Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Звезда-звезда. Такая цепь с выбранными положительными направлениями токов показана на рис. 4.4, а, где Zф – сопротивления соединительных фазных проводов, 0 и 0 – нейтральные (нулевые) точки генераторов и нагрузки, Z0 – сопротивление соединяющего их нейтрального провода.Токи в фазных проводах ( одинаковы по величине и последовательно смещены по фазе на 120, т.е.
Ток в нейтральном проводе по закону Кирхгофа равен сумме трех фазных токовПри симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен нулю:
поскольку 1+а+а2=0. Но если это так (т.е. IN=0), то потенциалы точек 0 и 0' совпадают. Полное фазное напряжение генератора подается на последовательно включенные сопротивления Zф и Z и по закону Ома
Это позволяет вести расчет для одной фазы. В других фазах токи и напряжения будут такие же, но сдвинуты на угол 120˚. При этом в схеме для расчета на одну фазу (рис.4.4,б) сопротивление в нейтральном проводе отсутствует, т.к. ток в нейтральном проводе симметричной трехфазной цепи равен нулю. Определив напряжения на сопротивлениях фазы
можно построить диаграмму напряжений для этой фазы (рис.4.4,в) или сразу диаграмму напряжений для трехфазной цепи (рис.4.4,г).
Z
Zф
А
О
а
б)
UА
О'
UаО’
I
в)
UАа
UА
Рис. 4.4
Отсутствие тока в нейтральном проводе при симметричной нагрузке позволяет применять схемы «звезда-звезда без нейтрального провода» для заведомо симметричной нагрузки (например, для трехфазных двигателей). Расчет такой цепи выполняется аналогично рассмотренному выше: составляется схема для одной фазы, определяются напряжения на сопротивлениях фазы и затем строится векторная диаграмма трехфазной цепи.
Нагрузка включена треугольником. В этой схеме (рис.4.5,а) напряжения на фазах нагрузки равны Uab =UAB= Uл. Линейные токи в нагрузке равны (рис.4.5,б)
b
а
с
Iab
Zac
Zab
Zbc
Ibc
Iac
Ib
Ia
a)
Обычно векторную диаграмму токов строят, переместив фазные токи в центр тяжести треугольника фазных напряжений (рис. 4.5, в). Тогда линейные токи образуют треугольник (рис. 4.5, в).
Рис. 4.5
Для наглядности диаграмма (рис. 4.5, в) построена для случая, когда сопротивления нагрузки активные Z = R. Тогда фазные токи Iab, Ibc, Ica на диаграмме параллельны фазным напряжениям Uab, Ubc, Uca, а линейные токи Ia, Ib, Ic определяются как разность фазных токов и образуют треугольник, повернутый относительно треугольнику напряжения на угол 30о.
Мощность трехфазной симметричной цепи. В случае симметричной нагрузки, соединенной в звезду, мощность одной фазы
а полная потребляемая мощность в 3 раза больше
S=P+jQ=3SA=3UAIA(cos+j sin).
Эти выражения определяют и активную, и реактивную мощности симметричной трехфазной системы. В случае звезды линейный ток Iл равен фазному IА; линейное напряжение Uл в раз больше фазного UА. Поэтому полная мощность
может быть выражена через линейные токи и напряжения формулой
Важно заметить, что в этой формуле – сдвиг по фазе между фазными напряжением и током.
К той же формуле приводит расчет мощности в случае нагрузки, соединенной в симметричный треугольник. Мощность, потребляемая всем треугольником S = 3SAB = 3UAB IAB (cos+ j sin).В этом случае линейное напряжение Uл равно напряжению UАВ, а линейный ток Iл в раз больше тока IАВ в любой из сторон треугольника. Переходя к линейным напряжению и току, приходим к прежней формуле, в которой опять же – сдвиг по фазе между фазными напряжением и током (в ветвях треугольника).
Мгновенное значение мощности симметричной трехфазной системы постоянно, как это легко найти, складывая мгновенные мощности всех трех фаз.
4.4.1. Несимметричные режимы
В этой схеме (рис. 4.3, а) сопротивления в фазах нагрузки не равны Za Zb Zc. Из-за наличия нейтрального провода каждая фаза оказывается автономна и токи оказываются различными
При этом сумма этих токов не равна нулю и в нейтральном проводе появляется ток
Большим преимуществом этой схемы является то, что напряжения на фазах нагрузки остается неизменными и не зависящими от сопротивления нагрузки.
Звезда-звезда без нейтрального провода.
В этой схеме (рис. 4.3, б) при несимметричной нагрузке появляется напряжение между нейтральными точками (смещение нейтрали)
При этом напряжение на фазах нагрузки оказывается различным (не равным номинальному – в одной фазе пониженным, в другой – повышенным)
Это может привести к выходу из строя устройства, оказавшиеся под повышенным напряжением
Схема треугольник
В этой схеме (рис. 4.3, в) токи в фазах при несимметричной нагрузке различны но напряжения остаются неизменными (номинальные). Линейные токи определяют по закону Кирхгофа
Мощность трехфазной несимметричной цепи.
Для измерения активной мощности трехфазной нагрузки в общем случае, когда нагрузка несимметрична, используют 3 ваттметра (рис. 4.6, а), и тогда полная мощность равна сумме показаний ваттметров.
Трехфазную цепь с тремя проводами, соединяющими генератор с потребителем, всегда можно рассматривать как две двухпроводные линии, имеющие один общий провод, например как линии АВ и СВ с общим проводом В (рис. 4.6, б), в котором ток . При этом по первой линии при напряжении идет ток , а по второй линии при напряжении идет ток .
Рис. 4.6
Мощность, передаваемая по первой линии ,
а мощность, передаваемая по второй линии,
Полная мощность, передаваемая по трехпроводной линии, S = S1 + S2.При выводе не делалось никаких предположений о симметрии системы, следовательно, найденный метод измерения мощности двумя ваттметрами применим как в случае симметричной, так и в случае несимметричной трехфазной трехпроводной системы.
Векторная диаграмма токов и напряжений в цепи рис. 4.6, б для симметричной системы представлена на рис. 4.6, в; более толстыми линиями изображены напряжения и токи ваттметров. Ток первого ваттметра отстает от фазного напряжения на угол , определяемый характером нагрузки. Легко увидеть, что линейное напряжение , приложенное к первому ваттметру, опережает фазное напряжение на угол 30. Поэтому сдвиг по фазе между напряжением и током ваттметра W1 составляет +30. Напряжение опережает ток ваттметра W2, как видно из диаграммы, на угол –30. Поэтому показания ваттметров, включенных по схеме рис.4.6, б, в случае симметричной цепи равны:
При чисто активной нагрузке (=0) показания обоих ваттметров одинаковы.
Полное значение передаваемой (активной) мощности равно алгебраической сумме показаний обоих ваттметров. На практике часто два ваттметра ставятся на общую ось. Показания такого сдвоенного ваттметра непосредственно равны всей (активной) мощности, передаваемой по трехпроводной линии.
Если определить разность показаний ваттметров W2–W1=UЛIЛsin, то по ней можно определить реактивную мощность На основании последних выражений легко вывести формулу, позволяющую определить угол по показаниям ваттметров:
4.4.2. Аварийные режимы
Звезда-звезда без нейтрального провода. В этой схеме возможен обрыв фазного провода и короткое замыкание фазы.
Обрыв фазного провода (например, фазы А). В этом режиме нагрузки ZB и ZC в двух других фазах оказываются включенными последовательно под линейное напряжение. Напряжение на нагрузках (при их равенстве) станет и, следовательно, уменьшится в раз. При этом появится смещение нейтрали (напряжение между нулевыми точками генератора и нагрузки), равное (рис. 4.7, а). В месте разрыва напряжение UAO' возрастет в 1,5 раза и станет равным 1,5Uф (рис. 4.7, а).
Короткое замыкание нагрузки в одной из фаз (Za=0). В этом режиме сопротивления нагрузки других фаз оказываются включенными под линейное напряжение , т.е. напряжения и токи в нагрузке возрастут в раз. При этом смещение нейтрали станет равным U0'0=Uф=UAO (рис. 4.7, б).
Звезда-звезда с нейтральным проводом.
Обрыв фазного провода (например, фазы А). В этом режиме напряжения на нагрузках, включенных в другие фазы, не изменятся, но появится ток в нейтральном проводе.
Короткое замыкание нагрузки в одной из фаз (Zа=0). Это тяжелый аварийный режим, приводящий к резкому возрастанию тока в этой фазе и в нейтральном проводе, что ведет к пожарам и перегоранию проводов на нагрузке, или нейтрального провода, который выполняют более тонким.
Нагрузка включена треугольником. В этой схеме возможны обрыв фазного, линейного проводов и короткое замыкание нагрузки.
Обрыв фазного провода (Zab=). В этом режиме токи и напряжения в других фазах нагрузки не изменяются, а линейные токи Ia и Ib станут равны фазным токам, т.е. уменьшатся в раза. Линейный ток Ic не изменится (рис. 4.8, а)
Рис. 4.8
Обрыв линейного провода (например, А). В этом режиме ток и напряжение на нагрузке Zbc не изменится, а на нагрузках Zab и Zca уменьшатся в 2 раза, так как они оказываются включенными последовательно под то же напряжение UBC (рис. 4.8, в). Линейные токи IB и IC будут равны 1,5Iф и, следовательно, уменьшатся по сравнению с исходным симметричным режимом, когда они были равны (рис. 4.8, в).Короткое замыкание нагрузки в одной из фаз (Zab=0). Это тяжелый аварийный режим, при котором резко возрастает ток в фазе ab и в линейных проводах А и В, что приводит к пожарам и перегоранию проводов (обычно в этой фазе).