Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопросы для подготовке к экзамену по математике 1 семестр гр. МТИТ -1
1.Определение матрицы. Линейные операции над матрицами. Транспонирование матрицы.
2. Умножение матриц. Всегда ли возможно умножение матриц?
3. Определение прямоугольной, квадратной, единичной и треугольной матриц.
4. Оределители 2-го и 3-го порядков. Правило треугольника.
5.Минор и алгебраическое дополнение элемента матрици. Теорема о разложении по элементам строки (столбца).
6. Свойства определителей.
7. Обратная матрица. Теорема существования обратной матрицы. Нахождение обратной матрицы.
8. Определение системы линейных уравнений (СЛУ). Виды СЛУ ( совместные и несовместные, определенные и неопределенные).
9. Системы линейных уравнений. Правила Крамера.
10. Матричный метод решения СЛУ.
11. Решене СЛУ методом Гаусса.
12.Определение п-мерного вектора. Пространтво . Линейная комбинация системы векторов.
13. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов.
14. Базис пространства . Простейший базис.Разложение вектора по базису. Координаты вектора в данном базисе.
15. Скалярное произведение векторов и его свойства. Длина вектора.
16. Угол между векторами. Условие ортогональности векторов.
17. Определение векторного произведения векторов, его геометрический смысл.
18. Свойства векторного произведения. Условие коллинеарности векторов. Вычисление векторного произведения.
20. Определение смешанного произведения векторов, его геометрический смысл.
21. Свойства смешанного произведения векторов. Условие компланарности. Вычисление смешанного произведения векторов.
23. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору. Общее уравнение прямой.
24. Уравнение прямой,проходящей через данную точку с угловым коэффициентом.
24. Каноническое уравнение прямой на плоскости. Параметрические уравнения прямой.
25. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
26. Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.
27. Расстояние от точки до прямой.
28. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору.
29. Общее уравнение плоскости.
28. Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
29. Уравнение плоскости в отрезках.
30. Угол между двумя плоскостями.
31.Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей.
32. Угол между прямой и плоскостью.
33. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
34. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
35. Нахождение точки пересечения прямой и плоскости.
Задачи для подготовке к экзамену 1 курс
(аналитическая геометрия)
Найти: 1) уравнение высоты АН;
2) уравнение медианы CМ;
3) внутренний угол В;
4) уравнение средней линии параллельной АВ.
5) уравнение серединного перпендикуляра к АВ.
Найти 1) ()
2) ()∙
Если нет, то найти объем параллелипипеда, построенного на этих векторах, как на сторонах.
,
Найти: 1)площадь грани АВС;
2) объем пирамиды.
14. Даны прямая и плоскость
Найти: 1) точку пересечения прямой и плоскости;
2) угол между прямой и плоскостью.
15. Найти угол между плоскостями 2x - 3y - 5z + 1 = 0 и x + 9y - 3z + 2 = 0.