тематики и физики КУРСОВАЯ РАБОТА по информатике ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛ
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Сибирский государственный университет телекоммуникации
и информатики
Уральский технический институт связи и информатики
Кафедра высшей математики и физики
КУРСОВАЯ РАБОТА
по информатике
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ.
РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Выполнил: студент гр. ОЕ-71
Паньшин А.А.
Руководитель: Минина Е.Е.
Екатеринбург, 2008
Введение
Целью моей работы является изучение основ системы программирования Microsoft Visual Basic и приобретение начальных навыков разработки программного обеспечения для операционных систем Windows.
- Постановка задачи
В данной курсовой работе требуется вычислить дифференциальное уравнение способами Эйлера и Эйлера модифицированный:
2*x*y*dx-(x+1)=0
Результаты :
1. выводится 3 решения одного дифференциального уравнения
2. Решение уравнения в пакете MathCAD
3. Бумажный вариант
4. «Пояснительная записка»
1.1 Актуальность.
Программирование в наши дни очень сильно развивается. Наш институт не обошел стороной. Программирование нужно для создания программ, расчета функций.
Теоретическое описание методов
Дифференциальные уравнения - уравнения, связывающие между собой переменную и производную
Если решить сложно или невозможно, используют числовые методы, то есть приближенные значения. В числовых методах обязательно используют начальные условия, чтобы исключить константу.
Числовые методы позволяют построить интегральную кривую по точкам. В зависимости от того, сколько точек используется для расчета очередной точки интегральной кривой, все численные методы делятся на одношаговые и многошаговые. В нашем случае мы используем одношаговые численные методы.
2. Метод Эйлера
Иногда этот метод называют методом Рунге-Кутта первого порядка точности.
Данный метод одношаговый. Табулирование функции происходит поочередно в каждой точке. Для расчета значения функции в очередном узле необходимо использовать значение функции в одном предыдущем узле.
Метод Эйлера – один из простейших методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Но существенным его недостатком является большая погрешность вычислений. С каждым шагом погрешность вычислений увеличивается.
В нашем случае x0 = 0, y0 = 0,8 и теоретическое общее решение выглядит следующим образом у=(е2*х*С)/(х+1)2 . Найдём С:
С=у*(х+1)2/е2*х ;
С=4*(0+1)2/е2*0
С=4
первая точка: x1 = x0+h = 0+0,05 = 0,05
tgα0=2*0*4/0+1
tgα0=0
α0=0
y1-y0=Δx* tgα0
y1=h*f(x0,y0)+y0
y1=0.05*0+4
- Метод Эйлера модифицированный
Этот метод имеет так же следующие названия: метод Эйлера-Коши или метод Рунге-Кутта второго порядка точности.
Модифицированный метод Эйлера дает меньшую погрешность.
первая точка: x1 = x0+h = 0+ 0.05 = 0.05
yB=4+0.025*0=4
yC=4+0.025*0.1977
- Код программы.
Dim x(50) As Single, y(50) As Single, k(50) As Single, z(50) As Single, p(50) As Single
Private y0 As Single
Private x0 As Single
Private xk As Single
Private C As Single
Function f(t As Single, q As Single) As Single
f = 2 * t * q / q + 1
End Function
Private Sub Command2_Click()
x0 = Val(Text1.Text)
xk = Val(Text2.Text)
y(0) = Val(Text4.Text)
h = Val(Text3.Text)
p(0) = y(0)
z(0) = y(0)
n = Round((xk - x0) / h)
C = (y(0) * (x0 + 1) ^ 2) / Exp(2 * x0)
Max = y(0)
Min = y(0)
For i = 0 To n
x(i) = x0 + i * h
p(i) = Round(C * (x(i) * x(i) * x(i)), 4)
y(i + 1) = Round(y(i) + f(x(i), y(i)) * h, 4)
z(i + 1) = Round(z(i) + f(x(i) + h / 2, z(i) + h / 2 * f(x(i), z(i))) * h, 4)
If y(i) > Max Then Max = y(i)
If y(i) < Min Then Min = y(i)
Next i
Picture1.Cls
kx = (Picture1.Width - 1200) / (xk - x0)
ky = (Picture1.Height - 1000) / (Max - Min)
Label4.Caption = Str(Min)
Label5.Caption = Str(Max)
Label6.Caption = Str(x0)
Label7.Caption = Str(xk)
For i = 0 To n - 1
z1 = Round(720 + (x(i) - x0) * kx)
z2 = Round(5400 - (y(i) - Min) * ky)
z3 = Round(720 + (x(i + 1) - x0) * kx)
z4 = Round(5400 - (y(i + 1) - Min) * ky)
z5 = Round(5400 - (p(i) - Min) * ky)
z6 = Round(5400 - (p(i + 1) - Min) * ky)
z7 = Round(5400 - (z(i) - Min) * ky)
z8 = Round(5400 - (z(i + 1) - Min) * ky)
Picture1.Line (z1, z7)-(z3, z8)
Picture1.Line (z1, z5)-(z3, z6)
Picture1.Line (z1, z2)-(z3, z4)
Next i
End Sub
Private Sub Command1_Click()
End
End Sub
- Проверка в пакете MathCad
- Форма программы
- Заключение.
По окончании работы я научился работать в среде программирования Visual Basic 6.0. и MathCad.
Я, в своей курсовой работе решал уравнение двумя методами: методом Эйлера и методом Эйлера модифицированного.Я выяснил, что метод Эйлера модифицированный имеет меньшую погрешность, чем метод Эйлера.
2. і Людина вважається основною цінністю прогресивного суспільства а турбота про неї ~ показником рівня розви
3. лекциям Эйнгорн Не смотрите на размер- вопрос большой и много схем которые съедают половину размера
4. Маркетинг НЕЦЕНОВЫЕ ФАКТОРЫ ПОВЫШЕНИЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ТОВАРА НА ПРИМЕРЕ ООО DNS Содержание
5. синдрома- Основное звено активация внутреннего и внешнего тромбопластинообразования; Стадии- I cт
6. ВЕЛИКОЛУКСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ И СПОРТА
7. Программы по организации практических занятий по криптографическим дисциплинам
8. Маркетинг Львів ~4 Методичні вказівки з проходження практики за темою бакалавр
9. Курсовая работа- Принципы измерения расстояний и линейных перемещений
10. тема ЯА Коменского и ее дальнейшее развитие
11. Кузбасский государственный технический университет Кафедра физики ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
12. МЕТОД ВЕРОЯТНЫХ СЛОВ
13. In front of что означает напротив
14. управленческих и правовых дисциплин ДОКУМЕНТИРОВАНИЕ МУНИЦИПАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
15. Искусственный интеллект Программное обеспечение информационных технологий Автоматизированные си
16. Щитоподiбної залози Прищитоподiбної залози Вилочкової залози Мозкової речовини надниркових залоз
17. і Класифікація праці за ступенем важкості і напруженості
18. Палило с неба солнце и небо было спокойным и ясным а над землей над зеленой травой над синей водой над искр
19. Тема- 1 Будова металів Лабораторна робота 1 МІКРОАНАЛІЗ МЕТАЛІВ І СПЛАВІВ Мета роботи- освоїти технол
20. модуль сил эквивалентной пары сил если ее плечо будет равно 6м