Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ГЛАВА 3.РАБОТА И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА, МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ
Несмотря на то, что З.С.И. был нами получен при помощи второго закона Ньютона, на самом деле этот закон является фундаментальным законом природы, вытекающий из определенных свойств пространства и времени. Этот закон справедлив, в отличие от закона Ньютона в любых системах отсчета, а не только в инерциальных и при любых взаимодействиях между телами. Единственное ограничение выполнение которого необходимо для справедливости З.С.И. это ЗАМКНУТОСТЬ СИСТЕМЫ. И даже это ограничение может быть нарушено, необходимо либо восстановить замкнутость, либо рассмотреть не выполняется ли условие замкнутости для некоторого выделенного направления.
В первом случае замкнутость системы восстанавливается путем включения в нее тех внешних тел, взаимодействие с которыми нарушало замкнутость.
Во втором случае необходимо найти такое направление вдоль которого выполняется условие замкнутости в том смысле, что равнодействующая всех сил действующих на эту систему, дает проекцию равно нулю на это направление.
В этом случае будет сохраняться не импульс системы, а только его проекция на данное направление.
В результате отдачи орудие приобретает некоторую скорость.
х
До выстрела все покоилось, суммарный импульс =0. В результате выстрела импульс стал равен:
Если рассмотреть систему снаряд орудия с платформой, то она не замкнута, потому что платформа взаимодействует с Землей, но вдоль горизонтального направления система замкнута, поэтому ЗСИ выглядит:
;
На выполнение ЗСИ основано особое движение в природе и технике, называют реактивным движением.
Реактивным называется движение возникающие в результате отделение тела и некоторых его частей с определенной скоростью. Если до этого тело покоилось, то в результате отделение тело начнет двигаться в сторону противоположную направлению скорости отделяющейся части тела.
Применим к этому случаю второй закон Ньютона
(3.1)
Важным признаком реактивного движения является то, что при этом меняется масса тела, поэтому второй закон Ньютона может быть записан:
ГЛАВА 5. ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД
4.1 Инерциальные системы отсчета и принцип относительности Галлилея. Инварианты преобразований Галилея.
3. Рассмотрим участок элементарной струйки жидкости, ограниченный двумя произ вольно выбранными поперечными сечениями / и 2, площади которых dS\ и d^2 (рис. 3.6). Скорости жидкости в этих сечениях обозначим Vj и v2 (на рис. 3.6 скорости не показаны). При установившемся течении масса жидкости на участке струйки между сечениями / и 2 не изменяется с течением времени. Следовательно, в соответствии с законом сохранения массы масса dmx ^pvx dSx жидкости, поступающей за 1 с в рас сматриваемый участок струйки сквозь сечение /, равна массе dmj^ pv2dS2 жидкости, вытекающей из этого участка за 1 с сквозь сечение 2:
pvldSl=pv2dS2.
(3.40)
Сечения / и 2 можно выбирать совершенно произ вольно. Поэтому
pv dS=dmCCK = const,
(3.41)
где р и v плотность и скорость жидкости в произ вольном поперечном сечении струйки площадью dS; dm[XX секундный массовый расход жидкости, посто янный вдоль всей струйки.
Соотношение (3.41) называется уравнением нераз- рис з.б
рывности. Оно справедливо не только для несжима емых сплошных сред жидкостей, но также и для газов, плотность которых может изменяться вдоль струйки. Величина dVC(.x — vdS называется секундным объемным расходом.
Секундные расходы dm^ и d FCCK были определены нами для элементарной струйки с малым поперечным сечением dS. Для струи конечных размеров массовый и объемный расходы находятся путем интегрирования d/w^ и d V^x по всей площади S поперечного сечения струи:
S S
(3.42)
сск~ I pvdS и FCCK= vdS.
Если р и v одинаковы во всех точках поперечного сечения струи, то mocx=^pvS и
4. Найдем теперь выражение закона изменения механической энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости. Выделим мысленно часть жидкости, которая в момент времени / заполняет участок элементарной струйки, ограниченный поперечными сечениями / и 2 (рис. 3.6). К моменту времени / + df эта часть жидкости переместится вдоль струйки в направлении течения, показанном на рис. 3.6 стрелкой, и будет заключена между сечениями /' и 2'. На жидкость действуют только силы тяжести и давления. Поэтому по закону изменения механической энергии (3.37) имеем
(3.43)
где ЗА работа сил давления; d Wx и d Wn изменения кинетической и потенциальной энергий рассматриваемой части жидкости. Работа сил давления, приложенных к боко вой поверхности струйки, равна нулю, так как эти силы направлены перпендикулярно направлению течения жидкости. Поэтому работа ЗА равна разности работ сил давле ния dFi и dF2, действующих на поперечные сечения / и 2, площади которых равны соответственно dS\ и dS2:
(3.44)
34