Тепловой поток и термическое сопротивление и температуры на границе слоев
Работа добавлена на сайт samzan.net:
5) Теплопроводность через многослойную плоскую стенку. Тепловой поток и термическое сопротивление и температуры на границе слоев.
Рассмотрим распространение теплоты теплопроводностью в многослойной плоской стенке, состоящей из трех плотно прилегающих друг к другу слоев.
Очевидно, что в случае стационарного температурного поля тепловой поток, проходящий через поверхности одинаковой площади А, будет для всех слоев одним и тем же.
Поэтому для каждого из слоев может быть использовано уравнение: .
Для первого слоя , для второго и третьего слоев ; , где -теплопроводности и толщины слоев
На наружных границах трехслойной стенки считаются известными температуры и . По плоскостям раздела слоев устанавливаются температуры и , которые рассматриваются как неизвестные. Написанные выше уравнения решим относительно разностей температур:
, , (1)
а затем почленно сложим и тем самым исключим неизвестные промежуточные температуры: или :
, обобщая эту формулу для n-слойной стенки, получим: (2)
Для определения промежуточных температур , , по плоскостям разделов слоев используем формулы (1): ;
Обобщая вывод на n-слойную стенку, получим формулу для температуры на границе i-го и (i+1)-го слоя:
Иногда пользуются понятием об эквивалентной теплопроводности . Для поверхностей плотности теплового потока, проходящего сквозь плоскую многослойную стенку, напишем выражение: (3), где -суммарная толщина всех слоев многослойной стенки. Сравнивая выражения (2) и (3), заключаем, что . На рисунке в виде ломанной линии изображен график изменения температуры по толщине многослойной стенки. В пределах слоя изменение температуры следует линейному закону. Тангенс угла наклона α температурной прямой к горизонтали равен: , т.е. абсолютному значению температурного градиента gradt. Т.о. по наклону прямых ab, bc, cd можно судить о значении температурного градиента в том или ином слое. Кроме того, по закону Фурье, , следовательно, , т.е. температурные градиенты для отдельных слоев многослойной плоской стенки обратно пропорциональны теплопроводностям этих слоев. Это значит, что для получения больших температурных градиентов (что требуется, например, при изоляции паропроводов и т.п.) необходимы материалы с малыми значениями теплопроводности.
6) Теплопроводность через многослойную цилиндрическую стенку. Тепловой поток и термическое сопротивление и температуры на границе слоев.
Рассмотрим распространение теплоты теплопроводностью в трехслойной цилиндрической стенке (трубе) с внутренним диаметром и наружным диаметром . Промежуточные диаметры отдельных слоев и . Известными считаются температура врутренней и температура наружной поверхности. Подлежит определению линейная плотность теплового потока и температуры и на границах слоев. Составим для каждого слоя уравнение вида:
, , (1)
Решим эти уравнения относительно разностей температур, а затем, почленно складывая, получим: . Из этой формулы имеем расчетное выражение для определения линейной плотности теплового потока для трехслойной стенки: . Обобщим данную формулу на n-слойную стенку трубы: , где i-порядковый номер слоя
Из уравнений (1) находим выражения для определения температуры на границах промежуточных слоев: ;
Температуру на границе i-го и (i+1)-го слоя можно определить по аналогичной формуле:
При расчете тонкостенных труб допускается с некоторой погрешностью пользоваться формулами, выведенными для плоской стенки. Принимая площадь поверхности трубы , а толщину стенки , получим приближенную формулу для определения линейной плотности теплового потока: (2). Расчет по данной формуле дает несколько большее значение для , чем по точной формуле . Погрешность зависит от отношения и погрешность тем больше, чем больше это отношение. Если, например, считать допустимым относительную погрешность в 0,5% при определении линейной плотности теплового потока , то при всех значениях , т.е. для тонкостенных труб (труб паровых котлов, конденсаторов и т.п.) можно пользоваться более простой формулой (2).
2. х экземплярах. На всех 3х экз
3. Деятельность органов внутренних дел по выявлению, пресечению и предупреждению административных правонарушений в сфере оборота алкогольной и спиртосодержащей продукции
4. В группы лечебного факультета Самедова А
5. ІЗДЕНУШІ ~ЫЛЫМИ ЖУРНАЛЫ
6. Технічні засоби- Комп~ютер калькулятор форми для заповнення графічні засоби
7. Именем его императорского величества государя императора Петра Первого объявляю ревизию сему сумасшедшем
8. Diplom po TEC
9. а 24 января 1963 года в Торонто проходил матч между Бадди Роджерсом и Лу Тезом за титул чемпиона мира NW в тяжё
10. Тема- Учитель сучасної школи 2 год
11. Использование артиллерии в бою
12. ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ 2012201 Зуч
13. Тема 1. Философия Древнего Китая Лунь юй Конфуция КОНФУЦИЙ латинизированная форма китайского Кун Фу.html
14. Курсовая работа- Разработка програмного обеспечения для расчёта дисперсионной характеристики планарного волновода
15. Красноярский государственный медицинский университет имени профессора В1
16. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Хар
17. Таверна на Пушкинской Автор- LnceVnce [31122011
18. ~ОНА~~Й МЕН МЕЙРАМХАНА ЭКОНОМИКАСЫ П~НІНЕН СЕМИНАР САБА~ТАРЫНА ~ДІСТЕМЕЛІК Н~С~АУ
19. Комбинирование производства в промышленности
20. военный коммунизм