У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематика Вариант 9 Студент Ураков М

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 27.4.2025

Министерство  по образованию и науке РФ

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Кафедра радиоэлектронных и телекоммуникационных систем

Множества. Отношения

Домашняя работа  №1 по дисциплине

«Дискретная математика»

Вариант №9

Студент         Ураков М. А.

Гр. РИ-210602 ________________ __________

дата сдачи работы   Роспись студ.

Преподаватель ________________ ____________ Крохин А. Л.

 дата приема работы   Роспись препод.

Екатеринбург 2013

Докажем это утверждение на конкретно примере. Пусть ρ это транзитивное  отношение равенства (>), а  δ это транзитивное  отношение деления (нацело). Рассмотрим два множества В={1,2,3,4} и А={2,4,6,8}.

Таблица истинности:    А>В.

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

Таблица истинности:    А/В(деление нацело).

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

Найдем пересечение этих множеств.

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

Теперь докажем, что это множество транзитивно. Для этого найдем квадрат этого множества.

 

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

Сложив полученную матрицу с первоначальной, при булевом сложении, получим такую же, следовательно, отношение тоже транзитивно.

Отношение не может быть транзитивным, поскольку ее матрица будет:

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

И при возведении в квадрат, и сложив с первоначальной, мы не получим исходную матрицу.

Построим таблицу истинности.

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

Мы с легкостью определяем, что это отношение обладает симметричностью, так же транзитивностью. Это будет ясно при возведение матрицы в булевый квадрат, и совмещением с исходной матрицей. При этом получим исходную матрицу.

Пусть множество X состоит из элементов AB, удовлетворяющих условию a>b

тогда X={(1,0), (2,0), (2,1), (3,0), (3,1), (3,2)}

     Ответ X={(1,0), (2,0), (2,1), (3,0), (3,1), (3,2)}

A \ B = {1, 3,5, 7}

Ответ X= {1, 3,5, 7}

Данное утверждение является неверным, так как A является подмножеством В, то есть A в любом будет меньше, либо равным В. Так как знак является не строгим, возможен случай, когда А=В, и тогда утверждение, чтобудет верным, но только в единственном случае. Верным в любом случае будет утверждение, что АỤВ=В, поэтому

утверждение является неверным.

B-1={(a,v),(e,w),(i,x), (o,y),(u,z)}

Ответ B-1={(a,v),(e,w),(i,x), (o,y),(u,z)}




1. серым. Блеск и величие Солнца они не замечали звездным небом не восторгались не знали счастья любви
2. Поэтики Аристотеля с конспектированием
3. ных систем Этапы жизненного цикла оргции можно объединить в 2 группы- статистическую и динамическую
4. го курса Область прим клас
5. Тем более в поезде можно повстречать много интересных людей
6. Дарынды балалар~а арнал~ан Ш.
7. Лекция в ТроицеСергиевой Лавре 9 июля 2013 http---poznvtelnoe
8. 1 Техникотехнологический разделстр
9. 3 29 90 46
10. Колымские рассказы