У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Дифференциальные уравнения для электрической цепи

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 8.6.2025

Министерство Образования Российской Федерации

ИрГТУ

Кафедра АПП

Курсовая работа

по математике

Выполнил: студент группы АТП-05-1

Поверил: профессор

Баев А. В.

Иркутск

2007 г


Задание.

  1.  Для заданной электрической цепи составить дифференциальные уравнения при входном воздействии типа скачка.
  2.  Применить к полученному уравнению преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях.
  3.  Решить уравнение операторным методом.
  4.  Построить переходный процесс.
  5.  Записать выражение и построить частотные характеристики цепи: АЧХ, ФЧХ, ДЧХ, МЧХ и АФЧХ (амплитудно-фазовую характеристику).
  6.  Описать динамику вашей цепи в терминах пространства состояния.

Схема электрической цепи

                                                                          Дано:

                                                                                                           R = 5 

                                                                                                            L = 10 

                                                                                                            C = 12

       

                        

;     

При подстановке данных получаем окончательное дифференциальное уравнение:

Применим преобразование Лапласа и запишем передаточную функцию для данной цепи

Решаем характеристическое уравнение: 

            

  График переходного процесса

  

Заменим  P = , получая комплексную переменную:

Решаем алгебраически:

АФЧХ  :   

ДЧХ :                      

ФЧХ :  

С помощью MathCAD строим все виды характеристик цепи:

                     Графики частотных характеристик цепи:

ДЧХ и МЧХ:

АЧХ: 

ФЧХ:

АФЧХ:

  Опишем динамику нашей  цепи в терминах пространства состояния.

Компактная форма:

Составляем матрицу A:

 

Составляем матрицу единичную матрицу Ep:

 

Выражение для передаточной функции:

Составляем матрицу из алгебраического дополнения:

Составляем транспонированную матрицу:

Находим определитель

Выражение для передаточной функции:

При подстановке данных, получаем:

Дискретная форма.

Передаточная функция равна:

Находим корни корни характеристического уравнения:

Из таблицы оригиналов и значений:

Произведем подстановку  данных:

Разделим числитель и знаменатель на  z в max  степени:

Следовательно:

где m- максимальная степень z, L- максимальная степень z в знаменателе:

Находим, целю часть:

Следовательно:

График дискретной функции :




1. Тема 12 Правовые основы страхования Страхование как объект правового регулирования
2. практикум Измерения в психологии Факторный анализ Выявление независимых факторов при оценке личност
3. Лето с чужими Таити Ямада ~ предшественника Харуки Мураками ~ впервые на русском языке
4. тематическая категория живых организмов тело которых состоит из многих клеток большая часть которых кр
5. официант Боталова Татьяна Игоревна ассистентспециалиста парикмахерастилист.html
6. 122004
7. Общие положения1
8. Новый триумф шведского детектива покорившего весь мир Stockholm Kuriren Кто лучше поймет психологию жестоког.html
9. Анализ и пути оптимизации деятельности членов экипажа ВС в конкретной ситуации в полет
10. Тема 1 Предмет и специфика философии М