Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и науки РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное агентство по образованию
Рыбинский государственный авиационный технологический университет
имени П.А. Соловьева
Факультет радиоэлектроники и информатики
Кафедра вычислительных систем
Отчёт о выполнении лабораторной работы №1
по дисциплине
«Основы теории автоматического управления»
Вариант №4
|
Студенты гр. ВС2-08 Руководитель: |
Гринберг О.Н. Широкова Е.Н. Р. В. Павлов |
Рыбинск 2012
|
[1]
[2] [3] 2 Задание на лабораторную работу [4] 3 Выполнение лабораторной работы [5] 3.1 Нахождение передаточной функции заданного звена
[6]
[7]
[8] |
Ознакомиться с методикой моделирования звеньев с дробно-рациональными передаточными функциями 1-го порядка с помощью программного комплекса для моделирования систем управления.
Звено описывается дифференциальным уравнением: .
Заданы значения параметров: , .
Требуется найти теоретический выходной сигнал для следующих входных сигналов:
Для каждого случая построить таблицы и графики .
Найдём передаточную функцию заданного звена:
,
где коэффициент усиления , а постоянная времени .
Подставив заданные значения параметров дифференциального уравнения, получим итоговую передаточную функцию:
.
Найдём образ входного сигнала по Лапласу:
.
Найдём образ выходного сигнала по Лапласу:
.
Найдём прообраз выходного сигнала (для этого разложим дробь на элементарные дроби с помощью метода неопределённых коэффициентов):
.
Заменим элементарные дроби по таблице преобразований Лапласа и получим искомую функцию (её график приведён на графике 1, а таблица значений – таблица 1):
.
График – Отклик данного звена на входной сигнал .
Таблица – Отсчёты отклика данного звена на входной сигнал в интервале времени от 0 до 10 секунд с шагом в 1 секунду.
|
, с |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0 |
1,23 |
2,065 |
2,620 |
2,992 |
3,242 |
3,409 |
3,521 |
3,597 |
3,647 |
3,681 |
Найдём образ входного сигнала по Лапласу:
.
Найдём образ выходного сигнала по Лапласу:
.
Найдём прообраз выходного сигнала (для этого разложим дробь на элементарные дроби с помощью метода неопределённых коэффициентов):
.
Заменим элементарные дроби по таблице преобразований Лапласа и получим искомую функцию (её график приведён на графике 2, а таблица значений – таблица 2):
.
График – Отклик данного звена на входной сигнал .
Таблица – Отсчёты отклика данного звена на входной сигнал в интервале времени от 0 до 10 секунд с шагом в 1 секунду.
|
, с |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
-0,003 |
0,601 |
1,587 |
1,74 |
0,714 |
-0,687 |
-1,268 |
-0,556 |
0,752 |
1,426 |
0,827 |
Найдём образ входного сигнала по Лапласу:
.
Найдём образ выходного сигнала по Лапласу:
.
Найдём прообраз выходного сигнала путём замены элементарных дробей по таблице преобразований Лапласа и получим искомую функцию (её график приведён на графике 3, а таблица значений – таблица 3):
.
График – Отклик данного звена на входной сигнал .
Таблица – Отсчёты отклика данного звена на входной сигнал в интервале времени от 0 до 10 секунд с шагом в 1 секунду.
|
, с |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1,5 |
1,005 |
0,673 |
0,45 |
0,302 |
0,203 |
0,136 |
0,091 |
0,061 |
0,04 |
0,027 |
PAGE 1