Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
5
Выбрать цифровой вольтметр для измерения напряжения постоянного тока (рис. 1) с учётом Rнг и условий измерения.
Вариант 87
Допускаемая погрешность измерения 2,5 %
Сила тока в цепи 2,87 мА
Температура окружающей среды +35 С.
Прежде всего определим Rнг
Rнг = Ux /I = 0,92/2,87 = 320,5 ОМ
Так как это значение на несколько порядков меньше входных сопротивлений цифровых вольтметров, то осуществляем предварительный выбор прибора по значению осн .
При измерении 0,92 В на вольтметре В7-16, предел измерения устанавливается 1 В. Для времени преобразования 20 мс, предел допускаемой основной погрешности будет равен
А для времени преобразования 2 мс получим, что
Эти значения гораздо меньше доп = 2,5 %, поэтому не будем затруднять себя рассчитывать остальные погрешности измерения для этого прибора.
Практически такое же несущественное число получится при анализе характеристик вольтметра Ф203.
осн = 0, 208 %
В случае использования прибора В7-22 предел измерений установим равным 2 В.
Вольтметр Щ4313. Установив диапазон измерений 0,5 - 5В, получим, что
Полученное значение основной погрешности очень близко к допустимому значению (2,5 2,72), но в результате дальнейшего расчёта не выполняется условие (Р) доп. Поэтому этот вольтметр тоже не подходит.
Тогда попробуем другой наиболее близкий вольтметр - В7-22.
Определим дополнительную погрешность прибора, вызванную вариацией напряжения питания. Анализируя технические характеристики прибора приходим к выводу, что заданная вариация напряжения питания +10В является допускаемым верхним пределом (+22В) нормального значения напряжения в сети питания вольтметра. Таким образом
пит = 0
Следующим шагом будет определение дополнительной погрешности прибора, вызванной повышенной (+35С) рабочей температурой. Обратившись к техническим характеристикам данного вольтметра узнаём, что дополнительная погрешность прибора, вызванная отклонением температуры от нормальной (202С) до крайних значений рабочих температур (от -10 до +40С), не превышает половины предела допускаемой основной погрешности на каждые 10С изменения температуры.
Исходя из вышесказанного получим:
т = 0,5 осн + 0,25*осн = 0,75осн
т = 0, 435 %
Определим погрешность из-за несоответствия свойств обьекта и прибора по формуле
Учитывая, что при данном диапазоне входное сопротивление составляет 100 МОм получим, что
Поправка для этой ситематической погрешности
= 0,0000029
Исправленное значение показаний вольтметра
Uv = 0,92 + 0,0000029 = 0,9200029
Приближённо погрешность определения поправки равна погрешности определения Rнг . Так как значения I, Rнг, являются маленькими, то погрешность определения поправки является величиной второго порядка малости и ею можно пренебречь.
И только теперь, выбрав доверительную вероятность Р = 0,95; к = 1,1 и учитывая
Получим, что
Условие (Р) доп выполняется ( 0,79 < 2,5).
Абсолютная форма представления погрешности
(Р) = 0,79*0,9200029*10-2 = 0,0072 = 0, 007 В, Р = 0,95
Результат измерения напряжения с помощью выбранного вольтметра В7-22 может быть представлен так:
Для рассматриваемого диапазона измерения (0-2 В) выбранного вольтметра на рис. 2.1 и рис. 2.2 представлены графики изменения пределов основной погрешности прибора и результирующей погрешности измерения (для заданных условий) соответственно при относительной (рис. 2.1) и абсолютной форме (рис. 2.2) представления погрешностей
Из анализа графиков следует, что измеряемое значение Ux попадает в первую половину диапазона с заниженной точностью. Поэтому данный случай использования вольтметра В7-22 следует отнести к нерекомендуемым.
Исходя из экономических соображений можно предположить использовать вольтметр более грубого класса точности, чем В7-22, но удовлетворяющий заданным условиям измерения за счёт благоприятного сочетания Ux и Uпр . В этом случае измерение 0,92 В должно осуществлятся в пределе от 0 до 1,5 В. При расчёте предела допускаемой основной погрешности этого прибора предполагаем для него такое же значение осн в рабочей точке диапазона, какое было получено у нас выше (0,58 %).
Это значение определяем по следующей формуле:
Для верхнего предела диапазона предположим
Из совместного решения вышеприведенных выражений получим d = 0,1 и c = 0,4.
Значит, для предлагаемого вольтметра получим:
При использовании этого вольтметра для Ux = 0,92 В при Uпр = 1,5 В получим осн = 0,57, что практически не отличается от значения, рассчитанного нами выше. Следовательно, дальнейшие расчёты можно не проводить.
Проведенный расчет предела основной допускаемой погрешности предлагаемого вольтметра иллюстрируется графиками, представленными на рис. 2.3, где а – пределы осн для В7-22, а b – пределы осн для предлагаемого вольтметра.
В соответствии с требованием стандартов формула основной погрешности, получившаяся выше, должна быть преобразована следующим образом:
В итоге для предполагаемого вольтметра получим класс точности
0,5/0,1.
Проведя аналогичные преобразования формулы осн вольтметра В7-22, для него получим класс точности 0,35/0,2. Исходя из экономической целесообразности (при прочих равных условиях) на производстве предпочтительнее использовать менее точный прибор класса 0,5/0,1.