Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Содержание
Основные определения и характеристики……………………………………….2
Конденсационный гигрометр………………………………………………………3
Плотность влажного воздуха……………………………………………………….5
Кажущаяся молекулярная масса влажного воздуха……………………………6
Влагосодержание влажного воздуха………………………………………………6
Газовая постоянная R влажного воздуха…………………………………………7
Энтальпия I влажного воздуха, отнесенная к 1 кг сухого воздуха……………8
I – d – диаграмма для влажного воздуха и её построения……………………...8
Влажный воздух
Основные определения и характеристики
ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ – механическая смесь сухого воздуха с водяным паром.
Объемный состав сухого воздуха: азот ≈79%, кислород ≈21%, углекислый газ и инертные газы (аргон, неон, криптон, ксенон) – в малых количествах.
Водяной пар находится в воздухе большей частью в перегретом состоянии при малых парциальных давлениях и поэтому по свойствам близок к идеальному газу. Т.е. влажный воздух можно рассматривать как смесь идеальных газов.
Но есть особенность: сухой воздух при Р = Ратм и tо – х > - 50оС всегда газ, в то время как вода в зависимости от конкретного значения температуры может быть не только в виде пара, но и в виде жидкости и твердой фазы, выпадающих из смеси.
Количество водяного пара в смеси с сухим воздухом не может превышать определенной величины.
Общее давление влажного атмосферного воздуха по закону Дальтона:
, где:
В – барометрическое давление, Рв – парциальное давление сухого воздуха, Рп – парциальное давление водяного пара во влажном воздухе.
Pп имеет предел для заданной температуры – это давление насыщения. Например, при t=20 оС, Pп ==0,002337 Мпа. Как известно при Рнас и Тнас пар может быть ВЛАЖНЫМ НАСЫЩЕННЫМ и СУХИМ.
Если водяной пар в составе влажного воздуха является сухим насыщенным (точка C”), то такой воздух называется ВЛАЖНЫМ НАСЫЩЕННЫМ, т.е. содержащим максимальное количество водяного пара для данной температуры. Если влажный пар находится в перегретом состоянии (точка П), то такой воздух называется ВЛАЖНЫМ НЕНАСЫЩЕННЫМ, т.е. способным к дальнейшему насыщению. Влажный ненасыщенный воздух используется в качестве сушильного агента.
К доказательству того, что = при данной температуре, рассмотрим P-V диаграмму водяного пара, входящего в состав влажного воздуха.
Во влажном насыщенном воздухе для данной температуры содержится max количество водяного пара. Если этот воздух (насыщенный влажный воздух) охлаждать, то (в соответствии с диаграммой состояния воды) будет происходить конденсация водяного пара.
К доказательству того, что в сухом насыщенном паре при данной tо содержится max количество (кг) водяного пара.
Из рис. 1 видно, что
пп > ’’ или пп < ” ,
У влажного насыщенного пара пары меньше, т.к. есть капли кипящей воды, доля которых = (1-х)
х = (1-х) ’ + ’’х ,
Для практики наибольший интерес представляет случай, когда пар в воздухе содержится в перегретом состоянии. Такой влажный воздух называется ненасыщенным, т.к. в нем содержится не максимально возможное для данной температуры количество водяного пара и этот ненасыщенный влажный воздух способен к дальнейшему увлажнению. Этот ненасыщенный воздух используют в качестве сушильного агента в сушильных установках.
Состояние пара (сухой или перегретый) определяется температурой и парциальным давлением этого пара. Температура пара совпадает с температурой влажного воздуха и определяется термометром. Для определения парциального давления пара иногда используют приборы – гигрометры, с помощью которых определяют точку росы.
Точка росы (tр) – это температура, до которой нужно охладить при В = const ненасыщенный воздух, чтобы он стал насыщенным. По значению точки росы по таблицам водяного пара (насыщенного) определяется парциальное давление пара в воздухе, как давление насыщения, соответствующее tр.
Объяснение того, что при уменьшении температуры и В = const парциальное давление не изменяется:
- по определению Pi W= mi Ri T, (1)
где mi – масса i-го газа;
W и T – объем и температура смеси
- но для смеси (влажный воздух) ВW = МRвоздТ => W = ,
где , В – барометрическое давление.
- после подстановки в (1)
,
- т.к. ,= Const, то и Pi = const при B = const, т.е. от температуры не зависит.
Примечание:
Здесь , а при изменении температуры. Этот принцип используется в приборе – конденсационный гигрометр.
Конденсационный гигрометр.
Известно много конструкций гигрометров. Наиболее распространены конденсационный гигрометр Аллюарда и Грове, в котором воздух охлаждается за счет испарения эфира, находящегося в сосуде с полированной поверхностью. Появление росы на этой поверхности говорит о достижении tp. Этот способ является приближенным, т.к. трудно отметить момент появления росы.
Металлический тонкостенный цилиндр (6), имеющий отполированное дно (1), установлен на подставке (7). В цилиндр через трубку (5) заливают легко испаряемую жидкость (эфир). Температура эфира определяется термометром (3). Дно цилиндра окружено полированным кольцом (2), которое крепится к цилиндру на теплоизоляционных прокладках.
Через эфир при помощи груши (8) прокачивается воздух. Воздух поступает по трубке (4), опущенной почти до самого низа цилиндра (6), проходит через эфир и удаляется по трубке (5). При продувании воздуха эфир интенсивно испаряется и температура его вследствие этого понижается. При этом понижается температура цилиндра (6), на наружной поверхности (1) которого при tр появляются капельки воды (φ=100%). Температура точки росы фиксируется термометром. Неохлаждаемое кольцо (2) необходимо для более точного определения момента начала конденсации паров по изменению блеска полированной поверхности. По температуре точки росы из таблиц находят . - парциальное давление пара.
АБСОЛЮТНАЯ ВЛАЖНОСТЬ воздуха – количество (кг) водяного пара в 1 м3 влажного воздуха. Абсолютная влажность равна плотности пара при его парциальном давлении и температуре воздуха.
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ (φ) – это отношение абсолютной влажности ненасыщенного воздуха к абсолютной влажности насыщенного воздуха при данной температуре.
Для насыщенного воздуха (или 100 %), а для ненасыщенного воздуха .
Парциальное давление пара в насыщенном воздухе в зависимости от температуры:
|
Температура воздуха |
-20 |
0 |
20 |
40 |
|
|
Pн, кПа |
0,128 |
0,613 |
2,333 |
7,333 |
Т.к. при атмосферном давлении парциальное давление пара мало, то водяной пар можно условно принять идеальным газом и тогда для одной и той же температуры по закону Бойля – Мариотта отношение плотностей можно заменить отношением парциальных давлений:
и тогда,
Погрешность (за счет принятия пара идеальным газом) не превышает 2%. Для точных расчетов нужно брать формулу .
Относительная влажность воздуха φ, а, следовательно, и парциальное давление пара достаточно точно могут быть найдены по психрометрической диаграмме, составленной на основании показаний психрометра.
Принцип действия психрометра предложен (как открытие!) академиком Рихманом (XVIII в.): если ртутный резервуар термометра обернуть влажной тканью (мокрый термометр), то, находясь в ненасыщенном воздухе этот термометр, покажет более низкую температуру, чем обычный (сухой) термометр.
Психрометрическая диаграмма
Помимо температуры, давления, абсолютной и относительной влажности к характеристикам влажного воздуха относятся плотность, молекулярная масса, газовая постоянная, удельный объем, влагосодержание, теплоемкость и энтальпия.
Плотность влажного воздуха:
Плотность влажного воздуха по законам газовых смесей (см. метод. пособие «Газовые смеси и смешение газов»):
где ; .
Получим приближенную формулу, полагая водяной пар идеальным газом:
Где - парциальное давление сухого воздуха(),
, ,В – барометрическое давление,
- удельный объем сухого насыщенного пара (по таблицам),
φ – относительная влажность (по данным психрометра)
Окончательно - приближенная формула для плотности влажного воздуха.
Кажущаяся молекулярная масса влажного воздуха:
Известно для смеси , где (-объемная доля).
Для нашего случая Рсм = В.
- объемная доля сухого воздуха
- объемная доля водяного пара
Тогда
Окончательно
Рн – давление насыщения пара при температуре воздуха (температуре сухого термометра).
Молекулярная масса влажного воздуха меньше, чем сухого воздуха, т.е. влажный воздух легче сухого.
Влагосодержание влажного воздуха
В процессе сушки влажность воздуха непрерывно увеличивается, а количество сухого воздуха в паровоздушной смеси остается постоянным, поэтому о процессе сушки судят по тому, как изменяется количество водяного пара на 1 кг сухого воздуха. Такие показатели паровоздушной смеси как теплоемкость, влагосодержание, энтальпия и др. относят к 1 кг сухого воздуха, находящегося во влажном воздухе.
Например, если на 1 кг сухого воздуха приходится d кг водяных паров, то общая масса смеси на 1 кг сухого воздуха, находящегося во влажном воздухе, составляет (1+d) кг.
Влагосодержание влажного воздуха – это отношение массы пара к массе сухого воздуха, содержащихся в паровоздушной смеси, т.е.
, [кг/кг]
где Мп, Мв – масса пара и масса сухого воздуха во влажном воздухе.
- массовые доли пара и сухого воздуха во влажном воздухе.
Иногда d задают [г/кг].
Из общей термодинамики известно, что , т.е. ;
Тогда ,
но и
Окончательно (1)
Максимально возможное содержание влаги в воздухе будет при φ=1:
(2)
Т.к. давление насыщения Рн растет с повышением температуры, то зависит от температуры воздуха тем больше, чем она выше.
Обозначение: , (3)
где Ψ – степень насыщения влажного воздуха. Из формулы (3) следует, что при φ близком к 1, значения Ψ и φ примерно одинаковы.
Из уравнения (1) выразим Рп:
Из уравнения (2) выразим Рн:
Откуда
Газовая постоянная R влажного воздуха:
,
Объем влажного воздуха, приходящегося на 1кг сухого, находят из условия
BVвл.в = (1кг + d) RT =>
Удельный объем влажного воздуха [м3/кг] найдем, если объем влажного воздуха, приходящегося на 1 кг сухого (Vвл.в), разделим на его массу (1+d) кг:
Удельную массовую теплоемкость паровоздушной смеси, отнесенную к 1 кг сухого воздуха, определяют по формуле:
, [Дж/кг К]- это для 1 кг смеси, где содержится кг сухого воздуха. Таким образом если относить все к 1 кг сухого воздуха, то нужно разделить Ссм на gв:
Приближенно:
- для Р = const и t < 100 C.
- для Рп =В и невысоких степенях перегрева.
Энтальпия I влажного воздуха, отнесенная к 1 кг сухого воздуха:
, [Дж/кг]
Вывод этой формулы аналогичен выводу для теплоемкости влажного воздуха. Для обеспечения одинаковости точек начала отсчета энтальпий полагают, что как и у воды энтальпия сухого воздуха при 0 С равна нулю.
Таким образом , где t-температура влажного воздуха, 0С.
Энтальпия перегретого водяного пара, содержащегося во влажном воздухе:
, [Дж/кг]
где ;
Из таблиц насыщенного водяного пара в диапозоне температур пара от 0 до 100 0С скрытая теплота парообразования может быть приближенно выражена через .
, - для от 0 до 100 С.
Тогда после подстановки этих значений:
, [кДж/кг]
И окончательно для влажного воздуха энтальпия определяется:
, [кДж/кг]
I – d – диаграмма для влажного воздуха и её построения.
J-d диаграмма была предложена российским ученым Л.К. Рамзиным в 1918г. J-d диаграмма удобна для определения параметров влажного воздуха и решения практических задач, связанных с сушкой материалов.
Построена для В = 98 кПа (это среднегодовое барометрическое давление в центральных районах РФ). Обычные колебания В мало сказываются на J-d диаграмме.
Принцип построения:
, , но ,
- сухой воздух и тогда из уравнения
J = 1,0048t + (2500+1,96t) d ,
следует, что изотермы в I-d диаграмме – это прямые линии с угловым коэффициентом.
,
из этого уравнения следует, что с ростом температуры наклон изотерм увеличивается.
Изотермы, представляющие из себя наклонные прямые, удобно строить, задаваясь d=0 и d=dн . Pнас берется для данной температуры t (t1, t2…). Т.к. влагосодержанию dн соответствует относительная влажность воздуха φ=100% то, соединив точки dн всех изотерм получим кривую насыщения φ=100% для В=98 кПа.
Но при этом получается, что наиболее важная область ненасыщенного воздуха на диаграмме, получается очень узкой и вытянутой, что очень не удобно для практики.
При этом изотерма t=00С в несыщенной области располагается почти горизонтально. Линии J=const – уже не горизонтальные, а наклонные прямые под углом 1350. Для удобства влагосодержание d сносят (проецируют) на горизонтальную прямую, проходящую через начало координат (в дальнейшем остается только эта прямая – как ось d, а низ отбрасывается!).
Далее на диаграмме проводится справа дополнительная ось Рп – парциального давления водяного пара и по уравнению строится кривая Рп=Рп(d), выходящая из начала координат. Эта кривая строится в нижней части диаграммы.
Далее на J-d диаграмме наносятся линии φ=const . Для этого для заданного значения φ определяют по таблицам водяного пара для ряда значений температур t1, t2, t3, …. соответствующие давления насыщения. По формуле определяем парциальное давление водяного пара.
Затем на кривой Рп=Рп(d) находят соответствующие Рп, из этих точек проводятся прямые параллельные оси I до пересечения с соответствующими изотермами t1, t2, t3. Точки пересечения соединяют и получают кривую линию φ=const.
Кривая φ=100% разделяет I-d диаграмму на верхнюю область влажного ненасыщенного воздуха и нижнюю область пересыщенного воздуха, в котором влага может находиться в капельном состоянии (область тумана). Линия φ=100% - максимальное возможное насыщение влагой воздуха при данной температуре. На практике используется I-d диаграмма ВТИ. I-d диаграмма ВТИ построена по точным формулам, т.е. водяной пар в воздухе не считается идеальным газом.
На диаграмме ВТИ при t>1000С (точнее 99,40С – это tнас для В=98кПа) линии φ=const идут почти вертикально вверх.
По приближенным формулам
, и
,
но т.к. при t=99,40С Рн=В=98кПа, то при d=const и φ≈const, т.е. линии φ=const идут практически по d=const).
В современных изданиях I–d - диаграмм приведены также линии постоянных истинных температур мокрого термометра . Коротко остановимся на tм.
При испарении влаги в процессе сушки I = const, т.к. теплота отбираемая от воздуха для просушивания материала возвращается к нему вместе с испаряемой влагой в уравнении уменьшение первого слагаемого компенсируется увеличением второго слагаемого . Этот процесс при I = const условно называется процессом адиабатного испарения. (При этом полагается, что начальная температура воды = 0 С).
Температура воздуха при сушке уменьшается и пределом её понижения является температура адиабатного насыщения воздуха («адиабатная температура мокрого термометра») - . Эта температура находится на диаграмме как температура точки пересечения линии I = const с кривой насыщения φ=100%.
Если начальная температура воды > 0 С, то с водой будет вноситься в воздух дополнительное количество теплоты и адиабатность процесса испарения нарушается. В этом случае и линия идет более полого, чем I = const и действительную температуру мокрого термометра находят как температуру точки на пересечении линии с кривой φ=100%.
На диаграмме штриховой линией нанесены линии постоянной температуры мокрого термометра – это температура, приобретаемая водой, если поверхность ее обдувается потоком влажного ненасыщенного воздуха. Если поверхность обдувается потоком насыщенного воздуха, то температура воды совпадает с температурой воздуха. Поэтому на I-d диаграмме изотермы сухого и мокрого термометров пересекаются на линии насыщенного воздуха, т.е. φ=100%.
В процессе нагревания влажного воздуха (например, в калорифере сушилки) влагосодержание d не изменяется, а относительная влажность уменьшается, поэтому нагрев (и охлаждение) изображаются прямой линией d=const.
Температура, при которой в процессе охлаждения достигается φ=100%, называется точкой росы. На данном рисунке это температура изотермы tp.
АМВ – процесс охлаждения воздуха; точка А- ненасыщенный воздух; точка М – насыщенный влажный воздух; точка В – пересыщенный воздух.
При дальнейшем охлаждении ниже точки росы (точка В) смесь (туман) будет содержать воду в виде:
а) сухого насыщенного пара в количестве dN;
б) в виде жидкости в количестве (dB-dN).
Если в сушилке нет тепловых потерь то, пренебрегая начальной энтальпией испаряемой жидкости, процесс сушки идет по изоэнтальпе (например, линия Е-Д).
Энтальпия воздуха при испарении влаги остается постоянной, т.к. теплота, отбирается от воздуха для подсушивания материалов, возвращается обратно к нему вместе с испаренной влагой, т.е. в уравнении
,
уменьшение первого слагаемого будет компенсироваться увеличением второго слагаемого. Если есть тепловые потери, то процесс условно изображается линией Е-F. При этом энтальпия влажного воздуха на выходе из сушилки уменьшится на размер тепловых потерь:
,
если бы процесс сушки совпадал с изоэнтальпой, то состояние влажного воздуха можно было бы в I-d диаграмме определить по показаниям сухого (tc) и мокрого (tм) термометров (точка пересечения этих двух изотерм, одна из которых I=tм = const).
Но действительный процесс отличается от адиабатного, поэтому для определения состояния влажного воздуха по показаниям сухого и мокрого термометров пользуются психрометрической формулой:
,
где:
Рп – парциальное давление водяного пара;
Рнм – давление насыщения водяного пара при температуре мокрого термометра (определяется по таблицам);
В – барометрическое давление;
А – психрометрический коэффициент (при скорости обтекания воздухом
2м/с А≈67∙10-5).
далее:
и , где:
Рн – давление насыщения для tc, т.е. для температуры влажного воздуха t’’.
Для построения изотермы мокрого термометра tм нужно:
Адиабатную температуру мокрого термометра иногда называют истинной температурой мокрого термометра, показания мокрого термометра психрометра (tм’) отличается от истинной температуры мокрого термометра, она всегда выше истинной: tм’> tм. Объясняется это различие притоком теплоты к столбику ртути и теплоты излучения от окружающих предметов. Истинная температура мокрого термометра с tм’ связана следующей формулой:
, 0С
Где x – поправка к показанию мокрого термометра психрометра, в %, определяется по таблицам.
Отклонения tм’ от истинной уменьшается, если столбик термометра омывается потоком воздуха, имеющим большую скорость, чем окружающий воздух, а также, если столбик ртути защищен каким-либо экраном от излучения окружающих предметов.
PAGE 13