Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»
(СГАУ)
ФАКУЛЬТЕТ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Кафедра «Конструирование и проектирование летательных аппаратов»
Расчет аэродинамических характеристик ракетоносителя
«Н1»
Выполнил студент группы 146
Ломака И.А.
Проверил Фролов В.А.
Дата сдачи:
___.__.2013г.
Самара 2013
РЕФЕРАТ
Пояснительная записка 65 с,15 рисунков ,30 таблиц , 2 источника
РАКЕТОНОСИТЕЛЬ, СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРЕНИЯ, СОПРОТИВЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ, КОЭФФИЦИЕНТ ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ, УГОЛ АТАКИ, КОЭФФИЦИЕНТ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ, КООРДИНАТА ФОКУСА
Объектом исследования курсовой работы является аэродинамика ракетоносителя на активном участке полета в атмосфере Земли.
Цель курсовой работы заключается в определении аэродинамических характеристик заданного летательного аппарата во всем диапазоне дозвуковых и сверхзвуковых скоростей, соответствующих числам Маха от 0 до 5.
Расчет аэродинамических характеристик проводится по известным методикам с использованием экспериментальных данных о величине аэродинамических коэффициентов для летательных аппаратов в виде тел вращения.
Получены зависимости основных аэродинамических коэффициентов от чисел Маха, позволяющие определить динамическое влияние атмосферы на движущийся в ней летательный аппарат. Также определены координаты фокуса и центра масс, которые позволяют определить устойчивость ракетоносителя в полете.
Полученные результаты можно использовать при решении задач динамики движения летательного аппарата на активном участке полета в атмосфере.
Стр.
|
[1] Содержание [2] ВВЕДЕНИЕ [3] 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ [4] 2 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ РАКЕТОНОСИТЕЛЯ [5] 3 РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ РН ПРИ НУЛЕВОМ УГЛЕ АТАКИ [5.1] 3.2 Расчет коэффициента сопротивления давления РН [5.1.1] 3.2.1 Сопротивление носовых частей [5.1.2] 3.2.2 Сопротивление донной части [5.2] 3.3 Расчет коэффициента продольной силы при нулевом угле атаки [6] 4 РАСЧЕТ ПРОИЗВОДНОЙ КОЭФФИЦИЕНТА НОРМАЛЬНОЙ СИЛЫ РН ПО УГЛУ АТАКИ [7] 5 РАСЧЕТ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ РН [8] 5 РАСЧЕТ ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ РН [8.1] 5.1 Расчет коэффициента индуктивного сопротивления РН [9] 5.2 Расчет коэффициента лобового сопротивления РН [10] 6 РАСЧЕТ КООРДИНАТЫ ФОКУСА РН [10.1] 6.1 Определение положения центра масс РН [10.2] 6.2 Расчет координаты фокуса РН [11] ЗАКЛЮЧЕНИЕ [12] СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ [13] ПРИЛОЖЕНИЕ А. [14] ПРИЛОЖЕНИЕ Б. [15] ПРИЛОЖЕНИЕ В [16] ПРИЛОЖЕНИЕ Г [17] ПРИЛОЖЕНИЕ Д |
H-1, H1 (индекс ГУКОС — 11А52) — советская ракета-носитель сверхтяжелого класса ,разрабатывалась под руководством Сергея Королёва, а после его смерти — под руководством Василия Мишина. Разрабатывалась с середины 1960-х годов в ОКБ-1 .
Первоначально предназначалась для вывода на околоземную орбиту тяжёлой (75 т) орбитальной станции с перспективой обеспечения сборки тяжелого межпланетного корабля для полётов к Венере и Марсу. С принятием запоздалого решения по включению СССР в т. н. «лунную гонку», по организации полёта человека на поверхность Луны и возвращения его обратно, программа Н1 была форсирована и стала носителем для экспедиционного космического корабля Л3 в комплексе Н1-Л3 советской лунно-посадочной пилотируемой программы.
Все четыре испытательных запуска Н-1 были неуспешными на этапе работы первой ступени. В 1974 году советская лунно-посадочная пилотируемая лунная программа была фактически закрыта до достижения целевого результата, а несколько позже — в 1976 году — также официально закрыты и работы по Н-1.
Вся пилотируемая лунная программа, включая носитель Н-1, была строго засекречена и стала достоянием гласности только в 1989 году. Техническое наименование Н-1 было производным от слова «носитель». Согласно разным источникам, в случае успеха и обнародования программы, Н-1 должна была получить официальное название Раскат или Наука-1[2].
Требуемая скорость развивается за время полета ракеты на активном участке. При прохождении атмосферы двигательная установка ракеты должна развивать такую тягу, чтобы преодолеть аэродинамическое сопротивление и обеспечить требуемое ускорение. Поэтому параметры двигательной установки и необходимый запас топлива зависят от величин аэродинамических сил, действующих на ракету в полете.
Величина аэродинамического сопротивления, а также несущие свойства данного летательного аппарата, влияющие на устойчивость его движения, определяются формой ракеты, ее скоростью и взаимной ориентацией продольной оси ракеты и скорости ее центра масс.
Элементы конструкции, безотрывно обтекаемые пограничным слоем, является источником сопротивления трения. Конические части соответственно создают сопротивление давления и нормальную силу.
Целью исследования является изучение аэродинамики летательного аппарата, а именно величины коэффициента лобового сопротивления и производной коэффициента подъемной силы по углу атаки, которые позволят рассчитать координату фокуса и сделать заключение об устойчивости данного ракетоносителя. Расчетная схема летательного аппарата представлена на рисунке 1, а геометрические характеристики в таблице 1.
В данной работе используется метод поэлементного расчета, заключающийся в определении необходимых аэродинамических характеристик отдельно для каждого участка корпуса, и с последующим определением этих характеристик для «целого» летательного аппарата.
Рисунок 1 – Расчетная схема ракетоносителя Н1
Для ракетоносителя Н1, необходимо определить следующие аэродинамические характеристики:
Значение коэффициентов определить для дискретных значений чисел Маха набегающего потока
M∞ = (0,1; 0,3; 0,5; 0,7; 0,9; 1; 1,1; 1,3; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5),
Высот, км, h = (0,10,20,30,40,60)
и углов атаки, град, α = (0,2,4,6,8).
Зависимости Cx тр.(M∞, h), Cx давл.(M∞), Cxa(M∞, α), XF (M∞) представить в табличном виде и на рисунках.
Таблица 1 – Основные геометрические параметры ракетоносителя
|
Наименование |
Обозначение |
Размерность |
Величина |
|
Длина корпуса |
м |
93 |
|
|
Длина носовой части |
м |
2,5 |
|
|
Длина первого усеченного конуса |
м |
14 |
|
|
Длина второго усеченного конуса |
м |
59,5 |
|
|
Длина юбки |
м |
3,5 |
|
|
Длина цилиндра |
м |
17 |
|
|
Диаметр миделя корпуса |
м |
16 |
|
|
Диаметр основания носовой части |
м |
2,8 |
|
|
Диаметр верхнего основания первого усеченного конуса |
м |
2,8 |
|
|
Диаметр нижнего основания первого усеченного конуса |
м |
5,5 |
|
|
Диаметр верхнего основания второго усеченного конуса |
м. |
5,5 |
|
|
Диаметр нижнего основания второго усеченного конуса |
м |
14 |
|
|
Диаметр верхнего основания юбки |
м |
14 |
|
|
Диаметр нижнего основания юбки |
м |
16 |
|
|
Диаметр цилиндра |
м |
5,5 |
|
|
Площадь миделя корпуса |
м2 |
201 |
Таблица 1 (продолжение) – Основные геометрические параметры ракеты-носителя
|
Площадь основания носовой части |
м2 |
6,16 |
|
|
Площадь верхнего основания первого усеченного конуса |
м2 |
6,16 |
|
|
Площадь нижнего основания первого усеченного конуса |
м2 |
23,76 |
|
|
Площадь верхнего основания второго усеченного конуса |
м2 |
23,76 |
|
|
Площадь нижнего основания второго усеченного конуса |
м2 |
153,93 |
|
|
Площадь верхнего основания юбки |
м2 |
153,93 |
|
|
Площадь Диаметр нижнего основания юбки |
м2 |
201,6 |
|
|
Площадь основания цилиндра |
м2 |
23,76 |
|
|
Площадь боковой поверхности ЛА без учета площади донного среза |
м2 |
2078,78 |
|
|
Угол полураствора носовой части |
град |
15 |
|
|
Угол полураствора первого конуса |
град |
2,5 |
|
|
Угол полураствора второго конуса |
град |
2 |
|
|
Угол полураствора юбки |
град |
8 |
При безотрывном обтекании поверхности корпуса летательного аппарата пограничным слоем, пренебрегая влиянием кривизны поверхности на величину силы трения, а также наклоном отдельных элементов поверхности к продольной оси корпуса, коэффициент трения определяют следующим образом
где Сf M=0 – коэффициент трения одной стороны плоской пластины в несжимаемом потоке;
ηм – коэффициент влияния сжимаемости воздуха на сопротивление трения;
Fф. – площадь боковой поверхности корпуса, безотрывно обтекаемая пограничным слоем, м2;
Sм ф. – площадь миделя корпуса, м2.
Удвоенный коэффициент трения 2Сf M=0 определяется по формуле зависимости от числа Рейнольдса Re и относительной координаты перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный
- для ламинарного пограничного слоя при значениях чисел Рейнольдса в диапазоне Re < 485000
- для турбулентного пограничного слоя при значениях чисел Рейнольдса в диапазоне Re > 107
- для смешанного пограничного слоя при значениях чисел Рейнольдса в диапазоне 485000 < Re < 107
Число Рейнольдса определяется по длине корпуса L
где a∞ - скорость звука на заданной высоте, м/c;
ν - кинематический коэффициент вязкости, м2/с.
Скорость звука и коэффициент кинематической вязкости определяются по таблице стандартной атмосферы в зависимости от высоты полета летательного аппарата [1].
Относительная координата точки перехода определяется исходя из двух условий, указанных в фигурных скобках
где Lн – длина первой носовой части корпуса летательного аппарата, м;
hw – средняя высота бугорков шероховатости поверхности, м.
Высота бугорков шероховатости выбирается из таблицы 1 [1] для различных поверхностей. Выбор точки перехода осуществляется следующим образом. Если координата попадает в интервал (0;0,0269), то нужно проводить корректировку и считать, что будет в месте перехода из конической в цилиндрическую часть.
Коэффициент ηм определяется по рисунку 4 [1] для смешанного пограничного слоя. Для полностью ламинарного или турбулентного пограничного слоя коэффициент ηм определяется по формулам
- для ламинарного режима течения:
- для турбулентного режима течения:
Площадь смоченной боковой поверхности корпуса Fкорп., состоящая из площадей боковых поверхностей её составляющих: площади конуса длиной и диаметром , усеченного конуса длиной и диаметрами верхнего и нижнего основания и соответственно, цилиндра длиной
и диаметром , усеченного конуса длиной и диаметрами верхнего и нижнего основания и соответственно и юбки длиной и диаметрами верхнего и нижнего основания и соответственно Данные площади определяются следующим образом:
,
где м,
м,
м,
м,
,
Таблица 2 – Коэффициент сопротивления трения на высоте h = 0 км
|
М |
Re 108 |
2Cf M=0 |
ηм |
Cxа тр.корп. |
|
0,1 |
2,76 |
0,00185 |
0,9993 |
0,0236 |
|
0,3 |
8,28 |
0,00161 |
0,9940 |
0,0204 |
|
0,5 |
13,8 |
0,00151 |
0,9837 |
0,0190 |
|
0,7 |
19,3 |
0,00145 |
0,9686 |
0,0179 |
|
0,9 |
24,8 |
0,00141 |
0,9494 |
0,0170 |
|
1,0 |
27,6 |
0,00139 |
0,9384 |
0,0166 |
|
1,1 |
30,4 |
0,00137 |
0,9267 |
0,0162 |
|
1,3 |
35,9 |
0,00135 |
0,9011 |
0,0155 |
|
1,5 |
41,4 |
0,00132 |
0,8735 |
0,0148 |
|
2,0 |
55,2 |
0,00128 |
0,7991 |
0,0131 |
|
2,5 |
69,0 |
0,00125 |
0,7235 |
0,0115 |
|
3,0 |
82,8 |
0,00122 |
0,6519 |
0,0102 |
|
3,5 |
96,6 |
0,00120 |
0,5867 |
0,0090 |
|
4,0 |
110 |
0,00118 |
0,5289 |
0,0080 |
|
4,5 |
124 |
0,00117 |
0,4781 |
0,0071 |
|
5,0 |
138 |
0,00115 |
0,4338 |
0,0064 |
Результаты расчетов коэффициента сопротивления трения летательного аппарата на высотах h = 10, 20, 30, 40, 60 км приведены в таблицах А.1, А.2, А.3, А.4 и А.5
Рисунок 2 – Зависимость коэффициента сопротивления трения РН от числа Маха
Сопротивление давления носовых частей зависит от величины их удлинения и формы контура. Значение возрастает до чисел Маха =1,1…1,2, соответствующих присоединению головного скачка уплотнения. При дальнейшем увеличении числа Маха значения коэффициента сопротивления давления носовых частей монотонно убывают в связи с увеличением угла наклона присоединенного скачка и уменьшением потерь энергии в нем [1].
НЧ РН Н1 представляет собой конус. В таком случае коэффициент сопротивления давления НЧ определяется по рисунку 6 [1] для конуса с удлинением
Расчет коэффициента сопротивления давления носовой части представлен в таблице 3.
Таблица 3 – Сопротивление давления носовой части
|
0,1 |
0,000 |
|
0,3 |
0,030 |
|
0,5 |
0,060 |
|
0,7 |
0,100 |
|
0,9 |
0,180 |
|
1 |
0,220 |
|
1,1 |
0,290 |
|
1,3 |
0,260 |
|
1,5 |
0,220 |
|
2 |
0,175 |
|
2,5 |
0,168 |
|
3 |
0,160 |
|
3,5 |
0,155 |
|
4 |
0,150 |
|
4,5 |
0,145 |
|
5 |
0,140 |
Коэффициент носового сопротивления давления переходников в виде усеченного конуса определяется по формуле
,
где - коэффициент носового сопротивления давления достроенного конуса [1, рис.6,7];
, - площади миделя цилиндрических частей соответственно с меньшим и большим диаметром, .
Расчет коэффициента сопротивления давления расширяющихся переходных частей РН представлен в таблице 4.
Таблица 4 – Сопротивление давления переходников
|
Переходник 5 ступени |
Переходник 3 ступени |
Юбка |
||||
|
0,1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0,3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0,7 |
0,05 |
0,0370 |
0,05 |
0,0423 |
0,05 |
0,0117 |
|
0,9 |
0,09 |
0,0667 |
0,09 |
0,0761 |
0,09 |
0,0211 |
|
1 |
0,1 |
0,0741 |
0,1 |
0,0846 |
0,1 |
0,0234 |
|
1,1 |
0,12 |
0,0889 |
0,12 |
0,1015 |
0,12 |
0,0281 |
|
1,3 |
0,15 |
0,1111 |
0,15 |
0,1268 |
0,15 |
0,0352 |
|
1,5 |
0,19 |
0,1408 |
0,19 |
0,1607 |
0,19 |
0,0445 |
|
2 |
0,15 |
0,1111 |
0,15 |
0,1268 |
0,15 |
0,0352 |
|
2,5 |
0,13 |
0,0963 |
0,13 |
0,1099 |
0,13 |
0,0305 |
|
3 |
0,1 |
0,0741 |
0,1 |
0,0846 |
0,1 |
0,0234 |
|
3,5 |
0,09 |
0,0667 |
0,09 |
0,0761 |
0,09 |
0,0211 |
|
4 |
0,09 |
0,0667 |
0,09 |
0,0761 |
0,09 |
0,0211 |
|
4,5 |
0,09 |
0,0667 |
0,09 |
0,0761 |
0,09 |
0,0211 |
|
5 |
0,09 |
0,0667 |
0,09 |
0,0761 |
0,09 |
0,0211 |
Донное сопротивление обусловлено возникновением разряжения за тупым основанием тела. Величина разряжения, устанавливающаяся за донным срезом корпуса, зависит от многих факторов: формы кормовой части, наличия или отсутствия хвостового оперения, реактивной струи, длины корпуса, состояния пограничного слоя, температуры поверхности и других факторов.
При числах Маха >0,8 коэффициент донного сопротивления можно определить по формуле
,
где - коэффициент донного давления для тел вращения без сужающейся кормовой части [1, рис.13];
- коэффициент, учитывающий форму кормовой части [1, рис.14].
Расчет коэффициента сопротивления донной части при >0,8 представлен в таблице 5.
Таблица 5 – Сопротивление давления донного среза при >0,8
|
0,9 |
0,14 |
0,98 |
0,135122 |
|
1 |
0,19 |
0,98 |
0,137237 |
|
1,1 |
0,20 |
0,98 |
0,137960 |
|
1,3 |
0,19 |
0,98 |
0,137237 |
|
1,5 |
0,19 |
0,98 |
0,133625 |
|
2 |
0,15 |
0,98 |
0,108345 |
|
2,5 |
0,12 |
0,98 |
0,086676 |
|
3 |
0,08 |
0,98 |
0,057784 |
|
3,5 |
0,07 |
0,98 |
0,050561 |
|
4 |
0,06 |
0,98 |
0,043338 |
|
4,5 |
0,05 |
0,98 |
0,036115 |
|
5 |
0,04 |
0,98 |
0,028892 |
При числах Маха <0,8 коэффициент донного сопротивления можно определить по формуле
,
где - коэффициент донного давления для тел вращения без сужающейся кормовой части, определяется по формуле
,
где - коэффициент сопротивления трения плоской пластины, длина которой равна длине корпуса с учетом влияния сжимаемости, определяется по формуле
.
Расчет коэффициента сопротивления донной части при полете с <0,8 на высоте Н=10 км представлен в таблице 6, для других высот – в приложении Б.
Таблица 6 – Сопротивление давления донного среза при <0,8
|
0,1 |
0,0022 |
0,9993 |
0,1371 |
0,1155 |
|
0,3 |
0,0019 |
0,9940 |
0,1483 |
0,1249 |
|
0,5 |
0,0018 |
0,9837 |
0,1542 |
0,1299 |
|
0,7 |
0,0017 |
0,9686 |
0,1588 |
0,1337 |
Коэффициент сопротивления давления РН определяется по формуле
.
Значения коэффициента сопротивления давления РН в диапазоне высот от 0 до 60 км представлены в таблице 7.
Таблица 7 – Сопротивление давления РН
|
Сx a д0 |
||||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
60 |
|
|
0,1 |
0,1079 |
0,1155 |
0,1031 |
0,0908 |
0,0786 |
0,0738 |
|
0,3 |
0,1171 |
0,1258 |
0,1132 |
0,1008 |
0,0883 |
0,0981 |
|
0,5 |
0,1224 |
0,1317 |
0,1189 |
0,1057 |
0,0966 |
0,1124 |
|
0,7 |
0,1755 |
0,1853 |
0,1723 |
0,1589 |
0,1507 |
0,1719 |
|
0,9 |
0,2279 |
0,2279 |
0,2279 |
0,2279 |
0,2279 |
0,2279 |
|
1 |
0,2409 |
0,2409 |
0,2409 |
0,2409 |
0,2409 |
0,2409 |
|
1,1 |
0,2632 |
0,2632 |
0,2632 |
0,2632 |
0,2632 |
0,2632 |
|
1,3 |
0,2906 |
0,2906 |
0,2906 |
0,2906 |
0,2906 |
0,2906 |
|
1,5 |
0,3245 |
0,3245 |
0,3245 |
0,3245 |
0,3245 |
0,3245 |
|
2 |
0,2591 |
0,2591 |
0,2591 |
0,2591 |
0,2591 |
0,2591 |
|
2,5 |
0,2178 |
0,2178 |
0,2178 |
0,2178 |
0,2178 |
0,2178 |
|
3 |
0,1596 |
0,1596 |
0,1596 |
0,1596 |
0,1596 |
0,1596 |
|
3,5 |
0,1426 |
0,1426 |
0,1426 |
0,1426 |
0,1426 |
0,1426 |
|
4 |
0,1352 |
0,1352 |
0,1352 |
0,1352 |
0,1352 |
0,1352 |
|
4,5 |
0,1278 |
0,1278 |
0,1278 |
0,1278 |
0,1278 |
0,1278 |
|
5 |
0,1204 |
0,1204 |
0,1204 |
0,1204 |
0,1204 |
0,1204 |
Рисунок 3 – Зависимость коэффициента сопротивления давления РН от числа Маха
Коэффициент продольной силы летательного аппарата при нулевом угле атаки определяется как сумма коэффициентов сопротивления трения летательного аппарата и коэффициента сопротивления давления летательного аппарата при нулевом угле атаки
.
Коэффициент продольной силы является функцией числа Маха набегающего потока воздуха. При нулевом угле атаки значения коэффициентов продольной силы и лобового сопротивления совпадают.
Значения коэффициента продольной силы РН при нулевом угле атаки в диапазоне высот от 0 до 60 км представлены в таблице 8.
Таблица 8 – Коэффициент продольной силы РН
|
Н, км |
||||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
50 |
60 |
|
|
0,1 |
0,1316 |
0,1435 |
0,1382 |
0,1361 |
0,1390 |
0,1424 |
|
0,3 |
0,1375 |
0,1498 |
0,1428 |
0,1382 |
0,1372 |
0,1376 |
|
0,5 |
0,1413 |
0,1538 |
0,1462 |
0,1403 |
0,1382 |
0,1429 |
|
0,7 |
0,1934 |
0,2061 |
0,1979 |
0,1913 |
0,1887 |
0,1977 |
|
0,9 |
0,2449 |
0,2477 |
0,2521 |
0,2584 |
0,2639 |
0,2903 |
|
1 |
0,2575 |
0,2602 |
0,2645 |
0,2707 |
0,2759 |
0,3011 |
|
1,1 |
0,2794 |
0,2820 |
0,2862 |
0,2921 |
0,2968 |
0,3214 |
|
1,3 |
0,3061 |
0,3086 |
0,3125 |
0,3181 |
0,3222 |
0,3461 |
|
1,5 |
0,3393 |
0,3417 |
0,3453 |
0,3506 |
0,3547 |
0,3758 |
|
2 |
0,2722 |
0,2742 |
0,2774 |
0,2820 |
0,2879 |
0,3032 |
|
2,5 |
0,2294 |
0,2312 |
0,2340 |
0,2379 |
0,2430 |
0,2566 |
|
3 |
0,1698 |
0,1714 |
0,1738 |
0,1773 |
0,1817 |
0,1924 |
|
3,5 |
0,1516 |
0,1529 |
0,1551 |
0,1581 |
0,1619 |
0,1704 |
|
4 |
0,1432 |
0,1444 |
0,1463 |
0,1489 |
0,1523 |
0,1594 |
|
4,5 |
0,1349 |
0,1360 |
0,1377 |
0,1400 |
0,1430 |
0,1496 |
|
5 |
0,1268 |
0,1278 |
0,1293 |
0,1314 |
0,1340 |
0,1405 |
Рисунок 4 – Зависимость коэффициента продольной силы РН при нулевом угле атаки от числа Маха
Производная коэффициента нормальной силы изолированного корпуса по углу атаки определяется для корпуса, состоящего из носовой части и переходных частей.
Согласно теории тонких осесимметричных тел, нормальная сила появляется только на участках корпуса с переменной площадью поперечного сечения S(x), причем знак этой силы зависит от знака производной , где x - координата сечения по продольной оси системы координат , ось которой противоположна оси связанной системы координат и направлена в сторону хвостовой части корпуса. Расширяющиеся части корпуса >0 создают положительную нормальную силу, сужающиеся <0 – отрицательную нормальную силу, а нормальная сила цилиндрических частей равна нулю.
Однако опыт показывает, что при сверхзвуковых скоростях цилиндрические части корпуса, примыкающие к расширяющимся частям, также создают некоторую нормальную силу.
Производная коэффициента нормальной силы конической носовой части без цилиндра определяется по формуле
1/град
Производная коэффициента нормальной силы расширяющейся кормовой части определяется при условии, что как за продленным конусом, так и за фиктивным конусом отсутствует цилиндрическая часть по формуле
,
где - производная коэффициента нормальной силы конуса, определяемая по формуле
.
1/град
Расчет производной коэффициента нормальной силы по углу атаки для переходной части, представляющей собой усеченный конус, осуществляется следующим образом. Усеченный конус дополняется до полного конуса. Нормальную силу, действующую на усеченный конус , можно представить в виде разности нормальной силы , действующей на продленный конус, и нормальной силы , действующей на фиктивный конус
=-.
Выражая эти силы через коэффициенты нормальных сил, коэффициент нормальной силы усеченного конуса примет вид
,
где - площадь основания фиктивного конуса, ;
- площадь основания продленного конуса, .
Учитывая линейную зависимость коэффициента нормальной силы от угла атаки
,
производная выразится следующим образом
.
Расчет производной нормальной силы по углу атаки для расширяющийся переходной части 5 ступени представлен в таблице 9, для переходной части 3 ступени – в приложении Г.
Таблица 9 – Коэффициент нормальной силы переходника 5 ступени
|
, 1/град |
, 1/град |
, 1/град |
|
|
0,1 |
0,0385 |
0,0348 |
0,0295 |
|
0,3 |
0,0386 |
0,0348 |
0,0296 |
|
0,5 |
0,0388 |
0,0347 |
0,0298 |
|
0,7 |
0,0391 |
0,0346 |
0,0301 |
|
0,9 |
0,0395 |
0,0345 |
0,0306 |
|
1 |
0,0400 |
0,0343 |
0,0311 |
|
1,1 |
0,0405 |
0,0341 |
0,0317 |
|
1,3 |
0,0409 |
0,0339 |
0,0321 |
|
1,5 |
0,0411 |
0,0338 |
0,0323 |
|
2 |
0,0416 |
0,0336 |
0,0329 |
|
2,5 |
0,0420 |
0,0335 |
0,0333 |
|
3 |
0,0425 |
0,0334 |
0,0338 |
|
3,5 |
0,0429 |
0,0333 |
0,0343 |
|
4 |
0,0433 |
0,0332 |
0,0347 |
|
4,5 |
0,0437 |
0,0331 |
0,0351 |
|
5 |
0,0440 |
0,0330 |
0,0354 |
Производная коэффициента нормальной силы РН определяется по формуле
.
Значения производной нормальной силы РН по углу атаки представлены в таблице 10.
Таблица 10 – Производная коэффициента нормальной силы РН по углу атаки
|
0,1 |
0,0510 |
|
0,3 |
0,0510 |
|
0,5 |
0,0510 |
|
0,7 |
0,0509 |
|
0,9 |
0,0508 |
|
1 |
0,0503 |
|
1,1 |
0,0500 |
|
1,3 |
0,0498 |
|
1,5 |
0,0496 |
|
2 |
0,0493 |
|
2,5 |
0,0491 |
|
3 |
0,0489 |
|
3,5 |
0,0489 |
|
4 |
0,0488 |
|
4,5 |
0,0488 |
|
5 |
0,0488 |
Рисунок 5 – Зависимость производной коэффициента нормальной силы РН от числа Маха
Коэффициент лобового сопротивления при нулевом угле атаки и производная коэффициента нормальной силы летательного аппарата по углу атаки позволяют определить продольную X и нормальную Y силы, действующие на летательный аппарат (рисунок 7)
(1)
При нулевом угле скольжения β = 0 подъемная сила выражается через нормальную и продольную силы
.
Для малых углов атаки и это выражение примет вид
,
где α – угол атаки, выраженный в рад.
Представляя подъёмную силу через производную коэффициента подъёмной силы по углу атаки
,
с учётом (1) производная будет определяться по формуле
,
где производные , имеют размерность 1/град [1].
Расчет производной коэффициента аэродинамической подъемной силы РН представлен в таблице 12. Коэффициент продольной силы при нулевом угле атаки при высоте H=10 км.
Таблица 12 – Производная коэффициента подъемной силы РН по углу атаки
|
, 1/град |
, 1/град |
||
|
0,1 |
0,0510 |
0,1435 |
0,0485 |
|
0,3 |
0,0510 |
0,1498 |
0,0484 |
|
0,5 |
0,0510 |
0,1538 |
0,0483 |
|
0,7 |
0,0509 |
0,2061 |
0,0473 |
|
0,9 |
0,0508 |
0,2477 |
0,0465 |
|
1 |
0,0503 |
0,2602 |
0,0458 |
|
1,1 |
0,0500 |
0,2820 |
0,0451 |
|
1,3 |
0,0498 |
0,3086 |
0,0444 |
|
1,5 |
0,0496 |
0,3417 |
0,0436 |
|
2 |
0,0493 |
0,2742 |
0,0445 |
|
2,5 |
0,0491 |
0,2312 |
0,0450 |
|
3 |
0,0489 |
0,1714 |
0,0459 |
|
3,5 |
0,0489 |
0,1529 |
0,0462 |
|
4 |
0,0488 |
0,1444 |
0,0463 |
|
4,5 |
0,0488 |
0,1360 |
0,0465 |
|
5 |
0,0488 |
0,1278 |
0,0466 |
Рисунок 6 – Зависимость производной коэффициента аэродинамической подъемной силы по углу атаки от числа Маха
Величина подъемной силы определяется по формуле
,
где - скоростной напор,
- скорость набегающего потока.
Расчет подъемной силы РН при H=10 км представлен в таблице 13.
Таблица 13 – Подъемная сила РН
|
, МПа |
, 1/град |
, кН |
||||
|
α=2° |
α=4° |
α=6° |
α=8° |
|||
|
0,1 |
0,0024 |
0,0485 |
0,8 |
1,6 |
2,4 |
3,2 |
|
0,3 |
0,0215 |
0,0484 |
7,3 |
14,6 |
21,9 |
29,2 |
|
0,5 |
0,0598 |
0,0483 |
20,2 |
40,5 |
60,7 |
81,0 |
|
0,7 |
0,1171 |
0,0473 |
38,9 |
77,8 |
116,7 |
155,6 |
|
0,9 |
0,1936 |
0,0465 |
63,1 |
126,2 |
189,3 |
252,5 |
|
1 |
0,2390 |
0,0458 |
76,8 |
153,6 |
230,5 |
307,3 |
|
1,1 |
0,2892 |
0,0451 |
91,5 |
183,0 |
274,5 |
366,0 |
|
1,3 |
0,4040 |
0,0444 |
125,8 |
251,6 |
377,4 |
503,2 |
|
1,5 |
0,5378 |
0,0436 |
164,5 |
329,1 |
493,7 |
658,2 |
|
2 |
0,9562 |
0,0445 |
298,5 |
597,0 |
895,5 |
1194 |
|
2,5 |
1,4940 |
0,0450 |
472,3 |
944,7 |
1417,0 |
1889,4 |
|
3 |
2,1514 |
0,0459 |
693,7 |
1387,4 |
2081,1 |
2774,8 |
|
3,5 |
2,9283 |
0,0462 |
949,1 |
1898,2 |
2847,3 |
3796,5 |
|
4 |
3,8247 |
0,0463 |
1243,5 |
2487,0 |
3730,5 |
4974,0 |
|
4,5 |
4,8406 |
0,0465 |
1578,5 |
3157,1 |
4735,6 |
6314,2 |
|
5 |
5,9761 |
0,0466 |
1954,1 |
3908,2 |
5862,3 |
7816,4 |
Рисунок 7 – Зависимость подъемной силы от числа Маха
В диапазоне малых углов атаки коэффициент индуктивного сопротивления корпуса определяется по формуле
,
где - коэффициент, учитывающий влияние перераспределения давления по расширяющимся частям корпуса ЛА, определяется по формуле
,
где - коэффициент, учитывающий перераспределение давления на НЧ ЛА [1, рис.30];
, , - коэффициенты, учитывающие перераспределение давления на расширяющихся частях ЛА.
Коэффициенты перераспределения давления для переходных частей определяются по формулам
где , , - коэффициенты, учитывающие перераспределение давления по конической носовой части полного конуса [1].
Расчет коэффициента, учитывающего влияние перераспределения давления по расширяющимся частям РН, приведен в таблице 14.
Таблица 14 – Коэффициент перераспределения давления
|
0,1 |
-0,200 |
-0,1660 |
-0,12298 |
-0,175 |
-0,14799 |
-0,190 |
-0,04453 |
-0,1785 |
|
0,3 |
-0,195 |
-0,1650 |
-0,12224 |
-0,174 |
-0,14715 |
-0,189 |
-0,0443 |
-0,1774 |
|
0,5 |
-0,187 |
-0,1640 |
-0,12150 |
-0,173 |
-0,1463 |
-0,187 |
-0,04383 |
-0,1759 |
|
0,7 |
-0,185 |
-0,1630 |
-0,12075 |
-0,170 |
-0,14376 |
-0,185 |
-0,04336 |
-0,1734 |
|
0,9 |
-0,180 |
-0,1620 |
-0,12001 |
-0,168 |
-0,14207 |
-0,180 |
-0,04219 |
-0,1707 |
|
1 |
-0,160 |
-0,1600 |
-0,11853 |
-0,160 |
-0,13531 |
-0,160 |
-0,0375 |
-0,1600 |
|
1,1 |
-0,130 |
-0,1580 |
-0,11705 |
-0,150 |
-0,12685 |
-0,136 |
-0,03188 |
-0,1468 |
|
1,3 |
-0,090 |
-0,1570 |
-0,11631 |
-0,140 |
-0,11839 |
-0,115 |
-0,02695 |
-0,1341 |
|
1,5 |
0,000 |
-0,1540 |
-0,11409 |
-0,133 |
-0,11247 |
-0,080 |
-0,01875 |
-0,1183 |
|
2 |
0,030 |
-0,1530 |
-0,11335 |
-0,131 |
-0,11078 |
-0,069 |
-0,01617 |
-0,1135 |
|
2,5 |
0,110 |
-0,1480 |
-0,10964 |
-0,128 |
-0,10824 |
-0,035 |
-0,0082 |
-0,1007 |
|
3 |
0,210 |
-0,1370 |
-0,10149 |
-0,124 |
-0,10486 |
0,013 |
0,00305 |
-0,0828 |
|
3,5 |
0,260 |
-0,1300 |
-0,09631 |
-0,119 |
-0,10063 |
0,030 |
0,00703 |
-0,0734 |
|
4 |
0,320 |
-0,1200 |
-0,08890 |
-0,114 |
-0,09641 |
0,060 |
0,01406 |
-0,0605 |
|
4,5 |
0,370 |
-0,1100 |
-0,08149 |
-0,109 |
-0,09218 |
0,090 |
0,02109 |
-0,0478 |
|
5 |
0,400 |
-0,1000 |
-0,07408 |
-0,100 |
-0,08457 |
0,110 |
0,0257 |
-0,0355 |
Расчет коэффициента индуктивного сопротивления при различных углах атаки приведен в таблице 15. α
Таблица 15 – Коэффициент индуктивного сопротивления корпуса
|
α=2° |
α=4° |
α=6° |
α=8° |
|||
|
0,1 |
0,0322 |
-0,1785 |
0,0018 |
0,0073 |
0,0163 |
0,0291 |
|
0,3 |
0,0322 |
-0,1774 |
0,0018 |
0,0073 |
0,0163 |
0,0291 |
|
0,5 |
0,0322 |
-0,1759 |
0,0018 |
0,0073 |
0,0164 |
0,0291 |
|
0,7 |
0,0322 |
-0,1734 |
0,0018 |
0,0073 |
0,0164 |
0,0292 |
|
0,9 |
0,0322 |
-0,1707 |
0,0018 |
0,0073 |
0,0165 |
0,0293 |
|
1 |
0,0322 |
-0,1600 |
0,0019 |
0,0074 |
0,0167 |
0,0297 |
|
1,1 |
0,0321 |
-0,1468 |
0,0019 |
0,0075 |
0,0170 |
0,0301 |
|
1,3 |
0,0321 |
-0,1341 |
0,0019 |
0,0077 |
0,0172 |
0,0306 |
|
1,5 |
0,0321 |
-0,1183 |
0,0019 |
0,0078 |
0,0176 |
0,0313 |
|
2 |
0,0320 |
-0,1135 |
0,0020 |
0,0079 |
0,0178 |
0,0316 |
|
2,5 |
0,0320 |
-0,1007 |
0,0020 |
0,0080 |
0,0180 |
0,0320 |
|
3 |
0,0320 |
-0,0828 |
0,0020 |
0,0081 |
0,0183 |
0,0326 |
|
3,5 |
0,0320 |
-0,0734 |
0,0021 |
0,0082 |
0,0185 |
0,0328 |
|
4 |
0,0320 |
-0,0605 |
0,0021 |
0,0083 |
0,0188 |
0,0334 |
|
4,5 |
0,0319 |
-0,0478 |
0,0021 |
0,0085 |
0,0190 |
0,0338 |
|
5 |
0,0319 |
-0,0355 |
0,0021 |
0,0086 |
0,0193 |
0,0343 |
Рисунок 8 – Зависимость коэффициента индуктивного сопротивления РН от числа Маха и угла атаки.
Рисунок 9 – Зависимость коэффициента индуктивного сопротивления РН от числа Маха и угла атаки.
Коэффициент лобового сопротивления РН представляется в виде суммы двух коэффициентов: коэффициента сопротивления при нулевом угле атаки и коэффициента индуктивного сопротивления, зависящего от угла атаки. Кроме того, оба коэффициента зависят от числа Маха. Таким образом, коэффициент лобового сопротивления является функцией угла атаки и числа Маха
.
Расчет коэффициента лобового сопротивления РН при угле атаки α=2° представлен в таблице 16, при других углах атаки – в приложении Г.
Таблица 16 – Коэффициент лобового сопротивления
|
0,1 |
0,1435 |
0,0018 |
0,1453 |
|
0,3 |
0,1498 |
0,0018 |
0,1516 |
|
0,5 |
0,1538 |
0,0018 |
0,1557 |
|
0,7 |
0,2061 |
0,0018 |
0,2080 |
|
0,9 |
0,2477 |
0,0018 |
0,2495 |
|
1 |
0,2602 |
0,0019 |
0,2621 |
|
1,1 |
0,2820 |
0,0019 |
0,2839 |
|
1,3 |
0,3086 |
0,0019 |
0,3105 |
|
1,5 |
0,3417 |
0,0019 |
0,3436 |
|
2 |
0,2742 |
0,0020 |
0,2762 |
|
2,5 |
0,2312 |
0,0020 |
0,2331 |
|
3 |
0,1714 |
0,0020 |
0,1734 |
|
3,5 |
0,1529 |
0,0021 |
0,1550 |
|
4 |
0,1444 |
0,0021 |
0,1465 |
|
4,5 |
0,1360 |
0,0021 |
0,1381 |
|
5 |
0,1278 |
0,0021 |
0,1299 |
Рисунок 10 – Зависимость коэффициента лобового сопротивления от числа Маха и угла атаки
Величина лобового сопротивления определяется по формуле
.
Расчет подъемной силы РН при высоте H=10 км и угле атаки α=2° представлен в таблице 17, для других углов атаки – в приложении Е.
Таблица 17 –Лобовое сопротивление РН
|
, МПа |
, кН |
||
|
0,1 |
0,0024 |
0,1453 |
69,8 |
|
0,3 |
0,0215 |
0,1516 |
655,6 |
|
0,5 |
0,0598 |
0,1557 |
1870,2 |
|
0,7 |
0,1171 |
0,2080 |
4897,7 |
|
0,9 |
0,1936 |
0,2495 |
9714,0 |
|
1,0 |
0,2390 |
0,2621 |
12596,7 |
|
1,1 |
0,2892 |
0,2839 |
16510,6 |
|
1,3 |
0,4040 |
0,3105 |
25218,5 |
|
1,5 |
0,5378 |
0,3436 |
37156,0 |
|
2,0 |
0,9562 |
0,2762 |
53092,9 |
|
2,5 |
1,4940 |
0,2331 |
70030,5 |
|
3,0 |
2,1514 |
0,1734 |
74998,4 |
|
3,5 |
2,9283 |
0,1550 |
91240,9 |
|
4,0 |
3,8247 |
0,1465 |
112624,5 |
|
4,5 |
4,8406 |
0,1381 |
134420,2 |
|
5,0 |
5,9761 |
0,1299 |
156099,8 |
Рисунок 11 – Зависимость лобового сопротивления от числа Маха и угла атаки
Для оценки центра масс ракету необходимо представить как летающую цистерну. Переходные участки не используются для расположения топлива. Координата центра определяется по формуле
,
где – координаты ЦМ окислителя 1, 2, 3 ступеней, м;
– массы ЦМ окислителя 1, 2, 3 ступеней, кг;
где – координаты ЦМ горючего 1, 2, 3 ступеней, м;
– массы ЦМ горючего 1, 2, 3 ступеней, кг;
Координата ЦМ РН
xцм=69,8м;
Фокусом РН по углу атаки называют точку приложения той доли нормальной силы, которая пропорциональна углу атаки. Это значит, что момент аэродинамических сил относительно оси 0z, проходящей через фокус, не зависит от угла атаки. Знание положения фокуса необходимо для определения устойчивости и управляемости аппаратов.
В общем случае корпус РН можно представить в виде носовой конической части, ряда комбинаций усеченного конуса и цилиндра и кормовой части (рисунок 11).
Рисунок 11 – Фокус корпуса РН
Нормальные силы, действующие на носовую , переходную и кормовую части, создают момент относительно носка РН, который по величине равен моменту нормальной силы корпуса, приложенной в фокусе корпуса
,
где - нормальная сила корпуса, Н;
- координаты фокусов корпуса, носовой части, переходной части и кормовой части, м.
Нормальные силы приложены в фокусах корпуса и его отдельных частей, поскольку рассматривается такой диапазон углов атаки, в котором нормальная сила пропорциональна углу атаки.
Представляя нормальные силы через коэффициенты, формула для координаты фокуса корпуса принимает вид
.
Координата фокуса комбинации носовой конической части с цилиндром определяется по теории удлиненных тел с учетом эмпирических поправок
,
где - длина конической части, м;
- объем носовой конической части, м³;
- площадь цилиндрической части, м²;
- относительное смещение фокуса НЧ при увеличении числа Маха.
Относительная величина смещения фокуса зависит от числа Маха, удлинения носовой и цилиндрической частей [1, рис. 34].
Расчет координаты фокуса НЧ РН представлен в таблице 18.
Таблица 18 – Расчет координаты фокуса НЧ РН
|
, 1/град |
, м |
||
|
0,1 |
0,048 |
0,0354 |
2,3794 |
|
0,3 |
0,049 |
0,0354 |
2,3824 |
|
0,5 |
0,05 |
0,0354 |
2,3859 |
|
0,7 |
0,051 |
0,0351 |
2,3894 |
|
0,9 |
0,06 |
0,0371 |
2,4205 |
|
1 |
0,1 |
0,0421 |
2,5589 |
|
1,1 |
0,18 |
0,0521 |
2,8357 |
|
1,3 |
0,28 |
0,0551 |
3,1817 |
|
1,5 |
0,4 |
0,0571 |
3,5969 |
|
2 |
0,57 |
0,0559 |
4,1851 |
|
2,5 |
0,67 |
0,0554 |
4,5311 |
|
3 |
0,73 |
0,0548 |
4,7387 |
|
3,5 |
0,75 |
0,0548 |
4,8079 |
|
4 |
0,76 |
0,0547 |
4,8425 |
|
4,5 |
0,77 |
0,0547 |
4,8771 |
|
5 |
0,78 |
0,0547 |
4,9118 |
Координата фокуса комбинации усеченного конуса и цилиндра определяется следующим образом. Усеченный конус достраивается до полного конуса (рисунок 12). Присоединенная фиктивная часть конуса показана на рисунке 12 пунктирными линиями.
Рисунок 12 – Фокус усеченной конической переходной части
Обозначим через координату фокуса и длину НЧ полного конуса и соответственно - координату фокуса и длину фиктивного конуса. Нормальные силы , действующие на фиктивный конус, полный конус и усеченный конус, создают моменты относительно носка фиктивного конуса, и выполняется условие их равенства
.
Представляя нормальные силы через коэффициенты, координату фокуса усеченного конуса переходной части можно определить следующим образом
.
В этом выражении координата фокуса продленного конуса , за которым следует цилиндрическая часть, определяется по формуле
,
где - объем полного конуса, м³;
- относительное смещение фокуса за счет влияния цилиндрической части РН.
Координата фокуса фиктивного конуса , за которым отсутствует цилиндрическая часть, влияющая на смещение фокуса, определяется по формуле
,
где - объем фиктивного конуса, м³.
Расчет координаты фокуса расширяющейся переходной части 5 ступени РН представлен в таблице 19,
Таблица 19 – Расчет координаты фокуса расширяющейся переходной части 5 ступени РН
|
, 1/град |
, 1/град |
, 1/град |
, м |
||||
|
0,1 |
0,0620 |
23,4879 |
9,3324 |
0,0385 |
0,0348 |
0,0295 |
27,8186 |
|
0,3 |
0,0622 |
23,4935 |
9,3324 |
0,0386 |
0,0348 |
0,0296 |
27,8031 |
|
0,5 |
0,0640 |
23,5439 |
9,3324 |
0,0388 |
0,0347 |
0,0298 |
27,8270 |
|
0,7 |
0,0650 |
23,5719 |
9,3324 |
0,0391 |
0,0346 |
0,0301 |
27,8064 |
|
0,9 |
0,0660 |
23,5999 |
9,3324 |
0,0395 |
0,0345 |
0,0306 |
27,7668 |
|
1 |
0,0680 |
23,6559 |
9,3324 |
0,0400 |
0,0343 |
0,0311 |
27,7488 |
|
1,1 |
0,0700 |
23,7119 |
9,3324 |
0,0405 |
0,0341 |
0,0317 |
27,7286 |
|
1,3 |
0,0715 |
23,7539 |
9,3324 |
0,0409 |
0,0339 |
0,0321 |
27,7039 |
|
1,5 |
0,0730 |
23,7959 |
9,3324 |
0,0411 |
0,0338 |
0,0323 |
27,7137 |
|
2 |
0,0745 |
23,8379 |
9,3324 |
0,0416 |
0,0336 |
0,0329 |
27,6783 |
|
2,5 |
0,0760 |
23,8799 |
9,3324 |
0,0420 |
0,0335 |
0,0333 |
27,6708 |
|
3 |
0,0775 |
23,9219 |
9,3324 |
0,0425 |
0,0334 |
0,0338 |
27,6535 |
|
3,5 |
0,0790 |
23,9639 |
9,3324 |
0,0429 |
0,0333 |
0,0343 |
27,6487 |
|
4 |
0,0805 |
24,0059 |
9,3324 |
0,0433 |
0,0332 |
0,0347 |
27,6450 |
|
4,5 |
0,0820 |
24,0479 |
9,3324 |
0,0437 |
0,0331 |
0,0351 |
27,6423 |
|
5 |
0,0840 |
24,1039 |
9,3324 |
0,0440 |
0,0330 |
0,0354 |
27,6680 |
Координата фокуса расширяющейся кормовой части определяется по методике расчета усеченного конуса переходной части корпуса, но с учетом того, что как за фиктивным конусом, так и за полным конусом отсутствуют цилиндрические части корпуса, смещающие его положение с увеличением числа Маха.
Расчет фокуса РН представлен в таблице 20.
Таблица 20 - Фокус РН
|
, 1/град |
, м |
|
|
0,1 |
0,0322 |
72,2557 |
|
0,3 |
0,0322 |
72,2210 |
|
0,5 |
0,0322 |
72,1785 |
|
0,7 |
0,0322 |
72,0912 |
|
0,9 |
0,0322 |
71,8885 |
|
1 |
0,0322 |
71,4676 |
|
1,1 |
0,0321 |
71,1085 |
|
1,3 |
0,0321 |
70,8330 |
|
1,5 |
0,0321 |
70,6565 |
|
2 |
0,0320 |
70,3500 |
|
2,5 |
0,0320 |
70,1373 |
|
3 |
0,0320 |
69,9141 |
|
3,5 |
0,0320 |
69,7707 |
|
4 |
0,0320 |
69,6900 |
|
4,5 |
0,0319 |
69,6094 |
|
5 |
0,0319 |
69,5480 |
Рисунок 13 – Зависимость координаты фокуса отдельных частей РН от числа Маха
Рисунок 14 – Зависимость координаты фокуса РН от числа Маха
Рассчитаны аэродинамические характеристики РН Н1: зависимость коэффициента лобового сопротивления от числа Маха набегающего потока и высоты полета, зависимость производной коэффициента подъёмной силы по углу атаки от чисел Маха, зависимость координаты фокуса от числа Маха.
Значения коэффициента лобового сопротивления РН находятся в диапазоне от 0,12 до 0,37.При увеличении числа Маха от 0 до 1,5 зависимость возрастает, при дальнейшем увеличении числа Маха убывает. При увеличении угла атаки максимальное значение коэффициента возрастает. Немонотонность зависимости коэффициента лобового сопротивления РН от числа Маха вызвана немонотонностью зависимости коэффициента сопротивления трения, которая объясняется изененением характера пограничного слоя.
Значения производной коэффициента подъёмной силы по углу атаки изменяются в диапазоне от 0,0483 до 0,0436 1/град. При увеличении числа Маха от 0 до 1,5 зависимость быстро убывает, при дальнейшем увеличении чисел Маха медленно возрастает.
Координаты фокуса отдельных частей РН находятся в допустимых пределах. Для расширяющегося переходника координата фокуса выходит за полный конус не более чем на 80% его длины, для остальных частей - в пределах переходников. Значения координаты фокуса РН изменяются в диапазоне от 69,5 до 72,25 м. Зависимость медленно убывает в диапазоне чисел Маха от 0 до 0,9,в диапазоне чисел Маха от 0,9 до 1,5 быстро убывает, далее при увеличении чисел Маха очень медленно убывает и стремится к значению 69,5.
РН является устойчивым в диапазоне чисел Маха от 0 до 3,1, так как координата фокуса находится за координатой центра масс, при дальнейшем увеличении чисел Маха РН становится неустойчивым, для обеспечения устойчивости рекомендуется использовать решетчатые стабилизаторы.
Расчет коэффициента сопротивления трения РН
Таблица А.1 Коэффициент сопротивления трения РН при H=10 км
|
М |
Re 10-8 |
Cf M=0 |
ηм |
Cxа тр.корп. |
|
0,1 |
0,7892 |
0,00220 |
0,9993 |
0,0280 |
|
0,3 |
2,3677 |
0,00189 |
0,9940 |
0,0239 |
|
0,5 |
3,9462 |
0,00177 |
0,9837 |
0,0221 |
|
0,7 |
5,5247 |
0,00169 |
0,9686 |
0,0209 |
|
0,9 |
7,1032 |
0,00164 |
0,9494 |
0,0198 |
|
1,0 |
7,8925 |
0,00162 |
0,9384 |
0,0193 |
|
1,1 |
8,6817 |
0,00160 |
0,9267 |
0,0189 |
|
1,3 |
10,260 |
0,00157 |
0,9011 |
0,0180 |
|
1,5 |
11,8388 |
0,00154 |
0,8735 |
0,0171 |
|
2,0 |
15,7851 |
0,00148 |
0,7991 |
0,0151 |
|
2,5 |
19,7314 |
0,00145 |
0,7235 |
0,0133 |
|
3,0 |
23,6776 |
0,00141 |
0,6519 |
0,0117 |
|
3,5 |
27,6239 |
0,00139 |
0,5867 |
0,0104 |
|
4,0 |
31,5702 |
0,00137 |
0,5289 |
0,0092 |
|
4,5 |
35,5164 |
0,00135 |
0,4781 |
0,0082 |
|
5,0 |
39,4627 |
0,00133 |
0,4338 |
0,0074 |
|
М |
Re 10-8 |
Cf M=0 |
ηм |
Cxа тр.корп. |
|
0,1 |
0,1715 |
0,00220 |
0,9993 |
0,0280 |
|
0,3 |
0,5145 |
0,00189 |
0,9940 |
0,0239 |
|
0,5 |
0,8575 |
0,00177 |
0,9837 |
0,0221 |
|
0,7 |
1,2005 |
0,00169 |
0,9686 |
0,0209 |
|
0,9 |
1,5435 |
0,00164 |
0,9494 |
0,0198 |
|
1,0 |
1,7150 |
0,00162 |
0,9384 |
0,0193 |
|
1,1 |
1,8865 |
0,00160 |
0,9267 |
0,0189 |
|
1,3 |
2,2295 |
0,00157 |
0,9011 |
0,0180 |
|
1,5 |
2,5725 |
0,00154 |
0,8735 |
0,0171 |
|
2,0 |
3,4300 |
0,00148 |
0,7991 |
0,0151 |
|
2,5 |
4,2875 |
0,00145 |
0,7235 |
0,0133 |
|
3,0 |
5,1450 |
0,00141 |
0,6519 |
0,0117 |
|
3,5 |
6,0025 |
0,00139 |
0,5867 |
0,0104 |
|
4,0 |
6,8600 |
0,00137 |
0,5289 |
0,0092 |
|
4,5 |
7,7175 |
0,00135 |
0,4781 |
0,0082 |
|
5,0 |
8,5750 |
0,00133 |
0,4338 |
0,0074 |
Таблица А.2 Коэффициент сопротивления трения РН при H=20 км
Таблица А.3 Коэффициент сопротивления трения РН при H=30 км
|
М |
Re 10-8 |
Cf M=0 |
ηм |
n |
Cxа тр.корп. |
||||
|
0,1 |
0,0338 |
0,00356 |
0,9993 |
6,3678 |
0,6895 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,04530 |
|
0,3 |
0,1015 |
0,00296 |
0,9940 |
6,5028 |
0,3136 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,03741 |
|
0,5 |
0,1691 |
0,00277 |
0,9837 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,03463 |
|
0,7 |
0,2368 |
0,00263 |
0,9686 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,03239 |
|
0,9 |
0,3044 |
0,00253 |
0,9494 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,03056 |
|
1,0 |
0,3383 |
0,00249 |
0,9384 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,02974 |
|
1,1 |
0,3721 |
0,00245 |
0,9267 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,02895 |
|
1,3 |
0,4398 |
0,00239 |
0,9011 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,02747 |
|
1,5 |
0,5074 |
0,00234 |
0,8735 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,02608 |
|
2,0 |
0,6766 |
0,00225 |
0,7991 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,02289 |
|
2,5 |
0,8458 |
0,00218 |
0,7235 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,02007 |
|
3,0 |
1,0150 |
0,00212 |
0,6519 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,01763 |
|
3,5 |
1,1841 |
0,00208 |
0,5867 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,01553 |
|
4,0 |
1,3533 |
0,00204 |
0,5289 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,01374 |
|
4,5 |
1,5225 |
0,00201 |
0,4781 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,01222 |
|
5,0 |
1,6916 |
0,00198 |
0,4338 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,01093 |
Таблица А.4 Коэффициент сопротивления трения РН при H=40 км
|
М |
Re 10-8 |
Cf M=0 |
ηм |
n |
Cxа тр.корп. |
||||
|
0,1 |
0,00728 |
0,00474 |
0,99988 |
6,3615 |
3,1540 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0604 |
|
0,3 |
0,02186 |
0,00385 |
0,99888 |
6,4814 |
1,3854 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0490 |
|
0,5 |
0,03644 |
0,00351 |
0,93000 |
6,5906 |
1,0689 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0416 |
|
0,7 |
0,05102 |
0,00332 |
0,90000 |
6,6817 |
0,9417 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0380 |
|
0,9 |
0,06560 |
0,00318 |
0,89000 |
6,7473 |
0,8518 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0360 |
|
1,0 |
0,07289 |
0,00312 |
0,88000 |
6,7682 |
0,8045 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0350 |
|
1,1 |
0,08017 |
0,00307 |
0,86000 |
6,7800 |
0,7515 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0336 |
|
1,3 |
0,09475 |
0,00299 |
0,83000 |
6,7725 |
0,6250 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0316 |
|
1,5 |
0,1093 |
0,00292 |
0,81000 |
6,7174 |
0,4772 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0301 |
|
2,0 |
0,1457 |
0,00283 |
0,79906 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0288 |
|
2,5 |
0,1822 |
0,00273 |
0,72349 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0252 |
|
3,0 |
0,2186 |
0,00266 |
0,65187 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0221 |
|
3,5 |
0,2551 |
0,00260 |
0,58674 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0194 |
|
4,0 |
0,2915 |
0,00254 |
0,52887 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0171 |
|
4,5 |
0,3280 |
0,00250 |
0,47810 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0152 |
|
5,0 |
0,3644 |
0,00246 |
0,43380 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0136 |
Таблица А.5 Коэффициент сопротивления трения РН при H=60 км
|
М |
Re 10-8 |
Cf M=0 |
ηм |
n |
Cxа тр.корп. |
||||
|
0,1 |
0,00006 |
0,0054 |
0,9999 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0685 |
|
0,3 |
0,000182 |
0,0031 |
0,9989 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0395 |
|
0,5 |
0,003043 |
0,0024 |
0,9969 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0306 |
|
0,7 |
0,000426 |
0,0020 |
0,9940 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0258 |
|
0,9 |
0,000547 |
0,0055 |
0,8900 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0624 |
|
1,0 |
0,000608 |
0,0054 |
0,8800 |
6,7320 |
9,8496 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0602 |
|
1,1 |
0,000669 |
0,0053 |
0,8700 |
6,7514 |
9,2710 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0583 |
|
1,3 |
0,000791 |
0,0051 |
0,8600 |
6,7619 |
8,6336 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0555 |
|
1,5 |
0,000912 |
0,0049 |
0,8200 |
6,7522 |
7,1434 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0513 |
|
2,0 |
0,001217 |
0,0046 |
0,7500 |
6,6956 |
5,4345 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0441 |
|
2,5 |
0,001521 |
0,0044 |
0,6900 |
6,3017 |
1,6457 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0387 |
|
3,0 |
0,001826 |
0,0041 |
0,6200 |
5,4569 |
0,1882 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0269 |
0,0327 |
|
3,5 |
0,002130 |
0,0039 |
0,5600 |
4,0484 |
0,0061 |
0,0269 |
0,0061 |
0 |
0,0279 |
|
4,0 |
0,002434 |
0,0038 |
0,5000 |
1,9628 |
0,0000 |
0,0269 |
0,0000 |
0 |
0,0242 |
|
4,5 |
0,002739 |
0,0037 |
0,4600 |
0,9129 |
0,0000 |
0,0269 |
0,0000 |
0 |
0,0218 |
|
5,0 |
0,003043 |
0,0037 |
0,4300 |
4,6922 |
0,0000 |
0,0269 |
0,0000 |
0 |
0,0200 |
Расчет коэффициента сопротивления давления донного среза
Таблица Б.1 Коэффициент сопротивления давления донного среза при Н=0 км
|
0,1 |
0,00185 |
0,9993 |
0,1494 |
0,1079 |
|
0,3 |
0,00161 |
0,9940 |
0,1608 |
0,1161 |
|
0,5 |
0,00151 |
0,9837 |
0,1668 |
0,1205 |
|
0,7 |
0,00145 |
0,9686 |
0,1716 |
0,1240 |
Таблица Б.2 Коэффициент сопротивления давления донного среза при Н=20 км
|
0,1 |
0,00276 |
0,9993 |
0,1224 |
0,1031 |
|
0,3 |
0,00234 |
0,9940 |
0,1333 |
0,1123 |
|
0,5 |
0,00217 |
0,9837 |
0,1390 |
0,1171 |
|
0,7 |
0,00207 |
0,9686 |
0,1434 |
0,1208 |
Таблица Б.3 Коэффициент сопротивления давления донного среза при Н=30 км
|
0,1 |
0,00356 |
0,9993 |
0,1078 |
0,0908 |
|
0,3 |
0,00296 |
0,9940 |
0,1186 |
0,0999 |
|
0,5 |
0,00277 |
0,9837 |
0,1233 |
0,1038 |
|
0,7 |
0,00263 |
0,9686 |
0,1275 |
0,1074 |
Таблица Б.4 Коэффициент сопротивления давления донного среза при Н=40 км
|
0,1 |
0,00474 |
0,9999 |
0,0933 |
0,0786 |
|
0,3 |
0,00385 |
0,9989 |
0,1037 |
0,0873 |
|
0,5 |
0,00351 |
0,9300 |
0,1125 |
0,0947 |
|
0,7 |
0,00332 |
0,9000 |
0,1177 |
0,0991 |
Таблица Б.5 Коэффициент сопротивления давления донного среза при Н=60 км
|
0,1 |
0,0054 |
0,9999 |
0,0876 |
0,0738 |
|
0,3 |
0,0031 |
0,9989 |
0,1154 |
0,0972 |
|
0,5 |
0,0024 |
0,9969 |
0,1312 |
0,1105 |
|
0,7 |
0,0020 |
0,9940 |
0,1430 |
0,1204 |
Расчет коэффициента нормальной силы по углу атаки
Таблица В.1 Производная коэффициента нормальной силы по углу атаки расширяющегося переходника 3 ступени
|
, 1/град |
, 1/град |
, 1/град |
|
|
0,1 |
0,0348 |
0,0348 |
0,0258 |
|
0,3 |
0,0347 |
0,0347 |
0,0257 |
|
0,5 |
0,0347 |
0,0347 |
0,0257 |
|
0,7 |
0,0346 |
0,0346 |
0,0256 |
|
0,9 |
0,0345 |
0,0345 |
0,0256 |
|
1 |
0,0343 |
0,0343 |
0,0254 |
|
1,1 |
0,0341 |
0,0341 |
0,0253 |
|
1,3 |
0,0340 |
0,0340 |
0,0252 |
|
1,5 |
0,0339 |
0,0339 |
0,0251 |
|
2 |
0,0337 |
0,0337 |
0,0249 |
|
2,5 |
0,0335 |
0,0335 |
0,0248 |
|
3 |
0,0334 |
0,0334 |
0,0247 |
|
3,5 |
0,0333 |
0,0333 |
0,0247 |
|
4 |
0,0332 |
0,0332 |
0,0246 |
|
4,5 |
0,0331 |
0,0331 |
0,0245 |
|
5 |
0,0330 |
0,0330 |
0,0244 |
Расчет коэффициента лобового сопротивления
Таблица Г.1 – Коэффициент лобового сопротивления при α=4°
|
0,1 |
0,1435 |
0,0073 |
0,1507 |
|
0,3 |
0,1498 |
0,0073 |
0,1570 |
|
0,5 |
0,1538 |
0,0073 |
0,1611 |
|
0,7 |
0,2061 |
0,0073 |
0,2135 |
|
0,9 |
0,2477 |
0,0073 |
0,2550 |
|
1 |
0,2602 |
0,0074 |
0,2677 |
|
1,1 |
0,2820 |
0,0075 |
0,2896 |
|
1,3 |
0,3086 |
0,0077 |
0,3162 |
|
1,5 |
0,3417 |
0,0078 |
0,3495 |
|
2 |
0,2742 |
0,0079 |
0,2821 |
|
2,5 |
0,2312 |
0,0080 |
0,2392 |
|
3 |
0,1714 |
0,0081 |
0,1795 |
|
3,5 |
0,1529 |
0,0082 |
0,1611 |
|
4 |
0,1444 |
0,0083 |
0,1527 |
|
4,5 |
0,1360 |
0,0085 |
0,1445 |
|
5 |
0,1278 |
0,0086 |
0,1363 |
Таблица Г.2 – Коэффициент лобового сопротивления при α=6°
|
0,1 |
0,1435 |
0,01634 |
0,1598 |
|
0,3 |
0,1498 |
0,01634 |
0,1661 |
|
0,5 |
0,1538 |
0,01638 |
0,1702 |
|
0,7 |
0,2061 |
0,01643 |
0,2226 |
|
0,9 |
0,2477 |
0,01649 |
0,2642 |
|
1 |
0,2602 |
0,01669 |
0,2769 |
|
1,1 |
0,2820 |
0,01696 |
0,2990 |
|
1,3 |
0,3086 |
0,01723 |
0,3258 |
|
1,5 |
0,3417 |
0,01758 |
0,3592 |
|
2 |
0,2742 |
0,01777 |
0,2920 |
|
2,5 |
0,2312 |
0,01800 |
0,2492 |
|
3 |
0,1714 |
0,01832 |
0,1897 |
|
3,5 |
0,1529 |
0,01847 |
0,1714 |
|
4 |
0,1444 |
0,01878 |
0,1632 |
|
4,5 |
0,1360 |
0,01902 |
0,1550 |
|
5 |
0,1278 |
0,01928 |
0,1471 |
Таблица Г.3 – Коэффициент лобового сопротивления при α=8°
|
0,1 |
0,1435 |
0,0291 |
0,1725 |
|
0,3 |
0,1498 |
0,0291 |
0,1788 |
|
0,5 |
0,1538 |
0,0291 |
0,1830 |
|
0,7 |
0,2061 |
0,0292 |
0,2354 |
|
0,9 |
0,2477 |
0,0293 |
0,2770 |
|
1 |
0,2602 |
0,0297 |
0,2899 |
|
1,1 |
0,2820 |
0,0301 |
0,3122 |
|
1,3 |
0,3086 |
0,0306 |
0,3392 |
|
1,5 |
0,3417 |
0,0313 |
0,3729 |
|
2 |
0,2742 |
0,0316 |
0,3058 |
|
2,5 |
0,2312 |
0,0320 |
0,2631 |
|
3 |
0,1714 |
0,0326 |
0,2039 |
|
3,5 |
0,1529 |
0,0328 |
0,1858 |
|
4 |
0,1444 |
0,0334 |
0,1778 |
|
4,5 |
0,1360 |
0,0338 |
0,1698 |
|
5 |
0,1278 |
0,0343 |
0,1621 |
Расчет лобового сопротивления РН
Таблица Д.1 –Лобовое сопротивление РН при угле атаки α=4°
|
, МПа |
, кН |
||
|
0,1 |
0,0024 |
0,1507 |
72 |
|
0,3 |
0,0215 |
0,1570 |
679 |
|
0,5 |
0,0598 |
0,1611 |
1936 |
|
0,7 |
0,1171 |
0,2135 |
5027 |
|
0,9 |
0,1936 |
0,2550 |
9928 |
|
1,0 |
0,2390 |
0,2677 |
12864 |
|
1,1 |
0,2892 |
0,2896 |
16839 |
|
1,3 |
0,4040 |
0,3162 |
25685 |
|
1,5 |
0,5378 |
0,3495 |
37790 |
|
2,0 |
0,9562 |
0,2821 |
54235 |
|
2,5 |
1,4940 |
0,2392 |
71837 |
|
3,0 |
2,1514 |
0,1795 |
77643 |
|
3,5 |
2,9283 |
0,1611 |
94865 |
|
4,0 |
3,8247 |
0,1527 |
117440 |
|
4,5 |
4,8406 |
0,1445 |
140591 |
|
5,0 |
5,9761 |
0,1363 |
163822 |
Таблица Д.2 –Лобовое сопротивление РН при угле атаки α=6°
|
, МПа |
, кН |
||
|
0,1 |
0,0024 |
0,1598 |
77 |
|
0,3 |
0,0215 |
0,1661 |
718 |
|
0,5 |
0,0598 |
0,1702 |
2045 |
|
0,7 |
0,1171 |
0,2226 |
5242 |
|
0,9 |
0,1936 |
0,2642 |
10285 |
|
1,0 |
0,2390 |
0,2769 |
13310 |
|
1,1 |
0,2892 |
0,2990 |
17387 |
|
1,3 |
0,4040 |
0,3258 |
26462 |
|
1,5 |
0,5378 |
0,3592 |
38847 |
|
2,0 |
0,9562 |
0,2920 |
56133 |
|
2,5 |
1,4940 |
0,2492 |
74841 |
|
3,0 |
2,1514 |
0,1897 |
82046 |
|
3,5 |
2,9283 |
0,1714 |
100905 |
|
4,0 |
3,8247 |
0,1632 |
125461 |
|
4,5 |
4,8406 |
0,1550 |
150876 |
|
5,0 |
5,9761 |
0,1471 |
176692 |
Таблица Д.3 –Лобовое сопротивление РН при угле атаки α=8°
|
, МПа |
, кН |
||
|
0,1 |
0,0024 |
0,1725 |
83 |
|
0,3 |
0,0215 |
0,1788 |
773 |
|
0,5 |
0,0598 |
0,1830 |
2198 |
|
0,7 |
0,1171 |
0,2354 |
5543 |
|
0,9 |
0,1936 |
0,2770 |
10784 |
|
1,0 |
0,2390 |
0,2899 |
13934 |
|
1,1 |
0,2892 |
0,3122 |
18154 |
|
1,3 |
0,4040 |
0,3392 |
27550 |
|
1,5 |
0,5378 |
0,3729 |
40326 |
|
2,0 |
0,9562 |
0,3058 |
58789 |
|
2,5 |
1,4940 |
0,2631 |
79045 |
|
3,0 |
2,1514 |
0,2039 |
88210 |
|
3,5 |
2,9283 |
0,1858 |
109362 |
|
4,0 |
3,8247 |
0,1778 |
136691 |
|
4,5 |
4,8406 |
0,1698 |
165275 |
|
5,0 |
5,9761 |
0,1621 |
194709 |