Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Расчёт стропильной ноги
Именно стропила, которые могут быть наслонными или висячими, являются несущей конструкцией, принимающей на себя вес кровли (см. рисунок). Наслонные стропила могут без дополнительных опор перекрывать пролет до 6,5 м. Ноги стропил при этом опираются на верхние венцы в рубленых зданиях, обвязку в каркасных и на мауэрлат, т. е. опорные брусья толщиной 14-16 см в каменных и кирпичных домах. Мауэрлат может быть сделан в виде отдельных брусьев, укладываемых под стропильную ногу, или быть цельным по всей длине дома.
Если необходимо перекрыть большой пролет без промежуточных опор, то применяются висячие стропила, которые передают на мауэрлат только вертикальное давление. Их основные элементы, показанные на рисунке, то есть стропильная нога и затяжка, могут дополняться решеткой из подкосов, стойки и ригеля. Она необходима для увеличения жесткости всей системы, предохранения стропильных ног от прогиба и позволяет уменьшить при этом их сечение.
Толщина стропильной ноги зависит от ее длины, расстояния между стропилами, веса кровли, количества выпадающего зимой снега, силы ветра в данной местности. Так, для тяжелой шиферной или черепичной кровли, при длине ноги в 2,8м и расстоянии между стропилами соответственно в 1, 1,4 и 1,8 м сечение стропил будет составлять 4x16, 4x20 и 4x22 см, а при длине в 5 м оно увеличивается до 6x24, 8x24 и 9x24 см. Сечение стоек и раскосов должно быть не менее 2,5x15 см.
После устройства стропил укладывается карнизный настил и обшиваются фронтонные свесы. Затем уже к несущей конструкции прочно крепится обрешетка из досок, бруса и т. п., которая может быть сплошной или делаться вразрядку, в зависимости от вида кровельного материала. Стыки обрешетки должны располагаться вразбежку на стропильной ноге.
Могут устанавливаться или отдельные наклонные стропила, или фермы разной формы и размеров (рис. 1). В нешироких по размеру домах устанавливают наклонные или висячие стропила из дерева, металла, железобетона.
Рис. 1. Типы стропил и ферм:
А — односкатная крыша с пролетом до 4,5 и; В— односкатная крыша с пролетом до 6 м; В — стропила со шпренгельной фермой для односкатной крыши с пролетом до 7,5 м; Г — простые висячие стропила с затяжкой; Д — соединение стропил в верхней части (в коньке); Е — простые висячие стропила с ригелем; Ж—висячие стропила с бабкой; 3 — висячие стропила с бабкой и подкосами; Я — висячие стропила со шпалами; К — стропила для мансардной крыши.
Наслонные стропила. На односкатных крышах стропильные ноги опираются своими концами на две наружные или на на ружную и внутреннюю опоры. Пролет между опорами может достигать 4,5 м (рис. 1, А). При пролете от 5 до 6 м под стропила ставят подкосы (рис. 1,Б), а при еще большем пролете между опорами устанавливают шпренгель (рис. 1,В).
Висячие стропила. Устанавливаются обычно в больших пролетах. Нижние концы их опираются на стены, а верхние сходятся в коньке друг с другом. Могут быть простой и более сложной конструкции. Самая простая состоит из двух стропил, упирающихся в горизонтальный брус, называемый затяжкой (рис. 1, Г).
В коньке висячие стропила соединяют простым прорезным шипом или вполдерева (рис. 1, Д). Чтобы стропила не про гибались, в них врубают ригель сковороднем вполдерева. Для прочности детали скрепляют скобами (рис. 1, Е).
При ширине пролета 7,5-9 м устанавливают стропила (фермы), показанные на рисунке 1, Ж. Для прочности в ферму добавляют бабку, которая крепится в коньке и в затяжке.
Стропила с бабкой и подкосами применяют обычно для перекрытия пролета шириной от 9 до 10 м (рис. 1,З).
Длинную затяжку можно делать и составной, сращивая ее прямым или косым зубом и стальными накладками. Такую затяжку подвешивают к бабке и крепят хомутами, предупреждая провисание затяжки. Бабку со стропилами, подкосами, ригелями соединяют врубкой, сходной с прямым зубом (шип при этом уменьшается).
Висячие фермы со шпалами. В этой конструкции затяжки заменены шпалами, поэтому чердачное помещение получается более свободным. Концы шпал опираются на прогоны, уложенные по балкам. Прогоны кладутся ближе к стене-опоре, т. е. к концам балок, где они меньше прогибаются. Стропила связаны с потолочными балками, что не совсем хорошо, так как на балки ложится большая нагрузка. Эти фермы перекрывают пролеты шириной до 8,5 м (рис. 1,И).
Высокое чердачное помещение обычно используется под жилье (мансарда). Стропила для мансардной крыши приведены на рисунке 1, К.
Определение нормативных и расчетных значений нагрузок на 1 м2 покрытия в табличной форме
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Все нагрузки могут принимать нормативные и расчетные значения
Нормативные нагрузки
В расчетах обозначаются индексом «n», который записывается снизу или сверху буквенного обозначения нагрузки.
Nn, Fn – нормативные сосредоточенные нагрузки (кН)
qn,gn – нормативные распределенные нагрузки (кН/м, кПа)
Нормативные постоянные нагрузки
Нормативные нагрузки от веса конструкций определяются по проектным размерам и плотностям материалов. Для сбора нагрузок нужно знать размеры конструкций или частей здания, плотность строительных материалов приводится в справочниках.
Нормативные временные нагрузки, необходимые для расчета конструкций, установлены СНиП 2.01.07-85*
Расчетные нагрузки
Определяются как произведение нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузкам γf, который учитывает возможность отклонения нагрузки в неблагоприятную сторону от нормативных значений.
N = Nn γf - расчетная сосредоточенная нагрузка
q = qn γf - расчетная нагрузка, распределенная по площади или по длине элемента (погонная нагрузка).
Для определения расчетных значений нагрузок устанавливаются соответствующие коэффициенты надежности по нагрузкам γf . Для постоянных нагрузок от веса конструкций γf определяются по табл.1 СНиП 2.01.07-85*. Например, для бетонных (со средней плотностью ρ > 1600 кг/м3), ж/б, каменных и деревянных конструкций γf = 1,1; для стяжек, засыпок, теплоизоляционных слоев, выполняемых на строительной площадке γf = 1,3.
Несколько отличается методика определения расчетной снеговой нагрузки. Так полное значение расчетной снеговой нагрузки на горизонтальную поверхность покрытия определяется по формуле
s = sq μ
где sq – вес снегового покрова на 1м2 горизонтальной проекции поверхности земли (табл.4 СНиП) в зависимости от снегового района РФ (карта1 Приложения СНиП). Так Калининградская область относится ко 2 району и sq =1,2 кПа
μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытии. Коэффициент учитывает, что на крутых кровлях (α≥600) снег практически не задерживается и тогда μ=0, при уклонах кровли α≤250 μ=1, т.е. считается что весь снег остается на крыше. При промежуточных значениях наклона кровли μ принимается по интерполяции. Например, при α=450 μ=0,5. Кроме того, при определении снеговой нагрузки учитывается вероятность неравномерного распределения снега по кровле (см. Приложение3 СНиП)
Нормативное значение снеговой нагрузки определяется умножением её расчетного значения на коэффициент 0,7. sn = 0,7 sq μ
ПРИМЕР
Подобрать сечение стропильной ноги для здания со скатной кровлей.
Район строительства - Калининград;
Угол наклона кровли α = 45°;
Шаг стропильных ног а = 0,8 м;
Материал - «Сосна, 2 сорт»;
- обрешетка с шагом 0,4м
- обрешетка с шагом 0,8м
- гидроизоляция
- стропильная нога 75х200 с шагом 0,8м
- минераловатная плита 180мм
- пароизоляция
- гипсокартон 10мм
Таблица 1.
|
№ п/п |
Наименование нагрузки |
Подсчет ρ* g* t или ρ * b* h*g /a |
Нормативная нагрузка, qn кН/м2 |
Коэффи-циент надеж-ности по нагрузке, γf |
Расчетная нагрузка, q кН/м2 |
|
|
А.Постоянные нагрузки |
|
|
|
|
|
1 |
Металлочерепица ρ=7850 кг/м3 |
7,85*10*0,0005 |
0.039 |
1,05 |
0.041 |
|
2 |
Обрешётка b=100 мм, h=25 мм ρ =600 кг/м3, шаг=0,4 м |
0,6*10*0,1*0,025*/0,4 |
0.038 |
1,1 |
0.042 |
|
3 |
Обрешётка b=50 мм, h=30 мм ρ =600 кг/м3, шаг=0,8 м |
0,6*10*0,05*0,03*/0,8 |
0,011 |
1,1 |
0,012 |
|
4 |
Гидроизоляция |
0,03 |
1,3 |
0,039 |
|
|
5 |
Стропила ρ =600 кг/м3, h=200 мм b=75 мм, шаг= 0,8 м |
0,6*10*0,2*0,075/0,8 |
0.124 |
1,1 |
0.136 |
|
6 |
Минераловатная плита ρ =20 кг/м3 h=200 мм |
0,02*10*0,2 |
0,04 |
1,3 |
0,052 |
|
7 |
Пароизоляция |
0,03 |
1,3 |
0,039 |
|
|
8 |
Гипсокартон |
1,4*10*0,01 |
0,14 |
1,3 |
0,182 |
|
|
Итого |
qser=0,628 |
q=0,772 |
||
|
|
Б.Временная нагрузка |
СНиП 2.01.07-85* |
|||
|
9 |
Кратковременная снеговая нагрузка (г. Калининрад) |
S=Р*μ=1.2*0,5 Sn=0,7Р*μ=0,7*1.2*0,5 |
0.42 |
0,6 |
|
|
Длительная снеговая нагрузка |
0,5 S и 0,5Sn |
0,21 |
0,3 |
||
|
|
Всего |
1,258 |
1.672 |
2.Нагрузка на1 м. п. стропильной ноги
Включая её собственный вес - расчётная:
q=qпол *а*γn*cos α ;
q=1.672*0,8*0,95*0,707=0.898 КН/м
- нормативная:
qнser =qn пол *а*γn*cos α ;
qнser =1.258*0,8*0,95*0,707=0.676 КН/м
3.Статический расчет
Стропильную ногу рассчитываем как однопролётную наклонную балку по наибольшему пролёту между опорами L0=4,5м.(опорами считаются - мауэрлат, прогон, подкос).
Стропильную ногу рассчитываем на поперечный изгиб, на нагрузку от собственного веса кровли и снега (g), и веса человека с инструментами
Р= 1.2 КН;
Расчетная схема
Определяем изгибающий момент по М.
М = q*L02/8+P*(L0*cos α)/4;
М = 0.898*4,52/8+1,2*(4,5*0.707)/4=3.23 КН*м
4.Определяем расчетное сопротивление древесины изгибу
Ru=Rтаб*mt*mв *γn,
где Rтаб - рассчетное сопротивление древесины табл.3 СниП II-25-80;
mt -коэффициент условий работы учитывающий температурную эксплуатцию п.3,2б;
γп- п 3,2 б
mв - коэффициент условий работы, табл. 5;
Ru=14*0,8*1*1*=11,20 МПа=1,12 кН/см2
5.Определяем требуемый момент сопротивления сечения
Wтр = М/Ru , см3
М - момент, возникающий в стропильной ноге;
Ru - расчётное сопротивление древесины;
Wтр =323/1,12=293,64 см3
Задаёмся шириной стропильной ноги b= 75 мм, тогда
hтр≥ √ 6*Wтр/b =√6*293,64/7.5=15,3 см;
подбираем по сортаменту сечение стропильной ноги размерами:
b*h=75*200 мм;
6.Проверяем стропильную ногу на жесткость
Прогиб определяем по формуле:
f =5*qнser*L04/384* E*Ix+Pser*(L0*cos α)3/48*E*Ix , где
qнser- нормативная нагрузка на 1 п.м. стропильной ноги, с учетом собственного веса;
qнser =0,676кН/м
Pser=1.0 кН;
Момент инерции сечения:
Ix=b*h3/12=7,5*203/12=5000 см3;
f =5*0,00676*4504/384*21000*5000+1*(450*0.707)3/48*21000*5000 =0.06 см;
Предельно допустимая величина прогиба стропильной ноги:
[f] =L/200=450/200=2 см;
Условие жесткости [f] ≥ f выполняется
7. Проводим расчёт на скалывание:
- статический момент сечения Sх = b*h2 / 8 = 7,5*(20)2 / 8 =375 см3
Поперечная сила, возникающая в сечении, определяется по формуле:
Q х = q *L / 2 + P*cos α / 2 = 0,898* 4,5/2 +1,2*0,707/2 =2,44 кН
Тогда условие прочности на скалывание определяется по формуле:
τ = Q х * Sх / Jх*b = 2,44* 375 / 5000*7,5 = 0,024 кН/см2 ≤ Rск
где, Rск = 1,6 МПа (0,16 кН/см2) т. е условие прочности на скалывание выполнено.
Окончательно принимаем сечение b*h=75*200
Максимальный изгибающий момент можно находить, определив первоначально опорные реакции и построив эпюры изгибающих моментов, располагая сосредоточенную силу в наиневыгоднейшем положении или используя стандартные таблицы коэффициентов к расчетным схемам Справочника проектировщика «Расчет и конструирование частей жилых и общественных зданий» под редакцией П.Ф.Вахненко Киев, Будивельник, 1987г. (Таблица 8.5 стр. 151)
Зная уклон кровли, определяем длину пролета L = 2,3 / cos450 = 3,25 м
Произведём расчёт стропильной ноги по первой и второй группе предельных состояний, как двухпролетную балку, загруженную равномерно – распределённой нагрузкой от собственного веса и веса снега, а также от сосредоточенной нагрузки – создаваемой человеком с инструментом Р = 1,2 кН (120 кг).
Расчет стропильной ноги по первой группе предельных состояний:
Момент на срединной опоре (В):
Мв=-0,125*q*L2=-0.125*0.898*3.252=-1.19 кнм (от распределенной нагрузки)
Мв=-0,188*Р*cos450 *L=-0.188*1.2*0,707*3.25=-0,518 кнм (от сосредоточен-ной силы)
Мв∑=-1,19+(-0,518)=-1,71 кнм
Момент посередине пролета:
М2 = α q L2 + β P cos450 *L = 0,07*0,898 *3,252 + 0,203*1,2*0,707*3,25 = 0,665+0,559= 1,22 кнм
Максимальный момент с учетом коэффициента надежности по назначению:
Ммакс= Мв∑ * γn= 1,71* 0,95= 1,62 кнм
Требуемый момент сопротивления сечения:
Wтр = Ммакс/Ru , см3
Ммакс - момент, возникающий в стропильной ноге;
Ru - расчётное сопротивление древесины;
Ru=Rтаб*mt*mв *γn,
где Rтаб - рассчетное сопротивление древесины табл.3 СниП II-25-80;
mt -коэффициент условий работы учитывающий температурную эксплуатцию п.3,2б;
γп- п 3,2 б
mв - коэффициент условий работы, табл. 5;
Ru=14*0,8*1*1*=11,20 МПа=1,12 кН/см2
Wтр =162/1,12=144,64 см3
Задаёмся шириной стропильной ноги b= 50 мм, тогда
hтр≥ √ 6*Wтр/b =√6*144,64/5=13,17 см;
подбираем по сортаменту сечение стропильной ноги размерами:
b*h=50*200 мм; (учитывая толщину слоя утеплителя)
Проводим расчёт на скалывание:
- статический момент сечения Sх = b*h2 / 8 = 5*(20)2 / 8 =250 см3
Поперечная сила, возникающая на опорах, определяется по формулам с учетом коэффициентов по таблице Справочника проектировщика «Расчет и конструирование частей жилых и общественных зданий» под редакцией П.Ф.Вахненко Киев, Будивельник, 1987г. (Таблица 8.5 стр. 151)
Q хA = а *q *L + в*P*cos α = 0,375*0,898* 3,25 + 0,406*1,2*0,707= =1,44 кН
Q хB= а*q*L + в*P*cos α = -0,625*0,898* 3,25 + (-0,688)*1,2*0,707= - 1,91 кН
Тогда условие прочности на скалывание определяется по формуле:
τ = Q х макс * Sх / Jх*b = 1,91* 250 / 3333,3*5 = 0,029 кН/см2 ≤ Rск
где, Rск = 1,6 МПа (0,16 кН/см2) т. е условие прочности на скалывание выполнено.
Момент инерции сечения:
Ix=b*h3/12=5*203/12=3333,3 см3;
Проверяем стропильную ногу на жесткость по второй группе предельных состояний.
Прогиб определяем по формуле:
f =5*qнser*L4/384* E*Ix+Pser*cos α (L)3/48*E*Ix = =5*0,00676*3254/384*1000*3333,3+1,0*0,707(325)3/48*1000*3333,3 =0,42см;
где qнser- нормативная нагрузка на 1 п.м. стропильной ноги, с учетом собственного веса;
qнser =0,676кН/м
Pser=1.0 кН;
Предельно допустимая величина прогиба стропильной ноги:
[f] =L/200=325/200=1,625 см;
f ≤ [f] 0,42 см < 1,625 см Условие жесткости выполняется
Вывод: (пример)
1. Стропильную ногу принимаем в соответствии с полученными расчётами сечением 200х50 мм из сосны второго сорта.
2. Обрешётку принимаем сечением 50*50 мм из сосны второго сорта.
3. Прогоны принимаются сечением 100х100 мм в нашем случае расчёты не производились.
4. Стойки принимаются сечением 200х200 мм