («Потери» - это та «цена», которая определяет нежелательные последствия, вызванные ошибочным переходом ak в ae). Учитывая вероятностную природу пары {ak ,}, находят средние потери (риск) rср = M{Lke} (M – символ математического ожидания). Критерий минимального риска называют ещё критерием Байеса. Следует знать, что его применение требует большого объёма априорных сведений: статистических характеристик передаваемого сообщения и канала связи, а также вид матрицы потерь [Lke]. В зависимости от полноты этих сведений различают другие критерии оптимальности, вытекающие из байесовского. Например, при постоянных потерях Lke = L, k l, Lkk = 0, риск минимален, когда вероятность правильного приёма элемента ak максимальна. В этом случае критерий называют ещё критерием идеального наблюдателя.
Используя критерий идеального наблюдателя, В. А. Котельников осуществил синтез оптимального приёмника. Действие приёмника основывается на анализе апостериорного распределения вероятностей, вычисляемого по формуле Байеса. При передаче каждого элемента ak на выходе приёмника вырабатывается тот элемент al, для которого максимальна апостериорная вероятность, т.е. вероятность появления al при условии, что на входе приёмника действует сигнал . Если в канале связи действует только аддитивная гауссовская помеха, то одна из схем оптимального приёмника В. А. Котельникова может быть представлена из последовательно соединённых активного фильтра и схемы сравнения. Активный фильтр – это устройство, состоящее из ma перемножителей, на входы которых подаются принятый и опорные сигналы, и интеграторов; опорными сигналами перемножителей являются априори известные формы сигналов S(t, ak). Такого вида приёмник называют корреляционным. Вместо активных фильтров можно синтезировать пассивные оптимальные фильтры по критерию превышения пикового значения полезного сигнала к среднеквадратическому значению помехи на его выходе. Такие фильтры называют согласованными фильтрами, так как их характеристики согласованы с характеристиками передаваемых сигналов, а приёмник – оптимальным приёмником на согласованных фильтрах.
Анализ потенциальной помехоустойчивости оптимального приёмника показывает, что минимальная вероятность ошибки, обеспечиваемая им, при флуктуационном аддитивном белом шуме зависит от энергий и коэффициентов взаимной корреляции передаваемых сигналов, а также от спектральной плотности N0 этого шума. Причём наилучшим из принципиально возможных методов передачи, например, двоичных сигналов (ma=2) является передача с помощью так называемых противоположных сигналов S1 (t) и S2 (t) = – S1 (t).
Простейшим и легко реализуемым примером таких двоичных сигналов являются фазоманипулированные (с разносом фаз на 180) синусоидальные сигналы (классическая дискретная ФМ (ДФМ, PSK – см. список сокращений, стр. 38)). Для приёма таких сигналов в приёмнике необходимо иметь опорное напряжение той же частоты, но без манипуляции фазы. Используются также сигналы дискретной частотной модуляции (ДЧМ, FSK) и дискретной амплитудной модуляции (ДАМ, ASK). При флуктуационной помехе типа "белого шума" из всех видов дискретной модуляции наибольшую (потенциальную) помехоустойчивость имеет фазовая двоичная модуляция с противоположными сигналами, т.е. имеющими сдвиг фаз 180о, наименьшую помехоустойчивость имеет ДАМ; ДЧМ занимает промежуточное положение.
Несмотря на высокую помехоустойчивость, ДФМ имеет принципиальный недостаток – эффект “обратной работы” в когерентных демодуляторах. По этой причине классическая ФМ не получила практического применения. Для преодоления данного недостатка советским ученым Н.Т. Петровичем в 1954 г. была предложена относительная фазовая модуляция (ОФМ или DPSK), которая и получила повсеместное применение в реальных системах связи.
ОФМ использует относительное кодирование на стороне передачи и относительное декодирование на стороне приема. Перекодирование исходной передаваемой последовательности символов ai на стороне передачи (введение относительности) производится по правилу bi = ai bi-1, где ai – символ на входе относительного кодера; bi – символ на его выходе; bi-1 – символ на выходе кодера, задержанный на длительность одного символа; – процедура сложения по модулю 2 (выполняется по правилу: , , , ).
Сформированная таким образом последовательность символов bi подается на когерентный модулятор сигналов ДФМ. В этой связи ОФМ рассматривают как обычную ДФМ, с учетом предварительного перекодирования передаваемой последовательности символов, и с последующим относительным декодированием на приеме.
Прием сигналов ОФМ для демодуляции символов осуществляется двумя методами: когерентный – метод сравнения полярностей и некогерентный – метод сравнения фаз. В первом случае схема снятия относительности (относительный декодер) включается после когерентного демодулятора ДФМ сигналов, т.е. в последовательность демодулированных символов.
Некогерентный метод приема сигналов ОФМ применяют в каналах связи с нестабильной фазой принимаемых сигналов, когда она претерпевает быстрые флуктуации. В этом случае в качестве опорного колебания демодулятора ДФМ сигналов используется предыдущий элемент сигнала, который для этого задерживается на время, равное его длительности, т.е. снятие относительности осуществляется в принимаемой последовательности элементов сигнала. При этом на выходе демодулятора сигнала ДФМ появляется последовательность символов, соответствующая исходной передаваемой, которая и поступает к получателю сообщений. Принцип относительного кодирования/декодирования при ОФМ поясняется схемами, приведенными на рисунке 1.
|
а) |
б) |
||||||||||||||||||
|
mod 2 |
bi |
ФД |
mod 2 |
ai |
|||||||||||||||
|
ai |
Si(t) |
bi |
{0,1} |
||||||||||||||||
|
bi-1 |
Uоп |
bi-1 |
|||||||||||||||||
|
Элемент памяти |
τзад=τс |
||||||||||||||||||
|
ГОН |
|||||||||||||||||||
|
τзад=τс |
|||||||||||||||||||
|
в) |
ФД |
Ui |
РУ |
ai |
|||||||||||||||
|
Si(t) |
{0,1} |
||||||||||||||||||
|
Si-1 |
|||||||||||||||||||
|
τзад=τс |
|||||||||||||||||||
Рисунок 1 – Принцип относительного кодирования/декодирования при ОФМ
Для повышения помехоустойчивости приёма дискретных сигналов в условиях мультипликативных и импульсных помех применяют методы адаптации, разнесённого приёма, накопления и др.
Для некоторых каналов (радио, гидроакустических, при связи с подвижными объектами и др.) характерно многолучевое распространение сигнала
[3, с. 24–25]. В результате интерференционного взаимодействия сигналов отдельных лучей, имеющих различные амплитуды и фазы, возникают замирания (гладкие), селективные по частоте и селективные по времени (быстрые замирания). Если приёмник не учитывает этих особенностей, т.е. селективные замирания и многолучевость, то это приводит к появлению межсимвольной интерференции (наложению растянутых элементов сигнала друг на друга) и в конечном итоге к ухудшению его помехоустойчивости.
Эффективным методом приёма в канале с многолучевостью является метод разнесённого приёма: либо в пространстве, либо по частоте, либо по времени.
Разнесённый приём позволяет значительно снизить вероятность ошибки при использовании сигналов двух–трёх лучей. Если в процессе приёма интенсивность сигналов по отдельным лучам меняется в значительной мере, то приём ведётся методом автовыбора. Для борьбы с многолучевостью широкое применение находят шумоподобные сигналы и метод накопления энергии этих сигналов от отдельных лучей.
[1, с. 307–335]; [2, с. 207–241]; [3,с. 194–240].
В отличие от дискретных сообщений, непрерывные сообщения принимают значения из непрерывного множества значений в ограниченном или неограниченном диапазоне их изменения. Для оценки качества приёма непрерывных сообщений вводят меру сходства (эквивалентности) переданной и принятой реализаций непрерывного сообщения. Следует иметь ввиду, что эквивалентность переданного и принятого сообщений зависит от вида передаваемых сообщений (речевые, телевизионные, телеметрические и др.) и поэтому часто зависит от субъективных свойств их источника и получателя. Ввиду относительной сложности использования субъективных критериев качества приёма непрерывных сообщений в практике широкое распространение нашли объективные критерии: равномерного приближения, среднеквадратический, отношение мощности сигнала к мощности шума и др.
Приёмник, обеспечивающий экстремум того или иного критерия качества приёма, называется оптимальным. Например, различают оптимальные приёмники по критерию минимума среднеквадратической погрешности восстановления (оценки) непрерывного сообщения; оптимальные приёмники по критерию максимума апостериорной функции плотности вероятности и т.д.
Непрерывные сообщения могут передаваться либо непосредственно без использования модуляции, например в телефонии по паре проводов, либо с использованием того или иного вида модуляции. Этим двум случаям соответствуют различные подходы к оптимальному приёму непрерывных сообщений.
Задача выделения переданного сообщения из смеси его с аддитивным шумом называется фильтрацией непрерывного сообщения. При условии, что сообщение и шум – независимые стационарные случайные процессы с известными энергетическими спектрами, эта задача впервые была решена академиком А. Н. Колмогоровым и американским учёным Н. Винером. Оптимальный линейный фильтр, дающий оценку принятого сообщения с минимальной среднеквадратической погрешностью относительно переданного сообщения, называется фильтром Колмогорова–Винера.
Кроме линейной фильтрации непрерывных сигналов в технике связи применяется также нелинейная фильтрация — например фильтрация частотно-модулированных сигналов с помощью следящего фильтра
При модуляции непрерывным сообщением параметров высокочастотного сигнала-переносчика задача демодуляции принятого сигнала , наблюдаемого в смеси с шумом n(t), состоит в том, чтобы по принятому сигналу восстановить переданное сообщение с возможно меньшей среднеквадратической погрешностью. Эта задача называется фильтрацией сигнала.
Как при передаче дискретных сообщений, так и при передаче непрерывных сообщений самое большее, что может сделать приёмник на основе анализа принятого сигнала – это вычислить апостериорную функцию плотности вероятности . Тогда согласно критерию идеального наблюдателя В. А. Котельникова оптимальный приёмник вычисляет и выдаёт на выходе ту реализацию , при которой обеспечивается максимум .
Выигрыш, т.е. улучшение отношения сигнал-шум, получаемый в результате оптимального приёма сигналов с непрерывной модуляцией, зависит от энергетических характеристик сигналов и таких их параметров, как индекс модуляции и ширина спектра. При оптимальном приёме сигналов с прямыми видами модуляции (АМ и ФМ) и интегральными видами модуляции(ЧМ) выигрыш зависит как от пик-фактора сообщения, так и от индекса модуляции сигнала. ФМ и ЧМ при малом уровне помех обеспечивают значительный выигрыш при их оптимальном приёме. Это в значительной мере обеспечивается расширением спектра этих сигналов по сравнению со спектром сообщения. При большом уровне помех этот выигрыш уменьшается из-за ярко выраженного порогового эффекта широкополосных систем модуляции.
[1, с. 335–348]; [2, с. 242–256]; [3, с. 241–254].
Для передачи непрерывных сообщений по цифровым каналам связи применяют импульсно-кодовую модуляцию (ИКМ, PCM). Система с ИКМ на передаче содержит аналого-цифровой (АЦП, A/D), а на приёме цифро-аналоговый (ЦАП, D/A) преобразователи. В АЦП выполняются такие процедуры, как дискретизация исходного непрерывного сообщения во времени в соответствии с теоремой Котельникова, квантование отсчётов по уровню и кодирование квантованных отсчётов. В ЦАП принятый ИКМ сигнал декодируется и фильтруется. Следует иметь в виду, что при приёме ИКМ сигнала даже в отсутствие помех в канале связи, восстановленное сообщение будет отличаться от исходного ввиду наличия шума квантования. Уменьшить уровень шума квантования до допустимой величины можно за счёт увеличения числа уровней квантования и за счёт применения оптимального неравномерного квантования.
Стандартный сигнал ИКМ обладает большой избыточностью. Поэтому для повышения эффективности систем цифровой передачи непрерывных сообщений применяют разновидности ИКМ, к которым относится дифференциальная ИКМ (DPCM), дельта-модуляция (ДМ) и их адаптивные варианты. Здесь квантованию подлежат не отсчёты самого сообщения, а разности отсчётов сообщения и их предсказанных значений.
Преобразование непрерывного сообщения в цифровую форму позволяет повысить помехоустойчивость их передачи. Следует иметь в виду, что в системах ИКМ также имеет место порог помехоустойчивости, т.е. верность приёма резко ухудшается, если мощность сигнала упадёт ниже пороговой.
Вопросы для самопроверки
Сформулируйте задачу синтеза оптимального приёмника Котельникова.
Запишите алгоритм работы оптимального приёмника Котельникова.
Какой из двоичных сигналов ДАМ (ASK), ДЧМ (FSK), ДФМ (PSK), ОФМ (DPSK), обладает лучшей помехоустойчивостью и почему?
Записать выражение для вероятности ошибки на выходе оптимального приёмника Котельникова двоичных сигналов.
Что такое согласованный фильтр? Каковы его временные и частотные характеристики?
Назовите методы приёма сигналов в каналах с рассеиванием.
Что такое метод накопления сигнала и когда он используется?
Почему для борьбы с многолучевостью можно использовать шумоподобные сигналы?
Назовите способы борьбы с импульсными, сосредоточенными и межсимвольными помехами.
Назовите критерии помехоустойчивости передачи непрерывных сигналов.
Объясните величину выигрыша при переходе от АМ к балансной и однополосной модуляции и причину возникновения этого выигрыша.
В чём суть задачи синтеза оптимального линейного фильтра непрерывного сигнала, наблюдаемого в смеси с шумом?
Объясните принципы формирования сигналов ИКМ (PCM), ДИКМ и ДМ.
Назовите причины возникновения шума квантования и методы его уменьшения.
Приведите структурные схемы систем с ИКМ, ДИКМ (DPCM) и ДМ.
Поясните причину порога помехоустойчивости систем с ИКМ.
Поясните достоинства передачи непрерывных сообщений цифровыми способами.
1.3 Принципы многоканальной связи и распределения информации
[1, с. 349–380]; [2, с. 257-281]; [3, с. 260-285].
Непрерывное развитие земной цивилизации неизбежно связано с увеличением потоков информации, которые необходимо передавать по каналам связи. В связи с этим, экономически и технически оказалось целесообразным использовать не одноканальные системы связи, а системы связи, в которых по одной линии связи одновременно передаётся большое число сообщений от отдельных источников информации. Такие системы, обеспечивающие взаимно независимую передачу нескольких или многих сообщений по одной линии связи, называют многоканальными. При этом суммарная производительность всех источников сообщений на входе линии связи не может быть больше её пропускной способности. Основная проблема построения таких систем связи заключена в устранении взаимных помех между отдельными каналами. Для разделения каналов на приёме могут быть использованы как линейные, так и нелинейные методы. Первые реализуются на линейных элементах, а вторые - на нелинейных.
Общая теория разделения сигналов хорошо разработана для линейных методов и только для отдельных частных методов нелинейного разделения сигналов. Поэтому в нашем курсе основное внимание уделено линейным методам, широко применяемым на практике. Основы теории линейного разделения сигналов и соответствующие способы формирования многоканального сигнала (частотное, временное, фазовое и кодовое уплотнение линий связи) сводятся к следующему.
При частотном разделении (FDMA) канальные сигналы от различных источников передаются одновременно, но занимают практически неперекрывающиеся полосы частот. Операция разделения группового сигнала на канальные в приёмном устройстве осуществляется полосовыми фильтрами с неперекрывающимися полосами пропускания. Частотное разделение не требует в принципе временной синхронизации, поэтому оно относится к классу асинхронных методов. Студент должен обратить внимание на основной недостаток систем с частотным разделением: высокие требования к линейности группового тракта системы связи. Этот тракт кроме линии связи включает каскады усиления группового сигнала как на передаче, так и на приёме.
При временном разделении (TDMA) канальные сигналы от различных источников передаются в общей полосе частот, но поочерёдно (разнесены) во времени. Два синхронно и синфазно работающих на передаче и на приёме коммутатора последовательно во времени подключают канал связи к источникам и получателям сообщений. Такой метод разделения относится к классу синхронных методов.
Ограниченность отведённой системы полосы частот, а также неидеальность синхронизации приводит к появлению взаимных помех каналов. Уровень этих помех уменьшают, вводя защитные временные интервалы между каналами, что приводит либо к расширению спектра группового сигнала (при неизменном числе каналов), либо к уменьшению числа каналов (при фиксированной ширине спектра группового сигнала).
При фазовом разделении (PDMA) канальные сигналы от различных источников передаются одновременно, имеют одинаковые несущие и занимают общую полосу частот. Несущие сигналов имеют различные начальные фазы, а информация содержится в изменении их амплитуд. На одной несущей частоте можно получить только два линейно независимых сигнала, при этом сдвиг фаз между несущими частотами сигналов составляет 90.
Операция разделения линейного сигнала на канальные в приёмном устройстве осуществляется с помощью двух синхронных (фазовых) детекторов, опорные колебания на которые подаются с фазовым сдвигом, равным 90.
При разделении сигналов по форме (CDMA) канальные сигналы передаются одновременно, а их частотные спектры перекрываются. В качестве канальных сигналов могут быть использованы различные ортогональные функции: полиномы Чебышева, Лаггера, Эрмитта, функции Уолша и др.
Операция разделения группового сигнала на канальные в приёмном устройстве осуществляется с помощью набора корреляторов, опорные колебания на которые подаются от генератора канальных функций и устройств формирования соответствующих весовых коэффициентов. Разделение сигналов возможно также с помощью согласованных фильтров, "настроенных" на канальные функции.
Разделение сигналов по форме широко используется в асинхронных адресных системах связи (ААСС), где каждому абоненту присваивается своя форма сигналов (адрес абонента), т.е. канальные сигналы отличаются друг от друга по форме. Различные формы сигналов всех абонентов образуют ансамбль почти ортогональных (квазиортогональных) сигналов, как правило, так называемых шумоподобных сигналов (ШПС). Благодаря этому и обеспечивается возможность одновременной работы многих абонентов в общей полосе частот. Такие системы получили название широкополосных.
Для обмена информацией только между двумя пунктами можно воспользоваться, в зависимости от потока сообщений, одноканальной или многоканальной системой связи. Практически встаёт более сложная задача: обеспечить обмен информацией между большим числом пунктов таким образом, чтобы абонент любого пункта мог передать сообщение абоненту любого другого пункта.
Эту задачу решает сеть связи. Её можно рассматривать как сложную систему, которая позволяет с помощью различных каналов связи и узлов коммутации объединить в требуемых сочетаниях большое число источников и потребителей информации.
Различают два метода функционирования сети связи:
Основная тенденция при внедрении и развитии систем связи состоит в вытеснении аналоговых методов передачи и переходе к цифровым методам, которые позволяют обеспечить гибкую и высококачественную передачу информации по сетям связи.
Вопросы для самопроверки
Какие основные преимущества и недостатки многоканальных систем связи с частотным и временным разделением сигналов?
При каких нарушениях режима работы возникают взаимные помехи каналов в многоканальных системах с частотным и временным разделением каналов?
Как подсчитать полосу частот, занимаемую многоканальной системой связи, при частотном и временном разделении каналов?
Назовите несколько путей формирования шумоподобных сигналов.
Сопоставьте два способа разделения шумоподобных сигналов: с помощью корреляторов и с помощью согласованных фильтров.
На каком принципе функционируют асинхронно-адресные системы?
Что такое комбинационное разделение сигналов?
Что такое сеть связи?
Какое различие между сетями связи с коммутацией каналов и коммутацией сообщений?
1.4 Методы повышения эффективности систем передачи информации
[1, с. 400–427]; [2, с. 282-302]; [3, с. 255-259].
Системы связи, обеспечивающие необходимую скорость передачи информации R (бит/с) при заданной верности, различаются степенью использования ими основных ресурсов канала: пропускной способности C (бит/с), мощности сигнала PS и занимаемой полосы частот FS.
Наиболее общей характеристикой эффективности систем связи является коэффициент использования канала связи по пропускной способности (информационная эффективность) =R /C (0 ≤ ≤1).
Эффективность также часто оценивается коэффициентом использования канала по полосе частот (частотная эффективность) =R / FS (бит/с·Гц) и коэффициентом использования канала по мощности (энергетическая эффективность) =R / (PS / N0), где PS / N0 – отношение мощности сигнала к спектральной плотности мощности шума. Введя обозначение h2=PS / Pш (отношение мощности сигнала к мощности шума в полосе FS) и учитывая формулу Шеннона C = FSlog(h2+1), нетрудно определить связь между этими коэффициентами эффективности:
h2 / [log ( / +1)].
Методы повышения эффективности систем передачи направлены на реализацию резервов в системе связи, указанных Шенноном и Котельниковым. Согласно теореме Шеннона величина соответствующими способами модуляции – демодуляции и кодирования – декодирования может быть сделана сколь угодно близкой к единице при сколь угодно малой вероятности ошибок. Для такой идеальной системы связи получаем, приняв = 1, предельную зависимость = (2 – 1). Эту зависимость удобно представить кривой на плоскости , где меняется от 0 до при аналоговой передаче и от 0 до log2 mk при передаче дискретных сигналов с основанием mk , а коэффициент ограничен значением max = . Эта кривая является предельной и характеризует наилучший обмен между и .
В реальных системах связи вероятность ошибки pош 0 и 1. Кривые = f () зависят от вида сигнала (модуляции), кода, способа обработки сигнала. Каждому варианту системы соответствует точка на плоскости в координатах и . Все эти точки располагаются на кривых ниже предельной кривой Шеннона. Чем ближе точка к предельной кривой, тем эффективнее система.
Методы повышения эффективности за счёт выбора способа модуляции и кодирования зависят от того, какой из параметров (, , ) максимизируется.
Так, в некоторых системах проводной связи важнейшим показателем увеличения мощности является частотная эффективность . Условию наилучшего использования полосы частот при заданной верности передачи наиболее полно отвечает однополосная модуляция. В этой же однополосной системе достигается наибольшая информационная эффективность = 1, однако помехоустойчивость низкая и повышена может быть лишь увеличением мощности сигнала. При жёстких ограничениях, накладываемых на мощность излучения, целесообразно осуществить обмен полосы пропускания на мощность сигнала. Это достигается путём перехода к многопозиционным сигналам (mk 2) и комбинированным видам модуляции. Обмен энергетической эффективности на частотную можно осуществить с помощью многопозиционных сигналов с ФМ и АФМ.
Наряду с системами, описанными выше, обеспечивающими выигрыш по и проигрыш по , используются системы с помехоустойчивыми кодами, обеспечивающие выигрыш по и проигрыш по . Применение корректирующих кодов позволяет повысить верность передачи информации или при заданной верности повысить энергетическую эффективность системы связи. Последнее условие особенно важно для систем с малой энергетикой (спутниковая, космическая, гидроакустическая связь).
Для повышения информационной эффективности нужно повысить как эффективность системы кодирования, так и эффективность системы модуляции. Так, применение циклического кода в канале с ФМ или свёрточного кода в канале с АФМ (APK) позволяют получить одновременно выигрыш как по , так и по , или, во всяком случае, выигрыш по одному из показателей без ухудшения другого. Однако, построение таких высокоэффективных систем ( 0,5) на основе сложных сигнально-кодовых конструкций ведёт к неизбежному увеличению сложности системы.
В технике связи используются различные методы повышения эффективности за счёт выбора способа передачи и обработки сигналов:
- разнесённый приём – передача одной и той же информации по параллельным каналам; при реализации разнесённого приёма существенно повышается помехоустойчивость приёма замирающих сигналов;
- приём в целом – демодулятор строится сразу на всё кодовое слово, что позволяет в сравнении с посимвольным приёмом, повысить верность. Этот приём технически осуществим только для коротких кодов;
- обратная связь. Системы с решающей обратной связью являются примером системного подхода к кодированию и модуляции с учётом свойств канала связи. В этих системах используются корректирующие коды небольшой длины, необходимые, как правило, только для обнаружения ошибок. В случае обнаружения ошибки в декодере по обратному каналу посылается сигнал запроса, и кодовая комбинация передаётся ещё раз. Таким образом, небольшая постоянная избыточность наращивается в соответствии с помеховой ситуацией в реальном канале, что означает простоту и адаптивность систем с решающей обратной связью;
- применение шумоподобных сигналов – позволяет повысить верность передачи в условиях многолучевости распространения сигнала за счёт повышения отношения сигнал-шум на входе решающего устройства;
- адаптивная коррекция. Осуществление адаптивной коррекции характеристики канала связи позволяет повысить скорость передачи информации за счёт ослабления межсимвольных искажений;
- эффективное кодирование источника. Кодирование источника со сжатием данных позволяет сократить избыточность источников сигналов (например, речи) и тем самым повысить эффективность систем передачи информации.
Вопросы для самопроверки
Какими методами можно осуществить обмен показателей эффективности на и на ?
Какова связь между помехоустойчивостью и эффективностью?
Перечислите методы повышения эффективности за счёт выбора способа модуляции и кодирования.
Перечислите методы повышения эффективности за счёт выбора способа передачи и обработки сигнала.
В каких каналах целесообразно применение корректирующих кодов не для снижения вероятности ошибки, а для увеличения энергетической эффективности?
Сравните системы с решающей обратной связью с системами без обратной связи, использующими коды с исправлением ошибок.
Какие факторы в реальных системах приводят к снижению эффективности по сравнению с предельной?
2 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ И МЕТОДИЧЕСКИЕ
УКАЗАНИЯ ПО ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЮ
2.1 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
Разработать структурную схему системы связи, предназначенной для передачи данных и передачи аналоговых сигналов методом ИКМ для заданного вида модуляции и способа приема сигналов. Рассчитать основные параметры системы связи. Указать и обосновать пути совершенствования разработанной системы связи.
2.2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
Вариант № ... .
Способ модуляции - (ДАМ, ДЧМ, ДФМ, ОФМ, см. таблицу вариантов).
Способ приема - (КГ, НКГ — см. пояснения под таблицей вариантов).
Мощность сигнала на входе демодулятора приемника Рс = ... мВт.
Длительность элементарной посылки Т = ... мкс.
Помеха - белый шум с гауссовским законом распределения.
Спектральная плотность мощности помехи N0 = 0,001 мкВт/Гц.
Вероятность передачи сигнала "1" p(1) = ... .
Число уровней квантования N = ... .
Пик-фактор аналогового сигнала П = ... .
(номер варианта соответствует двум последним цифрам номера студ. билета)
|
Первая |
Способ модуляции |
Pc, мВт |
T, мкс |
Последняя |
p(1) |
N |
П |
|
0 |
ДЧМ |
2,8 |
5,0 |
0 |
0,10 |
128 |
3 |
|
1 |
ДФМ |
2,2 |
6,0 |
1 |
0,75 |
256 |
2,5 |
|
2 |
ДАМ |
2,4 |
8,0 |
2 |
0,80 |
512 |
2,7 |
|
3 |
ОФМ |
3,2 |
4,0 |
3 |
0,15 |
128 |
2,9 |
|
4 |
ДЧМ |
4,0 |
3,4 |
4 |
0,20 |
1024 |
3,1 |
|
5 |
ДАМ |
3,2 |
6,0 |
5 |
0,70 |
256 |
2,5 |
|
6 |
ДЧМ |
6,0 |
3,0 |
6 |
0,25 |
512 |
3,2 |
|
7 |
ДФМ |
3,6 |
4,0 |
7 |
0,90 |
128 |
2,2 |
|
8 |
ДАМ |
2,6 |
10,0 |
8 |
0,85 |
512 |
3,0 |
|
9 |
ОФМ |
1,1 |
12,0 |
9 |
0,30 |
256 |
2,6 |
Способы приема сигналов:
Для нечетных вариантов, в случае ДАМ или ДЧМ — некогерентный способ приема, в случае ОФМ — способ сравнения фаз.
Для четных вариантов, в случае ДАМ, ДЧМ — когерентный способ приема, в случае ОФМ — способ сравнения полярностей.
Способ приема ДФМ в любом варианте — когерентный.
2.3 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Пояснительная записка должна содержать задание на курсовую работу
(п. 2.1.), исходные данные к работе (п. 2.2.) и все разделы, перечисленные
в п. 2.3.
Структурная схема системы связи
Дать определение системы связи. Описать структурную схему системы связи и назначение основных блоков (подробно). На схеме предусмотреть два входа и два выхода соответственно для передачи аналоговых сигналов методом ИКМ и для передачи данных (предполагается поочередная передача этих сигналов). В канале передачи данных предусмотреть наличие кодопреобразователей для помехоустойчивого или оптимального (статистического) кодирования.
Выбор схемы приемника (демодулятора)
Привести и подробно описать алгоритм работы и структурную схему приемника для заданного вида модуляции и заданного способа приема. Изобразить и описать виды сигналов при заданном виде модуляции, изобразить спектр этих сигналов для случая модуляции прямоугольными импульсами
со скважностью 2. Предполагается, что приемник не является оптимальным и эффективная полоса пропускания канальных фильтров fэф = 2/T.
Расчет вероятности ошибки на выходе приемника
Привести выражение для вероятности ошибки на выходе приемника,
(для заданного вида модуляции и заданного способа приема), дать определение всех входящих в нее величин.
Вычислить мощность помехи и отношение мощности сигнала к мощности помехи на входе приемника.
Вычислить вероятность ошибки при передаче дискретной информации.
Рассчитать и построить зависимость вероятности ошибки от мощности сигнала (5-6 точек). Мощность сигнала изменять от 0 до такого значения, при котором получается настолько малая вероятность ошибки, что имеющихся таблиц не хватает для ее нахождения. Все вычисления данной зависимости свести в таблицу. На графике значения мощности сигнала откладывать в линейном масштабе, а значения вероятностей ошибок - в логарифмическом.
График располагается под осью абсцисс в четвёртом квадранте. Самая верхняя точка (начало координат) соответствует вероятности, равной единице. Чем меньше вероятность ошибки, тем ниже на оси ординат располагается соответствующее значение вероятности. На графике особо указать точку, соответствующую заданной мощности сигнала Рс (это - мощность на входе демодулятора, после усиления сигнала высокочастотными усилителями входных цепей приемника).
В приведенных выше расчетах вероятность ошибки вычисляется без учета помехоустойчивого или статистического кодирования.
Сравнение выбранной схемы приемника с оптимальным приемником
Оптимальный приемник — это такой приемник, который обеспечивает максимальную помехоустойчивость при данном способе передачи (данном виде сигнала) и данном виде помех. Различают оптимальный приемник полностью известных сигналов и оптимальный приемник неполностью известных сигналов, когда приемник использует не все параметры сигнала, например, не учитывает фазу несущего колебания. В первом случае приемник обеспечивает максимально возможную (потенциальную) помехоустойчивость (приемник Котельникова, или "идеальный" приемник).
В работе дать определение оптимального приемника, привести алгоритм его работы и структурную схему в самом общем виде, пояснить физический смысл алгоритма приемника.
Помехоустойчивость приемника определяется вероятностью ошибки при заданном отношении сигнал/помеха. Для разных видов модуляции помехоустойчивость различна. Привести сравнительный анализ помехоустойчивости ДАМ, ДЧМ, ДФМ. Показать с помощью векторных диаграмм величину энергетического выигрыша при переходе от ДАМ к ДЧМ и ДФМ.
Привести формулу для вероятности ошибки в идеальном приемнике в самом общем виде (выразив ее через "эквивалентную энергию") и затем формулы конкретно для трех видов модуляции.
Преобразовать алгоритм приемника Котельникова применительно к заданному способу модуляции и привести соответствующую структурную схему приемника, дать ее подробное описание и пояснить, какой энергетический выигрыш дает этот приемник по сравнению с заданным (неоптимальным) приемником.
Вычислить отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности помехи для заданного варианта и определить вероятность ошибки при использовании оптимального приемника.
Отметить, что потенциальную помехоустойчивость можно получить не только с помощью оптимального приемника Котельникова, но также с помощью любого когерентного приемника при условии использования в его схеме оптимального фильтра, обеспечивающего оптимальную фильтрацию.
Подробно описать сущность оптимальной фильтрации: что является критерием оптимальности, как определяется отношение сигнал/помеха на выходе оптимального фильтра, как связаны комплексный коэффициент передачи оптимального фильтра и его импульсная характеристика с сигналом, для которого фильтр является оптимальным, какую форму сигнала и помехи (в общем виде) дает оптимальный фильтр на выходе.
Пояснить, почему оптимальный фильтр называется "согласованным", с чем согласуется оптимальный фильтр.
Привести схему оптимального фильтра, согласованного с прямоугольным импульсом и форму сигнала на выходе. Пояснить, какие меры применяются для устранения межсимвольной интерференции при применении согласованного фильтра.
Передача аналоговых сигналов методом ИКМ
Подробно описать сущность ИКМ, сущность дискретизации и квантования сигналов. Определить число разрядов применяемого двоичного кода по заданному количеству уровней квантования N. Проиллюстрировать графиками временных диаграмм преобразование отсчетов непрерывного сигнала произвольной формы с помощью ИКМ для определенного выше числа разрядов.
Определить отношение мощности сигнала к мощности шума квантования. Описать преимущества и недостатки ИКМ.
Помехоустойчивое кодирование
При передаче дискретных сигналов для уменьшения вероятности ошибок можно применить помехоустойчивое кодирование.
Описать сущность помехоустойчивого кодирования, принцип обнаружения и исправления ошибок. Дать классификацию помехоустойчивых кодов. Дать определение кодового расстояния. Привести формулы, поясняющие связь кодового расстояния с кратностью обнаруживаемых или исправляемых ошибок. Выбрать простейший код для обнаружения однократных ошибок, описать его сущность. Определить избыточность кода и вероятность необнаружения ошибки для вычисленной вероятности искажения элемента кода. При этом предполагается, что при применении помехоустойчивого кодирования длительность посылок Т остается прежней (см. таблицу вариантов).
Статистическое кодирование
Цели помехоустойчивого и статистического кодирования различны. При помехоустойчивом кодировании увеличивается избыточность за счет введения дополнительных элементов в кодовые комбинации. При статистическом кодировании, наоборот, уменьшается избыточность, благодаря чему повышается производительность источника сообщений.
В работе необходимо дать определение количества информации и энтропии источника дискретных сообщений и вычислить энтропию для источника Вашего варианта с учетом вероятностей передачи элементов "1" и "0" и его производительность (длительность каждого элемента сообщений задана). Далее, с целью повышения производительности источника, необходимо закодировать источник с использованием неравномерного кода по методу Шеннона-Фано или близкого этому методу – методу Хаффмена, что практически более удобно. Описать, в чем заключается идея оптимального статического кодирования и почему при этом повышается производительность источника сообщений.
Пропускная способность двоичного канала связи
Вычислить пропускную способность двоичного канала связи с учетом длительности посылок Т и вероятности искажения посылок, считая канал связи симметричным.
Сравнить производительность Вашего источника с пропускной способностью и сделать заключение о возможности или невозможности передачи информации по Вашему каналу связи (если производительность источника выше пропускной способности Вашего канала связи, передача информации от Вашего источника невозможна).
Рассмотреть два случая (без оптимального кодирования и с оптимальным кодированием).
Заключение
Обсуждение полученных результатов. Пути совершенствования разработанной системы связи (применение более эффективных методов приема, оптимальной фильтрации, многоуровневых сигналов, большей разрядности сигналов ИКМ, нелинейного кодирования сигналов ИКМ, временного уплотнения каналов связи).
Литература
Привести список использованной литературы в соответствии с
ГОСТом.
Содержание (оглавление)
Дата и личная подпись студента
2.4 ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Курсовую работу следует представить на стандартных листах формата А4. Допускается использование тетрадных листов при условии соблюдения стандартного формата. Листы должны быть надежно скреплены.
Страницы, рисунки и таблицы должны быть пронумерованы. Таблицы и рисунки должны иметь соответствующие заголовки.
Текст курсовой работы должен быть расположен на одной стороне листа. На обратной (чистой) стороне листа должны выполняться исправления, если после рецензирования исправления потребуются.
После замечаний преподавателя замена листов не допускается. Допускается вклеивание дополнительных листов с исправлениями.
3 НЕКОТОРЫЕ СООТНОШЕНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ
ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
3.1 Дисперсия помехи, 2 = Nо fэфф ,
где N0 – спектральная плотность мощности помехи (Вт/Гц);
fэфф – эффективная полоса пропускания канала связи.
3.2 Для импульсов постоянного тока прямоугольной формы fэфф =, где Т – длительность импульса.
3.3 Энергия сигнала Е = Рс Т.
Здесь Рс – мощность сигнала на входе демодулятора приемника, равная 0,5А2,
где А – амплитуда сигнала.
3.4 Вероятность ошибки (вероятность искажения элементарной посылки pэ) в зависимости от вида модуляции и способа приема (когерентный – КГ или некогерентный – НКГ) при флуктуационных помехах типа гауссовского шума определяются формулами, приведенными в таблице 2.
|
Способ |
Вероятность ошибки pэ |
|
|
модуляции |
КГ прием |
НКГ прием |
|
ДАМ |
0,5 exp(-h2/4) |
|
|
ДЧМ |
0,5 exp(-h2/2) |
|
|
ДФМ |
НКГ прием невозможен |
|
|
ОФМ |
0,5 exp(-h2) |
В этих формулах при неоптимальной фильтрации h2 = ,
где б2 – дисперсия (мощность) помехи.
При оптимальной фильтрации (интегратор, как в приемнике Котельникова, либо оптимальный фильтр в схеме демодулятора) вместо h2 надо брать h02, т.е. отношение энергии элемента сигнала E к спектральной плотности мощности помехи N0
.
3.5 Алгоритм идеального приемника Котельникова при равной вероятности сигналов S1 и S2 имеет вид
[y(t) - S1(t)]2 ≤ [y(t) - S2(t)]2, то S1, иначе S2 ,
где y(t) – сигнал на входе приемника, содержащий, кроме помехи n(t), также ожидаемый сигнал S1(t), либо S2(t).
Физический смысл неравенства: если среднеквадратическое отклонение y(t) от возможного сигнала S1 (t) меньше, чем среднеквадратическое отклонение y(t) от S2(t), то y(t) ближе к S1(t) (cодержит S1(t)) и приемник выдает S1(t); иначе приемник выдает S2(t).
Схема приемника содержит два источника опорных сигналов S1(t) и S2(t), два вычитателя, два устройства возведения в квадрат, два интегратора и схему сравнения ([2], рис. 6.2).
3.6 В случае дискретной амплитудной модуляции S1(t) = A cos 0t,
S2(t) = 0 и алгоритм приемника Котельникова принимает вид:
ВyS1(0) 0,5·Pc , то S1, иначе S2.
Здесь ВyS1(0) – значение функции взаимной корреляции поступившего сигнала y(t) и образца сигнала S1(t) при = 0;
0,5·Pc – половина мощности сигнала на входе демодулятора.
Схема оптимального приемника представляет собой коррелятор, на который подается входной сигнал и опорный сигнал S1(t). После коррелятора стоит решающее устройство, сравнивающее значение функции взаимной корреляции в момент времени tо = Tс с величиной 0,5·Рс.
Физически смысл приведенного неравенства заключается в том, что если входной сигнал y(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t), то функция взаимной корреляции между входным сигналом y(t) и S1(t) – достаточно большая величина. Если же функция взаимной корреляции ByS1(0) достаточно мала, то более вероятно, что y(t) сигнала S1(t) не содержит, и приемник выдает сигнал S2(t) = 0.
3.7 В случае дискретной фазовой модуляции S1(t) = A cos0t, а
S2 (t) = - A cos0t и алгоритм оптимального приемника будет иметь вид
ByS1 (0) > 0, то S1 , иначе S2
3.8 В случае дискретной частотной модуляции S1 (t) = A cos1t,
S2 (t) = A cos2 t. Алгоритм оптимального приемника приводится к виду
ВyS1(0) ≥ ByS2(0), то S1, иначе S2 .
3.9 Коэффициент передачи оптимального фильтра
K(j) = aS(-j) exp(-jt0),
где S(-j) – комплексно-сопряженный спектр сигнала, согласованного с данным оптимальным фильтром;
t0 – момент отcчета показаний на выходе фильтра (обычно t0 совпадает с длительностью элементарной посылки Т;
a – любой произвольный множитель.
Импульсная характеристика оптимального фильтра (отклик на входное воздействие в виде дельта-функции)
g(t) = aS(t0 - t).
3.10 Форма сигнала и помехи на выходе оптимального фильтра при подаче на его вход аддитивной смеси сигнала S(t) и помехи n(t)
y(t) = aBS (t - T) + aBnS (t - T),
где ВS (t-T) – функция корреляции сигнала;
ВnS (t-T) – функция взаимной корреляции сигнала и помехи.
3.11 В системе с импульсно-кодовой модуляцией число разрядов двоичного кода n = log2N, где N– число заданных уровней квантования сигнала ИКМ.
Отношение мощности сигнала к мощности шума квантования при импульсно-кодовой модуляции зависит от числа разрядов кода n и пик-фактора
П в соответствии с выражением
,
3.12 Простейшим способом помехоустойчивого кодирования является добавление к информационным элементам кода одного проверочного элемента. Получается код с проверкой на четность. Код обнаруживает все ошибки нечетной кратности и не обнаруживает ошибок четной кратности. Если число информационных элементов кода равно 5 (код с параметрами (n,k) = (6,5)), то вероятность необнаруженной этим кодом ошибки при независимых ошибках определяется биноминальным законом
Pно = C62p2(1- p)4+C64p4(1- p)2+p6 ,
где p – вероятность искажения одного элемента кода.
Остальные сведения о помехоустойчивом кодировании приведены
в [1, 2, 3].
3.13 Идея оптимального (статистического) кодирования заключается в том, что для передачи сообщений используется неравномерный код (например, код Шеннона-Фано). При этом сообщения, имеющие большую вероятность, представляются в виде коротких комбинаций, а реже встречающимся сообщениям присваиваются более длинные комбинации (под сообщением понимаются буквы, сочетания букв, или элементы букв). Такое кодирование приводит к увеличению производительности источника.
Результаты кодирования тем лучше, чем более длинные кодовые комбинации первичного кода применяются для статистического кодирования. Поэтому в данной работе предлагается перед осуществлением статистического кодирования образовать трехбуквенные комбинации, состоящие из элементов двоичного кода 1 и 0 с соответствующими заданными вероятностями p(1) и p(0) (всего 8 таких комбинаций: 000, 001, 011 и т.д. до 111). Надо вычислить вероятности этих трехбуквенных комбинаций (по теореме умножения вероятностей), например, p(001) = p(0) p(0) p(1), p(101) = p(1) p(0) p(1) и т.д. Затем, расположив эти комбинации в порядке убывания их вероятностей, осуществить оптимальное кодирование. В результате получим 8 различных комбинаций неравномерного кода. Затем определяем среднюю длину полученных комбинаций оптимального кода, она будет меньше, чем 3Т. Однако следует помнить, что полученные комбинации неравномерного кода фактически содержат информацию о трех сообщениях первичного (исходного) алфавита. Разделив среднюю длину полученных комбинаций на три, получим среднюю длину новых комбинаций в расчете на одну букву первоначального двоичного кода. В результате средняя длительность полученных комбинаций в расчете на одну посылку будет менее Т и, следовательно, скорость передачи информации увеличится. Это и есть тот эффект, который дает статистическое кодирование.
Поделив ранее найденную величину энтропии на новое значение средней длительности, получим более высокую производительность, приближающуюся к предельно возможной.
Кодирование по методу Хаффмена сводится к построению кодового дерева, которое и определяет вид всех кодовых комбинаций неравномерного кода.
Пример кодирования приведен в [5], задача 4.2.12.
3.14 Пропускная способность двоичного симметричного канала связи определяется по формуле (6.34) в [1], (4.42) в [2] или по формуле (3.59) в [3].
В этих формулах V=1/T – скорость передачи сообщений (Бод), где Т – длительность элементарного сигнала.
Пропускная способность С двоичного канала связи с помехами всегда меньше V, так как при наличии искажений резко снижается ценность принимаемой информации.
|
4 |
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ по курсу ТЭС, часть 2 |
|
1 |
Информационные параметры сообщений и сигналов. Энтропия дискретного источника независимых сообщений. Свойства энтропии. Энтропия источника зависимых сообщений. Избыточность и производительность источника дискретных сообщений. |
[ 1 ], стр. 222–227 [ 2 ], стр. 101-106 [ 3 ], стр. 70-76 |
|
2 |
Взаимная информация. |
[ 1 ], стр. 228-231 [ 2 ], стр. 106-109 [ 3 ], стр. 76-78 |
|
3 |
Эффективное кодирование дискретных сообщений. |
[ 1 ], стр. 235-238 [ 2 ], стр. 109-112 [ 3 ], стр. 79 |
|
4 |
Информация в непрерывных сигналах. |
[ 1 ], стр. 246-249 [ 2 ], стр. 112-114 [ 3 ], стр. 80-83 |
|
5 |
Пропускная способность дискретного канала связи. |
[ 1 ], стр. 231-234 [ 2 ], стр. 114-117 [ 3 ], стр. 107-109 |
|
6 |
Пропускная способность непрерывного канала связи. |
[ 1 ], стр. 249-251 [ 2 ], стр. 117-120 [ 3 ], стр. 109-112 |
|
7 |
Теорема Шеннона для дискретного канала связи |
[ 1 ], стр. 238-245 [ 2 ], стр. 120 [ 3 ], стр. 112 |
|
8 |
Прием сигналов как статистическая задача. |
[ 1 ], стр. 165-169 [ 2 ], стр. 159-163 [ 3 ], стр. 117-120 |
|
9 |
Критерий качества приема дискретных сообщений (критерий идеального наблюдателя, критерий минимального среднего риска, отношение правдоподобия). |
[ 1 ], стр. 169-173 [ 2 ], стр.163-166 [ 3 ], стр.120-123 |
|
10 |
Оптимальный приемник Котельникова. |
[ 1 ], стр. 173-179 [ 2 ], стр. 168-170 [ 3 ], стр. 124-127 |
|
11 |
Частные случаи приемника Котельникова. |
[ 1 ], стр. 177-179 [ 2 ], стр. 171-174 [ 3 ], стр. 128-131 |
|
12 |
Оптимальная фильтрация дискретных сигналов. Амплитудно-частотная характеристика согласованного фильтра. Импульсная характеристика. Примеры реализации согласованных фильтров. |
[ 1 ], стр. 180-185 [ 2 ], стр. 174-180 [ 3 ], стр. 131-138 |
|
13 |
Потенциальная помехоустойчивость при точно |
[ 1 ], стр. 186-192 [ 2 ], стр. 181-182 [ 3 ], стр. 139-140 |
|
14 |
Потенциальная помехоустойчивость приемников ДАМ, ДЧМ, ДФМ. |
[ 1 ], стр. 187-192 [ 2 ], стр. 183-184 [ 3 ], стр. 140-142 |
|
15 |
Вероятность ошибки при относительной фазовой модуляции. |
[ 1 ], стр. 190-192 [ 2 ], стр. 185-187 [ 3 ], стр. 142-144 |
|
16 |
Прием сигналов с неопределенной фазой |
[ 1 ], стр. 197-206 [ 2 ], стр. 196-197 Рис. 6.19 и 6.20 [ 3 ], стр. 156-158 Рис. 4. 2 и 4. 22 |
|
17 |
Прием сигналов с неопределенной амплитудой (иметь общее представление). |
[ 1 ], стр. 206-209 [ 2 ], стр. 197-201 [ 3 ], стр. 158-165 |
|
18 |
Прием сообщений в каналах с сосредоточенными и импульсными помехами. |
[ 1 ], стр. 210-212 [ 2 ], стр. 201-205 Рис. 6.19 и 6.20 [ 3 ], стр. 156-158 Рис. 4.21 и 4.22 |
|
19 |
Критерии помехоустойчивости приёма непрерывных сообщений. |
[ 1 ], стр. 307-308 [ 2 ], стр. 207-209 [ 3 ], стр. 216-223 |
|
20 |
Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений. |
[ 1 ], стр. 319-325 [ 2 ], стр. 219-222 [ 3 ], стр. 223-227 |
|
21 |
Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов |
[ 1 ], стр. 325-328 [ 2 ], стр. 229-232 [ 3 ],стр. 199-202 |
|
22 |
Основы теории разделения сигналов. |
[ 1 ], стр. 349-367 [ 2 ], стр. 263-268 [ 3 ], стр. 265-271 |
|
23 |
Цифровые методы передачи непрерывных сообщений. |
[ 1 ], стр. 335-338 [ 2 ], стр. 242-246 [ 3 ], стр. 241-244 |
|
24 |
Шум квантования в системах передачи с ИКМ. |
[ 1 ], стр. 338-343 [ 2 ], стр. 246-249 [ 3 ], стр. 244-248 |
|
25 |
Корректирующие коды, их классификация. Кодовое расстояние и избыточность. |
[ 1 ], стр. 257-273 [ 2 ], стр. 131-135 [ 3 ], стр. 168-172 |
|
26 |
Систематические (линейные) коды. Мажоритарное декодирование. |
[ 1 ], стр. 273-282 [ 2 ], стр. 144-149 [ 3 ], стр.179-184 |
|
27 |
Циклические коды. |
[ 1 ], стр. 282-286 [ 2 ], стр. 149-150 [ 3 ], стр.184-185 |
|
28 |
Рекуррентный (цепной) код, сверточные коды. |
[ 1 ], стр. 297-304 [ 2 ], стр. 152-153 [ 3 ], стр. 187 |
|
29 |
Мажоритарное декодирование циклических и |
[ 1 ], стр. 287-289 [ 2 ], стр. 150-152 [ 3 ], стр. 185-186 |
|
30 |
Каскадные и итеративные коды. |
[ 1 ], стр. 290-291 [ 2 ], стр. 150-152 [ 3 ], стр. 185-186 |
|
31 |
Системы с обратной связью. |
[ 1 ], стр. 292-294 [ 2 ], стр. 155-158 [ 3 ], стр. 190-194 |
|
32 |
Шумоподобные сигналы(ШПС) и их применение. |
[ 2 ], стр. 269-274 [ 3 ], стр.274-277 |
|
33 |
Формирование шумоподобных сигналов. |
[ 2 ], стр. 274-276 [ 3 ], стр. 277-281 |
|
34 |
Эффективность систем передачи информации. |
[ 1 ], стр. 400-419 [ 2 ], стр. 282-288 [ 3 ], стр. 255-259 |
5 ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение А – Значения функций
и
|
x |
w(x) |
V(x) |
x |
w(x) |
V(x) |
|
0,00 |
0,39894 |
0,50000 |
2,65 |
0,011912 |
0,004025 |
|
0,10 |
0,39695 |
0,46017 |
2,70 |
0,010421 |
0,003467 |
|
0,20 |
0,39104 |
0,42074 |
2,75 |
0,009094 |
0,002980 |
|
0,30 |
0,38139 |
0,38209 |
2,80 |
0,007915 |
0,002555 |
|
0,40 |
0,36827 |
0,34458 |
2,85 |
0,006873 |
0,002186 |
|
0,50 |
0,35207 |
0,30854 |
2,90 |
0,005953 |
0,001866 |
|
0,60 |
0,33322 |
0,27425 |
2,95 |
0,005143 |
0,001589 |
|
0,70 |
0,31225 |
0,24196 |
3,00 |
0,004432 |
0,001350 |
|
0,80 |
0,28969 |
0,21186 |
3,05 |
0,003810 |
0,001144 |
|
0,90 |
0,26609 |
0,18406 |
3,10 |
0,003267 |
0,000968 |
|
1,00 |
0,24197 |
0,15866 |
3,15 |
0,002794 |
0,000816 |
|
1,10 |
0,21785 |
0,13567 |
3,20 |
0,002384 |
0,000687 |
|
1,20 |
0,19419 |
0,11507 |
3,25 |
0,002029 |
0,000577 |
|
1,30 |
0,17137 |
0,09680 |
3,30 |
0,001723 |
0,000483 |
|
1,40 |
0,14973 |
0,08076 |
3,35 |
0,001459 |
0,000404 |
|
1,50 |
0,12952 |
0,06681 |
3,40 |
0,001232 |
0,000337 |
|
1,60 |
0,11092 |
0,05480 |
3,45 |
0,001038 |
0,000280 |
|
1,70 |
0,09405 |
0,04457 |
3,50 |
0,000873 |
0,000233 |
|
1,80 |
0,07895 |
0,03593 |
3,55 |
0,000732 |
0,000193 |
|
1,90 |
0,06562 |
0,02872 |
3,60 |
0,000612 |
0,000159 |
|
2,00 |
0,05399 |
0,02275 |
3,65 |
0,000510 |
0,000131 |
|
2,05 |
0,04879 |
0,02018 |
3,70 |
0,000425 |
0,000108 |
|
2,10 |
0,04398 |
0,01786 |
3,75 |
0,000353 |
0,000088 |
|
2,15 |
0,03955 |
0,01578 |
3,80 |
0,000292 |
0,000072 |
|
2,20 |
0,03547 |
0,01390 |
3,85 |
0,000241 |
0,000059 |
|
2,25 |
0,03174 |
0,01222 |
3,90 |
0,000199 |
0,000048 |
|
2,30 |
0,02833 |
0,01072 |
3,95 |
0,000163 |
0,000039 |
|
2,35 |
0,02522 |
0,00939 |
4,00 |
0,000134 |
0,000032 |
|
2,40 |
0,02239 |
0,00820 |
4,25 |
0,000048 |
0,000011 |
|
2,45 |
0,01984 |
0,00714 |
4,50 |
0,000016 |
0,0000034 |
|
2,50 |
0,017528 |
0,006210 |
4,75 |
0,000005 |
0,0000010 |
|
2,55 |
0,015449 |
0,005386 |
5,00 |
0,000001 |
0,0000003 |
Приложение Б – Значения функции –p log2 p
|
p |
– plog2p |
p |
– plog2p |
p |
– plog2p |
p |
– plog2p |
|
0,00 |
0,0000 |
||||||
|
0,01 |
0,0664 |
0,26 |
0,5053 |
0,51 |
0,4954 |
0,76 |
0,3009 |
|
0,02 |
0,1129 |
0,27 |
0,5100 |
0,52 |
0,4906 |
0,77 |
0,2903 |
|
0,03 |
0,1518 |
0,28 |
0,5142 |
0,53 |
0,4854 |
0,78 |
0,2796 |
|
0,04 |
0,1858 |
0,29 |
0,5179 |
0,54 |
0,4800 |
0,79 |
0,2687 |
|
0,05 |
0,2161 |
0,3 |
0,5211 |
0,55 |
0,4744 |
0,80 |
0,2575 |
|
0,06 |
0,2435 |
0,31 |
0,5238 |
0,56 |
0,4684 |
0,81 |
0,2462 |
|
0,07 |
0,2686 |
0,32 |
0,5260 |
0,57 |
0,4623 |
0,82 |
0,2348 |
|
0,08 |
0,2915 |
0,33 |
0,5278 |
0,58 |
0,4558 |
0,83 |
0,2231 |
|
0,09 |
0,3127 |
0,34 |
0,5292 |
0,59 |
0,4491 |
0,84 |
0,2113 |
|
0,10 |
0,3322 |
0,35 |
0,5301 |
0,60 |
0,4422 |
0,85 |
0,1993 |
|
0,11 |
0,3503 |
0,36 |
0,5306 |
0,61 |
0,4350 |
0,86 |
0,1871 |
|
0,12 |
0,3671 |
0,37 |
0,5307 |
0,62 |
0,4276 |
0,87 |
0,1748 |
|
0,13 |
0,3826 |
0,38 |
0,5305 |
0,63 |
0,4199 |
0,88 |
0,1623 |
|
0,14 |
0,3971 |
0,39 |
0,5298 |
0,64 |
0,4121 |
0,89 |
0,1496 |
|
0,15 |
0,4105 |
0,40 |
0,5288 |
0,65 |
0,4040 |
0,90 |
0,1368 |
|
0,16 |
0,4230 |
0,41 |
0,5274 |
0,66 |
0,3956 |
0,91 |
0,1238 |
|
0,17 |
0,4346 |
0,42 |
0,5256 |
0,67 |
0,3871 |
0,92 |
0,1107 |
|
0,18 |
0,4453 |
0,43 |
0,5236 |
0,68 |
0,3783 |
0,93 |
0,0974 |
|
0,19 |
0,4552 |
0,44 |
0,5211 |
0,69 |
0,3694 |
0,94 |
0,0839 |
|
0,20 |
0,4644 |
0,45 |
0,5184 |
0,70 |
0,3602 |
0,95 |
0,0703 |
|
0,21 |
0,4728 |
0,46 |
0,5153 |
0,71 |
0,3508 |
0,96 |
0,0565 |
|
0,22 |
0,4806 |
0,47 |
0,5120 |
0,72 |
0,3412 |
0,97 |
0,0426 |
|
0,23 |
0,4877 |
0,48 |
0,5083 |
0,73 |
0,3314 |
0,98 |
0,0286 |
|
0,24 |
0,4941 |
0,49 |
0,5043 |
0,74 |
0,3215 |
0,99 |
0,0144 |
|
0,25 |
0,5000 |
0,50 |
0,5000 |
0,75 |
0,3113 |
1,00 |
0,0000 |
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
|
АЦП |
аналого-цифровой преобразователь |
|
|
ДАМ |
дискретная амплитудная модуляция |
|
|
ДЧМ |
дискретная частотная модуляция |
|
|
ДФМ |
дискретная фазовая модуляция |
|
|
ИКМ |
импульсно-кодовая модуляция |
|
|
ОФМ |
относительная фазовая модуляция |
|
|
ЦАП |
цифро-аналоговый преобразователь |
|
|
A/D |
Analogue to Digital |
преобразование «аналог/цифра» |
|
APK |
Amplitude Phase Keying |
амплитудно-фазовая манипуляция |
|
ASK |
Amplitude Shift Keying |
амплитудная манипуляция |
|
BPSK |
Binary Phase Shift Keying |
двоичная фазовая манипуляция |
|
CDMA |
Code Division Multiple Access |
множественный доступ с кодовым |
|
D/A |
Digital to Analogue |
преобразование «цифра/аналог» |
|
DPCM |
Differential Pulse-Code Modulation |
Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция |
|
DPSK |
Differential Phase-Shift Keying |
дифференциальная фазовая манипуляция |
|
FDMA |
Frequency Division Multiple Access |
множественный доступ с частотным разделением (каналов) |
|
FSK |
Frequency Shift Keying |
частотная манипуляция |
|
МPSK |
Multiple Phase-Shift Keying |
многофазная манипуляция (M > 2) |
|
PCM |
Pulse-Code Modulation |
импульсно-кодовая модуляция, ИКМ |
|
PSK |
Phase Shift Keying |
фазовая манипуляция |
|
QAM |
Quadrature Amplitude Modulation |
квадратурная амплитудная модуляция |
|
QPSK |
Quadriphase Shift Keying |
двукратная фазовая манипуляция |
|
TDMA |
Time Division Multiple Access |
множественный доступ с временным разделением (каналов) |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи: Учебник для вузов связи / Под ред. Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 1999. – 432 с.: 204 ил.
2 Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи
сигналов. Учебник для вузов / – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1986. – 304 с.
3 Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи
сигналов. Учебник для вузов/ – М.: Связь,1980. – 288 с.
4 Кловский Д.Д., Шилкин В.А Теория электрической связи: Сб. задач
и упражнений: Учеб. пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1990. – 280 с.
Методические разработки кафедры
5 Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории помехоустойчивости
дискретных сигналов. Учеб. пособие. – Новосибирск, СибГАТИ, 1997. – 42 с.
6 Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории передачи информации.
Учеб. пособие. – Новосибирск, СибГУТИ, 1998. – 40 с.
7 Макаров А.А., Чернецкий Г.А. Корректирующие коды: Учеб. пособие./
– Новосибирск, СибГУТИ, 2000. – 82 с.
8 Макаров А.А., Прибылов В.П. Помехоустойчивое кодирование в системах телекоммуникаций: Учеб. пособ. / Сиб. гос. ун.-т телекоммуникаций и информатики. – Новосибирск, 2004.
9 Макаров А.А., Прибылов В.П. Помехоустойчивое кодирование: Монография/СибГУТИ. – Новосибирск, 2005. – 186 с.
План 2006 г.
Александр Александрович Макаров
Геннадий Александрович Чернецкий
Теория электрической связи
Методические указания
Задание на курсовую работу
Для студентов 4-го курса
заочной формы обучения
Для специальностей 210401, 210402, 210403
Редактор Гарсков Г.Х.
Корректор Шкитина Д.
Подписано в печать .2007.
Формат бумаги 62´84 1/16.
Отпечатано на ризографе, шрифт № 10.
Уч. изд. л. 2,6, заказ № , тираж – 500, СибГУТИ.
630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86.
PAGE 4