Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
абораторная работа №4
Лабораторный практикум по курсу
Лабораторная работа 4
“Оптимизация динамической системы
по двум варьируемым параметрам
с использованием временных критериев качества”
2010
Вариант … (совпадает с л/р 1, 2, 3)
Для выполнения лабораторной работы 4 требуется выполнить предыдущие работы 1, 2 и 3.
Работа выполняется с использованием пакета Matlab/Simmulink, дополненного специализированным ПС OptSys.
Исследуется динамическая система, аналогичная используемой в лабораторной работе 1, но отличающаяся оператором регулятора – звена 1. Используется ПИ-регулятор.
1. Оптимизация динамической системы
по времени регулирования tр
В исходной модели исследуемой системы удаляем интегрирующее звено! Астатизм системы обеспечим введением ПИ-регулятора. Модель системы имеет вид, показанный на рис.4.1.
Рис.4.1
Рисунок заменить на “свой”, с постоянными времени звеньев, соответствующими варианту задания!
Оператор регулятора W(s) = (τs+1)/Ts.
В программе OrtSys:
τ – 1-й параметр, T – 2-й параметр.
Функционал J = tр порождает многоэкстремальную поверхность отклика. Для определения местоположения глобального экстремума эта поверхность построена – рис. 4.2.
Рис. 4.2
Рисунок заменить на рассчитанный для “своего” варианта!
Примечания
Для достоверного построения многоэкстремальной поверхности требуется значительное число точек (3030 4040).
При отображении трёхмерных поверхностей может оказаться целесообразным использование логарифмического масштаба по оси функционала.
Для получения изображения в оттенках серого цвета воспользоваться возможностями IrfanView, позволяющего также менять контрастность и яркость рисунка.
Корректно выбрать диапазоны изменения варьируемых параметров (согласовать с преподавателем).
На рисунке показана траектория поиска глобального экстремума со стартовой точкой [… …] в области его притяжения.
ПФ регулятора оптимальной системы
Wopt(s)= … .
Переходный процесс изображен на рис. 4.3.
Рис. 4.3
Рисунок получен с использованием команд Fullscreen, Save to Clipboard.
Показатели качества оптимальной системы:
t1= … c, tр = … c , = … .
Получим 2-3 траектории, приводящие в локальные экстремумы. Траектории отображаются на поверхности отклика.
Примеры попадания в локальные экстремумы
Стартовая точка: [… …]
Оптимальные значения: [… …]
Поверхность и траектория представлены на рис.4.4.
Рис.4.4
Соответствующий этому локальному экстремуму переходный процесс представлен на рис.4.5.
Показатели качества полученной системы:
t1= … c, tр = … c , = … .
Стартовая точка: [… …]
Оптимальные значения: [… …]
Поверхность и траектория представлены на рис.4.6.
Соответствующий этому локальному экстремуму переходный процесс представлен на рис.4.7.
Показатели качества полученной системы:
t1= … c, tр = … c , = …
Выводы по п. 1:
…
2. Оптимизация динамической системы
по перерегулированию σ
Устанавливаем функционал J = σ.
Назначаем стартовую точку, проводим оптимизацию.
Стартовая точка: [… …]
Оптимальные значения: [… …]
Строим поверхность отклика – рис.4.8.
Рис.4.8
Соответствующий экстремуму переходный процесс представлен на рис.4.9.
Показатели качества полученной системы:
t1= … c, tр = … c , = …
Выводы по п. 2:
…
3. Оптимизация динамической системы
по времени первого согласования t1
Устанавливаем функционал J = t1.
Назначаем стартовую точку, проводим оптимизацию.
Стартовая точка: [… …]
Оптимальные значения: [… …]
Строим поверхность отклика – рис.4.10.
Рис.4.10
Соответствующий экстремуму переходный процесс представлен на рис.4.11.
Показатели качества полученной системы:
t1= … c, tр = … c , = …
Выводы по п. 3:
…
4. Оптимизация динамической системы по одноэкстремальному
функционалу, сконструированному на основе прямых показателей качества
Используем функционал, который получен в результате выполнения лабораторной работы 3. После назначения (подбора) параметров (весов) функционала получаем
J =
Проводим оптимизацию системы по этому функционалу.
Стартовая точка: [… …]
Оптимальные значения: [… …]
Поверхность и траектория представлены на рис.4.12.
.
Показатели качества полученной системы:
t1= … c, tр = … c , = …
Соответствующий этому локальному экстремуму переходный процесс представлен на рис.4.13.
Покажем, что оптимизация из разных стартовых точек приводит е одной оптимальной системе.
Стартовая точка: [… …]
Оптимальные значения: [… …]
Показатели качества полученной системы:
t1= … c, tр = … c , = …
Стартовая точка: [… …]
Оптимальные значения: [… …]
Показатели качества полученной системы:
t1= … c, tр = … c , = …
Стартовая точка: [… …]
Оптимальные значения: [… …]
Показатели качества полученной системы:
t1= … c, tр = … c , = …
Выводы по п. 4:
…
Выводы по лабораторной работе:
…