Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопрос 20
Сущность геометрического нивелирования. Способы геометрического нивелирования.
Геодезические измерения по определению превышений и отметок высот местности называются нивелированием. При этом методе нивелирования превышения точек получают при помощи горизонтального луча визирования. Существуют два способа геометрического нивелирования: нивелирование из середины и нивелирование вперед. Станцией называют место постановки нивелира в процессе измерения превышений. Нивелирование «вперед» применяется при определении превышений через водные преграды и поверках инструментов. Нивелирование «из середины» имеет ряд преимуществ:
1. Позволяет увеличивать расстояние между точками для которых
измеряются превышения;
2. Компенсируются погрешности, возникающие из-за отклонения
визирной оси от горизонтального положения;
3. Компенсируются погрешности за счет кривизны Земли.
Нивелирование между удаленными точками выполняют с нескольких станций, которые образуют нивелирный ход. Точки или пикеты, общие для двух станций называют связующими. Нивелирные ходы могут быть замкнутыми и разомкнутыми.
Вопрос 62
Сущность картографической генерализации
Картографическая генерализация — это отбор и обобщение изображаемых на карте объектов соответственно назначению, масштабу карты и особенностям картографируемой территории. Основной смысл генерализации-отображение картографируемой части действительности в ее основных типических чертах и характерных особенностях. В самом определении генерализации указаны основные факторы, влияющие и определяющие ее: назначение карты, ее масштаб и особенности картографируемой территории. К ним следует еще добавить тематику карты.
Вопрос 65
Факторы определяющие характер и степень генерализации. Виды и методы генерализации.
Картографическая генерализация — это отбор и обобщение изображаемых на карте объектов соответственно назначению, масштабу карты и особенностям картографируемой территории. В самом определении генерализации указаны основные факторы, влияющие и определяющие ее: назначение карты, ее масштаб и особенности картографируемой территории. К ним следует еще добавить тематику карты.
Воздействие назначения карты на ее детальность станет очевидным из сравнения двух карт одного и того же содержания (например общегеографических) и масштаба, одна из которых научно-справочного назначения, а другая для преподавания в средней школе. На первой помещается множество географических объектов, изображаются они точно и детально. На второй та же территория будет показана более схематично, ярче и крупнее. Крупность условных обозначений и шрифтов оказывает большое влияние на картографическую генерализацию.
Тематика карты указывает главные, существенные элементы содержания карты. Например, карты 1:2 500 ООО общегеографическая и гипсометрическая на территорию России. И на той, и на другой карте изображается рельеф, но он будет показан на гипсометрической карте более подробно. Населенные же пункты, наоборот, на общегеографической карте являются одним из основных элементов содержания и в этой связи показываются подробно, на гипсометрической же карте они имеют значение ориентиров и поэтому подвергаются сильному отбору и обобщению.
Влияние масштаба не ограничивается только технической стороной дела — уменьшением или увеличением общего размера территории. Различный пространственный охват влечет различную оценку деталей. Что для территории малого размера, например, района будет важной деталью, то для территории значительно большей (области или страны), куда входит данный район, может оказаться второстепенным или совсем потерять значение. Например, районная административная карта должна подробно показать сеть местных грунтовых дорог. На карте же государства эти дороги — балласт, поскольку на ней важно видеть государственные и межобластные транспортные связи. То есть генерализация, связанная с масштабом, с уменьшением общего размера изображения, необходима не только из-за того, что мало места, но и по существу.
Значение третьего фактора генерализации — своеобразия кар- тографируемой территории — легко уяснить, вспомнив основную цель генерализации — стремление воспроизвести на карте с возможной силой и объективностью характерные особенности территории. Одни и те же объекты или их свойства по-разному оцениваются для различных территорий. Колодцы, исключаемые из содержания топографических карт центральных частей России, являются важным элементом на тех же картах в пустынных и полупустынных областях. Отметок высот в горных районах на 1 кв. дм на карте должно быть проставлено гораздо меньше, чем в таких районах, как Прикаспийская низменность, где в лиманах малые изменения высоты вызывают резкие изменения в условиях земледелия.
Среди других факторов, влияющих на картографическую генерализацию, следует назвать источники составления. Например, при отсутствии на исходной карте данных по людности населенных пунктов этот признак не может быть показан на проектируемой карте.
Наконец, на генерализацию влияет избранная система условных знаков. В процессе генерализации картографического изображения производится отбор картографируемых явлений, обобщение качественных и количественных характеристик, упрощение плановых очертаний изображаемых объектов, замена отдельных объектов их собирательными обозначениями.
Вопрос 66
Цилиндрические проекции и их основные особенности.
Цилиндрические проекции могут рассматриваться как способ перехода от поверхности эллипсоида (шара) к боковой поверхности касательного или секущего цилиндра с последующим разворачиванием этой поверхности в плоскость. Если цилиндра совпадает с осью вращения Земли, а его поверхность касается шара по экватору или сечет его по двум параллелям, получается нормальная цилиндрическая проекция. В нормальной цилиндрической проекции меридианы — равноотстоящие прямые линии, а параллели — перпендикулярные им прямые в общем случае не равноотстоящие. Примером нормальной цилиндрической проекции может служить нормальная равноугольная проекция Меркатора.
Но оси цилиндра и Земного эллипсоида (шара) могут образовывать прямой угол, т. е. ось цилиндра может находиться в плоскости экватора. В этом случае проекция называется поперечно-цилиндрической. В России и ряде других стран при создании топографических и обзорно-топографических карт (кроме карт в масштабе 1:1 ООО ООО) применяется равноугольная поперечная цилиндрическая проекция Гаусса—Крюгера.
Если ось цилиндра, на который идет проектирование точек земного эллипсоида образует с его осью угол, получается косая цилиндрическая проекция.
Вопрос 64
Условные знаки и их виды
Картографические условные знаки-графические символы с помощью которых на карте показывают вид объектов их местоположение форму размеры качественные и количественные характеристики. Условные знаки, применяемые на картах подразделяются на три группы:
• внемасштабиые, которые используют для показа строго локализованных объектов, не выражающихся по площади в масштабе карты. Размер условного знака на карте, выраженный в натуральной величине всегда значительно больше истинного размера объекта;
• площадные, применяемые для объектов выражающихся по площади в масштабе карты, например, ареалов распространения растительности. Такие объекты сохраняют на карте очертания и размеры. Условный знак при этом состоит из контура, заполняемого значками, цветом или штриховкой;
• линейные, используемые для отображения линейных объектов (дорог, рек, границ). Эти объекты выражаются в масштабе карты по длине и не выражаются по ширине. Ширина условного знака на карте в пересчете в действительную величину превосходит истинную ширину объекта.
Вопрос 52
Поликонические проекции их главные особенности
Поликонические проекции получаются при проектировании глобуса на поверхность нескольких касательных конусов и последующей развертки в плоскость нескольких образовавшихся на поверхностях конусов широтных полос. В поликонической проекции параллели представляют собой дуги эксцентрических окружностей, средний меридиан — прямая линия, остальные меридианы — дуги кривых линий, симметричных относительно среднего меридиана. В поликонических проекциях наименьшие искажения в приэкваториальных широтах. Масштабы длин здесь близки к главному масштабу. В периферийных частях карты, построенной в поликонической проекции значительно искажаются длины, площади и углы.
Вопрос 41
Надписи на географических картах их размещение и назначение
Выделяют три группы надписей на карте. Это топонимы (собственные названия объектов картографирования), термины (географические, геологические, социально-экономические и др.) и пояснительные надписи (качественные и количественные характеристики, хронологические данные, пояснения к географической сетке и т. д.). Следует их размещать так, чтобы, во-первых, читатель однозначно мог определить к какому объекту относится название, во-вторых, чтобы подписи не закрывали условные знаки и не пересекали контура. Размещение надписей зависит от характера самих объектов. Для объектов, локализованных в пунктах, например населенных пунктов, промышленных центров и т. п., надпись дается рядом (справа, слева или сверху, снизу). При этом подпись может располагаться строго горизонтально параллельно северной и южной рамкам карты, либо параллельно параллелям. Линейные объекты (реки, маршруты судов и т. п.) подписываются вдоль линии, отображающей их на карте. При этом подпись должна плавно повторять изгибы линейного знака объекта. На площадных объектах надпись располагается вдоль наибольшей протяженности контура в разрядку так, чтобы она протягивалась по всей площади, повторяя его изгибы.
Вопрос 36
Конические проекции. Их основные особенности
Конические проекции получаются в случае использования конуса для перехода от поверхности земного эллипсоида (шара). Сетка нормальной конической проекции имеет параллели — дуги концентрических окружностей, меридианы —прямые, расходящиеся из общего центра параллелей Конические проекции рекомендуется использовать для изображения территорий, вытянутых по долготе и расположенных в средних широтах, таких, например, как территория России.Наиболее часто для карт России используют сетки нормальных конических проекций Ф.Я. Красовского и В.В. Каврайского.Сетка нормальной конической проекции Ф.Я. Красовского строится на секущем конусе.
Вопрос 34
Классификация атласов
Географическим атласом называют систематическое собрание карт, выполненных по единой программе как целостное произведение и изданное в виде книги или комплекта листов.
По территориальному охвату выделяют атласы мира, континентов и крупных регионов мира, отдельных государств, региональные атласы (частей государств, областей, провинций), городов. Аналогичное подразделение используют и для акваторий —океанов, морей и их частей. По тематике выделяют атласы:
• общегеографические, содержащие в основном общегеографические карты;
• физико-географические, состоящие из карт природы (геологические, климатические, почвенные и т. д.);
• социально-экономические (населения, промышленности,сельского хозяйства и т. д.);
• эколого-географические, отображающие факторы воздействия на среду и отдельные ее компоненты и последствия этого воздействия;
• общие комплексные атласы, включающие карты по физической, социально-экономической и политической географии и дающие многостороннюю характеристику картографируемой территории. Принято также делить атласы по структуре — определенной группировке карт и последовательности разделов в нем. По этому критерию атласы бывают:
• узкоотраслевые, содержащие однотипные карты, например, атлас лекарственных растений, состоящий из карт распространения отдельных видов растений;
• комплексные отраслевые, содержащие различные, но взаимодополняющие карты какого-либо явления. Например, климатический атлас бывшего СССР;
• комплексные, включающие карты природы, населения и хозяйства или показывающие ряд взаимосвязанных природных явлений, например, атлас природной среды и естественных ресурсов мира.
Наконец, атласы принято делить по способу использования на
большие, книжного формата, карманные.
Вопрос 29
Азимутальные проекции. Их особенности.
Азимутальные проекции получаются при проектировании земного эллипсоида (шара) на касательную плоскость. В случае, если плоскость касается шара в точке полюса, получается нормальная азимутальная проекция. В нормальной азимутальной проекции параллели — полные концентрические окружности, меридианы — прямые, расходящиеся из общего центра под углами, равными разности долгот. Нормальные азиму тальные проекции используют для картографирования полярных областей Земли и других планет.
Поперечную азимутальную проекцию получают в результате переноса точек земного шара на плоскость, касательную к шару в точке экватора. Поперечные азимутальные проекции применимы для карт полушарий. В них и меридианы и параллели представляют собой кривые линии, средний меридиан — прямая линия, перпендикулярная линии экватора.
Косая азимутальная проекция получается при проектировании точек земного шара на плоскость, расположенную под любым углом к экватору.
Вопрос 17
Системы координат применяемые в геодезии
Координаты – это величины, определяющие положение любой точки на поверхности или в пространстве в принятой системе координат. В топографии и геодезии наибольшее применение получили системы географических, прямоугольных, полярных и биполярных координат. Географические координаты применяются для определения положения точек поверхности Земли на эллипсоиде (шаре). В этой системе координат исходными являются плоскость начального меридиана и плоскость экватора. Меридианом называют линию сечения эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и ось вращения Земли. Параллелью называют линию сечения эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и перпендикулярную земной оси. Параллель, плоскость которой проходит через центр эллипсоида, называется экватором. Географические координаты – это угловые величины: долгота и широта. Географической долготой называется двугранный угол, заключенный между плоскостью данного меридиана и плоскостью начального меридиана. Географической широтой называется угол, составленный плоскостью экватора и отвесной линией, проходящей через данную точку. Прямоугольными координатами называются линейные величины – абсцисса и ордината, определяющие положение точки на плоскости относительно исходных направлений.
В геодезии и топографии принята правая система прямоугольных координат.
Координаты, началом отсчета которых является какая-либо точка местности, называются полярными. Система биполярных координат представляет собой два выбранных неподвижных полюса О1 и О2 , соединенные прямой –
полярной осью. Данная система координат позволяет определить
положение точки М относительно полярной оси на плоскости при
помощи двух углов b1 и b2, двух радиусов-векторов r1 и r2 или их
комбинаций. Если известны прямоугольные координаты точек О1 и О2 ,
то положение точки М можно вычислить аналитическим способом.
Вопрос 4
Классификация карт
Классификация карт-система представляющая совокупность карт подразделяемых по какому либо признаку. По масштабу карты делят на следующие группы:
• планы — 1:5 ООО и крупнее;
• крупномасштабные — 1:10 ООО — 1:200 ООО;
• среднемасштабные — 1:200 000 — 1:1 000 000;
• мелкомасштабные — мельче 1:1 000 000.
По картографируемому пространству выделяют карты Солнечной системы, звездного неба, планет (Земли, Марса, Венеры и т. д.) и их спутников.
По территориальному охвату для Земли принято выделять:
• карты мира (карты всей земной поверхности);
• крупнейших планетарных структур — материков и океанов;
• карты групп государств;
• карты отдельных государств;• карты частей государств, выделяемых по административному признаку (например, республик, краев, областей и т. д. для России; штатов, графств, для США), экономических или физико-географических районов;
• населенных пунктов, например городов;
• городских районов и т. д.
В зависимости от содержания все карты делят на общегеогра-
фические и тематические.
Общегеографические карты отображают лик (внешний облик) Земли. Они предназначены для общего знакомства с территорией. Элементами содержания этих карт являются как объекты природы, так и социально-экономические объекты. На общегеографических картах показывают гидрографию (береговую линию морей и океанов, реки, озера, водохранилища, каналы и другие водные объекты), рельеф и некоторые черты почвенного и растительного покрова. Из социально-экономических элементов на общегеографических картах показывают населенные пункты, транспортную сеть, некоторые хозяйственные и культурные объекты, государственные и административные границы (политико-административное деление территории. Помимо их основного назначения общегеографические карты также используются для создания любых тематических карт. Тематическими называют географические карты, на которых один или несколько природных или социально экономических элементов показаны с
Таким существенным признаком для карт является общее назначение. По этому признаку все карты делятся на справочные и учебные. Дальнейшее деление каждого класса производится по конкретному назначению. В частности, все учебные карты создаются для начальной, средней и высшей школы. Справочные — для общегосударственных, народохозяйственных, военных, научных и других целей. Наряду с видами карт, т. е. их группировкой по тематике, различают и типы карт. Аналитические карты отображают отдельные стороны или свойства явления отвлеченно от целого, без отражения связей с другими сторонами или свойствами этого явления. Примером аналитических карт являются карты отдельных метеорологических сторон климата (температур, осадков, ветров), ареалов распространения одного какого-либо вида растения и т. д. Достоинство аналитических карт состоит в том, что с их помощью явления как бы «расчленяется» на составные части, каждая из которых детально рассматривается на разных картах изолированно друг от друга. Близки к аналитическим так называемые частные или отраслевые карты. Они также имеют узкую, как правило, социально-экономическую тематику. Примером могут служить карты отдельных отраслей промышленности (машиностроения, химической, легкой и т. д.) или отдельных сельскохозяйственных отраслей.
Комплексные карты показывают совместно несколько свойств одного и того же явления или несколько взаимосвязанных явлений. Например, на синоптических картах представлены сразу несколько показателей — давление, ветры, температуры,осадки, фронты. Синтетические карты дают целостную интегральную характеристику объектов, явлений, процессов, при формировании которой учитываются составные части этих объектов, явлений и процессов. Таковы, например, карты климатического районирования, на которых отсутствуют отдельные компоненты климата, но выделены области по совокупности показателей (температура, осадки и др.), карты сельскохозяйственного районирования, при разработке которых учитывается специализация сельского хозяйства в различных областях картографируемой территории, структура товарной продукции, объемы производящейся продукции, ландшафтные карты и т. д. Как правило, большая часть карт районирования представляет собой синтетические карты. К особому типу карт относятся так называемые прикладные карты (регистрационные, оценочные, рекомендательные, прогнозные), которые создаются для нужд отдельных отраслей хозяйства, например, для автодорожного строительства. На этих картах отмечены показатели, которые используют в каждой конкретной отрасли. В заключении следует отметить, что карты также принято делить по способу их использования на стенные, настольные и текстовые.
Вопрос 5
Понятие о форме и размерах земли
Физическая поверхность Земли представляет собой сочетание бесконечно большого числа неровностей. Она состоит из океанов, морей и материков с островами. вспомогательной поверхности, близкой к реальной (физической) поверхности Земли. Такую поверхность называют поверхностью относимости, за которую принимается основная уровенная поверхность Земли, в каждой точке которой нормаль совпадает с направлением отвесной линии (с направлением силы тяжести). Угол между отвесной линией pq к поверхности геоида в данной точке и нормалью mn к поверхности эллипсоида называется уклонением отвесной линии e. Земной эллипсоид характеризуется следующими основными элементами: малой полуосью (полярный радиус) которая совпадает с осью вращения Земли; большой полуосью (экваториальный радиус) и полярным сжатием. Земной эллипсоид, принятый для обработки геодезических измерений и установления единой государственной системы координат называется референц-эллипсоидом.
Вопрос 2
Роль геодезии в научных исследованиях в народно-хозяйственном строительстве и обороны страны
Геодезия является наукой о методах изучения формы и размеров Земли, изображения ее поверхности на картах, а также о методах специальных измерений необходимых для решения инженерных, экономических и других задач. Геодезические измерения предшествуют многим основным видам деятельности в развитии народного хозяйства страны. Геодезические измерения производятся на поверхности Земли и в ее недрах, в приземных слоях атмосферы, в океанах и морях. Геодезические изыскания выполняются на стадии проектирования, строительства и реконструкции населенных пунктов, железных и шоссейных дорог, тоннелей, мостов, магистральных нефте- и газопроводов и других объектов, а также для наблюдений за сдвигом и осадкой крупных сооружений. Огромное значение геодезические работы имеют в сельском хозяйстве, с которым геодезия связана с древних времен. Проведение землеустроительных работ, направленных на рациональное использование земельных ресурсов, учет сельскохозяйственных земель и их качества, строительство гидромелиоративных и гидротехнических сооружений – все это тесно связано с геодезическими измерениями. Геологические изыскания начинаются и заканчиваются с использованием геодезических материалов и измерений. Строительство метро, шахт и карьеров невозможно без проведения геодезических работ, которые выполняют горные геодезисты – маркшейдеры. Особая роль принадлежит геодезии в вопросах обороноспособности государства. Топографические карты используются для изучения местности, при разработке военных операций и отображения на них боевой обстановки.
Вопрос 1
Предмет картографии и ее связь с другими науками
Картография — это, во-первых, наука об отображении и исследовании явлений природы и общества, во-вторых, — это область техники и технологии производства картографической продукции (карт, атласов, глобусов и др.) и в-третьих, — это область науки, использующая картографические произведения. Картография по структуре представляет целую систему научных дисциплин и технических отраслей. Важнейшими из них являются картоведение, математическая картография, проектирование и составление карт, картографическая семиотика, оформление карт (картографический дизайн), издание карт, использование карт, картографическая информатика, картографическая топонимика, история картографии.
Картография тесно связана с многочисленными науками. Эти связи двусторонние. С одной стороны картография пользуется достижениями различных философских, естественных, технических наук и научных дисциплин, а с другой стороны — трудно найти какую-либо науку, которая не нуждалась бы в картографической форме выражения своих идей. Эти двусторонние контакты способствуют дальнейшему развитию и самой картографии и наук, использующих ее метод.
В первую очередь картография теснейшим образом связана со всеми науками о Земле и планетах. Для географических, геологических, геофизических, экологических, планетологических отраслей знаний картография является одним из основных методов познания и средств систематизации знаний. Результатом такого взаимодействия картографии с науками о Земле и плане тах является бесчисленное множество тематических карт. В результате тесного взаимодействия картографии с науками о Земле появляются новые виды и типы карт, стремительно развиваются современные направления тематического картографирования (медико-географическое, эколого-географическое и др.). Основу социально-экономического картографирования составляют социально-экономические науки — экономика, демография, история, этнография, мировая и региональная политика и др. Астрономо-геодезические науки — астрономия, геодезия, гравиметрия, спутниковая геодезия предоставляют картографии данные о форме и размерах Земли и планет, координаты геодезических сетей. Топография дает первичные топографические карты, служащие основой всех географических карт. Она находится как бы на стыке геодезии, разрабатывающей методы полевых измерений, и картографии, у которой она заимствует математическую основу, систему картографических знаков, принципы изображения и генерализации. Дистанционное зондирование, включающее аэро-, космическую, подводную съемки, фотограмметрическую и фотометрическую обработку и дешифрирование изображений, поставляет
данные для составления, обновления карт. На основе съемок формируются цифровые базы данных. С другой стороны, сами карты используются для привязки результатов съемок и их обработки. Математика, издавна связанная с картографией, в настоящее время все больше усиливает свои позиции в связи с внедрением электронно-вычислительной техники. Активно используется математика в разработке картографических проекций, а также при математико-картографическом моделировании.
Геоинформатика (географическая информатика), методом которой является компьютерное моделирование, использует карты и атласы в качестве главных источников пространственной и временной информации. С другой стороны, вся «некартографическая информация» практически всегда привязывается с помощью системы координат к картографическому изображению.
Таким образом, наметилась тесная интеграция картографии и геоинформатики, благодаря чему осуществляются двусторонние связи картографии и геоинформатики. Это взаимодействие обеспечивает обеим отраслям мощный технический подъем и доступ к огромным информационным ресурсам.
Картография также тесно связана с логико-философскими науками. При разработке теоретических концепций она использует теории отражения, моделирования, системный анализ, формальную логику. При исследовании вопросов восприятия картографического изображения картография применяет методы психологии. Следует сказать и о связи картографии с искусством. В древние времена карты вручную вычерчивались или гравировались и даже существовали различные художественные стили и школы. Многие старинные карты и сегодня считаются произведениями искусства. Карты же с их знаковыми системами отражают действительность посредством научных категорий и понятий. При этом, естественно, при оформлении карт, особенно предназначенных для широкого круга потребите лей, важна эстетическая форма и картографы всегда используют достижения художественного дизайна и машинной графики. Это способствует в значительной степени улучшению восприятия содержания карт. Кроме того, красивая, выразительная карта формирует у потребителя хороший вкус.
Вопрос 7
Основные картографические проекции
По характеру искажений все картографические проекции делят на равноугольные, равновеликие и произвольные.
Равноугольные проекции передают утлы и формы контуров без искажений.Такие проекции применяются для навигационных карт, предназначенных для определения направлений, прокладки курсов. Изображая углы без искажений, однако, эти проекции сильно искажают площади.
Равновеликие проекции сохраняют площади контуров без искажений. Такие проекции удобны для измерения площадей объектов. Существует множество проекций, которые по характеру искажения не относят ни к равновеликим, ни к равноугольным. Их называют произвольными, но нет проекций, которые были бы одновременно и равновеликими и равноугольными. Среди произвольных картографических проекций выделяют равнопромежуточные. В этих проекциях масштаб длин по одному из главных направлений (полуосей эллипса искажений) остается постоянной величиной и обычно равен главному масштабу карты.
Соответственно различают проекции равнопромежуточные по меридианам — в них без изменений остается масштаб вдоль меридианов, и равнопромежуточные по параллелям — в них масштаб постоянен вдоль параллелей. Эти проекции являются средними между равноугольными и равновеликими. Искажения углов и площадей в них хотя и присутствуют, но не достигают значительных величин.
Применяемые для построения географических карт картографические проекции принято также классифицировать по виду нормальных картографических сеток (по виду меридианов и параллелей), который зависит от вспомогательных поверхностей, используемых для перехода от поверхности эллипсоида или шара к плоскости. Такими поверхностями могут быть ЦИЛИНДр, конус, несколько конусов, плоскость и другие геометрические фигуры.
Цилиндрические проекции могут рассматриваться как способ
перехода от поверхности эллипсоида (шара) к боковой поверх-
ности касательного или секущего цилиндра с последующим раз-
ворачиванием этой поверхности в плоскость (рис. 2.13). Если ось цилиндра совпадает с осью вращения Земли, а его поверхность
касается шара по экватору или сечет его по двум параллелям,
получается нормальная цилиндрическая проекция.
В нормальной цилиндрической проекции меридианы — рав-
ноотстоящие прямые линии, а параллели — перпендикулярные
им прямые в общем случае не равноотстоящие. В нормальных ци-
линдрических проекциях при проектировании на касательный
цилиндр линией нулевых искажений является линия экватора.
При проектировании на секущий цилиндр нулевые искажения
наблюдаются на параллелях сечения. При этом, вследствие сжа-
тия участка сетки между линиями нулевых искажений, масшта-
бы длин по параллелям оказываются здесь меньше главного; во
внешнюю же сторону от линий нулевых искажений они больше
главного — как результат растяжений параллелей при проекти-
ровании с глобуса на цилиндр (рис. 2.14).
а ^ б , _
Примером нормальной цилиндрической проекции может слу-
жить нормальная равноугольная проекция Меркатора, раз-
работанная им в 1569 г. и нашедшая широкое применение для
создания морских карт. Это связано с замечательным свойством
картографической сетки, построенной в проекции Меркатора
изображать прямой линией локсодромию любого направления
(рис. 2.15).
Локсодромией называют линию на поверхности земного эл-
липсоида, образующую одинаковые углы с пересекающими ее
меридианами. Именно по локсодромии движется морское судно.
Кратчайшее же расстояние между пунктами на земном шаре —
ортодромия. Но движение по ортодромии связано с необходи-
мостью постоянно менять курс корабля.
Мировые карты в проекции Меркатора можно встретить
в учебных атласах, которые издавались в России до 1917 г.
Проекция Меркатора используется и для навигационных карт
планет и их спутников, например, для карт Луны и Марса.
Но оси цилиндра и Земного эллипсоида (шара) могут обра-
зовывать прямой угол, т. е. ось цилиндра может находиться
в плоскости экватора. В этом случае проекция называется попе-
речно-цилиндрической. Вид картографической сетки такой про-
екции довольно сложный и данная проекция для карт больших
территорий практически не находит применения. Однако, попе-
речно-цилиндрическую проекцию широко используют для топо-
графических и обзорно-топографических карт. В данном случае
при создании карт незначительных территорий проектирование
производится по ее частям.
В России и ряде других стран при создании топографических
и обзорно-топографических карт (кроме карт в масштабе 1:1 ООО ООО)
применяется равноугольная поперечная цилиндрическая проек-
ция Гаусса—Крюгера, в которой поверхность эллипсоида разде-
ляется на узкие шестиградусные зоны, образованные меридиана-
ми. Каждая зона проектируется на цилиндр, касающийся средне-
го меридиана данной зоны и затем изображается на плоскости
отдельно (рис. 2.16; 2.17). При этом средний (осевой) меридиан зоны и экватор изображаются взаимно перпендикулярными прямы-
ми без искажений. Остальные меридианы и параллели линиями,
имеющими кривизну. С удалением от осевого меридиана иска-
жения нарастают, однако в пределах одной зоны они минимальны
и не превышают 0,0014, что значительно меньше погрешностей
воспроизведения карт в печати и деформации бумаги. Таким об-
разом можно считать, что изображение зоны в картографической
проекции Гаусса—Крюгера не имеет искажений и поэтому из-
мерения, проводимые по топографическим картам дают доста-
точно точные результаты.
Число шестиградусных зон на земном эллипсоиде 60. Они ну-
меруются арабскими цифрами, начиная от Гринвичского мери-
диана к востоку. Первая зона заключена между меридианами 0°
и 6°, вторая — между 6° и 12° и т. д. Зоны получили название зон
Гаусса—Крюгера (рис. 2.17). При создании карт зоны Гаусса—
Крюгера разбивают на отдельные листы. И таким образом каждый
лист топографической карты имеет вид равнобедренной трапе-
ции, северной и южной рамками которых являются дуги парал-
лелей, а западной и восточной — дуги меридианов. Чем крупнее
масштаб карты, тем менее заметны на глаз кривизна этих дуг.
Если ось цилиндра, на который идет проектирование точек
земного эллипсоида образует с его осью угол, получается косая
цилиндрическая проекция. Эта проекция в случае проектирова-
ния на секущий цилиндр имеет в северной части линию нулевых
искажений в виде прямой, перпендикулярной к среднему мери-
диану карты и касательной к параллели с широтой ср; параллели
и меридианы в данной проекции — кривые линии (рис. 2.14).
Конические проекции получаются в случае использования ко-
нуса для перехода от поверхности земного эллипсоида (шара)
(рис. 2.18). Сетка нормальной конической проекции имеет парал-
лели — дуги концентрических окружностей, меридианы —прямые, расходящиеся из общего центра параллелей (точки по-
люса) под углами, пропорциональными разности долгот. У сеток
конических проекций, полученных при проектировании на каса-
тельный конус — линия нулевых искажений — параллель каса-
ния конуса с шаром. С удалением от нее искажения увеличива-
ются. Изоколы в нормальной конической проекции имеют форму
дуг окружностей, совпадающих с параллелями.
Сетки, построенные на секущем конусе, имеют тот же вид, но
иное распределение искажений. Линий нулевых искажений у них
две. Между ними частные масштабы вдоль параллелей меньше
главного, а к северу и к югу от них — больше главного масштаба.
Конические проекции рекомендуется использовать для изо-
бражения территорий, вытянутых по долготе и расположенных
в средних широтах, таких, например, как территория России.
Наиболее часто для карт России используют сетки нормаль-
ных конических проекций Ф.Я. Красовского и В.В. Каврайского,
разработанные в свое время для карт СССР (рис. 2.19 и 2.20).
Сетка нормальной конической проекции Ф.Я. Красовского стро-
ится на секущем конусе. При ее расчете учитывается требование, чтобы на большей части картографируемой территории, а именно
между параллелями 40° и 73е с. ш., искажения площадей были ми-
нимальны, а на крайних параллелях этого широтного пояса мас-
штабы длин были бы равны. Линии нулевых искажений лежат на
параллелях сечения 50° и 68° с. ш.
Длины дуг меридианов между соседними параллелями в этой
проекции равны и масштабы вдоль них близки к главному (т = 0,997).
Следствием этого является незначительные искажения длин и пло-
щадей по параллелям даже в северных широтах картографируемой
территории (архипелаг Северная Земля, Новосибирские острова)
и южных.
Нормальная коническая проекция В.В. Каврайского также по-
строена на секущем конусе, но параллелями сечения здесь вы-
браны 47° и 62° с. ш. Это значит, что по сравнению с проекцией
Красовского полоса с минимальными искажениями площадей
здесь несколько уже.
Главный масштаб длин в этой проекции сохраняется на па-
раллелях сечения и на всех меридианах.
Наибольшие искажения углов в данной проекции 0,5°, что де-
лает допустимым измерения углов транспортиром. В пределах
материковой части России искажения незначительны. Между па-
раллелями сечения на широте 55° с. ш. они равны 0,99, а во внеш-
нюю сторону от параллелей сечения эти показатели больше еди-
ницы.
Азимутальные проекции
Азимутальные проекции получаются при проектировании
земного эллипсоида (шара) на касательную плоскость. В случае,
если плоскость касается шара в точке полюса, получается нор-
мальная азимутальная проекция. В нормальной азимутальной
проекции параллели — полные концентрические окружности,
меридианы — прямые, расходящиеся из общего центра под уг-
лами, равными разности долгот (рис. 2.21, а). Нормальные азиму-
тальные проекции используют для картографирования полярных
областей Земли и других планет.
Поперечную азимутальную проекцию получают в результате
переноса точек земного шара на плоскость, касательную к шару
в точке экватора (рис. 2.21, б). Поперечные азимутальные проекции
применимы для карт полушарий. В них и меридианы и паралле-
ли представляют собой кривые линии, средний меридиан — пря-
мая линия, перпендикулярная линии экватора.
Косая азимутальная проекция получается при проектирова-
нии точек земного шара на плоскость, расположенную под любым
углом к экватору. Внешний вид картографической сетки косой
азимутальной проекции показан на рис. 2.21, е.
Все азимутальные проекции имеют общие свойства в отно-
шении искажений: точка нулевых искажений (ТНИ) находится
в точке касания плоскости земного шара (обычно она располага-
ется в центре карты). Величины искажений при удалении от цент-
ра карты (от ТНИ) во все стороны увеличиваются, поэтому изо-
колы в азимутальных проекциях имеют форму концентрических
окружностей с центром в ТНИ. Одно главное направление (одна
полуось эллипса искажений) совпадает с радиусом, другое —
с линией, перпендикулярной ему.
Из азимутальных проекций в учебной картографии наиболее
часто применяют азимутальную равнопромежуточную проек-
цию Постеля. Нормальная сетка этой проекции (рис. 2.22) исполь-
зуется для картографирования полярных областей Земли. Сетка
проекции строится под условием сохранения главного масшта-
ба карты по всем радиусам (по меридианам). Поэтому отрезки меридианов между соседними параллелями равны и представ-
ляют собой выпрямленные дуги меридианов.
Поперечная и косая картографические сетки в азимутальной
равнопромежуточной проекции показаны на рис. 2.23 и 2.24. По-
перечные проекции Постеля используют для карт полушарий.
Более удобной для учебных карт восточного и западного полу-
шария, однако, является поперечная азимутальная равновеликая
проекция Ламберта. Она строится под условием равновелико-
сти. В отличие от проекции Постеля здесь отрезки меридианов
между соседними параллелями не остаются равными, а умень-
шаются от точки нулевых искажений к периферии (рис. 2.25).
Среди азимутальных проекций выделяют несколько видов, на-
шедших достаточно широкое применение в учебной картографии.
Различают перспективные и неперспективные азимутальные
проекции.
Перспективные проекции получают при проектировании по
законам перспективы, посредством лучей из точки зрения —
центра проектирования. Внешний вид картографической сетки
и распределение искажений в перспективных азимутальных про-
екциях зависят от положения центра проектирования К. Рассмот-
рим эти различия на примере нормальных картографических
сеток (рис. 2.26).
Центр проектирования на касательную плоскость Р может
находиться в центре шара (К^, на поверхности шара в точке, противоположной точке касания картинной плоскости и шара
(К2), вне шара на продолжении оси шара (К3) и на той же оси
в бесконечности (К4) (рис. 2.27).
Если точка К расположена в центре шара, проекция называ-
ется центральной. Вид картографической сетки центральной
проекции показан на рис. 2.28.
Как видно из рисунка, отрезки меридианов в данной проек-
ции к краям карты сильно увеличиваются, а следовательно и по-
казатели искажений длин по меридианам (тп) с удалением от
центра сильно возрастают. Искажения длин по параллелям (п)
$гакже в этой проекции значительны, а это в свою очередь приво-
дит к очень большим искажениям площадей. Углы и формы в этой
проекции также искажены. Все эти виды искажений иллюст-
рируют эллипсы искажений. Впервые данную проекцию приме-
нил древнегреческий философ Фалес для карты звездного неба
в IV в. до н. э. Если с Земли рассматривать небесный свод, то ка-
жется, что находишься в центре сферы.
При проектировании из точки К2, находящейся на противо-
положной стороне шара по отношению к картинной плоскости, получается стереографическая проекция (рис. 2.28). В этой про-
екции углы передаются без искажений (проекция равноугольная),
искажения длин и площадей менее значительны, чем в централь-
ной. В каждой точке карты, построенной в стереографической
проекции m = п, изменяясь от 1 в центре до 2 на краю карты.
Показатель площадей Р увеличивается в том же направлении
от 2 до 4.
Если центр проектирования (К4) находится в бесконечности,
получаем сетку ортографической проекции. Проектирующие
лучи при таком проектировании становятся параллельными друг
другу и оси вращения Земли (рис. 2.29). В этом случае промежут-
ки между параллелями к краям карты сильно уменьшаются,
а следовательно искажения длин по меридианам к краям карты также становятся значительными. При этом длины радиусов па-
раллелей остаются такими же, как и на шаре, длины самих парал-
лелей неизменны, а значит вдоль них искажения отсутствуют
(n = 1). Проекция искажает углы и на краях карты эти искаже-
ния значительны. Предложенная в Древней Греции Аполлонием
(II в. до н. э.), ортографическая проекция находит применение
в учебной картографии для изображения Земли, рассматривае-
мой как космическое тело, а также для карт Луны и планет Сол-
нечной системы (рис. 2.30).
Перспективные проекции могут быть и поперечными, если
картинная плоскость, на которую ведется проектирование точек
шара расположена перпендикулярно плоскости экватора и каса-
ется его в одной из точек. Так же как в случае нормальных проек-
ций в зависимости от положения центра проектирования (точки К) получаются поперечная центральная, поперечная стереогра-
фическая и поперечная ортографическая проекции.
Косые центральная, стереографическая и ортографическая
проекции образуются при положении картинной плоскости под
любым углом к оси вращения земного шара.
Поперечные и косые ортографические проекции наиболее час-
то применяются в том числе и в учебной картографии.
На рис. 2.31 представлены сетки поперечной и косой ортогра-
фических азимутальных проекций.
Поликонические проекции получаются при проектировании
глобуса на поверхность нескольких касательных конусов и по-
следующей развертки в плоскость нескольких образовавшихся
на поверхностях конусов широтных полос. Принцип проектиро-
вания показан на рис. 2.32. После развертки конусов получают
изображение широтных полос, соприкасающихся по среднему
меридиану карты. Окончательный вид сетка получает после ли-
квидации разрывов между полосами путем растяжений (рис. 2.32).
В поликонической проекции параллели представляют собой
дуги эксцентрических окружностей, средний меридиан — пря-
мая линия, остальные меридианы — дуги кривых линий, симмет-
ричных относительно среднего меридиана. В поликонических
проекциях, используемых для мировых карт приэкваториальный
участок проектируют на касательный цилиндр, поэтому в этих
проекциях экватор изображается прямой линией, перпендику-
лярной среднему меридиану (рис. 2.32).
В поликонических проекциях наименьшие искажения в при-
экваториальных широтах. Масштабы длин здесь близки к глав-
ному масштабу. В периферийных частях карты, построенной в поликонической проекции значительно искажаются длины,
площади и углы.
К условным картографическим проекциям относят такие, вид
сеток которых не возможно представить на основе проектирова-
ния на какую-нибудь вспомогательную поверхность. Их получают
аналитическим путем (на основе решения систем уравнений).
Среди условных проекций особо следует выделить псевдоци-
линдрические и псевдоконические проекции.
В псевдоцилиндрических проекциях параллели представля-
ют собой прямые параллельные друг другу линии (что роднит их
с цилиндрическими проекциями), средний меридиан также пря-
мая линия, перпендикулярная экватору, а остальные меридиа-
ны — дуги кривых линий, симметричных среднему меридиану
(рис. 2.33). В псевдоцилиндрических проекциях создаются карты
Океанов, весьма часто они используются для карт мира (рис. 2.34).
Псевдоконические проекции — это проекции, в которых парал-
лели представляют собой дуги концентрических окружностей
(что роднит их с коническими проекциями), меридианы — дуги
кривых линий, симметричные относительно среднего прямоли-
нейного меридиана.
Поскольку число условий, при разработке картографических
проекций может быть выдвинуто бесконечно большое, то и ус-
ловных проекций может быть разработано бесконечное множе-
ство.
.