Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематической подготовки учащихся основываясь на стандарт и программы обучения математики

Работа добавлена на сайт samzan.net:


Задание № 1.

Логико-дидактический анализ темы « Алгебраические

выражения» курса алгебры основной школы.

Цели:

Образовательные цели:

- Познакомить учащихся с понятием алгебраического выражения.  Сформировать у учащихся умения находить значение алгебраического выражения.  Добиться понимания данного материала, его усвоения и воспроизведения. Сформировать знания, навыки и умения в соответствии с требованиями математической подготовки учащихся, основываясь на стандарт и программы обучения математики.

Развивающие цели:

- Сформировать у учащихся интерес к математике в частности на развитии их способностей, а также обеспечить непрерывное развитие их способностей.  Формировать у  учащихся таких умений, как умение работы с книгой и другими источниками информации, умение организации учебного труда, умение учебно-познавательной деятельности, а также развитие  интеллектуальной, волевой, эмоциональной, мотивационной сфер личности. Способствовать развитию памяти у учащихся, развитию умений преодолевать трудности при решении математических задач и умение анализировать условие задачи, развитию любознательности.

Воспитательные цели:

- Формирование у учащихся основных сторон воспитания. В частности, формирование таких качеств личности, как ответственность, дисциплинированность, организованность, правдивость, порядочность, осознание приоритета общечеловеческих ценностей. Основываясь на трудовом воспитании сформировать добросовестное отношение к труду, инициатива и творчество в трудовых процессах, предприимчивость и деловитость.  Содействовать формированию системы знаний, представлений, понятий, обеспечивающих эстетическое отношение к действительности. Способствовать нормальному физическому развитию и укрепления здоровья.

Учебник Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин…… 1995г.

Решение заданий:

  1.  Вычислить:

1) 75 – 3,5;     2) 0,48 * 25;    3) 2/3 – 2;   4) 4/7 : 8;     5) – 18 : (- 4,5);    6) – 10,5 * 0,4.

  1.   Записать в виде числового выражения:
    1.  произведение суммы и разности чисел 13 и 17;
    2.  удвоенное произведение чисел 1/3 и 2,7.
  2.  Записать в виде числового равенства и проверить верно, ли оно:
    1.  сумма чисел 1/3 и 1/5  равна разности 2/3 и 2/15;
    2.  произведение 40 и 0,03 равно частному от деления числа 6 на число5;
    3.  удвоенная разность чисел 10 и – 2 в три раза больше суммы этих же чисел;
    4.  утроенная сумма чисел 2 и 6 в два раза больше произведения этих же чисел.
  3.  В кассе кинотеатра продано 154 билета по 25 копеек и 76 билетов по 30 копеек. Сколько денег получено за все билеты?
  4.  Указать порядок выполнения действий и вычислить:
    1.  1,7 * 32 + 2/3 * 12 – 15;
    2.  27,7 – (1/2)2 * 100 + 6,4 : 0,8;
    3.  48 * 0,05 – (1/3)2 * 54 + 1,7;
    4.  (2,5)2 + 15 * 3/5 – 0,24 : 0,6.

  1.  Найти значение числового выражения:
    1.  (1/2 + 1/3) * (1/5 – 1/4);
    2.  (2/7 – 3/4) * (2/13 – 1/2);
    3.  2/3 + 1/4(7/9 – 4/9);
    4.  3/7 – 1/7(3/4 + 1/4);
    5.  (10/3 * 32 – 17) : 13 – 0,07;
    6.  1 – (75 * 1/3 – 2,67 * 32).
  2.  Выполнить действия:

                    1) ;                 2) ;

                    3) 13/3 * (18,1 – (32 + 6,1));             4) ((7,8 : 0,3 – 33) + 3,1) : 0,7.

  1.  Записать в виде равенства и проверить, верно ли оно:
    1.  20% от числа 240 равны 62;
    2.  число 18 составляет 3% от числа 600;
    3.  произведение чисел 15/5 и 5 составляет 11% от числа 700;
    4.  четвертая часть числа 18 равна 5% от числа 90.  
  2.  Не выполняя действий, с помощью прикидки показать, что равенство является неверным:

                    1) 18,07 – 23,2 * 5 = 78,93;                      2) 0,48 * 17 = 81,6;

                    3) 2/3 * 1/4 * 2/7 = 22/21;                        4) 3/7 * (- 0,49) = 2,1.

  1.  Чтобы успеть к отходу поезда, группа туристов должна пройти 22 км. до станции за 6,5 ч. Туристы решили двигаться в следующем режиме:  первые ¼ ч идти со скоростью 4 км/ч, делая через каждые 1,5 ч пятнадцатиминутный привал, затем снизить скорость до 3 км/ч. Успеют ли они прибыть на станцию до отхода поезда?
  2.  Записать:
    1.  удвоенную сумму чисел 5 и m;
    2.  половину разности чисел c и d;
    3.  сумму числа 12 и произведение чисел a и b;
    4.  частное от деления суммы чисел n и m  на число 17.
  3.  Найти значение алгебраического выражения:
    1.  3a – 2b при a = 1/3, b = 1;  a = 0,01,  b = 1/4;
    2.  2a + 3b при a = 3, b = -2;  a = -1,4,  b = -3,1;
    3.  0,25a – 4c2 при a = 4, c = 3;   a = 0,1  c = ½;
    4.  2a2 – 1/3b при a = 2,  b = 9;   a = ¼, b = 2,4.
  4.  Сколько минут:

                    1) в 7ч 30с;     2) в m часах;  3) в p секундах;   4) в m часах, k минутах и p секундах.

  1.  Нейти значение выражения:

                    1) при b = 2/3, c = 6, q = ½, m = 1/5;

                    2) при x = 8,31  y = 2,29   p = 2,01   q = 2.

  1.  Записать:
    1.  66% от суммы чисел a и 4,02;
    2.  33% от частного чисел х и 0,27.
  2.  Найти значение алгебраического выражения:

                    1)   при a = 1,  b = -1,  a = -2,  b = 1;

                    2) при  a = 1,  b = 2,  q = 0,  b = 1.

  1.  Может ли при каком – либо значении а равняться нулю алгебраическое выражение:

                    1) а + 999 999;       2) 3/а-5;     3) а-1/47+а;   4) а2 + 1.

  1.  Число содержит 4 сотни, b десятков и с единиц. При каких значениях  b и с данное число кратно тридцати?
  2.  Куплено 6 папок по х рублей и 3 пачки бумаги по у рублей. Написать формулу стоимости р всей покупки.
  3.  В магазин привезли 15 ящиков слив, по а килограммов в каждом, и 20 ящиков яблок, по с килограммов   в каждом. Написать формулу массы m товара, который привезли в магазин.
  4.  На машину погрузили а мешков пшеницы, по к килограммов в каждом, и с мешков овса, по n килограммов в каждом. Написать формулу массы m зерна, которую погрузили на машину.
  5.  В кинотеатре m рядов, по n мест в каждом, и еще к откидных мест. Сколько всего мест в кинотеатре? Составить формулу решения задачи и провести вычисления при m = 30,  n= 25,  k =60.
  6.  Сколько времени проводит ученик в школе если у него а уроков, р перемен по 15 мин. и с перемен по 10 мин. Составить формулу решения этой задачи.
  7.  Указать, какие числовые значения могут принимать буквы a и b в алгебраических выражениях:

             1);    2) ;   3) ;   4) .

  1.  Верно ли утверждение:
    1.  сумма двух любых нечетных чисел делится на 2;
    2.  сумма двух любых четных чисел делится на 4.
  2.  Группа геологов, продвигаясь по своему маршруту, ехала верхом на лошадях 3ч 10мин со скоростью с ки/ч, затем плыла на плоту 1ч 40мин по реке, скорость течения которой а км/ч. Написать формулу пути, который преодалели геологи, обозначив длину маршрута (в км.) буквой к. Вычислить длину маршрута, если а = 3,3км/ч,  b = 5,7км/ч,  с = 10,5км/ч.
  3.  Автобус проходит путь s километров за t часов. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы тот путь пройти на 1ч быстрее автобуса?
  4.  Верно ли утверждение:
    1.  произведение двух любых четных чисел делится на 4;
    2.  одно из  двух последовательных четных чисел делится на 4.
  5.  1) Из формулы  выразить R через С и п.

        2) Из формулы  выразить:

               а) р через m и V;

               б) m  через V и р.

  1.  Три пионерских отряда сажали деревья. Первый отряд посадил а деревьев, второй 80% того, что посадил первый, а третий на 5 деревьев больше второго. Скол ько деревьев посадили три отряда?
  2.  Первые 7км турист прошел за 7/4ч, затем сделал привал на 15 мин, после чего прошкл оставшиеся 10,5 км за 3ч. Какой путь прошел турист за а часов?
  3.  Найти значение числового выражения, используя законы  и свойства арифметических действий:
    1.  29 * 0,45 + 0,45 * 11;
    2.  (51,8 + 44,3 + 48,2 – 24,3) * 1/3;
    3.  4,07 – 5,49 + 8,93 – 1,51;
    4.  -11,401 – 23,17 + 4,401 – 10,83.
  4.  Привести подобные слагаемые:
    1.  4а + 2р + а – р;
    2.  х – 2у – 3х + 5у;
    3.  0,1с – 0,3 + d – с – 2,1d;
  5.  Привести подобные слагаемые:
    1.  2,3а – 0,7а + 3,6а – 1;
    2.  0,48с + 3 + 0,52с – 3,7с;
    3.  1/3х + 1/2х  - 1/6а – 5/6а + 1;
    4.  5/6у – 1/3а – 1/6у + 2/3а + 3;
  6.  Упростить выражение:
    1.  3(2х + 1) + 5(1 + 3х);
    2.  4(2 + х) – 3(1 +х);
    3.  10(n + m) – 4(2m + 7n);
    4.  11(5c + d) + 3(d + c).
  7.  Упростить выражение и найти его числовое значение:
    1.  5(3х - 7) + 2(1 - х)  при х = 1/26;
    2.  7(10 - х) + 3(2х - 1)  при х = -0,048;
    3.  1/3(6х - 3) + 2/5(5х - 15)  при х = 3,01;
    4.  0,01(2,2х – 0,1) + 0,1(х - 100)  при х = -10.
  8.  Используя свойства арифметических действий, вычислить:
    1.  1/7(0,14 + 2,1 – 3,5);
    2.  1/12(4,8 – 0,24 – 1,2);
    3.  (1/7 + 3/4) : 3;
    4.  (5/7 + 15/16) * 1/5.
  9.  Упростить выражение:
    1.  1,2а – (0,2а + с);                    2) 0,7х –(2у – 0,7х);
    2.  0,1(х – 2у) + 0,2(х + у);         4) 2/3(m – 3n) + 1/3(n – 2m);
    3.  8(а + с) – 9(а + с);                  6) 3(х + у) – 7(х + 2у).
  10.  Доказать что:
    1.  удвоенная сумма чисел 3а и 7с равна одной трети суммы чисел 18а и 42с;
    2.  число, противоположное разности чисел 0,2х и 0,3у, равно одной десятой разности чисел 3х и 2у.
  11.  Сколько десятичных знаков после запятой содержит:
    1.  сумма чисел 0,048 и 3,17;
    2.  разность чисел 2,0017 и 5,01;
    3.  1/10 суммы чисел 44,95 и 0,045;
    4.  1/100 разности чисел 1048 и 945.
  12.  Три пионерских отряда собирали макулатуру. Первый отряд собрал 80% того, что собрал второй отряд, а третий собрал 50% того, что собрали пионеры первых двух отрядов. Какой отряд собрал больше макулатуры?
  13.  Вычислить, используя свойства арифметических действий:
    1.  4,385 + (0,407 + 5,615);
    2.  0,213 – (5,8 + 3,413);
    3.  7/8 + (13/18 – 7/8);
    4.  4/17 – (4/9 – 13/17).
  14.  Раскрыть скобки:
    1.  а + (2с – 3р);
    2.  а – (2с + 3р);
    3.  а – (2с – 3р);
    4.  – (а – 2с – 3с);
  15.  Раскрыть скобки:
    1.  а + (b –(c - d));
    2.  а – (b – (c - d));
    3.  a – ((b - c) - d);
    4.  a – (b + (c- (d - k))).
  16.  Раскрыть скобки и упростить:
    1.  3a – (a + 2b);
    2.  5x – (2y – 3x);
    3.  3m – (5m – (2m - 1));
    4.  4a + (2a – (3a + 2)).
  17.  Заключить в скобки все слагаемые, начиная с числа m или –m, поставив перед скобками знак +:
    1.  a + 2b + m – c;
    2.  a – 2b + m + c;
    3.  a – m – 3c +4d;
    4.  a - m + 3b2 – 2a.
  18.  Заключить в скобки все слагаемые, начиная с числа m или –m, поставив перед скобками знак  - :
    1.  2a + 3b + m – c;
    2.  2a + b + m + 3c;
    3.  c – m – 2a2 + 3b.
  19.  Упростить:
    1.  (5a – 2b) – (3b – 5a);
    2.  (6a - b) - (2a + 3b);
    3.  7x + 3y – (- 3x + 3y);
    4.  8x – (3x – 2y) – 5y.
  20.  Найти числовое значение выражения, предварительно упростив его:
    1.  (2c + 5d) – (c + 4d)  при c=0,4  d=0,6;
    2.  (3a – 4b) – (2a – 3b)  при a = 0,12  b = 1,28;
    3.  (7x + 8y) – (5x – 2y) при х = -3/4   у= 0,025;
    4.  (5c – 6b) – (3c – 5b)  при c = -0,25  b = 0,5.
  21.  Пусть х и у – натуральные числа. Доказать, что:
    1.  разность чисел 8х – у  и 5х – 4у делится на 3;
    2.  сумма числа  5х – 3у и числа, противоположному числу х – 7у, делится на 4.
  22.  Доказать, что при любых значениях а значение выражения   2(3а - 5) – (7 – (5 – 6а)) отрицательно.
  23.  В трехзначном числе содержится а сотен, с десятков и м единиц.
    1.  Составить и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.
    2.  Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятых в обратном порядке. Доказать , что полученная разность делится на 9 и 11.
  24.  Вычислить значение числового выражения:

                    1)  ;

                    2)  .

  1.  Записать:
    1.  удвоенную разность чисел а и в;
    2.  удвоенное произведение  m и n;
    3.  частное от деления суммы чисел m и n на их разность;
    4.  произведение суммы чисел а и в и их разности.  
  2.  Искусственный спутник Земли движется со скоростью 8000м/с. За какое время он пройдет путь, равный 48 000км; 1 440 000км?
  3.  Реактивный самолет расходует а литров горючего на 1000км пути.

                    1) Сколько литров горючего расходует на 3000;  8000;   50000 км пути;

                    2) Какой путь пролетит самолет при расходе горючего 5а;   0,1а литров?

  1.  Для охлаждения доменной печи через ее стенки ежеминутно пропускается 26 кубометров воды. Сколько кубометров воды проходит через стенки доменной печи за одни сутки? За пять суток? За х суток?

……………………………………………………….

Задания на формирование умений и навыков:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 28, 30, 34, 35, 36, 37, 37, 39, 41, 42, 45, 46, 51, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 63, 65, 67, 68, 70, 71.

    

Задания на повторение:

12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 28, 30, 34, 35, 36, 37, 37, 39, 41, 42, 45, 46,  50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 63

Занимательные задания:

13, 23, 39, 59, 63, 71, 73.

Текстовые задачи:

10, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 27, 30, 41, 55, 56, 57, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 70, 72, 73.

Задание с геометрическим содержанием:

-------------------------------------------------------

Определение вида текстовых задач темы.

По характеру объекта, большинство задач темы являются текстовыми. По отношению к теории – они являются  стандартными, по характеру требования – на вычисление.

Вывод:

Материал данного учебника позволяет в полной мере достигнуть поставленной цели изучения темы «Алгебраические выражения ». Мало конечно занимательных задач интересных по содержанию, следовательно,  достижение развивающих и воспитательных целей затруднительно. Учителю необходимо подбирать дополнительный материал.  Что касается самого учебника, в нем  есть, условные обозначения, они позволяют разделять материал. На мой взгляд данный учебник позволяет оптимально его использовать на уроках алгебры.

 

Задание № 2.

Методика работы с текстовой задачей, решаемой алгебраическим способом.

Задача:

       Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 108 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 ч. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.  

  1.   Анализ условия и требования задачи.
  •  Какого типа эта задача?   (на движение велосипедиста).
  •  Как двигался велосипедист? (из города А в город В, затем обратно).
  •  Что говорится о расстоянии? (между городами 108 км.)
  •  Что говорится о скорости? (из А в В скорость постоянная, обратно на 3 км/ч больше).
  •  Что еще известно в задаче? (велосипедист сделал остановку на 3 ч)
  •  Что требуется узнать в задаче? (найти скорость велосипедиста на пути из А в В).

                                            

                                ?                                  3ч(остановка)           на 3 км/ч больше        

                    А                                                                                                 В

                                                                   108 км.

2)Поиск способа решения.

Что необходимо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (скорость велосипедиста из А в В).

Известны нам эти величины? (нет).

Что говорится о скорости? (скорость обратно на 3 км/ч больше чем из А в В).

Что это значит? (скорость такая же как из А в В но на 3 км/ч больше).

Отметим это на чертеже.

Сможем узнать скорость велосипедиста из А в В? (да) таким образом мы ответим на вопрос задачи.

3)Осуществление плана, оформление решения:

;

Преобразовав это выражение мы получим  квадратное уравнение

Решив его получаем скорость велосипедиста из пункта В в А.

Скорость равна 12 км/ч найдем теперь из А в В. 12 – 3 = 9 км/ч

Ответ: 9 км/ч

 

Задание № 2.

Контрольная работа.

Вариант № 1.

1) Найти значение числового выражения, используя законы  и свойства арифметических действий:

  1.   (51,8 + 44,3 + 48,2 – 24,3) * 1/3;
    1.  -11,401 – 23,17 + 4,401 – 10,83.

        2) Привести подобные слагаемые:

  1.  2,3а – 0,7а + 3,6а – 1;

           2)1/3х + 1/2х  - 1/6а – 5/6а + 1;

        3) Упростить выражение и найти его числовое значение:

  1.  5(3х - 7) + 2(1 - х)  при х = 1/26;
  2.  1/3(6х - 3) + 2/5(5х - 15)  при х = 3,01;

        4) Вычислить значение числового выражения:

                    1)  ;

       5) Первые 5км турист прошел за 3/4ч, затем сделал привал на 15 мин, после чего прошел оставшиеся 10,5 км за 3ч. Какой путь прошел турист за 5 часов?

Вариант № 2.

1) Найти значение числового выражения, используя законы  и свойства арифметических действий:

1) 29 * 0,45 + 0,45 * 11;

2) 4,07 – 5,49 + 8,93 – 1,51;

2) Привести подобные слагаемые:

  1.  0,48с + 3 + 0,52с – 3,7с;
  2.  5/6у – 1/3а – 1/6у + 2/3а + 3;

3) Упростить выражение и найти его числовое значение:

  1.  7(10 - х) + 3(2х - 1)  при х = -0,048;
    1.  0,01(2,2х – 0,1) + 0,1(х - 100)  при х = -10.

4) Вычислить значение числового выражения:

                    1)  .

        5) Три пионерских отряда собирали макулатуру. Первый отряд собрал 80% того, что собрал второй отряд, а третий собрал 50% того, что собрали пионеры первых двух отрядов. Какой отряд собрал больше макулатуры?

Контрольная работа  рассчитана на весь урок.  Правильно выполненные все задания оцениваются в 5 баллов, четыре задания в 4 балла, три задания в 3 балла, меньше трех заданий оцениваются в 2 балла. С помощью этой контрольной подведем итоги по теме «Алгебраические выражения».

Тематический тест.

Вариант № 1.

1)   Что называется числовым выражением?

_______________________________________

  1.  Что называется значением числового выражения?

_______________________________________________

  1.  Что получится, если в числовом выражении заменить некоторые числа буквами?

__________________________________________________________________________

  1.  Что такое алгебраическое выражение?

_________________________________________________

  1.  Как вычисляется значение алгебраического выражения?

5) Найдите значение алгебраического выражения А= при а =-1, b=3. Всегда ли это выражение определено?

_______________________________________________________________________________

Вариант № 2.

  1.  Что называется числовым выражением?

_______________________________________

  1.  Что называется значением числового выражения?

_______________________________________________

  1.  Что получится, если в числовом выражении заменить некоторые числа буквами?

__________________________________________________________________________

  1.  Что такое алгебраическое выражение?

_________________________________________________

  1.  Как вычисляется значение алгебраического выражения?

6)  Найдите значение алгебраического выражения А= при а =-1, b=3. Всегда ли это выражение определено?

Тематический тест оценивается по шести бальной шкале. Он позволяет определить в большей мере теоретические знания, но и одно задание на проверку практики. Тест раздается на отдельных листах, в них же учащиеся пишут ответы на поставленные вопросы. Оценки за тест не ставятся, выводится просто рейтинг по баллам. Все задания оцениваются в один бал.  

Зачет.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения при x=5, y =-1.

     а) 2;         б) 3;        в) – 2

2. Найдите значение выражения (х+2) (у-3) при х = -2, у= 2,6.

     а) 2,1       б) 0       в)-4,6

3. Найдите значение выражения х2- 4 при х= -3.

     а) 5         б) -13       в)2

4. Найдите значение выражения-1 при х =

     а)       б)         в)

5. Выражение не имеет смысла при х равном:

     а) 5              б) 0            в)-5

Вариант 2

1. Найдите значение выражения при х = 2, у = -3.

       а) 2        б) -10        в) 10

2. Найдите значение выражения (х-3) (у+4) при х = -2,2 , у= -4.

       а) -5,2       б) 0         в) 4,4

3. Найдите значение выражения 5-х2 при х = -2. 

        а) 3            б)7           в)1

4. Найдите значение выражения при х = 6.

         а) -2          б) -1           в) 2

5. Выражение не имеет смысла при х равном:

          а) 3           б) 0          в) -3.




1. 00 Степ аэробика Татьяна Степ аэробика Татьяна Степ а
2. Влияние ионизирующего излучения на человека и меры защиты
3. Реферат- Ответы на билеты по конфликтологии
4. на тему- Визуализация численных методов
5. по теме 1- Понятие уголовного права
6. Волоконно-оптичні кабелі
7. Расчет и проектирование внутреннего водопровода и канализации жилого дома По дисциплине Водоснабжен
8. Р-волны - ключ к интуитивным и телепатическим возможностям
9. МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ История педагогики
10. ТЕМАТИЧЕСКАЯ МИФОЛОГИЯ И ПАНГЕОМЕТРИЗМ ldquo;Открылось мне- в законах точных числ В бунтующей мыслительной
11. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАССЛЕДОВАНИЮ ХИЩЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕ
12. . Общая характеристика законности5 1
13. экономический институт Филиал в г
14. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук Тернопіль.html
15. Формирование имиджа руководителя
16. ОДНОКОВШОВЫЙ ФРОНТАЛЬНЫЙ ПОГРУЗЧИК
17. Единое у Плотина это
18. ВДНХ
19. Готика Застывшая эпоха ушедших времен
20. Государственное регулирование инновационной деятельности в Республике Казахстан

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе