Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 2
1.7 Дискретные передаточные функции цифровых систем
Рассмотрим фрагмент цифровой системы, представленный на рис.1.7.1.
|
Рис.1.7.1. Фрагмент цифровой системы |
Он содержит последовательное соединение идеального квантователя и линейной непрерывной части с передаточной функцией . Определим обратное преобразование Лапласа передаточной функции
|
Z. |
Известно, что функция представляет собой импульсную характеристику рассматриваемой непрерывной части системы, т.е. реакцию на функцию Дирака. В соответствии с определением идеального квантователя сигнал , поступающий на вход непрерывной части рассматриваемого фрагмента системы, является последовательностью функций Дирака, модулированных непрерывным входным сигналом и возникающих в моменты времени .
Очевидно, что единичный импульс Дирака, поступающий на вход непрерывной части в момент вызывает реакцию . Общая же реакция системы на последовательность импульсов определяется следующей бесконечной суммой:
|
. |
(1) |
Определим z-преобразование этого сигнала:
|
Z. |
(2) |
В соответствии (1) получаем
|
, |
(3) |
Откуда
|
, |
Пусть , тогда:
т.к. при .
Отсюда получаем зависимость вида:
|
. |
(4) |
Функция называется дискретной передаточной функцией, представляющей собой отношение z-преобразований выходного и входного сигналов рассматриваемой системы (или отдельных ее элементов).