Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Курсовая работа по дисциплине
транспортировка в цепях поставок
|
[0.0.0.1] Курсовая работа по дисциплине [1] Оглавление [1.1] Введение [1.2] 1. Характеристика расположения пунктов транспортной сети на оси координат ОXY [1.3] 2. Определение расстояний между пунктами транспортной сети [1.4] 3. Решение транспортной задачи методом Фогеля, определение общего пробега, пробега с грузом и транспортной работы для маятниковых маршрутов. [1.5] 4. Формирование маршрутов движения транспортных средств с помощью методов Свира и «ветвей и границ» [1.6] 5. Определение интервалов времени прибытия и отправления транспортных средств для каждого пункта маршрутов [1.7] 6. Определение затрат на транспортировку для выбранного транспортного средства [1.8] Выводы. [1.9] Список литературы |
Целью выполнения курсовой работы является закрепление знаний, полученных при изучении дисциплины, и приобретение навыков решения задач по формированию маршрутов доставки груза при внутригородских перевозках на основе принципов «точно во время» и «от двери до двери», а так же в оценке времени доставки груза на основании статистических закономерностей и расчете основной статьи себестоимости – затрат на топливо.
Курсовая работа заключается в решении задач транспортной логистики с использованием экономико-математических методов на основе заданной мощности грузоотправителей и потребности грузополучателей.
В данной курсовой работе для решения индивидуального задания были использованы следующие методы:
1. Метод Фогеля
2. Метод Свира
3. Метод «Ветвей и Границ»
А также был использован ряд формул для расчета расстояний между пунктами транспортной сети, оценки интервалов времени прибытия и отправления транспортных средств, а также для определения затрат на транспортировку.
Для наглядного представления расположения пунктов погрузки и разгрузки в выбранном масштабе построим систему координат ОXY и отметим на ней грузоотправителей и грузополучателей.
На данном графике (Рис.1) каждой точке соответствует положение пункта транспортной сети с указанием буквенного обозначения пунктов погрузки и числового пунктов разгрузки.
Рисунок 1. Пункты погрузки и разгрузки
Расстояние между двумя пунктами определяется по формуле, округляя получаемое значение до целого:
где xi (yi), xj (yj) – координаты i-го и j-го пунктов транспортной сети в декартовой системе координат соответственно.
Формула (1) эффективно применяется для определения расстояний между пунктами в условиях густо разветвленной транспортной сети, то есть в крупных городах и экономически развитых районах, в этом случае погрешность в расчетах будет минимальной.
Результаты расчета расстояний между пунктами представлены в таблице
Таблица 2.1
Расстояния между пунктами транспортной сети
|
|
А |
Б |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
А |
|
17 |
14 |
20 |
9 |
14 |
15 |
20 |
8 |
10 |
15 |
8 |
|
Б |
17 |
|
4 |
10 |
9 |
3 |
6 |
12 |
9 |
20 |
2 |
12 |
|
1 |
14 |
4 |
|
9 |
6 |
2 |
3 |
10 |
6 |
16 |
3 |
9 |
|
2 |
20 |
10 |
9 |
|
11 |
11 |
6 |
2 |
12 |
17 |
11 |
12 |
|
3 |
9 |
9 |
6 |
11 |
|
6 |
6 |
12 |
1 |
11 |
8 |
3 |
|
4 |
14 |
3 |
2 |
11 |
6 |
|
5 |
13 |
6 |
17 |
1 |
9 |
|
5 |
15 |
6 |
3 |
6 |
6 |
5 |
|
7 |
7 |
15 |
6 |
8 |
|
6 |
20 |
12 |
10 |
2 |
12 |
13 |
7 |
|
13 |
16 |
13 |
13 |
|
7 |
8 |
9 |
6 |
12 |
1 |
6 |
7 |
13 |
|
11 |
8 |
3 |
|
8 |
10 |
20 |
16 |
17 |
11 |
17 |
15 |
16 |
11 |
|
19 |
8 |
|
9 |
15 |
2 |
3 |
11 |
8 |
1 |
6 |
13 |
8 |
19 |
|
11 |
|
10 |
8 |
12 |
9 |
12 |
3 |
9 |
8 |
13 |
3 |
8 |
11 |
|
Метод Фогеля позволяет без использования компьютера получить оптимальный или близкий к нему результат. Решение проводится по следующему алгоритму:
- исходная матрица дополняется столбцом и строкой. Затем в каждой строке и каждом столбце матрицы находятся два наименьших элемента, и определяется абсолютная разность между ними, которая заносится соответственно разности по строке в столбец разностей, разности по столбцам – в строку разностей. Если две клетки в одной и той же строке или столбце имеют одинаковые значения, то разность для этой строки или столбца принимается равной нулю.
- выбирается наибольшая величина разности независимо от того, стоит ли она в столбце или строке разностей. В клетку с минимальным элементом в данной строке или столбце заносится максимально возможная загрузка, учитывая при этом соотношение ресурсов поставщика и спрос потребителя. Если окажется, что спрос потребителя полностью удовлетворен или ресурс поставщика полностью исчерпан, то данная строка или столбец матрицы из дальнейшего рассмотрения исключается.
- после заполнения и последующего исключения клетки матрицы разности пересчитываются, и операция повторяется вновь до тех пор, пока не будет составлен допустимый план закрепления потребителей за поставщиками.
Пробег с грузом (Lг), общий пробег (Lо) и транспортная работа (Р) для маятниковых маршрутов определяются по формулам:
где n, k – количество пунктов, закрепленных за грузоотправителями А и Б соответственно;
liA, ljБ – расстояние от соответствующего грузоотправителя до i-ого и j-ого грузополучателя, км;
- масса груза, перевозимая i-ому и j-ому грузополучателю соответственно, т.
Таблица 3.1
Расстояния между пунктами транспортной сети
|
Расстояние до пункта разгрузки, км |
||||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
А |
14 |
20 |
9 |
14 |
15 |
20 |
8 |
10 |
15 |
8 |
|
Б |
4 |
10 |
9 |
3 |
6 |
12 |
9 |
20 |
2 |
12 |
Дополним таблицу кратчайших расстояний строкой и столбцом разностей.
Таблица 3.2
Исходная матрица для метода Фогеля
|
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Раз-ность |
|
А |
14 |
20 |
9 |
14 |
15 |
20 |
8 |
10 |
15 |
8 |
0 |
|
Б |
4 |
10 |
9 |
3 |
6 |
12 |
9 |
20 |
2 |
12 |
1 |
|
Разность |
10 |
10 |
0 |
11 |
9 |
8 |
-1 |
-10 |
13 |
-4 |
|
В первой строке два наименьших элемента - 8 и 8, поэтому разность составит 0 (табл.3.2). Во второй строке наименьшие элементы 3 и 2, следовательно, разность составляет 1. Наибольшая величина разности, равная 13, находится в столбце грузополучателя 9, в ней выбираем наименьший элемент - 2, который находится в столбце второго отправителя.
По результатам первого решения получаем закрепление первого пункта разгрузки за пунктом погрузки Б, столбец 9 из дальнейшего рассмотрения исключаем и определяем заново строку и столбец разностей (табл. 3.3). Для дальнейших расчетов поступаем так же.
Таблица 3.3
Матрица для метода Фогеля с добавленными столбцами и строками разности.
|
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
Разность |
|
А |
14 |
20 |
9 |
14 |
15 |
20 |
8 |
10 |
8 |
0 |
|
Б |
4 |
10 |
9 |
3 |
6 |
12 |
9 |
20 |
12 |
1 |
|
Разность |
10 |
10 |
0 |
11 |
9 |
8 |
-1 |
-10 |
-4 |
|
Таблица 3.4.
Матрица для метода Фогеля с исключенным столбцом 4
|
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
Разность |
|
А |
14 |
20 |
9 |
15 |
20 |
8 |
10 |
8 |
0 |
|
Б |
4 |
10 |
9 |
6 |
12 |
9 |
20 |
12 |
2 |
|
Разность |
10 |
10 |
0 |
9 |
8 |
-1 |
-10 |
-4 |
|
Таблица 3.5.
Матрица для метода Фогеля после исключения столбца 1
|
Пункты транспортной сети |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
Разность |
|
А |
20 |
9 |
15 |
20 |
8 |
10 |
8 |
0 |
|
Б |
10 |
9 |
6 |
12 |
9 |
20 |
12 |
3 |
|
Разность |
10 |
0 |
9 |
8 |
-1 |
-10 |
-4 |
|
Таблица 3.6
Матрица для метода Фогеля после исключения столбца 8
|
Пункты транспортной сети |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
10 |
Разность |
|
А |
20 |
9 |
15 |
20 |
8 |
8 |
0 |
|
Б |
10 |
9 |
6 |
12 |
9 |
12 |
3 |
|
Разность |
10 |
0 |
9 |
8 |
-1 |
-4 |
|
Таблица 3.7
Матрица для метода Фогеля после исключения столбца 2
|
Пункты транспортной сети |
3 |
5 |
6 |
7 |
10 |
Разность |
|
А |
9 |
15 |
20 |
8 |
8 |
0 |
|
Б |
9 |
6 |
12 |
9 |
12 |
3 |
|
Разность |
0 |
9 |
8 |
-1 |
-4 |
|
Таблица 3.8
Матрица для метода Фогеля после исключения столбца 5
|
Пункты транспортной сети |
3 |
6 |
7 |
10 |
Разность |
|
А |
9 |
20 |
8 |
8 |
0 |
|
Б |
9 |
12 |
9 |
12 |
3 |
|
Разность |
0 |
8 |
-1 |
-4 |
|
Таблица 3.9
Матрица для метода Фогеля после исключения столбца 2
|
Пункты транспортной сети |
3 |
7 |
10 |
Разность |
|
А |
9 |
8 |
8 |
0 |
|
Б |
9 |
9 |
12 |
3 |
|
Разность |
0 |
-1 |
-4 |
|
Таблица 3.10
Матрица для метода Фогеля после исключения 10 столбца
|
Пункты транспортной сети |
3 |
7 |
Разность |
|
А |
9 |
8 |
0 |
|
Б |
9 |
9 |
3 |
|
Разность |
0 |
-1 |
|
В случае 3 пунктом получателя расстояние до обоих грузоотправителей одинаково, поэтому мы выберем того, который наименее нагружен – т.е грузоотправителя А
Закрепление грузоотправителей за грузополучателями отражено в таблице 3.10. В столбце «Итого» приведено количество груза, которое должно быть у грузоотправителя, найденное как сумма потребностей, закрепленных за ним грузополучателей.
Таблица 3.11
Оптимальное закрепление пунктов разгрузки за поставщиками
|
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Итого |
|
А |
|
|
4.75 |
|
|
|
1.87 |
4.64 |
|
0.25 |
11.51 |
|
Б |
5.42 |
3.72 |
|
3.87 |
3.41 |
4.08 |
|
|
3.12 |
|
23.62 |
Найдем пробег с грузом, общий пробег и транспортную работу для маятниковых маршрутов.
Пробег с грузом (Lг) находится по формуле:
,
где n, k – количество пунктов, закрепленных за грузоотправителями А и Б соответственно;
liA, ljБ – расстояние от соответствующего грузоотправителя до i-ого и j-ого грузополучателя, км.
км
Общий пробег (Lо) находится по формуле:
Lо=2∙Lг
Lо=2∙72=144 км.
Транспортная работа (P) находится по формуле:
где - масса груза, перевозимая i-ому и j-ому грузополучателю соответственно, т.
P=5.42∙4+3.72∙10+3.87∙3+3.41∙6+4.08∙12+3.12∙2+4.75∙9+1.87∙8+4.64∙10+0.25∙8=
=252.26 ткм
Метод Свира предполагает воображаемый луч, исходящий из точки, где расположен грузоотправитель, который постепенно вращается по (или против) часовой стрелке, "стирая" с карты изображения грузополучателей (Рис.2). В тот момент, когда сумма заказов "стертых" грузополучателей достигнет вместимости транспортного средства, фиксируется сектор, обслуживаемый одним кольцевым маршрутом. При использовании метода Свира следует учитывать, что количество пунктов, включаемых в один маршрут должно быть не более пяти.
Так как в нашем случае получается, что за пунктом Б закреплено 6 пунктов, поделим сформируем 3 маршрута:
Рисунок 2. Закрепление за грузоотправителями грузополучателей с помощью метода Свира
На маршруте А общий вес получается 11.51 т
На маршруте Б1 общий вес 12.41 т
На маршруте Б2 11.21 т
Для работы на всех трех маршрутах привлекаем машину HYUNDAI 170 с грузоподъемностью 13 тонн.
Примем
А=1,
Пункт 3=2,
Пункт 7=3,
Пункт 8=4,
Пункт 10=5
Возьмем в качестве произвольного маршрута:
X0 = (1,2);(2,3);(3,4);(4,5);(5,1)
Тогда F(X0) = 9 + 1 + 11 + 8 + 8 = 37
Для определения нижней границы множества воспользуемся операцией редукции или приведения матрицы по строкам, для чего необходимо в каждой строке матрицы D найти минимальный элемент.
di = min(j) dij
Таблица 4.1
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
di |
|
1 |
M |
9 |
8 |
10 |
8 |
8 |
|
2 |
9 |
M |
1 |
11 |
3 |
1 |
|
3 |
8 |
1 |
M |
11 |
3 |
1 |
|
4 |
10 |
11 |
11 |
M |
8 |
8 |
|
5 |
8 |
3 |
3 |
8 |
M |
3 |
Затем вычитаем di из элементов рассматриваемой строки. В связи с этим во вновь полученной матрице в каждой строке будет как минимум один ноль.
Таблица 4.2
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
M |
1 |
0 |
2 |
0 |
|
2 |
8 |
M |
0 |
10 |
2 |
|
3 |
7 |
0 |
M |
10 |
2 |
|
4 |
2 |
3 |
3 |
M |
0 |
|
5 |
5 |
0 |
0 |
5 |
M |
Такую же операцию редукции проводим по столбцам, для чего в каждом столбце находим минимальный элемент:
dj = min(i) dij
Таблица 4.3
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
M |
1 |
0 |
2 |
0 |
|
2 |
8 |
M |
0 |
10 |
2 |
|
3 |
7 |
0 |
M |
10 |
2 |
|
4 |
2 |
3 |
3 |
M |
0 |
|
5 |
5 |
0 |
0 |
5 |
M |
|
dj |
2 |
0 |
0 |
2 |
0 |
После вычитания минимальных элементов получаем полностью редуцированную матрицу, где величины di и dj называются константами приведения.
Таблица 4.3
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
M |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
6 |
M |
0 |
8 |
2 |
|
3 |
5 |
0 |
M |
8 |
2 |
|
4 |
0 |
3 |
3 |
M |
0 |
|
5 |
3 |
0 |
0 |
3 |
M |
Сумма констант приведения определяет нижнюю границу H:
H = ∑di + ∑dj
H = 8+1+1+8+3+2+0+0+2+0 = 25
Элементы матрицы dij соответствуют расстоянию от пункта i до пункта j.
Поскольку в матрице n городов, то D является матрицей nxn с неотрицательными элементами dij >=0
Каждый допустимый маршрут представляет собой цикл, по которому коммивояжер посещает город только один раз и возвращается в исходный город.
Длина маршрута определяется выражением:
F(Mk) = ∑dij
Причем каждая строка и столбец входят в маршрут только один раз с элементом dij .
Шаг №1.
Определяем ребро ветвления и разобьем все множество маршрутов относительно этого ребра на два подмножества (i,j) и (i*,j*).
С этой целью для всех клеток матрицы с нулевыми элементами заменяем поочередно нули на М(бесконечность) и определяем для них сумму образовавшихся констант приведения, они приведены в скобках.
Таблица 4.4
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
di |
|
1 |
M |
1 |
0(0) |
0(3) |
0(0) |
0 |
|
2 |
6 |
M |
0(2) |
8 |
2 |
2 |
|
3 |
5 |
0(2) |
M |
8 |
2 |
2 |
|
4 |
0(3) |
3 |
3 |
M |
0(0) |
0 |
|
5 |
3 |
0(0) |
0(0) |
3 |
M |
0 |
|
dj |
3 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
d(1,3) = 0 + 0 = 0; d(1,4) = 0 + 3 = 3; d(1,5) = 0 + 0 = 0; d(2,3) = 2 + 0 = 2; d(3,2) = 2 + 0 = 2; d(4,1) = 0 + 3 = 3; d(4,5) = 0 + 0 = 0; d(5,2) = 0 + 0 = 0; d(5,3) = 0 + 0 = 0;
Наибольшая сумма констант приведения равна (0 + 3) = 3 для ребра (1,4), следовательно, множество разбивается на два подмножества (1,4) и (1*,4*).
Нижняя граница гамильтоновых циклов этого подмножества:
H(1*,4*) = 25 + 3 = 28
Исключение ребра (1,4) проводим путем замены элемента d14 = 0 на M, после чего осуществляем очередное приведение матрицы расстояний для образовавшегося подмножества (1*,4*), в результате получим редуцированную матрицу.
Таблица 4.5
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
di |
|
1 |
M |
1 |
0 |
M |
0 |
0 |
|
2 |
6 |
M |
0 |
8 |
2 |
0 |
|
3 |
5 |
0 |
M |
8 |
2 |
0 |
|
4 |
0 |
3 |
3 |
M |
0 |
0 |
|
5 |
3 |
0 |
0 |
3 |
M |
0 |
|
dj |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
3 |
Включение ребра (1,4) проводится путем исключения всех элементов 1-ой строки и 4-го столбца, в которой элемент d41 заменяем на М, для исключения образования негамильтонова цикла.
В результате получим другую сокращенную матрицу (4 x 4), которая подлежит операции приведения.
Сумма констант приведения сокращенной матрицы:
∑di + ∑dj = 3
После операции приведения сокращенная матрица будет иметь вид:
Таблица 4.6
|
i j |
1 |
2 |
3 |
5 |
di |
|
2 |
6 |
M |
0 |
2 |
0 |
|
3 |
5 |
0 |
M |
2 |
0 |
|
4 |
M |
3 |
3 |
0 |
0 |
|
5 |
3 |
0 |
0 |
M |
0 |
|
dj |
3 |
0 |
0 |
0 |
3 |
Нижняя граница подмножества (1,4) равна:
H(1,4) = 25 + 3 = 28 ≤ 28
Поскольку нижняя граница этого подмножества (1,4) меньше, чем подмножества (1*,4*), то ребро (1,4) включаем в маршрут с новой границей H = 28
Шаг №2.
Определяем ребро ветвления и разобьем все множество маршрутов относительно этого ребра на два подмножества (i,j) и (i*,j*).
С этой целью для всех клеток матрицы с нулевыми элементами заменяем поочередно нули на М(бесконечность) и определяем для них сумму образовавшихся констант приведения, они приведены в скобках.
Таблица 4.7
|
i j |
1 |
2 |
3 |
5 |
di |
|
2 |
3 |
M |
0(2) |
2 |
2 |
|
3 |
2 |
0(2) |
M |
2 |
2 |
|
4 |
M |
3 |
3 |
0(5) |
3 |
|
5 |
0(2) |
0(0) |
0(0) |
M |
0 |
|
dj |
2 |
0 |
0 |
2 |
0 |
d(2,3) = 2 + 0 = 2; d(3,2) = 2 + 0 = 2; d(4,5) = 3 + 2 = 5; d(5,1) = 0 + 2 = 2; d(5,2) = 0 + 0 = 0; d(5,3) = 0 + 0 = 0;
Наибольшая сумма констант приведения равна (3 + 2) = 5 для ребра (4,5), следовательно, множество разбивается на два подмножества (4,5) и (4*,5*).
Нижняя граница гамильтоновых циклов этого подмножества:
H(4*,5*) = 28 + 5 = 33
Исключение ребра (4,5) проводим путем замены элемента d45 = 0 на M, после чего осуществляем очередное приведение матрицы расстояний для образовавшегося подмножества (4*,5*), в результате получим редуцированную матрицу.
Таблица 4.8
|
i j |
1 |
2 |
3 |
5 |
di |
|
2 |
3 |
M |
0 |
2 |
0 |
|
3 |
2 |
0 |
M |
2 |
0 |
|
4 |
M |
3 |
3 |
M |
3 |
|
5 |
0 |
0 |
0 |
M |
0 |
|
dj |
0 |
0 |
0 |
2 |
5 |
Включение ребра (4,5) проводится путем исключения всех элементов 4-ой строки и 5-го столбца, в которой элемент d54 заменяем на М, для исключения образования негамильтонова цикла.
В результате получим другую сокращенную матрицу (3 x 3), которая подлежит операции приведения.
Сумма констант приведения сокращенной матрицы:
∑di + ∑dj = 0
После операции приведения сокращенная матрица будет иметь вид:
Таблица 4.9
|
i j |
1 |
2 |
3 |
di |
|
2 |
3 |
M |
0 |
0 |
|
3 |
2 |
0 |
M |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
dj |
0 |
0 |
0 |
0 |
Нижняя граница подмножества (4,5) равна:
H(4,5) = 28 + 0 = 28 ≤ 33
Чтобы исключить подциклы, запретим следующие переходы: (5,1),
Поскольку нижняя граница этого подмножества (4,5) меньше, чем подмножества (4*,5*), то ребро (4,5) включаем в маршрут с новой границей H = 28
Шаг №3.
Определяем ребро ветвления и разобьем все множество маршрутов относительно этого ребра на два подмножества (i,j) и (i*,j*).
С этой целью для всех клеток матрицы с нулевыми элементами заменяем поочередно нули на М(бесконечность) и определяем для них сумму образовавшихся констант приведения, они приведены в скобках.
Таблица 4.10
|
i j |
1 |
2 |
3 |
di |
|
2 |
1 |
M |
0(1) |
1 |
|
3 |
0(1) |
0(0) |
M |
0 |
|
5 |
M |
0(0) |
0(0) |
0 |
|
dj |
1 |
0 |
0 |
0 |
d(2,3) = 1 + 0 = 1; d(3,1) = 0 + 1 = 1; d(3,2) = 0 + 0 = 0; d(5,2) = 0 + 0 = 0; d(5,3) = 0 + 0 = 0;
Наибольшая сумма констант приведения равна (1 + 0) = 1 для ребра (2,3), следовательно, множество разбивается на два подмножества (2,3) и (2*,3*).
Нижняя граница гамильтоновых циклов этого подмножества:
H(2*,3*) = 28 + 1 = 29
Исключение ребра (2,3) проводим путем замены элемента d23 = 0 на M, после чего осуществляем очередное приведение матрицы расстояний для образовавшегося подмножества (2*,3*), в результате получим редуцированную матрицу.
Таблица 4.11
|
i j |
1 |
2 |
3 |
di |
|
2 |
1 |
M |
M |
1 |
|
3 |
0 |
0 |
M |
0 |
|
5 |
M |
0 |
0 |
0 |
|
dj |
0 |
0 |
0 |
1 |
Включение ребра (2,3) проводится путем исключения всех элементов 2-ой строки и 3-го столбца, в которой элемент d32 заменяем на М, для исключения образования негамильтонова цикла.
В результате получим другую сокращенную матрицу (2 x 2), которая подлежит операции приведения.
Сумма констант приведения сокращенной матрицы:
∑di + ∑dj = 0
После операции приведения сокращенная матрица будет иметь вид:
Таблица 4.12
|
i j |
1 |
2 |
di |
|
3 |
0 |
M |
0 |
|
5 |
M |
0 |
0 |
|
dj |
0 |
0 |
0 |
Нижняя граница подмножества (2,3) равна:
H(2,3) = 28 + 0 = 28 ≤ 29
Поскольку нижняя граница этого подмножества (2,3) меньше, чем подмножества (2*,3*), то ребро (2,3) включаем в маршрут с новой границей H = 28
В соответствии с этой матрицей включаем в гамильтонов маршрут ребра (3,1) и (5,2).
В результате по дереву ветвлений гамильтонов цикл образуют ребра:
(1,4), (4,5), (5,2), (2,3), (3,1),
Длина маршрута равна F(Mk) = 30
Для маршрута Б1 пункты
Б=1,
1=2,
4=3,
9=4.
Возьмем в качестве произвольного маршрута:
X0 = (1,2);(2,3);(3,4);(4,1)
Тогда F(X0) = 4 + 2 + 1 + 2 = 9
Для определения нижней границы множества воспользуемся операцией редукции или приведения матрицы по строкам, для чего необходимо в каждой строке матрицы D найти минимальный элемент.
di = min(j) dij
Таблица 4.13
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
di |
|
1 |
M |
4 |
3 |
2 |
2 |
|
2 |
4 |
M |
2 |
3 |
2 |
|
3 |
3 |
2 |
M |
1 |
1 |
|
4 |
2 |
3 |
1 |
M |
1 |
Затем вычитаем di из элементов рассматриваемой строки. В связи с этим во вновь полученной матрице в каждой строке будет как минимум один ноль.
Таблица 4.14
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
M |
2 |
1 |
0 |
|
2 |
2 |
M |
0 |
1 |
|
3 |
2 |
1 |
M |
0 |
|
4 |
1 |
2 |
0 |
M |
Такую же операцию редукции проводим по столбцам, для чего в каждом столбце находим минимальный элемент:
dj = min(i) dij
Таблица 4.15
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
M |
2 |
1 |
0 |
|
2 |
2 |
M |
0 |
1 |
|
3 |
2 |
1 |
M |
0 |
|
4 |
1 |
2 |
0 |
M |
|
dj |
1 |
1 |
0 |
0 |
После вычитания минимальных элементов получаем полностью редуцированную матрицу, где величины di и dj называются константами приведения.
Таблица 4.16
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
M |
1 |
1 |
0 |
|
2 |
1 |
M |
0 |
1 |
|
3 |
1 |
0 |
M |
0 |
|
4 |
0 |
1 |
0 |
M |
Сумма констант приведения определяет нижнюю границу H:
H = ∑di + ∑dj
H = 2+2+1+1+1+1+0+0 = 8
Элементы матрицы dij соответствуют расстоянию от пункта i до пункта j.
Поскольку в матрице n городов, то D является матрицей nxn с неотрицательными элементами dij >=0
Каждый допустимый маршрут представляет собой цикл, по которому коммивояжер посещает город только один раз и возвращается в исходный город.
Длина маршрута определяется выражением:
F(Mk) = ∑dij
Причем каждая строка и столбец входят в маршрут только один раз с элементом dij .
Шаг №1.
Определяем ребро ветвления и разобьем все множество маршрутов относительно этого ребра на два подмножества (i,j) и (i*,j*).
С этой целью для всех клеток матрицы с нулевыми элементами заменяем поочередно нули на М(бесконечность) и определяем для них сумму образовавшихся констант приведения, они приведены в скобках.
Таблица 4.17
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
di |
|
1 |
M |
1 |
1 |
0(1) |
1 |
|
2 |
1 |
M |
0(1) |
1 |
1 |
|
3 |
1 |
0(1) |
M |
0(0) |
0 |
|
4 |
0(1) |
1 |
0(0) |
M |
0 |
|
dj |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
d(1,4) = 1 + 0 = 1; d(2,3) = 1 + 0 = 1; d(3,2) = 0 + 1 = 1; d(3,4) = 0 + 0 = 0; d(4,1) = 0 + 1 = 1; d(4,3) = 0 + 0 = 0;
Наибольшая сумма констант приведения равна (1 + 0) = 1 для ребра (1,4), следовательно, множество разбивается на два подмножества (1,4) и (1*,4*).
Нижняя граница гамильтоновых циклов этого подмножества:
H(1*,4*) = 8 + 1 = 9
Исключение ребра (1,4) проводим путем замены элемента d14 = 0 на M, после чего осуществляем очередное приведение матрицы расстояний для образовавшегося подмножества (1*,4*), в результате получим редуцированную матрицу.
Таблица 4.18
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
di |
|
1 |
M |
1 |
1 |
M |
1 |
|
2 |
1 |
M |
0 |
1 |
0 |
|
3 |
1 |
0 |
M |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
1 |
0 |
M |
0 |
|
dj |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Включение ребра (1,4) проводится путем исключения всех элементов 1-ой строки и 4-го столбца, в которой элемент d41 заменяем на М, для исключения образования негамильтонова цикла.
В результате получим другую сокращенную матрицу (3 x 3), которая подлежит операции приведения.
Сумма констант приведения сокращенной матрицы:
∑di + ∑dj = 1
После операции приведения сокращенная матрица будет иметь вид:
Таблица 4.19
|
i j |
1 |
2 |
3 |
di |
|
2 |
1 |
M |
0 |
0 |
|
3 |
1 |
0 |
M |
0 |
|
4 |
M |
1 |
0 |
0 |
|
dj |
1 |
0 |
0 |
1 |
Нижняя граница подмножества (1,4) равна:
H(1,4) = 8 + 1 = 9 ≤ 9
Поскольку нижняя граница этого подмножества (1,4) меньше, чем подмножества (1*,4*), то ребро (1,4) включаем в маршрут с новой границей H = 9
Шаг №2.
Определяем ребро ветвления и разобьем все множество маршрутов относительно этого ребра на два подмножества (i,j) и (i*,j*).
С этой целью для всех клеток матрицы с нулевыми элементами заменяем поочередно нули на М(бесконечность) и определяем для них сумму образовавшихся констант приведения, они приведены в скобках.
Таблица 4.20
|
i j |
1 |
2 |
3 |
di |
|
2 |
0(0) |
M |
0(0) |
0 |
|
3 |
0(0) |
0(1) |
M |
0 |
|
4 |
M |
1 |
0(1) |
1 |
|
dj |
0 |
1 |
0 |
0 |
d(2,1) = 0 + 0 = 0; d(2,3) = 0 + 0 = 0; d(3,1) = 0 + 0 = 0; d(3,2) = 0 + 1 = 1; d(4,3) = 1 + 0 = 1;
Наибольшая сумма констант приведения равна (0 + 1) = 1 для ребра (3,2), следовательно, множество разбивается на два подмножества (3,2) и (3*,2*).
Нижняя граница гамильтоновых циклов этого подмножества:
H(3*,2*) = 9 + 1 = 10
Исключение ребра (3,2) проводим путем замены элемента d32 = 0 на M, после чего осуществляем очередное приведение матрицы расстояний для образовавшегося подмножества (3*,2*), в результате получим редуцированную матрицу.
Таблица 4.21
|
i j |
1 |
2 |
3 |
di |
|
2 |
0 |
M |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
M |
M |
0 |
|
4 |
M |
1 |
0 |
0 |
|
dj |
0 |
1 |
0 |
1 |
Включение ребра (3,2) проводится путем исключения всех элементов 3-ой строки и 2-го столбца, в которой элемент d23 заменяем на М, для исключения образования негамильтонова цикла.
В результате получим другую сокращенную матрицу (2 x 2), которая подлежит операции приведения.
Сумма констант приведения сокращенной матрицы:
∑di + ∑dj = 0
После операции приведения сокращенная матрица будет иметь вид:
Таблица 4.22
|
i j |
1 |
3 |
di |
|
2 |
0 |
M |
0 |
|
4 |
M |
0 |
0 |
|
dj |
0 |
0 |
0 |
Нижняя граница подмножества (3,2) равна:
H(3,2) = 9 + 0 = 9 ≤ 10
Поскольку нижняя граница этого подмножества (3,2) меньше, чем подмножества (3*,2*), то ребро (3,2) включаем в маршрут с новой границей H = 9
В соответствии с этой матрицей включаем в гамильтонов маршрут ребра (2,1) и (4,3).
В результате по дереву ветвлений гамильтонов цикл образуют ребра:
(1,4), (4,3), (3,2), (2,1),
Длина маршрута равна F(Mk) = 9
Для маршрута Б2 примем, что пункты
Б=1,
2=2,
5=3,
6=4,
Возьмем в качестве произвольного маршрута:
X0 = (1,2);(2,3);(3,4);(4,1)
Тогда F(X0) = 10 + 6 + 7 + 12 = 35
Для определения нижней границы множества воспользуемся операцией редукции или приведения матрицы по строкам, для чего необходимо в каждой строке матрицы D найти минимальный элемент.
di = min(j) dij
Таблица 4.23
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
di |
|
1 |
M |
10 |
6 |
12 |
6 |
|
2 |
10 |
M |
6 |
2 |
2 |
|
3 |
6 |
6 |
M |
7 |
6 |
|
4 |
12 |
2 |
7 |
M |
2 |
Затем вычитаем di из элементов рассматриваемой строки. В связи с этим во вновь полученной матрице в каждой строке будет как минимум один ноль.
Таблица 4.24
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
M |
4 |
0 |
6 |
|
2 |
8 |
M |
4 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
M |
1 |
|
4 |
10 |
0 |
5 |
M |
Такую же операцию редукции проводим по столбцам, для чего в каждом столбце находим минимальный элемент:
dj = min(i) dij
Таблица 4.25
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
M |
4 |
0 |
6 |
|
2 |
8 |
M |
4 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
M |
1 |
|
4 |
10 |
0 |
5 |
M |
|
dj |
0 |
0 |
0 |
0 |
После вычитания минимальных элементов получаем полностью редуцированную матрицу, где величины di и dj называются константами приведения.
Таблица 4.26
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
M |
4 |
0 |
6 |
|
2 |
8 |
M |
4 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
M |
1 |
|
4 |
10 |
0 |
5 |
M |
Сумма констант приведения определяет нижнюю границу H:
H = ∑di + ∑dj
H = 6+2+6+2+0+0+0+0 = 16
Элементы матрицы dij соответствуют расстоянию от пункта i до пункта j.
Поскольку в матрице n городов, то D является матрицей nxn с неотрицательными элементами dij >=0
Каждый допустимый маршрут представляет собой цикл, по которому коммивояжер посещает город только один раз и возвращается в исходный город.
Длина маршрута определяется выражением:
F(Mk) = ∑dij
Причем каждая строка и столбец входят в маршрут только один раз с элементом dij .
Шаг №1.
Определяем ребро ветвления и разобьем все множество маршрутов относительно этого ребра на два подмножества (i,j) и (i*,j*).
С этой целью для всех клеток матрицы с нулевыми элементами заменяем поочередно нули на М(бесконечность) и определяем для них сумму образовавшихся констант приведения, они приведены в скобках.
Таблица 4.27
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
di |
|
1 |
M |
4 |
0(8) |
6 |
4 |
|
2 |
8 |
M |
4 |
0(5) |
4 |
|
3 |
0(8) |
0(0) |
M |
1 |
0 |
|
4 |
10 |
0(5) |
5 |
M |
5 |
|
dj |
8 |
0 |
4 |
1 |
0 |
d(1,3) = 4 + 4 = 8; d(2,4) = 4 + 1 = 5; d(3,1) = 0 + 8 = 8; d(3,2) = 0 + 0 = 0; d(4,2) = 5 + 0 = 5;
Наибольшая сумма констант приведения равна (4 + 4) = 8 для ребра (1,3), следовательно, множество разбивается на два подмножества (1,3) и (1*,3*).
Нижняя граница гамильтоновых циклов этого подмножества:
H(1*,3*) = 16 + 8 = 24
Исключение ребра (1,3) проводим путем замены элемента d13 = 0 на M, после чего осуществляем очередное приведение матрицы расстояний для образовавшегося подмножества (1*,3*), в результате получим редуцированную матрицу.
Таблица 4.28
|
i j |
1 |
2 |
3 |
4 |
di |
|
1 |
M |
4 |
M |
6 |
4 |
|
2 |
8 |
M |
4 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
M |
1 |
0 |
|
4 |
10 |
0 |
5 |
M |
0 |
|
dj |
0 |
0 |
4 |
0 |
8 |
Включение ребра (1,3) проводится путем исключения всех элементов 1-ой строки и 3-го столбца, в которой элемент d31 заменяем на М, для исключения образования негамильтонова цикла.
В результате получим другую сокращенную матрицу (3 x 3), которая подлежит операции приведения.
Сумма констант приведения сокращенной матрицы:
∑di + ∑dj = 8
После операции приведения сокращенная матрица будет иметь вид:
Таблица 4.29
|
i j |
1 |
2 |
4 |
di |
|
2 |
8 |
M |
0 |
0 |
|
3 |
M |
0 |
1 |
0 |
|
4 |
10 |
0 |
M |
0 |
|
dj |
8 |
0 |
0 |
8 |
Нижняя граница подмножества (1,3) равна:
H(1,3) = 16 + 8 = 24 ≤ 24
Поскольку нижняя граница этого подмножества (1,3) меньше, чем подмножества (1*,3*), то ребро (1,3) включаем в маршрут с новой границей H = 24
Шаг №2.
Определяем ребро ветвления и разобьем все множество маршрутов относительно этого ребра на два подмножества (i,j) и (i*,j*).
С этой целью для всех клеток матрицы с нулевыми элементами заменяем поочередно нули на М(бесконечность) и определяем для них сумму образовавшихся констант приведения, они приведены в скобках.
Таблица 4.30
|
i j |
1 |
2 |
4 |
di |
|
2 |
0(2) |
M |
0(1) |
0 |
|
3 |
M |
0(1) |
1 |
1 |
|
4 |
2 |
0(2) |
M |
2 |
|
dj |
2 |
0 |
1 |
0 |
d(2,1) = 0 + 2 = 2; d(2,4) = 0 + 1 = 1; d(3,2) = 1 + 0 = 1; d(4,2) = 2 + 0 = 2;
Наибольшая сумма констант приведения равна (0 + 2) = 2 для ребра (2,1), следовательно, множество разбивается на два подмножества (2,1) и (2*,1*).
Нижняя граница гамильтоновых циклов этого подмножества:
H(2*,1*) = 24 + 2 = 26
Исключение ребра (2,1) проводим путем замены элемента d21 = 0 на M, после чего осуществляем очередное приведение матрицы расстояний для образовавшегося подмножества (2*,1*), в результате получим редуцированную матрицу.
Таблица 4.31
|
i j |
1 |
2 |
4 |
di |
|
2 |
M |
M |
0 |
0 |
|
3 |
M |
0 |
1 |
0 |
|
4 |
2 |
0 |
M |
0 |
|
dj |
2 |
0 |
0 |
2 |
Включение ребра (2,1) проводится путем исключения всех элементов 2-ой строки и 1-го столбца, в которой элемент d12 заменяем на М, для исключения образования негамильтонова цикла.
В результате получим другую сокращенную матрицу (2 x 2), которая подлежит операции приведения.
Сумма констант приведения сокращенной матрицы:
∑di + ∑dj = 1
После операции приведения сокращенная матрица будет иметь вид:
Таблица 4.32
|
i j |
2 |
4 |
di |
|
3 |
0 |
1 |
0 |
|
4 |
0 |
M |
0 |
|
dj |
0 |
1 |
1 |
Нижняя граница подмножества (2,1) равна:
H(2,1) = 24 + 1 = 25 ≤ 26
Поскольку нижняя граница этого подмножества (2,1) меньше, чем подмножества (2*,1*), то ребро (2,1) включаем в маршрут с новой границей H = 25
В соответствии с этой матрицей включаем в гамильтонов маршрут ребра (3,2) и (4,4).
В результате по дереву ветвлений гамильтонов цикл образуют ребра:
(1,3), (3,2), (2,1),
Длина маршрута равна F(Mk) = 22
Пробег с грузом (Lг), общий пробег (Lо) и транспортная работа (Р) для развозочных маршрутов определяются по следующим формулам:
Lг=(10+8+3+1)+(2+1+3)+(6+6+2)=42 км
Lо=(10+8+3+1+8)+(2+1+3+4)+(6+6+2+10)=64 км
РА=10*4.64+8*0.25+3*4.75+1*1.87=64.52 ткм
РБ1=2*3.12+1*3.87+3*5.42=26.37 ткм
РБ2=6*3.41+6*3.72+2*4.08=50.94 ткм
Робщ=64.52+26.37+50.94=141.83 ткм
По результатам решения третьего и четвертого пунктов задания сформируем сводную таблицу, сделаем количественные и качественные выводы.
Таблица 4.33
Сравнение технико-эксплуатационных показателей
|
Показатель |
Пробег с грузом, км |
Общий пробег, км |
Транспортная работа, ткм |
|
После решения транспортной задачи |
72 |
144 |
252.26 |
|
После решения задачи маршрутизации |
42 |
64 |
141.83 |
Как можно сделать вывод из полученных данных, после решения задачи маршрутизации значительно уменьшился пробег с грузом (в 1.7 раз), общий пробег (в 2,25 раз) и транспортная работа в 1.78 раза. Можно сделать вывод о том, что кольцевые маршруты значительно уменьшают общий пробег и увеличивают транспортную работу по сравнению с маятниковыми.
Оценка времени доставки груза производиться по формулам:
для верхней границы
для нижней границы
- среднее значение доставки объема груза, ч;
Тн – время начала работы, ч (устанавливается студентом самостоятельно).
– среднее квадратическое отклонение времени доставки груза, ч;
– квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности P
Выберем = 1,5; что будет соответствовать вероятности 86,6% нахождения затрат времени в пределах расчетных.
Величины и определяются по формулам:
где
- среднее значение времени доставки груза к j-ому потребителю, ч;
– среднее квадратическое отклонение времени доставки груза к j-ому потребителю, ч;
rij – коэффициент парной корреляции между временем на выполнение i-ой и j-ой ездки (в расчетах принимается равным нулю).
Время движения на i –ом участке маршрута рассчитывается по формуле:
Основные показатели работы на внутригородском маршруте:
А средние значения времени погрузки и разгрузки для одного автомобиля рассчитывается исходя из нормативов: 30 мин. на первую тонну и по 15 мин. на каждую следующую полную или неполную тонну
Среднее квадратическое отклонение времени движения находится исходя из следующего условия: коэффициенты вариации для времени движения и для технической скорости равны:
Так же будем производить округление нецелых минут в большую сторону до целого.
Для маршрута, включающего грузоотправителя А и закрепленные за ним грузополучателей, оценим время прибытия и отправления в каждый пункт. Краткая характеристика маршрута приведена в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Краткая характеристика маршрута А
|
Пункт |
Расстояние |
Погрузка |
Разгрузка |
Время в пути |
Tпог |
Траз |
|
А |
10 |
11.51 |
0.00 |
34 |
195 |
0 |
|
8 |
8 |
0.00 |
4.64 |
27 |
0 |
90 |
|
10 |
3 |
0.00 |
0.25 |
11 |
0 |
30 |
|
3 |
1 |
0.00 |
4.75 |
4 |
0 |
90 |
|
7 |
8 |
0.00 |
1.87 |
27 |
0 |
45 |
Производя расчеты по данным формулам мы получаем
Таблица 5.2
Таблица времени для маршрута А
|
Пункт |
Время прибытия |
Время отправления |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
08:00 |
08:00 |
08:00 |
11:15 |
08:19 |
14:11 |
|
8 |
11:49 |
08:52 |
14:46 |
13:19 |
09:59 |
16:39 |
|
10 |
13:46 |
10:25 |
17:07 |
14:16 |
10:53 |
17:39 |
|
3 |
14:27 |
11:04 |
17:50 |
15:57 |
12:13 |
19:41 |
|
7 |
16:01 |
12:17 |
19:45 |
16:46 |
12:57 |
20:35 |
На основании этих расчетов можно сказать, что если автомобиль будет двигаться согласно среднему времени – то тогда план будет выполнен. Если автомобиль будет следовать минимальному времени, то скорее всего будет много простоев, как к примеру, в случае с 8 пунктом, который открывается в 10, и если автомобиль приедет в 8.52, то будет достаточно большое время простоя. Так же если автомобиль будет идти по максимальному времени, то он не успеет загрузить и развезти вовремя товар.
Так же рассчитаем маршрут Б1.
Таблица 5.3
Краткая характеристика маршрута Б1
|
Пункт |
Расстояние |
Погрузка |
Разгрузка |
Время в пути |
Tпог |
Траз |
|
Б |
2 |
12.41 |
0.00 |
7 |
210 |
0 |
|
9 |
1 |
0.00 |
3.12 |
4 |
0 |
75 |
|
4 |
2 |
0.00 |
3.87 |
7 |
0 |
75 |
|
1 |
4 |
0.00 |
5.42 |
14 |
0 |
105 |
Таблица 5.4
Таблица времени для маршрута Б1
|
Пункт |
Время прибытия |
Время отправления |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
07:00 |
07:00 |
07:00 |
10:15 |
07:19 |
13:11 |
|
9 |
10:36 |
07:40 |
13:32 |
11:51 |
08:38 |
15:04 |
|
4 |
12:12 |
08:59 |
15:25 |
13:27 |
09:58 |
16:56 |
|
1 |
13:34 |
10:05 |
17:03 |
15:04 |
11:15 |
18:53 |
На основании этих расчетов можно сказать, что если если транспорт будет двигаться со средней скоростью – то в 9 пункте будет простой – прибытие в 10.36, а открытие пункта в 11, следовательно, будет простой, так же по прибытии в пункт 1 будет простой, так как в этом пункте обед с 13 до 14.
В случае если транспорт будет идти с минимальной скоростью, то простой будут еще больше на первом пункте, так как прибытие в 7.40, а открытие в 11.00.
Так же в случае движения по верхнему времени отправление из пункта Б будет не возможно, так как он работает до 12, а по верхнему времени отправление запланировано в 13.11. Следовательно все остальное так же не возможно.
Так же рассчитаем данные для маршрута Б2.
Таблица 5.5
Краткая характеристика маршрута Б2
|
Пункт |
Расстояние |
Погрузка |
Разгрузка |
Время в пути |
Tпог |
Траз |
|
Б |
6 |
11.21 |
0.00 |
21 |
195 |
0 |
|
5 |
6 |
0.00 |
3.41 |
21 |
0 |
75 |
|
2 |
2 |
0.00 |
3.72 |
7 |
0 |
75 |
|
6 |
12 |
0.00 |
4.08 |
41 |
0 |
90 |
Таблица 5.6
Таблица времени для маршрута Б2
|
Пункт |
Время прибытия |
Время отправления |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
07:00 |
07:00 |
07:00 |
10:15 |
07:19 |
13:11 |
|
5 |
10:36 |
07:40 |
13:32 |
11:51 |
08:38 |
15:04 |
|
2 |
12:12 |
08:59 |
15:25 |
13:27 |
09:58 |
16:56 |
|
6 |
13:34 |
10:05 |
17:03 |
15:04 |
11:15 |
18:53 |
В случае, если транспорт будет двигаться со средней скоростью – то в 5 пункте будет простой – прибытие в 10.36, а открытие пункта в 12, следовательно, будет простой.
В случае если транспорт будет идти с минимальной скоростью, то простой будут еще больше на первом пункте, так как прибытие в 7.40, а открытие в 12.00.
Так же в случае движения по верхнему времени отправление из пункта Б будет не возможно, так как он работает до 12, а по верхнему времени отправление запланировано в 13.11. Следовательно все остальное так же не возможно.
Для работы на всех маршрутах привлекается HYUNDAI 170
Таблица 6.1
Характеристика автомобиля HYUNDAI 170
|
Полная масса автомобиля, кг |
23100 |
|
Грузоподъемность, кг |
13000 |
|
Максимальная скорость, км/ч |
118 |
|
Вид топлива |
Дизель |
|
Базовая норма расхода топлива на пробег в снаряженном состоянии, л/100км |
27 |
Затраты на топливо для грузовых автомобилей рассчитываются по следующей формуле:
Qн = 0,01 * (Hsan * Lо + Hw * P) * (1 + 0,01 * D),
Где Qн – нормативный расход топлива, л;
Lо – общий пробег автомобиля или автопоезда, км;
Hsan – норма расхода топлива на пробег автомобиля или автопоезда в снаряженном состоянии без груза:
Hsan = Hs + Hg * Gпр, л/100 км,
Где Hs – базовая норма расхода топлива на пробег автомобиля (тягача) в снаряженном состоянии, л/100 км (Hsan = Hs, л/100 км, для одиночного автомобиля, тягача);
Hg - норма расхода топлива на дополнительную массу прицепа или полуприцепа, л/100 ткм (для бензиновых двигателей – 2 л/100 ткм, для дизельных – 1,3 л/100 ткм);
Gпр - собственная масса прицепа или полуприцепа, т;
Hw - норма расхода топлива на транспортную работу, л/100 ткм (для бензиновых двигателей – 2 л/100 ткм, для дизельных – 1,3 л/100 ткм),
P - транспортная работа, выполняемая автомобилем на маршруте, ткм;
D - поправочный коэффициент (суммарная относительная надбавка или снижение) к норме, %.
D = 35 (работа автотранспорта в городах с населением свыше 3 млн. человек + работа автотранспорта, требующая частых технологических остановок, связанных с погрузкой и разгрузкой)
Таблица 6.2
Расчетная таблица для маршрутов
|
Маршрут |
Lo |
Hsam |
Hw |
P |
D |
Qh |
|
A |
30 |
27 |
1.3 |
64.52 |
35 |
12.07 |
|
Б1 |
10 |
27 |
1.3 |
50.94 |
35 |
4.54 |
|
Б2 |
24 |
27 |
1.3 |
141.83 |
35 |
11.24 |
Ежедневные затраты на топливо, при цене на 09-04-2014 1 литр=30 руб. равны
З.т= 30*(12.07+4.54+11.24)= 835.30 руб.
Так как известно, что затраты на топливо составляют 30% от общих расходов, можно посчитать их.
З.о. =835.30/30*100= 2784.35 руб.
В качестве вывода рассмотрим данные таблицы 4.33
Таблица 4.33
Сравнение технико-эксплуатационных показателей
|
Показатель |
Пробег с грузом, км |
Общий пробег, км |
Транспортная работа, ткм |
|
После решения транспортной задачи |
72 |
144 |
252.26 |
|
После решения задачи маршрутизации |
42 |
64 |
141.83 |
Как можно сделать вывод из полученных данных, после решения задачи маршрутизации значительно уменьшился пробег с грузом (в 1.7 раз), общий пробег (в 2,25 раз) и транспортная работа в 1.78 раза. Можно сделать вывод о том, что кольцевые маршруты значительно уменьшают общий пробег и увеличивают транспортную работу по сравнению с маятниковыми.
К недостаткам кольцевого маршрута относят большое значение транспортной работы, т.к. автомобиль отправляется из пункта погрузки с полной массой груза для всех пунктов маршрута.
Но, как показывает расчет нормативного расхода топлива, затраты на транспортную работу представляют собой меньшую долю в общем расходе топлива, чем меньший пробег.
Результаты анализа, соответствия графиков доставки грузов и режимов работы грузополучателей, проведенного в пятой части, показывают, что соблюдение логистического принципа «Just-in-time» возможно на всех маршрутах. По маршрутам Б с небольшими поправками и рекомендациями по перевозке. По маршруту А без каких-либо проблем.
