51 31 Теория вероятности как наука
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Вопросы к экзамену по теории вероятности ЗЭЭ-51, 31
- Теория вероятности как наука. Основные понятия. События и их виды. Полная группа несовместных событий. Действия над событиями.
- Частота события. Свойства частоты. Статистическое определение вероятности.
- Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность.
- Аксиоматика теории вероятности. Условная вероятность. Независимость событий. Теорема о произведении независимых событий.
- Формула полной вероятности. Формула Байеса.
- Повторение опытов. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступления события.
- Случайные величины, их виды. Законы распределения случайных величин.
- Функция распределения случайной величины, ее свойства, график.
- Плотность распределения случайной величины, ее свойства, график.
- Математическое ожидание случайной величины, ее свойства. Мода и медиана случайной величины.
- Дисперсия случайной величины, ее свойства. Среднее квадратическое отклонение.
- Биномиальный закон распределения случайной величины, его характеристики.
- Распределение Пуассона, его характеристики.
- Равномерное распределение случайной величины, его характеристики.
- Показательный закон распределения случайной величины, его характеристики.
- Нормальное распределение случайной величины, его характеристики. Кривая Гаусса и ее свойства.
- Функция Лапласа, ее свойства. Правило «трех сигм».
- Предельные теоремы теории вероятности. Неравенство Чебышева.
- Закон больших чисел. Различные формулировки.
- Центральная предельная теорема.
- Математическая статистика как наука. Основные понятия. Задачи математической статистики.
- Статистическая функция распределения, ее свойства, график. Статистическая совокупность. Гистограмма.
- Точечные оценки параметров распределения, их свойства.
- Оценка математического ожидания и дисперсии случайной величины при равноточных измерениях.
- Доверительный интервал. Доверительная вероятность. Интервальная оценка математического ожидания.
- Распределение Стьюдента.
- Метод наибольшего правдоподобия получения оценок параметров распределения случайной величины.
- Метод наименьших квадратов.
- Статистическая проверка гипотез. Общая постановка задачи.
- Метод минимума риска. Функция потерь. Средний риск.
- Критерии согласия. Общая постановка задачи.
- Критерий согласия Колмогорова. Критерий согласия Пирсона «хи-квадрат».