Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 2
Содержание
|
[1] Введение [2] 1 Практическое занятие №1 [3] по теме «Методика определения дренируемых запасов газа газовой залежи по методу падения пластового давления» [4] 2 Практическое занятие №2 [5] по теме «Расчет параметров «средней» скважины» [6] 3 Практическое занятие №3 [7] по теме «Методика расчета показателей разработки газовой залежи при газовом режиме для заданной динамики темпа отбора газа и технологического режима эксплуатации «средней» скважины с постоянной депрессией на пласт» [8] 4 Практическое занятие №4 [9] по теме «Методика расчета показателей разработки газовой залежи при упруговодонапорном режиме с использованием приближенной теории укрупненной скважины» [10] 5 Практическое занятие №5 [11] по теме «Определение показателей разработки газоконденсатной залежи при полном сайклинг-процессе» [12] Список использованных источников [13] Приложение А [14] Методика расчета пластового давления из отношения Р/z [15] Приложение Б [16] Варианты исходных данных к задачам 1-5 |
Настоящее методическое пособие разработано для студентов специальности 09.06.00 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений» специализации 09.06.02 «Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений».
Цель настоящего методического пособия заключается в изучении предлагаемых математических моделей, описывающих процессы разработки газовых и газоконденсатных месторождений; методик и методов, используемых для поиска решения; развитии навыков проведения инженерных расчетов; разработке алгоритмов и программ, а также повторении и закреплении отдельных тем лекционного курса по дисциплине «Разработка и проектирование месторождений природных газов».
В методическом пособии приведены следующие задачи:
При решении вышеуказанных задач используются следующие методы и методики:
Цель: изучить метод определения дренируемых запасов газа по падению пластового давления, определить по данным эксплуатации залежи начальные дренируемые запасы газа, начальное пластовое давление, балансовые и извлекаемые запасы, коэффициент газоотдачи и начальный газонасыщенный поровый объём.
Основные понятия и определения
В соответствии с классификацией запасов месторождений нефти и газов они подразделяются на две группы.
К I группе относятся месторождения простого геологического строения, продуктивные пласты которых характеризуются выдержанностью толщин и коллекторских свойств по площади и разрезу.
Ко II группе относятся месторождения сложного геологического строения, характеризующиеся невыдержанностью толщины и коллекторских свойств продуктивных пластов (горизонтов).
Все разведанные запасы нефти, горючих газов, конденсата, а также содержащихся в них сопутствующих компонентов, которые служат или могут служить сырьевой базой для действующих, реконструируемых и проектируемых предприятий, подлежат обязательной проверке и утверждению Государственной комиссией по запасам полезных ископаемых.
Запасы нефти, горючих газов и сопутствующих компонентов по их народнохозяйственному значению разделяются на две группы, подлежащие отдельному подсчету и учету:
Балансовые запасы – это запасы, разработка которых в настоящее время экономически целесообразна. В балансовых запасах нефти, растворенного в ней газа, а также конденсата в свободном газе выделяются и учитываются извлекаемые запасы, то есть запасы, которые можно извлечь при наиболее полном и рациональном использовании современной техники и технологии.
Забалансовые запасы – это запасы, разработка которых в настоящее время нерентабельна, но которые могут рассматриваться в качестве объекта для промышленного освоения в дальнейшем.
В балансовых запасах газа, а также конденсата в свободном газе выделяются и учитываются извлекаемые запасы, т. е. запасы, которые можно извлечь при наиболее полном и рациональном использовании современной техники и технологии добычи.
Запасы газа и газового конденсата подсчитываются на структурных планах, составленных в зависимости от размера месторождения, в масштабе, обеспечивающем необходимую точность замера площадей (1:5000 – 1:50000). Границы подсчета запасов по месторождению, отдельным залежам и тектоническим блокам принимаются по данным разведки и должны быть увязаны с геологическими особенностями месторождения.
Подсчет и учет запасов газа, газового конденсата и содержащихся в них сопутствующих компонентов должны производиться раздельно для каждой изолированной залежи. Запасы конденсата подсчитываются в тысячах тонн. Запасы природных газов подсчитываются в миллионах, а гелия – в тысячах кубических метров, приведенных к стандартным условиям (760 мм. рт. ст. или 0,101325 МПа и 20°С).
Подсчет запасов газа и конденсата месторождений (залежей) природных газов можно производить объемным методом и методами, основанными на принципе материального баланса (по методу падения давления). При этом метод падения пластового давления является дополнительным, используемым для оперативной оценки дренируемых запасов в ходе анализа разработки залежи. Комплексное применение объемного метода и метода падения давления позволяет повысить точность определения запасов залежи (месторождения).
Подсчет запасов газа газовых залежей производится объемным методом, а при наличии фактических полноценных геолого - промысловых данных - и по методу падения давления. По методу падения давления подсчет запасов производится по залежам, в которых доказано отсутствие запасов нефти промышленного значения и резко выраженного водонапорного режима, определено изменение приведенного пластового давления от суммарного отбора газа из залежи во времени, установлено снижение средневзвешенного пластового давления и оценено количество пластовой воды, поступившей в залежь за период эксплуатации.
Забалансовые запасы газа, конденсата подсчитываются по степени их изученности с объяснением причин отнесения их к забалансовым [2, 6].
При подсчете запасов газа методом падения давления должны быть установлены:
а) размеры и форма залежи;
б) тектонические особенности и литологический состав продуктивного пласта, и изолированность отдельных частей (блоков) залежи;
в) начальное и текущие высотные положения газоводяного контакта;
г) характеристика газогидродинамической связи залежей месторождения;
д) начальное статическое и пластовое давление, и пластовая температура, а также изменение приведенного пластового давления по скважинам и средневзвешенного по залежи во времени;
е) отбор газа и конденсата по скважинам и по залежи в целом;
ж) графическая зависимость средневзвешенного приведенного пластового давления газа от отбора его по залежи;
з) степень дренируемости скважинами объема газовой залежи;
и) при наличии конденсата – содержание его в газе, состав и коэффициент извлечения его при текущем пластовом давлении;
к) газогидродинамические условия и режим работы залежи и отдельных ее частей;
л) дата начала вторжения пластовой воды и количество ее, поступившее в пласт за период эксплуатации, рассчитанное различными методами;
м) перетоки и потери газа.
Методика определения дренируемых запасов газа газовой залежи по методу падения пластового давления
Краткая теория вопроса
Предложенная ниже методика подсчета запасов газа по методу падения пластового давления применима для залежей, относящихся к I группе месторождений простого геологического строения, продуктивные пласты которых характеризуются выдержанностью толщины и коллекторских свойств по площади и разрезу.
При подсчете запасов газа по методу падения пластового давления для залежей, относящихся ко II группе, можно предложить некоторые модификации метода падения давления (метод удельных объёмов дренажа, метод средневесовой плоскости и т.п.) [2, 7].
Обработка промысловых данных (средние пластовые давления и соответствующие добытые количества газа на различные моменты при уверенности, что режим залежи газовый) по уравнению материального баланса с использованием метода наименьших квадратов позволяет вычислить газонасыщенный объем порового пространства , а затем и запасы газа. Однако для более обоснованного определения запасов газа по падению среднего пластового давления промысловые данные подвергают графической обработке. Это позволяет исключить из рассмотрения (после соответствующего анализа) дефектные точки или установить причины различных аномалий, отклонений. Графический метод обработки промысловых данных позволяет с большей наглядностью определить режим залежи, момент начала активного продвижения воды.
Для промышленной оценки запасов месторождений или отдельных залежей газов определяющее значение имеют: форма и площадь, а также толщина, коллекторские свойства, газонасыщенность и эксплуатационная характеристика продуктивных пластов (горизонтов) [2, 6, 7].
Толщины продуктивных горизонтов или отдельных пластов-коллекторов весьма разнообразны и колеблются от нескольких сантиметров до десятков, а иногда и сотен метров.
Различают общую толщину продуктивного пласта, включающую от кровли до подошвы все прослои проницаемых и непроницаемых пород; эффективную (полезную), состоящую из суммы толщин проницаемых пластов-коллекторов, и газонасыщенную толщину пластов-коллекторов, включающую только те прослои пород, которые содержат нефть или газ.
Пористость в зависимости от сообщаемости пор и их насыщенности нефтью или газом разделяется на общую, открытую и эффективную. При подсчете запасов принимается открытая пористость.
Пластовое давление – это давление пластового флюида, насыщающего поровое пространство горной породы.
Приведенное пластовое давление – это пластовое давление, приведенное к единой плоскости (начальное положение ГВК, середина этажа газоносности) [6].
Средневзвешенное пластовое давление – это среднее пластовое давление, взвешенное по газонасыщенному поровому объему и определяемое по формуле
. (1)
Представим уравнение материального баланса для залежи в случае газового режима в виде
, (2)
где Рн, , – начальное, текущее средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление и давление стандартных условий (0,101325 МПа), МПа;
, – пластовая температура и температура стандартных условий (293,15 К), К;
, , – коэффициент сверхсжимаемости для текущего, начального давления и давления стандартных условий;
– объем добытого газа на момент времени t, приведенный к стандартным условиям, млн. м3;
– газонасыщенный объем порового пространства, млн. м3.
Будем откладывать по оси абсцисс отобранные объемы газа , по оси ординат - на разные моменты времени. Из уравнения (2) следует, что зависимость представляет собой линейную вида
, (3)
где b =, (4)
а = . (5)
Коэффициенты а и b найдем методом наименьших квадратов:
(6)
, (7)
где (8)
Q(t i) (9)
. (10)
, (10*)
, (11)
где Н – глубина залежи, км;
H = – при соответствии начального пластового давления гидростатическому закону;
– коэффициент конечной газоотдачи;
Qизвл – извлекаемые запасы пластового газа, млн. м3;
– балансовые запасы пластового газа, млн. м3;
– пластовое давление к концу разработки – давление «забрасывания», МПа;
– плотность воды (103 кг/м3);
g – ускорение свободного падения (9,81 Н/кг, или м/с2);
– пластовое давление на i-й момент времени, МПа;
– накопленная добыча газа на i-й момент времени, млн. м3;
N – количество интервалов времени;
i – номер момента времени.
Расчет коэффициента сверхсжимаемости производится либо аналитически (формула В.В. Латонова – Г.Р. Гуревича (12) [1], по уравнению состояния реального газа и т.п.), либо графически (по графикам Стендинга и Катца), по данному составу газа и определенным давлению и температуре.
(12)
(13)
(14)
(15)
, (16)
где , – критические температура и давление i – го компонента смеси газов;
, – псевдокритические температура и давление смеси газов;
, – приведенные температура и давление смеси газов;
М – количество компонентов в смеси;
i – номер компонента;
– мольная доля компонента смеси.
По полученным значениям коэффициентов с использованием уравнения (2) определяем балансовые () и извлекаемые запасы (), а затем коэффициент конечной газоотдачи [8].
Необходимо отметить, что пластовое давление не равно устьевому давлению и вышеуказанное равенство принято нами с целью упрощения расчетов. При проведении точных расчетов балансовых запасов необходимо рассчитать пластовое давление, соответствующее устьевому давлению в 1 атм. Расчеты производятся по нижеприведенным формулам [5]:
, (17)
, (18)
, (19)
, (20)
где Тср – средняя по стволу скважины температура, К;
Ту, Тпл – устьевая и пластовая температура соответственно, К;
– плотность газа в стандартных условиях, кг/м3;
– относительная плотность газа по воздуху;
zср – коэффициент сверхсжимаемости, рассчитанный для средних по стволу скважины давления и температуры;
L – глубина скважины, м.
Расчет пластового давления осуществляется с помощью последовательного приближения (итерационно).
Кроме того, по полученным коэффициентам определяют начальное пластовое давление и газонасыщенный поровый объем. При подсчете запасов газа по методу падению пластового давления необходимо учитывать, что значение пластового давления и точность его определения очень сильно сказывается на достоверности запасов. Следует помнить, что применяемые на практике манометры градуированы на технические (1ат=0,0980665 МПа) атмосферы и показывают избыточное давление. Необходимо также учитывать класс точности манометра и способ определения средневзвешенного по объему порового пространства пластового давления (измерение статического устьевого или забойного давления, расчет давления в газовой залежи по напору законтурных вод, вычисление пластового давления по данным испытания скважин по методу противодавления).
Рисунок 1 – Графики зависимости коэффициента сверхсжимаемости z от приведенных температуры и давления по данным Стендинга и Катца
Задача 1. Определить по данным эксплуатации газовой залежи начальные дренируемые запасы газа, начальное пластовое давление, балансовые и извлекаемые запасы, коэффициент газоотдачи и начальный газонасыщенный поровый объём. Исходные данные приведены в приложении Б таблицах Б.1 - Б.3.
Порядок расчета.
Таблица 1 – Результаты расчета псевдокритических параметров смеси
|
Компонент |
Мольная доля, ηi |
Ркр |
Ткр |
ηi·Ркр |
ηi·Ткр |
|
СН4 |
|||||
|
С2Н6 |
|||||
|
С3Н8 |
|||||
|
nС4Н10 |
|||||
|
iС4Н10 |
|||||
|
n C5 H12 |
|||||
|
Сумма |
Таблица 2 – Результаты расчета приведенного пластового давления
|
№ замера |
P |
Рпр |
Тпр |
z |
P/z |
Qстдоб |
|
1 |
||||||
|
N |
Таблица 3 – Результаты промежуточных расчетов произведений и сумм
|
№ замера |
||||
|
1 |
||||
|
N |
||||
|
Сумма |
Цель: изучить метод определения параметров «средней» скважины. Рассчитать параметры «средней» скважины.
В некоторых методах определения показателей разработки месторождений природных газов используется понятие средней скважины, т.е. расчеты выполняются на среднюю скважину. Принимается, что «средняя» скважина имеет среднюю глубину, среднюю длину шлейфа, среднюю конструкцию, средние допустимые дебит и депрессию, средние коэффициенты фильтрационных сопротивлений А и В.
Если на месторождении имеется значительное число скважин, то параметры «средней» скважины можно определить на основе методов статистики и теории вероятностей. Однако из-за недостаточного объема информации при составлении проектов разработки часто используют другой метод, рассмотренный ниже.
Пусть на месторождении имеется N газовых скважин. По результатам исследований этих скважин определены уравнения притока газа к каждой скважине и допустимые дебиты (депрессии). Тогда параметры «средней» скважины рассчитываются следующим образом [8].
(21)
(22)
(23)
(24)
, (25)
, (25*)
где Аср и Вср – коэффициенты фильтрационных сопротивлений «средней» скважины, [Аср]=; ;
аi ,bi – коэффициенты фильтрационных сопротивлений i-й скважины;
– дебит i-й скважины, тыс. м3/сут;
δi –депрессия на пласт в i-й скважине, МПа;
N – количество скважин, шт;
Рн – начальное пластовое давление, МПа;
– дебит «средней» скважины, тыс. м3/сут;
– депрессия «средней» скважины.
Задача 2. Рассчитать параметры «средней» скважины. Исходные данные приведены в приложении Б (таблица Б.4). Начальное пластовое давление определяется в задаче 1.
Порядок расчета линейный и не требует пояснений. Результаты расчета заносятся в таблицу 4.
Таблица 4 – Результаты промежуточных расчетов для определения параметров «средней» скважины
|
№ скважины |
Ai |
Bi |
δi |
qi |
Aiqi |
Biq2i |
(2Рн-δi)δi |
|
1 |
|||||||
|
N |
|||||||
|
Сумма |
Необходимо отметить, что дебит «средней» скважины, определенный по формуле (25), и среднеарифметический дебит скважин должны совпадать.
Цель занятия: изучить метод расчета показателей разработки газовой залежи при газовом режиме для заданной динамики темпа отбора газа и технологического режима эксплуатации «средней» скважины с постоянной депрессией на пласт. Рассчитать динамику пластового и забойного давлений, среднего дебита скважин, потребного количества скважин и накопленного отбора газа.
Краткая теория вопроса
Характерные периоды разработки месторождений природных газов. С точки зрения динамики отбора газа выделяют три периода: 1) период нарастающей добычи, 2) период постоянной добычи, 3) период падающей добычи.
Рисунок 2 – Динамика основных показателей разработки газового месторождения
Такая тенденция характерна для средних и крупных месторождений. При разработке мелких месторождений может оказаться, что период падающей добычи будет основным. В период нарастающей добычи осуществляется разбуривание месторождения, обустройство промысла и вывод месторождения на постоянную добычу газа. В период постоянной добычи в ряде случае отбирается около половины начальных запасов газа месторождения, продолжается дальнейшее разбуривание месторождения и наращивание мощности ДКС до тех пор, пока это экономически целесообразно. Для периода падающей добычи газа характерно неизменное число добывающих скважин, увеличивается число обводненных и выбывших из эксплуатации скважин. Этот период продолжается по достижению минимального рентабельного отбора из месторождения. При разработке месторождений различают также периоды компрессорной и бескомпрессорной эксплуатации. В настоящее время для дальнего транспорта используются трубы большого диаметра, рассчитанные на давление 7,5 и 5,5 МПа. С точки зрения последовательности выделяют период опытно-промышленной эксплуатации и период промышленной эксплуатации. В период ОПЭ газ подается потребителю и одновременно происходит доразведка месторождения. В этот период запасы категории А и В составляют 20%. В период промышленной эксплуатации основная задача – оптимальное снабжение конкретных потребителей газом и другой продукцией. С точки зрения технологии разработки газоконденсатных залежей выделяются 2 периода: 1) разработка на истощение, 2) период с поддержанием пластового давления (ППД). Рабочие агенты могут нагнетаться в пласт газоконденсатной залежи для предотвращения конденсации и снижения потерь конденсата. Для ППД ГКМ могут быть использованы: 1) вода, 2) сухой газ, 3) азот, 4) углекислый газ. При разработке газоконденсатных месторождений и газоконденсатнонефтяных месторождений может осуществляться рециркуляция сухого газа (сайклинг-процесс). Сайклинг-процесс заключается в добыче всего продукта, его отбензинивания и закачке сухого газа. Различают полный и частичный сайклинг-процесс. При полном сайклинг-процессе ведется добыча конденсата и коэффициент возврата газа в пласт равен 1. При частичном сайклинг-процессе давление не полностью поддерживается и продукцией является газ и конденсат. Это позволяет снизить пластовые потери конденсата.
К показателям разработки месторождений природных газов относится множество параметров, такие как динамика пластового и забойного давлений, среднего дебита скважин, потребного количества скважин и годового отбора газа.
Эти показатели можно определить в результате интегрирования дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации газа при соответствующих краевых условиях.
Определять перечисленные показатели разработки газовых месторождений (при некоторых допущениях) можно методом последовательной смены стационарных состояний. Теоретическое обоснование данного метода применительно к проектированию разработки газовых месторождений дано Б.Б. Лапуком.
Введение в расчеты понятия об удельных объемах дренирования существенно их облегчает. Нейтральные линии (поверхности) принимаются как бы непроницаемыми, и каждая скважина дренирует "свой" участок пласта. Такой участок пласта и называют удельным объемом дренирования. Введение понятия об удельных объемах дренирования позволяет проводить расчеты на одну среднюю скважину и определять изменение во времени потребного числа средних скважин.
Распределение давления в пределах удельного объема дренирования принимается таким, как при установившемся (стационарном) притоке газа к скважине. Важный момент эффективного использования метода последовательной смены стационарных состояний состоит в доказательстве положения о том, что при радиальной фильтрации газа к скважине средневзвешенное по газонасыщенному поровому пространству удельного объема дренирования пластовое давление () мало отличается от Рк ( ≈ Рк) на границе удельного объема дренирования радиусом RK (см. рисунок 3). Расчеты показывают, что при расстоянии между скважинами от 600 м до 4400 м и забойном давлении до 0,1 пластового давления (в условиях стационарной фильтрации) давление в удельном объеме дренирования отличается от контурного на 0,5%. При расстоянии между скважинами до 1000 м и почти свободном дебите газовой скважины среднее давление в удельном объеме дренирования отличается от контурного не более чем на 3%. Физически это объясняется значительной крутизной депрессионной воронки при притоке газа к скважине.
Рисунок 3 – Распределение давления в удельном объеме дренирования
Доказательство отмеченного положения позволило в уравнении притока к скважине неизвестное контурное давление (пластовое давление в районе данной скважины) в момент t заменить средним давлением в удельном объеме дренирования, а при равномерном размещении скважин - приближенно средним давлением в залежи в тот же момент:.
Наибольшее распространение в последние годы получили расчетные формулы, использующие двучленную формулу притока газа к забою скважин, обоснованию применимости которой посвящены исследования Е.М. Минского.
Итак, дана зависимость изменения во времени годового отбора газа из месторождения Q = Q(t). Известны запасы газа, начальные пластовые давление и температура, состав газа, допустимый технологический режим эксплуатации средней скважины, уравнение притока газа к средней скважине.
Расчеты показателей разработки будем вести для отборов газа из месторождения и дебитов скважин, приведенных к стандартным условиям.
Требуется определить изменение во времени средневзвешенного пластового и забойного давлений, дебита и потребного числа скважин. Определение этих показателей разработки газового месторождения методом последовательной смены стационарных состояний сводится к решению системы уравнений:
материального баланса для газовой залежи (2);
технологического режима эксплуатации скважины (26);
притока газа к забою скважины (27);
связи потребного числа газовых скважин, отбора газа из месторождения Q и дебита газовой скважины (28).
Изменение во времени средневзвешенного пластового давления определяется по уравнению материального баланса для газовой залежи применительно к газовому режиму. Забойное давление и дебит скважины определяются исходя из совместного решения системы уравнений, описывающих технологический режим эксплуатации скважины и приток газа к забою скважины. Потребное количество скважин определяется по формуле (28). В нашем случае расчеты будем проводить для эксплуатации скважины с постоянной депрессией на пласт, а приток газа к забою скважины описывается двучленной формулой.
. (26)
(27)
(28)
Расчеты показателей разработки месторождений природных газов, основанные на методе последовательной смены стационарных состояний, отличаются значительной простотой. Однако необходимо иметь в виду, какой ценой достигается эта простота, иметь представление об области применимости рассмотренной методики. При использовании метода последовательной смены стационарных состояний не учитывается неоднородность продуктивных отложений по коллекторским свойствам. Расчеты ведутся на среднюю скважину - на скважину со средним дебитом, с коэффициентами фильтрационных сопротивлений А и В, при средних, например, допустимых депрессиях на пласт.
Методика определения показателей разработки месторождений природных газов, изложенная в данном параграфе, предполагает, что в начальный момент скважины размещаются равномерно по площади газоносности. Несмотря на то, что действующий фонд газовых скважин увеличивается во времени, принимается допущение о равномерности сетки скважин в каждый момент. В определенной мере это оправдывается тем, что коэффициенты фильтрационных сопротивлений А и В не претерпевают больших изменений при существенных изменениях удельных объемов дренирования вследствие, например, добуривания новых скважин.
Методика не учитывает произвольность конфигурации месторождения и расположения скважин, различия продуктивных характеристик проектных газовых скважин.
Вследствие неоднородности пласта по коллекторским свойствам в результате неравномерного расположения скважин и неравномерного дренирования залежи могут возникать значительные общие депрессионные воронки.
Разнодебитность газовых скважин может существенно влиять на систему обустройства газового промысла. Возникающие в процессе разработки месторождения глубокие депрессионные воронки приводят к необходимости более раннего (по сравнению с расчетным) ввода дожимной компрессорной станции и установок искусственного холода.
Использование метода последовательной смены стационарных состояний для определения показателей разработки газовых месторождений целесообразно при ориентировочных, оценочных расчетах. Рассматриваемая методика широко применяется на начальных этапах проектирования разработки месторождений природных газов, когда из-за недостаточных количества и достоверности исходной информации не представляется возможным использовать более точные и совершенные расчетные методы. Этот метод заслуживает внимания при проведении технико-экономических расчетов для установления перспектив разработки газоносной провинции, при отыскании принципиальных решений вопросов разработки месторождения и обустройства промысла. Технико-экономические расчеты характеризуются большим числом вариантов, большим объемом вычислительной работы. Поэтому использование рассматриваемого метода целесообразно и при проведении технико-экономических расчетов на современных ЭВМ.
После нахождения принципиальных решений более точные расчеты проводятся при помощи соответствующих точных методов с учетом дополнительных геолого-промысловых факторов [8].
Задача 3. Разрабатывается круговая газовая залежь при газовом режиме с заданной динамикой темпа отбора газа на периоды нарастающей и постоянной добычи. Продуктивные отложения принимаются недеформируемыми, однородными по коллекторским и емкостным свойствам. Размещение скважин по площади залежи – равномерное. Технологический режим эксплуатации «средней» скважины – постоянная депрессия на пласт. Коэффициенты фильтрационных сопротивлений не изменяются во времени. Исходные данные: балансовые запасы, начальное пластовое давление, пластовая температура, состав и псевдокритические параметры пластового газа, параметры «средней» скважины, давление конца разработки известны по результатам решения задач 1 и 2. Темп отбора в период постоянной добычи, продолжительность периода нарастающей добычи и доля накопленной добычи газа за период нарастающей и постоянной добычи приведены в приложении Б (таблица Б.5).
Рассчитать динамику пластового и забойного давлений, среднего дебита скважин, потребного количества скважин и накопленного отбора газа с использованием метода последовательной смены стационарных состояний. Расчеты произвести по временным шагам, i – номер временного шага (i – й момент времени).
Порядок расчета
. (29)
. (30)
. (31)
Если условие выполняется, то накопленную добычу считают рассчитанной и переходят к следующему пункту, иначе расчеты повторяют по пунктам 12 – 15.
. (32)
Если условие (32) выполняется, то повторяем расчеты по пунктам 9 – 20, иначе расчет показателей разработки газовой залежи при газовом режиме для заданной динамики темпа отбора газа и технологического режима эксплуатации «средней» скважины с постоянной депрессией на пласт считается завершенным.
Результаты расчета заносятся в таблицу 5. На рисунках приводится динамика показателей разработки.
Таблица 5 – Результаты расчета показателей разработки газовой залежи при газовом режиме
|
год |
, % |
, млн м3/год |
, млн м3 |
, МПа |
, МПа |
, МПа |
Qср, тыс м3/сут |
Nскв, шт |
|
|
1 |
|||||||||
|
N |
Цель: Изучить методику расчета показателей разработки газовой залежи при упруговодонапорном режиме с использованием приближенной теории укрупненной скважины. Рассчитать динамику пластового и забойного давлений, среднего дебита скважин, потребного количества скважин и накопленного отбора газа, темпы внедрения и суммарное количество внедрившейся воды в газонасыщенный поровый объем залежи.
Краткая теория вопроса
Разработка большинства газовых и газоконденсатных месторождений протекает при определенной степени активности напорного режима. В результате происходит обводнение скважин, микро- и макрозащемление газа в обводненной зоне.
Имеется множество публикаций по теории проектирования и практике разработки месторождений газа при водонапорном режиме.
В теории водонапорного режима газовых месторождений имеющиеся публикации можно подразделить на следующие группы:
позволяющие рассчитать продвижение в залежь контурной или подошвенной воды;
основанные на точной или приближенной теории укрупненной скважины;
учитывающие или пренебрегающие некоторыми характерными особенностями проявления водонапорного режима;
базирующиеся на решении краевой задачи с подвижной границей «газ-вода».
Методы второй группы позволяют рассчитывать количество поступающей в залежь воды без дифференциации ее распределения по площади газоносности и толщине пласта. Знание зависимости изменения во времени суммарного количества поступающей в залежь воды Q = QB(t) дает возможность, используя уравнение материального баланса, записанное, например, в виде
, (33)
где – количество внедрившейся воды в залежь;
определить зависимость изменения во времени среднего пластового давления при водонапорном режиме.
3 Исследование двумерных и трехмерных задач теории водонапорного режима газовых месторождений. Методы третьей группы не требуют схематизации исходной задачи. Они позволяют учитывать неоднородность продуктивного пласта по коллекторским свойствам, произвольность сетки размещения скважин на площади газоносности, произвольность границ пласта и другие факторы. Поэтому удается проследить закономерности движения границы раздела «газ – вода», установить очередность и темпы обводнения скважин. Очевидно, что такие результаты можно получить, лишь прибегая к численному интегрированию на ЭВМ соответствующих двумерных и трехмерных краевых задач теории водонапорного режима газовых месторождений. Проблема нестационарного конусообразования также относится к двумерным задачам подземной газогидродинамики. Методы третьей группы отличаются друг от друга принятым для решения численным алгоритмом интегрирования многомерных задач с подвижной границей раздела «газ – вода». Однако наиболее существенное различие методов третьей группы связано с самой постановкой исходной краевой задачи.
Теория укрупненной скважины Ван Эвердингена и Херста
При исследовании проявления водонапорного режима газовая залежь часто аппроксимируется укрупненной скважиной. На теории укрупненной скважины основаны методики прогнозирования показателей разработки при водонапорном режиме. Кроме того, на ее основе предложены методики уточнения параметров водоносного пласта.
Допустим, укрупненная скважина радиусом Rз дренирует однородный по коллекторским свойствам водоносный пласт с постоянным во времени дебитом воды qB. Согласно решению Ван Эвердингена и Херста, изменение во времени давления Р(Rз) на стенке укрупненной скважины определяется по следующему уравнению:
, (34)
здесь , h, k и – толщина и коэффициенты проницаемости и пьезопроводности водоносного пласта соответственно;
μв – коэффициент динамической вязкости воды;
– табулированная функция параметра Фурье .
Пусть укрупненная скважина эксплуатируется с постоянным во времени противодавлением ΔP = Pн - P(R3) на водоносный пласт. Для вычисления суммарного количества воды QB, которое поступит в залежь к моменту t, Ван Эвердингеном и Херстом получено выражение
, (35)
где – табулированная функция параметра Фурье .
Таблицы функций и составлены для случаев бесконечного по протяженности, конечного замкнутого и открытого водоносного пласта.
В качестве бесконечного водоносный пласт может рассматриваться при условии Rк/R3 ≥20, где Rк – радиус внешней границы пласта.
Теория укрупненной скважины наиболее актуальна для газовых и для газоконденсатных месторождений, так как газовые месторождения разрабатываются в режиме истощения пластовой энергии, а большинство газоконденсатных месторождений также разрабатывается без поддержания пластового давления и рано или поздно они переходят на режим истощения пластовой энергии. В результате между водонапорным бассейном и залежью газа происходит увеличение разницы давлений, что вызывает приток воды в залежь газа (укрупненную скважину).
Решения (34) и (35), полученные для случаев qB=const и ΔP = const, и используются, благодаря принципу суперпозиции, для переменных во времени граничных условий на стенке укрупненной скважины.
Приближенная теория укрупненной скважины
С использованием метода интегральных соотношений получено решение для случая эксплуатации укрупненной скважины при переменном во времени дебите воды в виде системы уравнений, в которую входит уравнение материального баланса (33), уравнение притока воды к «укрупненной» скважине (36), уравнение допустимого технологического режима эксплуатации «средней» скважины (26), уравнение притока газа к «средней» скважине (27), уравнение связи потребного числа газовых скважин, отбора газа из месторождения Q и дебита газовой скважины (28).
(36)
(37)
(38)
(39)
(40)
(41)
С целью единообразия расчетных операций для всех периодов добычи газа остановимся на определении показателей разработки в период падающей добычи с использованием метода последовательных приближений по добытому количеству газа. Пусть на момент t-Δt периода падающей добычи газа все показатели процесса поступления в залежь контурной или подошвенной воды известны. Тогда в первом приближении добытое количество газа из залежи ко времени t оцениваем по формуле
. (42)
Это позволяет оценить показатели разработки на момент времени t периода падающей добычи (с учетом обводнения скважин). Во втором и последующих приближениях добытое количество газа из залежи ко времени t уточняется по формуле
. (43)
При этом последовательные приближения проводятся в пределах рассматриваемого интервала времени периода падающей добычи [8].
Задача 4. Разрабатывается газовая залежь при упруговодонапорном режиме с заданной динамикой темпа отбора газа на периоды нарастающей и постоянной добычи. Газовая залежь аппроксимируется укрупненной скважиной. Продуктивные отложения принимаются недеформируемыми, однородными по коллекторским и емкостным свойствам. Размещение скважин по площади залежи – равномерное. Технологический режим эксплуатации «средней» скважины - постоянная депрессия на пласт. Коэффициенты фильтрационных сопротивлений не изменяются во времени. Исходные данные: балансовые запасы, газонасыщенный поровый объем, начальное пластовое давление, пластовая температура, состав и псевдокритические параметры пластового газа, параметры «средней» скважины, давление конца разработки известны по результатам решения задач 1 и 2. Темп отбора в период постоянной добычи, продолжительность периода нарастающей добычи, доля накопленной добычи газа за период нарастающей и постоянной добычи приведены в приложении Б (таблица Б.5). Пористость m=0,17, начальная и остаточная газонасыщенность =0,82, =0,23, коэффициент пьезопроводности =1 м2/с, коэффициент проницаемости k = 0,22 мкм2, относительная фазовая проницательность =0,2, вязкость воды в пластовых условиях = 0,6 мПа∙с, толщина пласта h=12 м.
Рассчитать динамику пластового и забойного давлений, среднего дебита скважин, потребного количества скважин, накопленного отбора газа, темпа внедрения воды и количества внедрившейся воды на периоды нарастающей и постоянной добычи с использованием метода последовательной смены стационарных состояний и метода последовательных приближений. Расчеты произвести по временным шагам i – номер временного шага (i – й момент времени).
Порядок расчета показателей разработки газовой залежи при упруговодонапорном режиме с использованием приближенной теории укрупненной скважины
(44)
, (45)
где – продолжительность периода времени, с.
Присваиваем давлению сравнения Рсрав значение начального пластового давления. Переходим к пункту 4.
. (46)
Рассчитываем отношение Р/z по формуле (33), по методике, приведенной в приложении А, или из графика Р от Р/z. Присваиваем давлению сравнения Рсрав значение . Переходим к пункту 4.
. (47)
(48)
Результаты расчета заносятся в таблицу 6. На рисунках приводится динамика показателей разработки.
Таблица 6 – Результаты расчета показателей разработки газовой залежи при упруговодонапорном режиме
|
год |
, % |
, млн м3/год |
, млн м3 |
qв, тыс м3/сут |
Qв, млн м3 |
, МПа |
, МПа |
, МПа |
Qср, тыс м3/сут |
Nскв, шт |
|
Методики, основанные на точных решениях Ван Эвердингена и Херста теории «укрупненной» скважины по отношению к реальным процессам, являются приближенными. Это связано, в частности, с использованием упрощенного уравнения материального баланса, неучетом некоторых особенностей поведения защемленного газа в обводненной зоне пласта. Существует более строгая, но более громоздкая методика расчёта, однако расчёты и сопоставления подтвердили практическую приемлемость изложенных методик расчета до отбора около 50 % запасов газа. В прогнозных расчётах на дальнюю перспективу целесообразно пользоваться более строгой, но более громоздкой методикой расчета.
В изложенных методиках, в частности в формуле (40), используются коэффициенты и . Здесь требования к точности коэффициентов и не такие жесткие, так как они входят в подкоренное выражение. Это снижает влияние погрешности их определения на погрешность определения R(t), a R(t) стоит под знаком логарифма [8].
Цель занятия: изучить методику расчета показателей разработки газоконденсатной залежи, разрабатываемой при полном сайклинг-процессе. Рассчитать динамику накопленного отбора конденсата, коэффициента охвата вытеснения жирного газа сухим, безразмерного объема закачиваемого газа, объема закачиваемого газа, доли жирного газа в потоке добываемой продукции, среднего дебита скважин, потребного количества скважин. Рассчитать показатели разработки газоконденсатной залежи, разрабатываемой при полном сайклинг-процессе.
Краткая теория вопроса
Пластовая газоконденсатная смесь в общем случае состоит из большого числа углеводородов (метана, этана, пропана, изобутана, н - бутана, пентана, гексана, гептана, октана, нонана, декана и более тяжелых), азота, сероводорода, углекислого газа, гелия, паров воды. Эта сложная система при изменении температуры и давления ведет себя иначе, чем индивидуальные чистые углеводороды (рисунок 4).
При повышении давления и неизменной температуре или понижении температуры и постоянном давлении происходят процессы конденсации пара в жидкость. Зависимость давления от температуры для чистого углеводорода, называемая кривой испарения (линия ОК на рисунке 4), является граничной кривой, ниже которой имеется одна паровая фаза, а выше, в области повышенных давлений, – одна жидкая фаза. Линия испарения есть граница скачкообразного изменения агрегатного состояния вещества.
Конечная точка этой линии К является критической. Она характеризует максимальную температуру Тк, при которой еще существует граница раздела фаз, т. е. паровая и жидкая фазы еще находятся в равновесии. При температуре выше критической нельзя превратить паровую фазу в жидкую при сколь угодно большом повышении давления. Критическим называется давление паров вещества (Ркр) при критической температуре. Объем вещества при критических температуре и давлении (Ткр и Ркр), отнесенный к одному молю или другой единице массы вещества, называется критическим молярным или удельным объемом.
Температура, при которой средняя молекулярная кинетическая энергия становится равной потенциальной энергии притяжения молекул, называется критической, так как при более высокой температуре невозможно существование жидкой фазы.
Математическим критерием критического состояния является равенство
где Ткр — точка перегиба изотермы на плоскости р—V при критических давлении и объеме.
Рисунок 4 – Диаграмма фазовых превращений газоконденсатной системы постоянной массы и состава при изменении давления и температуры (критическая точка лежит правее крикондебары)
Фазовая диаграмма газоконденсатной смеси дана на рисунке 4. Кривая ССкр — линия кипения. Выше этой линии — одна жидкая фаза. Линия СкрБСккДИ — линия конденсации. Правее и ниже нее — одна паровая фаза. Внутри линии ССкрСккИ — двухфазная область, область одновременного сосуществования паровой и жидкой фаз. Цифры на линиях означают процентное объемное содержание жидкой фазы в смеси.
Точка Скр — критическая точка, точка Ткк — крикондентерма, максимальная температура (выше критической Ткр), при которой жидкая и паровая фазы еще могут находиться в равновесии, т. е. еще имеется граница раздела фаз пар — жидкость.
Рассмотрим изотермический процесс уменьшения давления от точки А. В точке А углеводородная смесь находится в области паровой фазы. При снижении давления и увеличении объема сосуда высокого давления при неизменном составе смеси до точки Б не будет фазовых изменений. В точке Б при уменьшении давления образуется первая капля жидкости. В этом случае происходит процесс обратной конденсации, т. е. образование жидкой фазы при уменьшающемся давлении.
При дальнейшем снижении давления объем образовавшейся жидкой фазы увеличивается и в точке В достигает максимального значения. Область СкрВСккБСкр называется областью обратной конденсации, линия СкрВСкк — линией давлений максимальной конденсации. При дальнейшем снижении давления от точки В до точки Д ранее образовавшаяся жидкая фаза будет уменьшаться в объеме, испаряться и в точке Д испарится последняя капля жидкости.
При снижении давления от точки В до точки Д идет процесс испарения жидкости при уменьшении давления. Дальнейшее падение давления от точки Д до точки Е не влечет за собой фазовых превращений, смесь находится в паровой фазе. Процесс обратной конденсации наблюдается только в интервале температур Ткр - Ткк.
Рассмотрим процесс изобарического (при постоянном давлении) снижения температуры от точки а. В точке а газоконденсатная смесь находится в жидкой фазе. При ее охлаждении до точки б фазовых переходов нет. В точке б образуется первый пузырек пара. Образование паровой фазы при понижении температуры при постоянном давлении называется процессом обратного испарения. При снижении температуры от точки б до точки в объем паровой фазы увеличивается и в точке в достигает максимума. Область СкрвСрбСкр называется областью обратного испарения, а линия СрвСкр — линией температур максимального испарения.
При понижении температуры от точки в до д объем образовавшейся паровой фазы уменьшается, паровая фаза конденсируется и в точке д сконденсируется последний пузырек пара. При уменьшении температуры от точки в до точки д идет процесс нормальной конденсации. Дальнейшее снижение температуры от точки д до точки е не вызывает фазовых переходов, углеводородная смесь находится в жидкой фазе. Явление обратного испарения наблюдается только в интервале изменения давления Ркр – Ркк, Ркк – криконденбар – максимальное давление на линии точек кипения, при котором может существовать жидкость.
Образование жидкой фазы в пористой среде приводит к потерям жидкости. При разработке газоконденсатной залежи без поддержания пластового давления в условиях газового режима потери жидкого конденсата в пласте могут составлять 30 – 60 % от начального (потенциального) содержания конденсата (C5+) в пластовом газе. Эти потери могут составлять миллионы тонн.
Процесс конденсации в пористой среде с ее громадной удельной поверхностью протекает иначе, чем в сосуде PVT при большой плоской границе раздела пар — жидкость. В поровых каналах небольшого радиуса — в капиллярах – будет происходить процесс капиллярной конденсации, где граница раздела пар — жидкость будет криволинейной. В связи с проявлением капиллярных сил в пористой среде давление начала образования жидкой фазы, объем образовавшейся жидкости, объем оставшейся жидкой фазы в пористой среде при одинаковом давлении будут больше, чем в сосуде PVT.
Точка Скр — критическая точка; Ср — криконденбар — максимальное давление на линии точек кипения, при котором может существовать жидкость и пар могут существовать в равновесии, Скк — крикондентерм — максимальная температура на линии точек росы, при которой жидкость и пар могут существовать в равновесии; F — точка гидратообразования, месторождения I — нефтяные, II — нефтегазоконденсатные, III — газоконденсатные, IV — газовые, V — газогидратные
Рисунок 5 – Диаграмма фазового состояния многокомпонентной углеводородной смеси (критическая точка лежит левее крикондебары).
В зависимости от характера флюидов, находящихся в продуктивном пласте, (р-V-Т) - состояния этих флюидов месторождения природных углеводородов классифицируют на нефтяные, нефтегазоконденсатные, газоконденсатные, газовые и газогидратные. На рисунке 5 представлена типичная диаграмма фазового состояния флюида для многокомпонентных углеводородных смесей. Нефтяные месторождения (I) могут существовать при температурах ниже критической (левее точки Скр). Различают нефтяные месторождения с давлением выше давления насыщения (зона I, выше точек кипения); нефтяные месторождения с давлением, равным давлению насыщения (зона I, кривая точек кипения); нефтяные месторождения с давлением ниже давления насыщения (зона I, ниже точек кипения) или так называемые двухфазные нефтяные месторождения (нефть и газовая шапка). Для всех нефтяных месторождений характерен процесс выделения газа при снижении давления и постоянной температуре.
В ретроградной области СкрСрСккСкр имеет место обратное явление. При снижении давления при постоянной температуре в ретроградной области наблюдается выделение жидкости (конденсация углеводородов). В этой области между критической точкой (Скр) и криконденбаром (Ср) лежит зона II – зона существования нефтегазоконденсатных месторождений. В этой же ретроградной области между криконденбаром (Ср) и крикондентермом (Скк) лежит зона III – зона существования газоконденсатных месторождений.
Нефтегазоконденсатные и газоконденсатные месторождения могут быть как недонасыщенными (пластовое давление выше давления точек кипения), насыщенными (пластовое давление равно давлению точек кипения), так и двухфазными (пластовое давление ниже давления точек кипения).
Зона IV правее точки Скк (крикондентерм) и ниже линии точек росы представляет зону существования газовых месторождений. В этой зоне снижение давления при постоянной температуре не приводит к возникновению углеводородной жидкой фазы. Наконец, левее точки F (точка гидратообразования) находится зона V – зона существования газогидратных залежей.
Начальное пластовое давление, как правило, соответствует гидростатическому давлению столба воды на глубине залегания продуктивного коллектора. Известны месторождения с аномально высокими пластовыми давлениями (давление в пласте выше гидростатического) и с аномально низкими пластовыми давлениями.
Сайклинг - процесс – это метод разработки газоконденсатных залежей, заключающийся в поддержании пластового давления путем обратной закачки отбензиненного (осушенного) газа в пласт. Различают полный и частичный сайклинг-процесс. При полном сайклинг-процессе поддерживается давление начала конденсации. При этом весь отбензиненный газ закачивается в пласт. Могут привлекаться дополнительные ресурсы сухого газа, поскольку отбензиненный газ по сравнению с жирным пластовым газом имеет усадку.
Приближенная методика расчета показателей разработки газоконденсатной залежи при полном сайклинг-процессе
Накопленная с начала разработки добыча конденсата рассчитывается по формуле
, (49)
где – коэффициент охвата вытеснения жирного газа сухим;
– балансовые запасы конденсата, тыс. т, рассчитываемые по формуле:
, (50)
где – начальное содержание пентанов и высших в пластовом газе, г/м3;
– балансовые запасы пластового газа, млн. м3.
Коэффициент охвата вытеснением жирного газа сухим – это отношение объема пласта, охваченного воздействием ко всему объему пласта. Он показывает эффективность процесса вытеснения. На эффективность вытеснения влияет степень неоднородности пласта по коллекторским свойствам. Коэффициент охвата вытеснением зависит от безразмерного объема закаченного газа и рассчитывается по формулам (51):
(51)
где – приведенный к пластовым условиям объем закачиваемого газа, приходящийся на 1 м3 газонасыщенного порового объема пласта;
– безразмерный объём закачиваемого газа, при котором происходит прорыв сухого газа к добывающим скважинам; величина этого объёма равна величине коэффициента охвата при прорыве.
Прорывное значение коэффициента охвата вытеснением зависит от степени неоднородности пласта по коллекторским свойствам и в некоторых случаях может быть рассчитано по эмпирической зависимости:
, (52)
где v – вариация проницаемости.
Вариация проницаемости зависит от среднеквадратического отклонения и средневзвешенного значения проницаемости и определяется по формуле
, (53)
где – среднеквадратическое отклонение проницаемости, рассчитываемое по формуле:
, (54)
где – проницаемость i-го пропластка, мкм2;
n – количество пропластков;
– средневзвешенное значение проницаемости, мкм2;
, (55)
где hi – толщина пропластка, м.
Приведенный к пластовым условиям объем закачиваемого газа, приходящийся на 1 м3 газонасыщенного порового объема пласта (безразмерный объем закачиваемого газа) на момент времени t, рассчитывается по формуле
, (56)
где – объем закачиваемого газа, приведенного к пластовым условиям, млн м3
– газонасыщенный объем порового пространства, млн. м3.
Объем закачиваемого газа на момент времени t, приведенного к пластовым условиям, рассчитывается по формуле
(57)
, (58)
где – объем закачиваемого газа на момент времени t, приведенного к стандартным условиям, млн. м3;
– темп отбора на момент времени t, %;
Pст, Tст, zст – давление (МПа), температура (К) и коэффициент сверхсжимаемости в стандартных условиях;
Pпл, Tпл, zпл – давление (МПа), температура (К) и коэффициент сверхсжимаемости в пластовых условиях.
Доля жирного газа в потоке добываемой продукции до прорыва сухого газа равна единице
при . (59)
После прорыва закачиваемого сухого газа доля жирного газа в потоке добываемой продукции будет меньше единицы и рассчитывается по формуле
при , (60)
где , – приращение величин за предыдущий год, определяемых по формулам:
, (61)
, (62)
где – коэффициент сверхсжимаемости закачиваемого сухого газа в пластовых условиях.
Забойное давление в нагнетательных скважинах рассчитывают по формуле
. (63)
Так как газоконденсатная залежь разрабатывается с поддержанием пластового давления, то для расчета по формулам (63) и (66) соответственно используется начальное пластовое давление.
Дебиты нагнетательных скважин рассчитывают по формуле
. (64)
Количество нагнетательных скважин рассчитывают по формуле
. (65)
Забойное давление в добывающих скважинах рассчитывают по формуле
. (66)
Дебиты добывающих скважин рассчитывают по формуле
. (67)
Количество добывающих скважин рассчитывают по формуле
. (68)
Задача 5. Разрабатывается газоконденсатная залежь с поддержанием пластового давления путем обратной закачки отбензиненного газа в пласт. Разработка газоконденсатной залежи ведется при полном сайклинг-процессе. Модель залежи – слоисто-неоднородный пласт, состоящий из пропластков с различными коэффициентами проницаемости, а также толщиной пропластков. Технологический режим эксплуатации нагнетательных и добывающих скважин – постоянная депрессия на пласт. Депрессия на пласт нагнетательных скважин в 2 раза больше, чем для добывающих скважин. Коэффициенты фильтрационных сопротивлений нагнетательных и добывающих скважин равны и не изменяются во времени. Исходные данные: балансовые запасы пластового газа, начальный газонасыщенный поровый объем, пластовая температура, состав и псевдокритические параметры пластового газа, параметры «средней» добывающей скважины известны из исходных данных и по результатам решения задач 1 и 2. Темп отбора в период постоянной добычи и продолжительность периода нарастающей добычи приведены в приложении Б, таблице Б.5. Характеристики пропластков приведены в приложении Б, таблице Б.6. Начальное содержание пентанов и выше кипящих в пластовом газе составляет 300 г/м3. Разработка считается рациональной до тех пор, пока доля жирного газа больше 50%.
Рассчитать динамику пластового и забойного давлений, среднего дебита добывающих и нагнетательных скважин, потребного количества добывающих и нагнетательных скважин, доли жирного газа, добытого за год конденсата, накопленного отбора газа и конденсата. Расчеты произвести по временным шагам, i – номер временного шага (i – й момент времени).
Порядок расчета
По результатам расчета показателей разработки заполняется таблица 7 и на рисунках приводится динамика показателей разработки.
Таблица 7 – Результаты расчета динамики показателей разработки газоконденсатной залежи при полном сайклинг-процессе
|
год |
, % |
, млн м3/год |
, млн м3 |
Qзак, млн м3 |
, млн м3 |
Q* |
fохв |
qж |
, МПа |
, МПа |
qн, тыс м3/сут |
qд, тыс м3/сут |
nн шт |
nд, шт |
, тыс т |
Для решения поставленной задачи можно использовать графический метод путем построения графиков Р от Р/z. Однако при вычислениях на ПЭВМ рациональнее использовать аналитический метод, который заключается в решении системы уравнений, представленной ниже:
(69)
Эту систему можно свести в общем случае к трансцендентному уравнению, которое решается любым численным методом.
, (70)
где С – значение , определяемое по уравнению материального баланса (2);
– известная функция зависимости коэффициента сверхсжимаемости от давления.
Полученное уравнение можно решить методом деления отрезка пополам.
Порядок решения уравнения методом деления отрезка пополам
Процесс решения нелинейного уравнения осуществляется в два этапа. На первом этапе находят такие отрезки, внутри которых находится строго один корень. Для этого используют графический (построение графика) или аналитический методы (численное или аналитическое дифференцирование). На втором этапе производят поиск корня тем или иным способом.
В нашем случае вначале необходимо определить отрезок, содержащий решение уравнения. Для этого будем определять знак функции при значениях . Величина Δ первоначально принимается небольшой (0,001 МПа). Если произведение > 0, тогда величину Δ увеличивают, т.е. расширяется отрезок, на котором происходит поиск корня уравнения. Если произведение < 0, то на отрезке содержится корень уравнения.
Сущность метода решения уравнения методом деления отрезка пополам состоит в делении отрезка, содержащего корень, на две равные части и после этого определяют, в какой из этих двух частей содержится корень. Процесс поиска корня итерационный. На первой итерации находится среднее:
. (71)
Затем определяем знаки произведений функций и . В дальнейшем ищем корень на отрезке с отрицательным произведением функций. При этом в зависимости от отрезка, содержащего корень, происходит присвоение или . Производят соответственно проверку условия:
или . (72)
Если условие (36) не выполняется, то переходят к следующей итерации, т.е. повторяют расчет для нового отрезка, содержащего корень, определяют знаки произведений функций и и т.д. Если условие выполняется, то считают, что корень найден и равен [4].
Таблица Б.1 – Динамика накопленной добычи и средневзвешенного пластового давления
|
№ замера |
, млн. м3 |
, МПа |
|
1 |
548,3 |
22,42 |
|
2 |
1118,5 |
21,79 |
|
3 |
1638,9 |
21,65 |
|
4 |
2318,1 |
21,01 |
|
5 |
2751,4 |
20,91 |
|
6 |
3310,6 |
20,09 |
|
7 |
3871,8 |
20,03 |
|
8 |
4407,7 |
19,27 |
|
9 |
5305,1 |
18,47 |
|
10 |
5772,4 |
18,29 |
Таблица Б.2 – Множители к расчету накопленной добычи и средневзвешенного пластового давления по вариантам, глубина залежи
|
Вариант |
х |
Пластовая температура, К |
Вариант |
х |
Глубина залежи, м |
|
А |
1,20 |
Т=325 |
1 |
1,20 |
1650 |
|
Б |
1,10 |
2 |
1,10 |
1530 |
|
|
В |
1,05 |
3 |
1,05 |
1460 |
|
|
Г |
0,95 |
Т=305 |
4 |
0,95 |
1405 |
|
Д |
0,85 |
5 |
0,9 |
1300 |
|
|
Е |
0,80 |
6 |
0,85 |
1275 |
Таблица Б.3 – Состав пластового газа
|
Компонент |
Мольная доля, ηi |
Ркр, МПа |
Ткр, К |
||
|
Вариант I |
Вариант II |
Вариант III |
|||
|
CH4 |
0,97 |
0,95 |
0,92 |
4,604 |
190,55 |
|
C2 H6 |
0,01 |
0,015 |
0,015 |
4,880 |
305,43 |
|
C3 H8 |
0,005 |
0,01 |
0,01 |
4,249 |
369,82 |
|
n C4 H10 |
0,004 |
0,005 |
0,015 |
3,796 |
425,16 |
|
i C4 H10 |
0,001 |
0,004 |
0,007 |
3,647 |
408,13 |
|
n C5 H12 |
0,01 |
0,016 |
0,033 |
3,369 |
469,65 |
Таблица Б.4 – Коэффициенты фильтрационных сопротивлений и депрессия на пласт скважин
|
№ скв. |
δi, МПа |
||
|
1 |
0,0135 |
0,41 |
0,8 |
|
2 |
0,0119 |
0,5 |
0,75 |
|
3 |
0,0065 |
0,9 |
0,5 |
|
4 |
0,011 |
0,4 |
0,6 |
|
5 |
0,0387 |
0,28 |
0,7 |
|
6 |
0,0329 |
0,3 |
0,9 |
|
7 |
0,0145 |
0,63 |
0,45 |
|
8 |
0,002 |
1,15 |
0,72 |
|
9 |
0,0245 |
0,8 |
0,83 |
|
10 |
0,0018 |
0,4 |
0,55 |
Таблица Б.5 – Темп отбора в период постоянной добычи и продолжительность периода нарастающей добычи
|
Вариант |
Темп отбора в период постоянной добычи, % от |
Кпд |
Вариант |
Продолжительность периода нарастающей добычи, год |
|
А |
4 |
0,6 |
1 |
7 |
|
Б |
5 |
0,55 |
2 |
6 |
|
В |
6 |
0,65 |
3 |
5 |
|
Г |
5 |
0,57 |
4 |
7 |
|
Д |
6 |
0,5 |
5 |
6 |
|
Е |
7 |
0,52 |
6 |
4 |
Таблица Б.6 – Проницаемость и толщина пропластков
|
№ пропластка |
Проницаемость ki, мкм2 |
Толщина hi, м |
|
1 |
0,088 |
2,1 |
|
2 |
0,167 |
0,4 |
|
3 |
0,255 |
0,7 |
|
4 |
0,533 |
1,5 |
|
5 |
0,290 |
2,5 |
|
6 |
0,180 |
0,9 |
|
7 |
0,105 |
0,2 |
|
8 |
0,308 |
1,7 |
|
9 |
0,200 |
0,5 |
|
10 |
0,067 |
1,0 |
Таблица Б.7 – Критические параметры некоторых веществ
|
Вещество |
Химическая формула |
υкр, см3/(г∙моль) |
Ркр, МПа |
Ткр, К |
zкр |
ρкр, кг/м3 |
|
метан |
СН4 |
99,5 |
4,604 |
190,55 |
0,290 |
162,0 |
|
этан |
С2Н6 |
148,0 |
4,880 |
305,43 |
0,285 |
203,0 |
|
пропан |
С3Н8 |
200,0 |
4,249 |
369,82 |
0,277 |
220,0 |
|
н-бутан |
n-C4H10 |
255,0 |
3,796 |
425,16 |
0,274 |
228,0 |
|
изо-бутан |
i-C4H10 |
263,0 |
3,647 |
408,13 |
0,283 |
221,0 |
|
н-пентан |
n-C5H12 |
311,0 |
3,369 |
469,65 |
0,269 |
232,0 |
|
изо-пентан |
i-C5H12 |
310,0 |
3,381 |
460,39 |
0,270 |
236,0 |
|
гексан |
C6H14 |
368,0 |
3,013 |
507,35 |
0,264 |
234,0 |
|
гептан |
C7H16 |
426,0 |
2,736 |
540,15 |
0,352 |
235,0 |
|
октан |
C8H18 |
486,0 |
2,486 |
568,76 |
0,256 |
235,0 |
|
азот |
N2 |
90,1 |
3,398 |
126,26 |
0,291 |
311,0 |
|
водород |
H2 |
65,0 |
1,296 |
33,25 |
0,304 |
30,7 |
|
воздух |
86,5 |
3,648 |
132,46 |
— |
335,0 |
|
|
водяной пар |
Н2О |
57,0 |
21,408 |
647,30 |
0,234 |
316,0 |
|
кислород |
O2 |
74,4 |
5,080 |
154,78 |
0,292 |
430,0 |
|
сероводород |
H2S |
95,0 |
9,007 |
373,60 |
0,268 |
359,0 |
|
двуокись углерода |
CO2 |
94,0 |
7,381 |
304,20 |
0,274 |
468,0 |
|
окись углерода |
CO |
93,1 |
3,499 |
132,93 |
0,294 |
301,0 |
|
двуокись азота |
NO2 |
82,0 |
10,132 |
431,00 |
0,232 |
561,0 |
|
окись азота |
NO |
58,0 |
6,535 |
180,30 |
0,260 |
520,0 |
|
двуокись серы |
SO2 |
122,0 |
7.893 |
430,65 |
0,268 |
525,0 |
|
гелий |
He |
57,8 |
0,229 |
5,20 |
0,300 |
69,2 |
|
аргон |
Ar |
75,2 |
4,863 |
150,72 |
0,290 |
531,0 |
|
криптон |
Kr |
92,2 |
5,492 |
209,39 |
0,291 |
908,0 |
|
фтор |
F2 |
— |
5,573 |
144,20 |
0,292 |
630,0 |
|
хлор |
Cl2 |
124,0 |
7,711 |
417,20 |
0,276 |
573,0 |
|
этилмеркаптан |
C2H5SH |
207,0 |
5,315 |
499.10 |
0,274 |
__ |
|
вода |
H20 |
56,0 |
22,119 |
547,40 |
0,228 |
325,0 |