Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задание №1
а)
>> построить график функции
>> зададим вектор значений phi
>> phi=-2*pi:pi/10:2*pi;
>> зададим значение для ro
>> ro=sqrt(pi./phi)
>> построим график
>> polar(phi,ro)
>> б)
>> введем символьные переменные
>> syms y x
>> построим график функции
>> ezplot(x.^2+2.*y-3.*x+4.*y-3)
в)
>> введем символьную переменную
>> syms t
>> зададим значения для х и у
>> x=3-2.*t;y=5.*t-2;
>> построим график функции
>>ezplot(x,y)
задание №2
>> построить поверхность
>> зададим вектор значений для х.
>> x=-10:0.01:10;
>> y=-10:0.01:10;
>> построим массив значений для Х У
>> [x,y]=meshgrid(x,y);
>> z=(x.^2-y.^2)/2;
>> plot3(x,y,z)
задание №3
>> вводим координаты вершин треугольника
A=[2,1];B=[-1,-1];C=[3,2];
>> находим длины сторон
>> AB=norm([B-A])
AB =
3.6056
>> BC=norm([C-B])
BC =
5
>> CA=norm([A-C])
CA =
1.4142
>> x1=2;
>> y1=1;
>> x2=-1;
>> y2=-1;
>> x3=3;
>> y3=2;
>> находим уравнения сторон
>> находим уравнение с угловым коэффициентом стороны АВ
>> вводим символьные переменные
>> syms x y
>> y=(x-x1)/(x2-x1)*(y2-y1)+y1
y =
2/3*x-1/3
y=2/3x-1/3 – уравнение строны АВ
>> находим уравнение с угловым коэффициентом стороны ВС.
>> вводим символьные переменные
>> syms x y1
>> y=(x-x2)/(x3-x2)*(y3-y2)+y2
y =
3/4*x-1/4
y=-3/4x-1/4– уравнение стороны ВС.
>> находим уравнение с угловым коэффициентом стороны СА
>> вводим символьные переменные
>> syms x y2
>> y=(x-x1)/(x3-x1)*(y3-y1)+y1
y =x-1– уравнение стороны СА
>> находим уравнение высоты, опущенной с вершины В на сторону АС
>> для этого найдем угловой коэффициент стороны СA(k1), а затем, по условию перпендикулярности двух прямых, угловой коэффициент высоты(k2)
>> k1=-1;
>> Найдем k2
>>k2=-1/k1;
k2 =
1.0000
>> y=-x+b
>> найдем b, подставив в уравнение координаты точки, принадлежащей высоте
>> b=y2-k2*x2
b =
-2
>> Тогда уравнение искомой высоты
Y=x-2
Чтобы найти длину высоты, найдем расстояние от вершины В до прямой СА
Сначала перепишем уравнение стороны АС в канонический вид
Оно примет вид
x+y+1=0
Общее уравнение прямой выглядит как
Ax+By+C=0
Для нашего случая
>> A=1;
>> B=1;
>> C=-1;
Найдем расстояние от прямой до точки
>> D=(A*x2+B*y2+C)/sqrt(A.^2+B.^2+C.^2)
D =
-1.7321
Делаем чертеж
>> line([x1,x2,x3,x1],[y1,y2,y3,y1])
>> hold on
>> syms x y
>> ezplot('y+x-1=0')
Задание 4
Найти число корней уравнения на заданном участке.
>> x=-10:0.01:10;
>> y1=0;
>> y2=x.^2.*(x-2).^2;
>> plot(x,y1,x,y2)
По графику наочно можно увидеть, что уравнение имеет 1 корень
Ответ. 1 корень