Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
6.1.1. Неразрывность электрического и магнитного полей
Из курса физики известно, что электрическое и магнитное поля тесно связаны между собой. В природе существует единое электромагнитное поле, а чисто электрическое и чисто магнитное поля являются лишь его частными случаями. Магнитное поле во всех без исключения случаях создаётся движущимися зарядами (в т. ч. вращающимися вокруг атомов и смещающимися в диэлектрике) или токами.
Переменное магнитное поле обладает свойством создавать (индуктировать) электрическое поле. Линии напряженности этого электрического поля нигде не начинаются и нигде не кончаются - они замкнуты. Переменное электрическое поле обуславливает электрический ток – явление направленного движения носителей электрических зарядов. Принцип непрерывности (замкнутости) электрического тока гласит, что электрический ток сквозь взятую в какой угодно среде замкнутую поверхность Sэ равен нулю, т. е. где - вектор плотности полного тока (проводимости, переноса и смещения).
Но электрическое поле окаывает магнитному полю такую же услугу. Переменное электрическое поле создаёт магнитное поле. Линии магнитной индукции всегда непрерывны; они нигде не имеют ни начала, ни конца. Другими словами, магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность Sэ равен нулю, т. е. (магнитный поток, входящий в замкнутую поверхность, равен магнитному потоку, выходящему из этой поверхности).
Таким образом, изменяющиеся электрическое и магнитное поля индуктируют друг друга.
Взаимное индуктирование электрического и магнитного полей было открыто двумя великими учёными XIX в. Фарадеем и Максвеллом.
6.1.2. Магнитная индукция
Напомним, что магнитное поле - вид материи, характеризующийся воздействием на движущиеся электрически заряженные частицы с силой, пропорциональной заряду этой частицы и её скорости. Магнитное поле в пустоте, воздухе и других немагнитных средах определяется во всех точках векторами магнитной индукция (магнитного потока ) и напряжённости магнитного поля , а в ферромагнитных материалах - векторами индукции , напряженности и намагниченности
Магнитная индукция - векторная величина, определяющая силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля в данной его точке. Магнитная индукция численно равна отношению силы , действующей на заряженную частицу, к произведению заряда q и составляющей скорости частицы, перпендикулярной к вектору силы, т. е.
Силу, действующую на элемент длины прямолинейного проводника с током, определяют по закону Ампера Откуда значение магнитной индукции
|
|
(6.1) |
Единица магнитной индукции
т. е. магнитная индукция 1 Тл равна силе, действующей на 1 м длины проводника с током в 1 А. Проводник располагают в равномерном магнитном поле перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции.
|
.1.3. Изображение магнитного поля и направление магнитной индукции Графически магнитное поле принято изображать с помощью магнитных силовых линий (м. с. л.), которые проводят так, чтобы касательные к ним определяли направления векторов магнитной индукции, а плотность линий была пропорциональна длине этих векторов. При этом условно положительное направление м. с. л. вокруг проводника с током (рис. 6.1, а) связано с направлением тока в проводнике правилом правоходового винта; направление магнитной индукции должно совпадать с направлением касательной к магнитным силовым линиям. Направление м. с. л. и магнитной индукции созданного электрическим током I магнитного поля в катушке (соленоиде) определяют посредством т. н. правила охвата: если правую руку положить на соленоид так, чтобы четыре пальца совпали с направлением тока в его витках, то большой палец укажет направление м. с. л. и магнитной индукции (рис. 6.1, б). |
|
|
6.1.4. Магнитный поток и потокосцепление
Магнитным потоком (или потоком вектора магнитной индукции через данную поверхность Sм) называют произведение магнитной индукции В на площадь поверхности Sм поля:
|
Ф = ВSм. |
(6.2) |
Единица магнитного потока: [Ф] = [B]×[S] = Tл×м2 = Вб (вебер).
Согласно закону Гаусса для магнитного поля полный магнитный поток через замкнутую поверхность равен нулю, т. е.
.
В ряде случаев, например, при протекании тока в катушке, магнитный поток несколько раз сцепляется с витками катушки. В первом приближении можно считать, что все линии магнитной индукции сцепляются со всеми витками w катушки. Тогда потокосцепление катушки связывается с потоком Ф простым соотношением: Y = wФ.
6.1.5. Напряжённость магнитного поля
Напряжённость магнитного поля - векторная величина, равная геометрической разности магнитной индукции , делённой на магнитную постоянную, и намагниченности вещества, т. е.
Физический смысл вектора определяется законом Био-Савара: элемент тока создаёт в точке, находящейся на расстоянии от элемента тока (рис. 6.2), магнитное поле с напряжённостью
.
Единица напряжённости магнитного поля
(ампер на метр).
Зависимость от принято записывать в виде
|
|
(6.3) |
где m0 = 4p×10-7 Гн/м - магнитная постоянная, магнитная проницаемость пустоты; ma = m0m [Гн/м] - абсолютная магнитная проницаемость среды (вещества); m = ma / m0 - безразмерная относительная магнитная проницаемость вещества, показывающая, во сколько раз магнитная проницаемость среды (вещества) больше (меньше) магнитной проницаемости пустоты.
В зависимости от значения m различают: диамагнетики с магнитной проницаемостью m < 1 (например, серебро, медь висмут; они незначительно ослабляют магнитное поле), парамагнетики с m > 1 (например, платина, алюминий, воздух; магнитное поле в них лишь незначительно возрастает) и ферромагнетики с магнитной проницаемостью m >> 1 (m » 500…5000).
6.1.6.1. Намагниченность ферромагнетиков
К ферромагнитным материалам (сокращённо ферромагнетикам) относят сплавы на основе железа, никеля, кобальта и других редкоземельных элементов, их соединения; сплавы и соединения марганца, хрома, а также пластические и другие композиции с включением порошков ферромагнитных металлов (ферриты).
Свойства ферромагнитных материалов определяются значением абсолютной магнитной проницаемости ma = /, где ma = m0m, а m - относительная магнитная проницаемость материала. Наиболее распространённые ферромагнетики – это сплавы на основе железа с добавками Ni, Co, или на основе кобальта (Co) с крупнозернистой структурой (с зернами-доменами размером 10-3 нм и объёмом 10-9...10-10 нм3) и с относительной магнитной проницаемостью m = ma/m0 = 500...5000 и более.
При отсутствии магнитного поля самопроизвольная намагниченность доменов ориентирована хаотически и результирующее магнитное поле, образованное намагниченностью этих доменов, слабое (В » 0). Под действием внешнего магнитного поля наблюдается принудительная ориентация намагниченности доменов по направлению внешнего магнитного поля и усиление результирующего магнитного потока.
Можно предположить, что при каком-то большом внешнем поле () получим одинаковую ориентацию намагниченности всех доменов (или большинства из них), и дальнейшего усиления внешнего магнитного потока Ф и индукции В = Ф/S не будет. Это явление называют насыщением ферромагнитного материала.
6.1.6.2. Кривые намагничивания
Зависимость магнитной индукции В от напряжённости Н магнитного поля, т. е. В = f(Н), нелинейная (рис. 6.3) и не имеет аналитического выражения.
Для оценки свойств ферромагнетиков строят кривые намагничивания
В = f(Н), приводимые в справочниках. С их помощью можно для каждого значения напряжённости поля Н определить значение магнитной проницаемости ma, которая при возрастании напряжённости поля сначала увеличивается, затем уменьшается.
6.1.6.3. Петля гистерезиса
При протекании переменного тока в катушке с ферромагнитным сердечником происходит (в течение каждого периода тока) перемагничивание сердечника, которое на графике выглядит в виде петли - петли гистерезиса (рис. 6.4, а). Если первоначально ненамагниченный ферромагнетик намагнитить до насыщения (кривая 1), а затем уменьшить и потом снова увеличивать напряженность магнитного поля Н (ток в катушке), то изменение индукции В не будет следовать начальной кривой: каждому значению напряжённости соответствуют два значения магнитной индукции в зависимости от того, увеличивается или уменьшается напряженность поля.
Величину магнитной индукции ±Br, сохраняющуюся при Н = 0, называют остаточной индукцией; напряжённость магнитного поля ±Hc, при которой индукция обращается в нуль, называют коэрцитивной силой.
На рис. 6.4 обозначено: ±Hmax и ±Bmax - максимальные напряжённость и индукция магнитного поля в ферромагнетике; 2 - основная кривая намагничивания ферромагнетика, проведенная через вершины семейства гистерезисных кривых (рис. 6.4, б), каждая из которых соответствует определённому значению Hmax. Приводимые в справочниках зависимости В(Н) – это основные кривые намагничивания. Они незначительно отличаются от кривых первоначального намагничивания.
6.1.7.1. Классы ферромагнитных материалов
Важнейшей характеристикой ферромагнитных материалов является зависимость магнитной индукции В от напряжённости магнитного поля Н, т. е. В = f(Н). В зависимости от величины коэрцитивной силы и формы петли гистерезиса ферромагнетики подразделяют на три класса:
- магнитно-мягкие материалы с узкой круто поднимающейся петлёй гистерезиса с Hc<200 А/м (рис. 6.5, кривая 1). Их используют в трансформаторах, асинхронных двигателях и других устройствах переменного тока, т. е. там, где требуется иметь малые потери при перемагничивании – в магнитопроводах с большими переменными индукциями.
К магнитно-мягким материалам относится электротехническая сталь, технически чистое железо, литая сталь и др.;
- магнитно-твердые материалы с коэрцитивной силой Hc>4000 А/м (рис. 6.5, кривая 2). Их применяют для изготовления постоянных магнитов, которые должны иметь большие значения Hc. К ним относятся литые сплавы на основе Fe-Co-Ni-Al типа ЮНДК, бариевые сплавы (марки БИ), металлокерамические сплавы (ММК), сплавы кобальта с самарием, гадолинием и др.;
- специальные магнитные материалы, характеризуемые либо особой формой петли гистерезиса, например, прямоугольной (ферриты марки Вт и др.), либо специфическими свойствами: с сильной зависимостью магнитных свойств от температуры (сплавы никеля с медью марки Н38Х14 и др.); со значительными изменениями геометрических размеров при перемагничивании (магнитострикционные материалы из сплава железа с 14% алюминия и никеля или из сплава железа и кобальта марок НП-2-Т, 50КФ, 14НЮ); железокобальтовые сплавы - пермендюр с максимальной индукцией насыщения до 2,4 Тл; пермаллои (сплавы железа с никелем и добавками других металлов марок 79НМ, 80НХС и др.), имеющие большую магнитную проницаемость в слабых магнитных полях, и др.
.1.7.2. Кривые намагничивание магнитно-мягких материалов
На рис. 6.6 приведены кривые намагничивания электротехнической стали (сплавов на основе железа с присадкой кремния от 4 до 4,8% и других элементов) марок: 3411 (листовая холоднокатаная, кривая 1), 1512 и 1212 (листовые горячекатаные, кривые 2 и 3) толщиной 0,28…0,6 мм, литой стали 10895 (кривая 4) и пермаллоя 50НП (кривая 5).
Наибольшие магнитные индукции для электротехнических сталей, получаемые при практически целесообразных напряжённостях магнитного поля, составляют 1,5…1,9 Тл. Цифры в обозначениях марок электротехнических сталей определяют содержание кремния, удельные магнитные потери энергии и другие показатели.
Площадь гистерезисной петли определяет расходуемую энергию в единице объёма ферромагнетика (нагревание магнитопровода) на преодоление упругих сил для принудительного поворота векторов намагниченности доменов в течение одного цикла перемагничивания. Потери энергии в магнитопроводе складываются как из потерь из-за гистерезиса – явления отставания изменения В от изменения Н, так и от протекания вихревых индуктированных в магнитопроводе токов. Вихревыми токами называют электрические токи проводимости, возникающие и замыкающиеся внутри электропроводного магнитопровода, находящегося в переменном магнитном поле. Потери, связанные с вихревыми токами, будут тем меньше, чем больше удельное сопротивление ферромагнитного материала и меньше толщина листов магнитопровода. Из этих листов штампуют пластины требуемой конфигурации; из изолированных друг от друга пластин составляют магнитопровод.
6.1.7.3. Постоянные магниты
Постоянные магниты выполняют из литого чугуна, литой стали или из
толстых штампованных листов стали с почти прямоугольной петлёй гистерезиса: с высокой остаточной индукцией Вr и большой коэрцитивной силой Hc (рис. 6.7, а). Они характеризуются левой ветвью: от Br = 1,35…0,6 Тл до - Нс (|Нс| = 40…200 кА/м), для которых энергия размагничивания на единицу объема
|
|
(6.4) |
составляет 7…80 кДж/м3.
6.1.7.4. Сила тяги электромагнита
Определим силу тяги электромагнита с двумя одинаковыми полюсами, т. е. силу притяжения якоря (пластины или листа из ферромагнитного материала) к его полюсам (рис. 6.7, б). Как известно из повседневного опыта, якорь притягивается к полюсам магнита, т. к. магнитные силовые линии в зазорах между электромагнитом и якорем стремятся сократиться.
При относительно небольших зазорах d между полюсами электромагнита и якорем можно считать неизменным магнитный поток Ф = Iw/RMЭ в электромагните, как и магнитную индукцию В и напряженности магнитного поля Н различных участков электромагнита. Механическая работа перемещения якоря может быть произведена в этом случае только за счёт уменьшения энергии BrНсV/2, заключенной в пределах некоторого объема V (в нашем случае V = 2dSм, где 2Sм - площадь полюсов электромагнита; d - длина зазора), делённой на перемещение якоря на величину dd (при этом объём уменьшается на 2Sмdd), т. е.
,
где Fс – в ньютонах [H]; Br » const в теслах [Тл]; Sм - в квадратных метрах.
При наличии одного зазора между полюсом электромагнита и якорем, как в реле клапанного типа, следует учитывать площадь поверхности одного полюса.
Трудность расчёта реальных электромагнитов заключается в трудности вычисления эквивалентного магнитного сопротивления RMЭ магнитной цепи с учётом неоднородности поля и в трудности учёта потока рассеяния, выходящего через боковые поверхности магнита.
6.2.1. Назначение и типы магнитных цепей
Магнитная цепь - это совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий магнитодвижущей силы, магнитного потока и разности магнитных потенциалов.
Различают:
- магнитные цепи с постоянными магнитами;
- магнитные цепи, в которых магнитный поток создается постоянным или переменным током, протекающим в одной или нескольких обмотках, размещённых на ферромагнитных сердечниках.
Обычно в электромагнитных устройствах стремятся на пути магнитного потока разместить ферромагнитные материалы 2 с относительной магнитной проницаемостью m = 500…5000, чтобы уменьшить величину тока намагничивающей обмотки 1 (рис. 6.8, а). Однако между частями магнитопровода неизбежны воздушные зазоры (рис. 6.8, б), или магнитопровод специально изготавливают с регулируемым зазором 3 (см. рис. 6.8, а) с магнитной проницаемостью mа » m0 = 4p ×10-7 Гн/м.
В низкочастотных устройствах (f < 1000 Гц) катушки размещают на ферромагнитных сердечниках, что приводит к многократному усилению магнитных потоков и их концентрации в самом ферромагнитном материале, и, как следствие, создается нужная конфигурация магнитного поля и магнитной цепи. Например, в четырёхполюсном генераторе постоянного тока (рис. 6.8, б), катушки 4 возбуждения магнитного потока Ф размещены на полюсах статора; магнитные силовые линии проходят через соседние северный N и южный S полюсы, замыкаясь через статор 3 и цилиндрический якорь 1, при вращении которого в расположенной на нём обмотке индуктируется ЭДС. С помощью коллектора и щёток 2 обмотка якоря подключается к приёмнику энергии.
Если вся магнитная цепь выполнена из одного ферромагнитного материала и имеет одинаковое сечение, то она называется однородной. Магнитная цепь, содержащая материалы с различными магнитными свойствами или имеющая воздушные зазоры, называется неоднородной. Магнитная цепь, во всех сечениях которой магнитный поток Ф одинаков, называется неразветвлённой. В разветвлённой магнитной цепи потоки на различных участках неодинаковы.
6.2.2. Проявления магнитного поля
В ХIX в. рядом учёных установлена теснейшая связь между магнитными и электрическими явлениями, открыты индукционное и электродинамическое воздействия магнитного поля, лежащие в основе функционирования большинства современных электротехнических устройств.
В частности, в 1820 г. Ампер произвёл опыты, в которых обнаружил механическое воздействие (электродинамическое действие) магнитного поля на проводник с током и между проводниками с токами. В магнитном поле всегда запасена энергия, Она соответствует работе, затраченной на создание поля, и преобразуется в другие виды энергии, когда поле исчезает. Величину механической силы определяют, приравнивая механическую работу перемещения проводника изменению магнитной энергии поля.
В 1831 г. Фарадей сообщил об открытии явления электромагнитной индукции. Он обнаружил индукционное действие магнитного поля - возникновение электрического тока в контуре, движущемся относительно магнита или относительно другого контура с током.
В 1833 г. Ленц установил правило определения индуктированного тока, выражающее фундаментальный принцип электродинамики - принцип электромагнитной инерции, а в 1873 г. Максвелл изложил в математической форме и расширил основные физические идеи Ампера, Фарадея и Ленца.
6.2.3. Закон Ампера
Закон Ампера устанавливает связь между механической силой, магнитной индукцией, током и длиной проводника: сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, равна произведению магнитной индукции, тока и длины отрезка проводника, перпендикулярного магнитной индукции, т. е.
|
|
(6.5) |
где Fс - механическая сила, Н (ньютон) - перпендикулярная проводнику (и току) составляющая магнитной индукции, Тл; l - длина проводника, м; I - ток, А.
Направление механической силы определяют по известному правилу левой руки (рис. 6.9): если расположить левую руку так, чтобы м. с. л. входили в ладонь, а выпрямленные четыре пальца совпадали с направлением тока, то отогнутый большой палец укажет направление действия силы. Закон Ампера лежит в основе функционирования электрических двигателей, реле и других электромагнитных устройств.
6.2.4. Закон электромагнитной индукции (Фарадея)
Закон электромагнитной индукции гласит, что при изменении магнитного поля, связанного с витками катушки, в последней наводится электродвижущая сила (ЭДС) индукции
|
, |
(6.6) |
где Y = Li - потокосцепление индуктивной катушки, Вб; w - число её витков; L = Y / i - индуктивность катушки, Гн, которая может быть приближенно определена через геометрические размеры катушки: L » m0mw2SM / lM , где lM - средняя длина м. с. л., м; SM - среднее сечение витков катушки, м2.
Другими словами, если перемещать проводник в магнитном поле (то же, что если проводник неподвижен, а магнитный поток Ф изменяется во времени), в нем наводится ЭДС, равная произведению перпендикулярной к проводнику составляющей магнитной индукции , длине проводника l и скорости его перемещения v, т. е.
eL = lv. Направление ЭДС (тока) определяется известным правилом правой руки (рис. 6.10): если расположить правую руку так, чтобы м. с. л. входили в ладонь, а отогнутый большой палец указывал направление движения проводника, то остальные выпрямленные пальцы будут показывать направление ЭДС (тока).
Напряжение на зажимах идеальной индуктивной катушки (в которой активным сопротивлением проводов пренебрегают, т. е. R = 0)
uL » - eL = wdФ / dt = LdiL / dt уравновешивает ЭДС самоиндукции eL.
Закон электромагнитной индукции лежит в основе функционирования трансформаторов, генераторов электрического тока и других электромагнитных устройств.
6.2.5. Закон полного тока
Закон полного тока устанавливает связь между магнитодвижущей силой обмоток контура и напряженностью магнитного поля вдоль этого контура: линейный интеграл вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура равен полному току, заключенному в этом контуре:
|
, |
(6.7) |
где - магнитодвижущая сила (МДС) в амперах [А]; - полный ток (алгебраическая сумма токов) в контуре (ток Ik берут со знаком "плюс", если его направление и направление обхода контура при интегрировании связаны правилом правоходового винта, и наоборот); w - число токов, пересекающих контур.
Запишем закон полного тока для контура длиной lM и отрезка a-b контура (рис. 6.11):
|
|
(6.8) |
где UМ(аb) - магнитное напряжение между точками а и b в амперах (А).
Для линейного участка a-b в равномерном магнитном поле (H = const) магнитное напряжение UМ(аb) = Hlаb.
6.2.6.1. Закон Ома для однородной магнитной цепи
Запишем закон полного тока для однородной магнитной цепи (рис. 6.12) с параметрами: lM - средняя длина магнитной силовой линии (м. с. л.), м; S1 – площадь сечения ферромагнитного сердечника, м2; I - постоянный ток в катушке с числом витков w и найдем магнитный поток Ф в сердечнике (потоками рассеяния пренебрегаем):
,
где Hср = Вср/ma и Вср = Ф/S1 - средние напряжённость и индукция магнитного поля в сердечнике.
Откуда получим выражение или
|
Ф = F/RM, |
(6.9) |
названное законом Ома для однородной магнитной цепи (по аналогии с законом Ома для электрической цепи: I = E / R), где F = wI [А] - МДС катушки; - магнитное сопротивление цепи, 1/Гн.
Отметим, что магнитное сопротивление RM является функцией магнитной проницаемости ma = m0m среды (материала). Неизвестная величина m в свою очередь зависит от величины магнитной индукции B (или магнитного потока Ф), что не позволяет непосредственно рассчитать магнитный поток. Если известны графики B(H) и ma(H) то, выбрав усредненное значение ma, можно найти приближенное значение потока Ф.
6.2.6.2. Первый закон Кирхгофа
В разветвленных магнитных цепях имеется несколько замкнутых контуров и соответственно магнитных потоков. Для составления системы уравнений по законам Кирхгофа нужно знать направления токов в катушках, а также выбрать условные положительные направления магнитных потоков.
Запишем первый закон Кирхгофа для условного узла 1 магнитной цепи (рис . 6.13):
|
, |
(6.10) |
т. е. алгебраическая сумма магнитных потоков в узле разветвления равна нулю.
Под условным узлом разветвления магнитной цепи подразумевается точка, в которой сходятся три или большее число средних линий магнитной индукции.
6.2.6.3. Второй закон Кирхгофа для неоднородной магнитной цепи
Для неоднородной магнитной цепи (рис. 6.14 а) с несколькими обмотками и с участками с различными магнитными свойствами и площадями сечений магнитных потоков, закон полного тока имеет вид
H1l1M + H2l2M + Hdd = w1I1 - w2I2.
После несложных преобразований получим уравнение, называемое вторым законом Кирхгофа для магнитной цепи:
|
U1M + U2M + UdM = F1 - F2, |
(6.11) |
где UkM - магнитные напряжения в амперах (А) на отдельных участках магнитной цепи:U1M = H1l1M; UdM = Hdd; U2M = H2l2M; F1 и F2 - МДС обмоток:
F1 = w1I1 и F2 = w2I2 ; F = F1 - F2 = w1I1 - w2I2.
Сформулируем второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма МДС катушек в замкнутой магнитной цепи (контуре) равна алгебраической сумме магнитных напряжений вдоль этой цепи.
6.2.6.4. Закон Ома для неоднородной магнитной цепи
Поделив левую и правую части уравнения (6.11) второго закона Кирхгофа на магнитный поток Ф, получим закон Ома для неоднородной магнитной цепи:
|
или Ф = F/RМЭ, |
(6.12) |
где RМЭ = R1M + R2M + RdM - эквивалентное магнитное сопротивление цепи:
R1M = l1M/(mm0S1) = f(H); R2M = l2M /(mm0S2) = f(H); RdM = d/(m0Sd) =d/(4p10-7Sd) = 8×105d/Sd;
Sd » S2 или Sd » (1,1...1,2) S2, м2; d - воздушный зазор, м.
По аналогии с схемой замещения электрической цепи неоднородную магнитную цепь представляют в виде схемы замещения (рис. 6.14 б), в которой МДС F аналогична ЭДС Е электрической цепи, магнитные напряжения UkM между концами участков ферромагнетиков или воздушных зазоров аналогичны напряжениям Uk ветвей электрической цепи, магнитный поток Ф - току I, а магнитные линейные и нелинейные сопротивления RkМ – электрическим сопротивлениям Rk. Из схемы замещения и закона Ома следует, что с уменьшением магнитного сопротивления магнитопровода R1M + R2M увеличивается магнитное напряжение UdM и магнитная индукция Вd в воздушном зазоре.
Магнитные схемы замещения удобны тем, что они позволяют проводить анализ электромагнитных устройств, используя все методы (законов Кирхгофа, эквивалентного генератора и др.), разработанные для нелинейных электрических цепей постоянного тока.
6.3.1. Постановка задачи
Как отмечалось, магнитные цепи в практических устройствах обычно содержат участки из ферромагнетиков, магнитная проницаемость ma которых зависит от напряжённости магнитного поля Н, и воздушные промежутки с постоянной проницаемостью m0. Зависимость магнитной индукции от напряжённости магнитного поля B(H) в ферромагнетиках нелинейная, поэтому магнитные цепи, как правило, являются нелинейными и все расчёты устройств с ферромагнетиками ведут с определённой степенью точности (в зависимости от упрощений при линеаризации кривой В = f(Н) и т. п.).
В практических расчётах неразветвлённой магнитной цепи часто пренебрегают магнитными потоками рассеяния и учитывают только магнитный поток вдоль основной магнитной цепи, принимая его неизменным во всех её сечениях. Всю МДС вдоль замкнутой магнитной цепи представляют в виде алгебраической суммы МДС на отдельных разнородных участках магнитной цепи, т. к. интеграл вдоль замкнутого пути может быть представлен в виде суммы интегралов отдельных участков этого пути.
В силу малости воздушных промежутков в простых магнитных цепях часто пренебрегают «выпучиванием» в них магнитного поля, считая поперечное сечение магнитного потока в зазоре таким же, как в магнитопроводе, или увеличивая его сечение на 10…20% по сравнению с сечением, например, полюсов электромагнита при его длине
d > 0,1l , где l – ширина (или диаметр) магнитопровода.
В сложных магнитных цепях нельзя пренебрегать потоками рассеяния и магнитным состоянием ферромагнетиков при неоднородном намагничивании: магнитную цепь приходится рассматривать как цепь с распределёнными параметрами, используя методы расчёта электромагнитных полей, в т. ч. метод последовательных приближений, метод конечных элементов и др.
6.3.2. Расчёт неразветвленной магнитной цепи
При расчёте неразветвлённой магнитной цепи различают т. н. прямую задачу (задачу синтеза) и обратную (задачу анализа магнитной цепи).
6.3.2.1. Прямая задача
Заданы геометрические размеры магнитной цепи (lM, d, S1, рис. 6,15, а) и магнитные свойства отдельных её участков - кривые намагничивания В(Н) (рис. 6.15, б), например, все они изготовлены из электротехнической
стали 1411. Нужно определить магнитодвижущую силу (МДС) F обмотки, необходимую для создания магнитного потока Ф в зазоре.
Примем S1 » S2 и определим магнитную индукцию на участках цепи:
B1 = Ф / S1; Bd = Ф / Sd; B1 = Bd.
Напряжённость магнитного поля на участке lM найдем по кривой намагничивания; например, для стали 1411 при B1 = 1,4 Тл, H1 @ 1200 А/м (рис. 6.15, б); для воздушного зазора напряжённость
|
Hd » 8×105Bd . |
(6.13) |
Согласно закону полного тока МДС обмотки с числом витков w:
F = H1lM + Hdd = wI.
Выбрав значение тока I, определяют число витков w катушки, или, наоборот, выбрав число витков w катушки, находят значение тока I.
Для приближенных расчётов принимают магнитную индукцию B » 1,2…1,3 Тл и диаметр стержня d » 0,05м, где S - мощность устройства в кВ×А.
6.3.2.2.Обратная задача
Заданы геометрические размеры магнитопровода: lM, d, S1 » Sd и кривые намагничивания ферромагнетиков отдельных участков цепи (см. рис. 6.15, а и б), а также МДС F обмотки. Нужно определить магнитный поток Ф в зазоре.
Запишем закон полного тока:
H1lM + Hdd = F = RМЭФ = wI.
Откуда искомый магнитный поток
|
, |
(6.14) |
Полученное нелинейное относительно магнитного потока Ф уравнение обычно решают на ЭВМ, выражая зависимость m(Ф) в аналитической или табличной форме. Приближенное решение можно получит посредством графо-аналитических методов.
Метод последовательного приближения. В первом приближении примем магнитное сопротивление цепи RМЭ, равное магнитному сопротивлению воздушного зазора, т. е.
RМЭ » RdМ = d / (m0Sd) = 8×105d / Sd.
При этом условии возбуждаемый известной МДС F магнитный поток Ф0 в магнитопроводе заведомо больше действительного, т. е.
Ф0 = F / RdМ > Ф.
Примем Ф1 = 0,7Ф0 и определим по методике прямой задачи величину F1, затем примем Ф2 = 0,8Ф0 и определим F2. Если F2 < F, то примем Ф3 > Ф2, например, Ф3 » 0,9Ф0 и определим F3, и т. д. (до 5…6 значений Ф). Строим вебер-амперную характеристику Ф(F) цепи (рис. 6.16) и, проведя вертикальную линию с точки F (заданной МДС) до пересечения с кривой Ф = f(F), а затем горизонтальную линию с этой точки до оси ординат, находим на оси ординат искомый магнитный поток Ф.
Графический метод. Вычерчиваем схему замещения исследуемой цепи (см. рис. 6.17, а) с выделением участка с линейным магнитным сопротивлением RdM и участка с нелинейным сопротивлением R1M (рис. 6.19, а).
МДС схемы замещения
F = ФRdM + ФR1M = UdM + U1M,
откуда - линейная зависимость Ф = f(UdM);
- нелинейная зависимость Ф = f(U1M).
Строим на одном рисунке (в выбранном масштабе) три графика (рис . 6.19, б): Ф(UdM) для воздушного зазора - прямую линию, угол наклона к оси абсцисс которой пропорционален сопротивлению RdM; Ф(U1M) для магнитной цепи без воздушного зазора - кривую, подобную графику B(H) материала, т. к. магнитный поток Ф = BSM пропорционален магнитной индукции В, а магнитное напряжение UM = HlM – напряжённости H, и график Ф = f(UM), откладывая от оси ординат по горизонталям отрезки, равные суммарной длине отрезков кривой Ф(U1M) и прямой Ф(UdM).
Затем из точки F = UM восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с пунктирной кривой Ф(UM) и на оси ординат находим искомый магнитный поток Ф.
На практике поступают проще. Анализ выражения магнитного потока Ф = ( F - U1M )/ RdM показывает, что U1M = F при Ф = 0 и U1M = 0 при Ф = F / RdM = Ф0 (рис. 6.19, в). Прямая, соединяющая две точки Ф0 и F, пересекает кривую Ф(U1M) в точке а, горизонталь через которую дает на оси ординат искомый магнитный поток Ф, а вертикаль позволяет определить на оси абсцисс магнитные напряжения U1M и UdM.
6.3.2.3. Влияние длины воздушного зазора на вебер-амперную характеристику магнитной цепи
Магнитное сопротивление Rd воздушного зазора прямо пропорционально длине зазора d и при d = 0,5…1 мм соизмеримо или больше магнитного сопротивления RM ферромагнетика при его длине, равной 0,5...1 м. Поэтому с увеличением d уменьшается магнитный поток Ф в магнитной цепи, увеличивается магнитное напряжение UdM на зазоре. Это ведёт к линеаризации вебер-амперной характеристики Ф(F) магнитной цепи, что упрощает в отдельный случаях её расчет.
Определим магнитные потоки в зазоре магнитной цепи упражнения 2 при уменьшении и увеличении воздушного зазора d в два раза. Проведя прямые линии из точки F = 400 А (см. график рис. 6.20) к точкам Ф01 = F / R1M = 2,5 мВб и Ф02 = F / R2M = 10 мВб (рис. 6.21), получим точки пересечения а1 и а2 прямых с характеристикой F / R1M. Ординаты точек а1 и а2 определяют искомые магнитные потоки Ф1 » 2,38 мВб и
Ф2 » 4,4 мВб.
Принцип регулирования переменного магнитного потока (потокосцепления) магнитной цепи и соответственно индуктивности катушки и её реактивного сопротивления посредством изменения длины зазора d в магнитопроводе используют при конструировании дросселя (подробнее, см. п. 6.5.4).
6.3.3. Расчёт разветвленных магнитных цепей
В разветвлённой магнитной цепи формируется несколько магнитных потоков, которые складываются или вычитаются на некоторых её участках. По аналогии с разветвлённой электрической цепью такая цепь может быть заменена эквивалентной схемой замещения и для неё можно записать уравнения законов Кирхгофа. При этом необходимо задаться положительными направлениями магнитных потоков к узлам разветвления, магнитных напряжений ветвей (с источниками МДС или без них) и обхода контуров.
Разветвлённые магнитные цепи, так же как и неразветвлённые, обычно являются нелинейными, расчёт которых приходится проводить с помощью численных методов на ЭВМ или, при приближенных расчётах, - с использованием магнитных характеристик подобно расчёту нелинейных электрических цепей (см. 2.12.4).
Магнитная цепь многих электромагнитных устройств имеет оси симметрии и может быть разделена на несколько одинаковых неразветвленных цепей. При этом расчёт проводится для одной из них с использованием методов, рассмотренных в п. 6.3.2. Несимметричные разветвленные цепи описываются системой нелинейных алгебраических уравнений, решение которой проводят методом последовательного приближения. Только в частных случаях, например, в магнитной цепи с двумя узлами и заданными МДС, магнитные потоки могут быть определены графически.
6.3.4.1. Магнит с воздушным зазором
Рассчитаем магнитную индукцию Вd в зазоре тороидального магнита (рис. 6.27, а), полагая известными длину lМ средней линии магнитной индукции и площадь поперечного сечения SМ ферромагнетика, длину d и площадь сечения Sd воздушного зазора, и размагничивающую часть гистерезисной петли BМ(НМ) материала магнита с остаточной индукцией Вr и коэрцитивной силой - Нс (рис. 6.27, б).
В воздушном зазоре магнитное поле возбуждается постоянным магнитом, которое в первом приближении можно считать однородным, и магнитный поток
Ф = BМSМ = BdSd. Откуда
Bd = BМSМ / Sd ; Нd = Bd /µ0 = 8×105BMSM / Sd.
Зависимость Bd(Нd) между магнитной индукцией и напряженности магнитного поля в воздушном зазоре изображена на рис. 6.27, б пунктирной линией. При расчёте постоянных магнитов построения ведут не в координатах Ф и UМ, а в координатах НМ и ВМ, т. е. строят кривую размагничивания и прямую НМ = - (1 / RМd)BМ, получаемую из закона полного тока для магнитной цепи:
|
|
(6.16) |
Нуль в правой части уравнения (6.16) объясняется тем, что на постоянном магните нет обмотки с током, поэтому НМlM = - Hdd.
Откуда, после подставки Нd , получаем
|
НМ = - Hd d / lM = - 8×105dSMBM / (lMSd) = - NBМ, |
(6.17) |
где N = 8×105dSM / (lMSd) - коэффициент размагничивания постоянного магнита при введении воздушного зазора d в его магнитную цепь.
Для определения магнитной индукции на рис. 6.27, б следует нанести прямую HM = - NBM. В точке а пересечения прямой с кривой размагничивания удовлетворяются обе зависимости HM = - NBM и BМ(НМ); точка пересечения горизонтали, проведённой через точку а, с осью ординат определяет индукцию Bа в ферромагнетике, а магнитная индукция в воздушном зазоре Bd = BаSМ / Sd.
Положение рабочей точки, кроме значений BМ и НМ, определяет также запас магнитной энергии в воздушном зазоре, т. к. удельная магнитная энергия (энергия в единице объёма) WМ = BМНМ / 2, Дж/м2. Произведение BМНМ называют энергетическим произведением.
Системы с постоянными магнитами проектируют так, чтобы энергетическое произведение было максимальным.
6.3.4.2. Магнит с частично заполненным воздушным зазором магнитно-мягким магнетиком
Магнитная индукция в зазоре магнита зависит от соотношения между длиной воздушного зазора и длиной ферромагнетика. Чем больше воздушный зазор, тем ниже опускается рабочая точка на кривой размагничивания. Индукция BМ, а значит, и магнитный поток Ф уменьшаются. Это означает, что воздушный зазор размагничивает систему.
Если уменьшить длину зазора до величины d1, то наклон прямой HM = - N1BM увеличится и соответственно увеличится индукция Bb в ферромагнетике (см. точку b пересечения прямой - HM = - N1BM с кривой размагничивания BМ(НМ) на рис. 6.27, а).
Если в воздушный зазор магнита ввести пластину из магнитно-мягкого материала толщиной d2 (см. рис. 6.27, а), уменьшающую зазор до величины d1, то магнитное состояние магнита не переходит в точку b по кривой размагничивания, а переходит в точку d по кривой асd, и магнитная индукция увеличивается до значения Bd < Bb. Если вновь удалить пластину из воздушного зазора, то магнитное состояние вернётся в точку а по кривой dea. Петля асdea носит наименование частной петли гистерезиса.
6.4.1.1. Магнитный поток при синусоидальном напряжении
Важнейшей частью всякой цепи переменного тока с ферромагнитными элементами являются обмотки, расположенные на ферромагнитном магнитопроводе. Конструкции магнитопроводов современных устройств переменного тока (трансформаторов, машин переменного тока, реле и др.) весьма разнообразны. Наиболее простой пример магнитной цепи переменного тока – это катушка со стальным сердечником (катушка со сталью).
При подключении катушки с числом витков w, размещённой на ферромагнитном магнитопроводе (рис. 6.29, а), к источнику переменного напряжения u в ней протекает ток i, а МДС F = wi катушки возбуждает магнитный поток, который удобно представить в виде двух составляющих:
а) основного потока Ф, замыкающегося по ферромагнитному сердечнику и нелинейно зависимого от тока i (рис. 6.29, б), т. к.
, где m = f(Ф);
б) магнитного потока рассеяния ФР, замыкающегося в основном по воздуху вокруг витков w катушки и пропорционального току i, т. к.
,
где lРM и SР - средняя длина м. c. л. и сечение магнитного потока рассеяния соответственно .
Обычно поток ФР составляет всего несколько процентов от потока Ф. Однако могут быть и такие режимы, в которых поток ФР оказывается соизмеримым с потоком Ф. Такие режимы имеют место, если магнитопровод работает при большом насыщении или когда в магнитопроводе имеется относительно большой воздушный зазор.
6.4.1.2. Электромагнитные процессы в катушке со сталью
Анализ электромагнитных процессов в катушке со сталью при приложении к ней синусоидального напряжения
u = Umsinwt проведем, используя упрощённую схему замещения катушки (рис. 6.30, а) с линейным элементом R (резистивное сопротивление обмотки) и нелинейным элементом L. Вебер-амперная характеристика нелинейного элемента подобна кривой намагничивания В(Н), если не учитывается гистерезис, т. к. L = Y / i » w2mm0S / lM, где Y = w(Ф + ФР) – потокосцепление катушки.
Для упрощения анализа будем пренебрегать потоком рассеяния ФР, как и гистерезисом и активными потерями в стали. При протекании в магнитопроводе переменного магнитного потока Ф(t) (потокосцепления Y(t) = wФ(t)) в катушке индуктируется ЭДС самоиндукции
eL = - dY (t) / dt = - wd[Ф(t)] / dt.
Согласно второму закону Кирхгофа (см. рис. 6.30, а) имеем
Ri - eL = Ri + wd [Ф(t)] / dt = u = Umsinwt.
Пренебрегая активным сопротивлением R обмотки, получим
Откуда
.
Анализ полученного выражения показывает, что переменный магнитный поток Ф(t) в идеализированной катушке с ферромагнитным сердечником отстает по фазе от приложенного к катушке напряжения u на угол p/2 и является синусоидальным по форме.
Амплитуда магнитного потока Фm = Um /(ww) = Um / (2pfw) не зависит от магнитных свойств сердечника катушки – в этом принципиальное отличие магнитных цепей с синусоидальной МДС от магнитных цепей с постоянной МДС. ЭДС самоиндукции eL = - w[dФ(t)/(dt)] = - Umsinwt находится в противофазе к питающему катушку напряжению u, т. е. отстает от него по фазе на угол p, а от магнитного потока Ф(t) - на угол p/2.
Графики зависимостей u(t), Ф(t) и eL(t) изображены на рис. 6.30, б. 6.4.1.3. Уравнение трансформаторной ЭДС
Так как ЭДС самоиндукции , то её амплитуда EmL = 2pf1wФm, а действующее значение
|
|
(6.18) |
Соотношение (6.18) носит название уравнение трансформаторной ЭДС. Оно широко используется при расчёте электротехнических устройств: трансформаторов, асинхронных машин и др.
6.4.1.4. Роль ферромагнитного сердечника катушки
Отметим, что значение магнитного потока Фm = U/(4,44 fw) зависит от приложенного напряжения U, его частоты f и числа витков w обмотки. Например, при U = 220 В и f = 50 Гц, Фm » 1/w (wФm @ 1) и при U = const не зависит от магнитных свойств материала сердечника, в т. ч. от наличия, например, в магнитопроводе воздушного зазора d (рис. 6.31, б).
Действительно, в цепях а и б (рис. 6.31) возбуждается одинаковый магнитный поток Ф. Но можно ли убрать ферромагнитный сердечник. Нельзя, так как при наличии воздушного зазора d в магнитной цепи для создания одинакового потока Ф нужен ток i2 (рис. 6.31, в), значительно превышающий ток i1 (в зависимости от длины зазора и свойств ферромагнетика).
6.4.1.5. Векторная диаграмма идеализированной катушки со сталью
Подидеализированной катушкой со сталью понимается катушка, активное сопротивление R которой мало и им можно пренебречь, магнитный поток рассеяния ФP, активные потери от гистерезиса и вихревых токов в магнитопроводе и насыщение магнитопровода отсутствуют. Пренебрежение насыщением магнитопровода, гистерезисом и потерями от гистерезиса и вихревых токов позволяет пользоваться линейной зависимостью между магнитными потоками и МДС обмоток.
Начнем построение векторной диаграммы идеализированной катушки со сталью с вектора напряжения U, направив его вертикально вверх (рис. 6.32). Вектор магнитного потока Фm отстаёт по фазе от вектора U на угол p/2, а вектор ЭДС EL отстает по фазе от вектора Фm на угол p/2 (или от вектора U на угол p). Вектор EL находится в противофазе с вектором U и равен ему (по модулю).
Ток, создающий магнитный поток Ф, называют намагничивающим током. Будем его обозначать с индексом m, т. е. im, и полагать, что он синусоидальный по форме. При отсутствии потерь мощности в магнитопроводе и при R = 0 и ФР = 0 ток im в цепи с индуктивным элементом L отстает по фазе от напряжения u(t) на угол p/2, т. е. вектор тока Im будет совпадать по фазе с вектором потока Фm (см. рис. 6.32).
6.4.2.1. Ток катушки со сталью при синусоидальном напряжении питания
В реальной катушке со сталью форма намагничивающего тока зависит от ширины петли гистерезиса и от степени насыщения ферромагнитного сердечника.
Как отмечалось, при приложенном к катушке со сталью синусоидального напряжения формируется синусоидальный магнитный поток Ф. При узкой петле гистерезиса и небольшой магнитной индукции в магнитопроводе (скажем, менее 0,6 Тл) форма тока в катушке близка к синусоидальной. Однако при широкой петле гистерезиса Ф(i'm) при синусоидальном магнитном потоке ток i'm в катушке периодический, но не синусоидальный: отличие формы кривой тока от синусоиды возрастает с увеличением степени насыщения магнитопровода.
На рис. 6.33 приведены построения, по которым определяются токи i'm для каждого мгновенного значения магнитного потока Ф при данном графике зависимости Ф = f(i'm). Кривая тока i'm = f(wt) строится путём нахождения значений тока для различных значений потока Ф в соответствующие моменты времени wtk, как это показано на рис. 6.33. Соединяя найденные из построения точки, получим кривую изменения тока во времени. Кривая тока несинусоидальна; при этом ток проходит через нуль раньше, чем поток, т. е. поток Ф отстаёт по фазе от тока. Это обусловлено гистерезисом; вихревые токи, индуктированные в магнитопроводе, вызывают ещё большее отставание по фазе переменного потока Ф от тока i'm.
Если разложить кривую тока в ряд Фурье, то в полученном выражении будут отсутствовать чётные гармоники (кривая тока симметрична относительно оси абсцисс) и основной вклад в кривую тока вносят первая и третья гармоники. Если амплитуды высших гармоник ряда Фурье малы и несинусоидальность тока существенно не сказывается на работе устройства, как, например, в трансформаторе, то несинусоидальный ток i'm может быть заменён эквивалентной синусоидой – синусоидальным током i0 (см. рис. 6.33) при равенстве их действующих значений.
|
6.4.2.2. Магнитные потери в стали Магнитный поток Ф(t) наводит ЭДС индукции не только в обмотке, но и в ферромагнитном сердечнике, а т. к. последний обычно электропроводен, то в нём возникают токи (рис. 6.34, а), называемые вихревыми или токами Фуко, и соответственно потери мощности , где sвх - коэффициент в Вт/кг, приводимый в справочниках; Bm - максимальная магнитная индукция в Тл, G - масса стали в кг. Вихревые токи бесполезно нагревают стальной сердечник (если не принять мер) до высоких температур. Чтобы уменьшить потери от вихревых токов, стальные сердечники устройств, работающие при переменном токе частотой 50 Гц, изготавливают из пластин толщиной 0,35…0,5 мм, изолированных друг от друга (в результате чего эти токи замыкаются в каждой пластине (рис. 6.34, б)), а также для его изготовления используют специальные (электротехнические) стали с высоким электрическим сопротивлением. Изоляция пластин осуществляется с помощью лаков, реже – бумаги. В измерительных устройствах и при более высоких частотах применяется более тонкая листовая электротехническая сталь, а также магнитодиэлектрики и ферриты. Кроме этого при перемагничивании сердечника имеют место потери мощности Pг = на гистерезис. Для уменьшения потерь Pг от явления гистерезиса в электромагнитных устройствах переменного тока используют сталь с узкой петлёй гистерезиса. Суммарные активные потери в сердечнике называют магнитными потерями в стали и определяют по формуле . (6.19) Для многих материалов в качестве справочной характеристики приводят удельные потери (Вт/кг) на частотах 50, 400 Гц при значениях индукции 1 Тл и 1,5 Тл с указанием толщины ленты или листа. Например, р1.0;50 = 1,4 Вт/кг для стали марки 1512 и толщиной листа 0,5 мм. Удельные потери составляют от 0,6 до 4 Вт/кг в зависимости от марки стали и толщины листа при индукциях менее 1,5 Тл и достигают 8…13 Вт/кг для горячекатаных сталей при индукции В = 1,5…1,7 Тл. Таким образом, реальная катушка со сталью потребляет активную мощность (энергию) из сети: незначительная её часть DPст = RI02 расходуется на нагрев обмотки, а основная часть DPст идет на нагрев ферромагнитного сердечника катушки, вызываемого вихревыми токами и явлением гистерезиса. |
6.4.3.1. Схема замещения катушки со сталью
Максимальное значение магнитной индукции Вm в электромагнитных устройствах редко превышает 1,2…1,45 Тл и насыщение магнитной системы в них незначительное. При этом заменяют в действительности несинусоидальный ток эквивалентным синусоидальным током i0, опережающим по фазе магнитный поток Ф на угол d (см. рис. 6.33), и разлагают его на две составляющие: намагничивающую im, совпадающую по фазе с магнитным потоком Ф, и активную ia, совпадающую по фазе с напряжением uL. Это позволяет вести расчёт цепи комплексным методом.
В схему замещения катушки со сталью (рис. 6.35, а) обычно включают: резистивное сопротивление R1 обмотки w, индуктивное сопротивление рассеяния jX1 = EP / I0, обусловленное потоком рассеяния ФP; активный элемент (по которому протекает ток Ia » DPст / UL) с сопротивлением R'ст, соответствующий потерям в стали, и индуктивный элемент (по которому протекает намагничивающий ток Im) с сопротивлением X'ст, обусловленный основным магнитным потоком Ф. Последние два элемента включают между собой параллельно (рис. 6.35, а) или последовательно (рис. 6.35, б). Они образуют т. н. цепь (ветвь) намагничивания, параметры которой определяют из выражений (для схемы рис. 6.35, а):
I0 = Ia+Im ; U = I0(R1 + jX1) +UL = I0(R1 + jX1) - EL, где UL = - EL
; X'ст = UL / Im ; R'ст = UL / Ia = EL / Ia.
Параметры Rст и jXст ветви намагничивания для схемы (рис. 6.35, б) могут быть определены путем перерасчёта параметров R'ст и jX'ст схемы рис. 6.35, а или по соотношениям:
Rст = DPст / I02; Zст = UL / I0;
Векторная диаграмма (ВД) для схемы рис. 6.35, а представлена на рис. 6.36.
Угол d между вектором тока I0 и вектором основного магнитного потока называют углом магнитных потерь. При этом ток Ia » 0,1I0. Вектоp R1I0 || I0, а вектор Векторная диаграмма для схемы рис. 6.35, б принципиально не отличается от построенной ВД.
Для схемы рис. 6.35, б напряжение
U = Z1I0 + UL = I0(R1 + jX1) - EL,
а вектор тока I0 отстает по фазе от вектора U на угол j0 < 90°. Обычно напряжения R1I0 и jX1I0 составляют 3…8% от напряжения U, поэтому в первом приближении можно считать, что напряжение
UL = - EL = U - R1I0 - jX1I0 » U.
Ток I0 и его составляющие Ia и Im находят опытным или аналитическим путём, а также с помощью графических построений.
6.4.3.2. Влияние воздушного зазора в магнитопроводе на режим работы катушки
Рассмотрим влияние длины воздушного зазора d в магнитопроводе (рис. 6.38) на величины, характеризующие работу катушки. Как отмечалось, магнитный поток Ф зависит только от U, f, w. Поэтому можно считать, что магнитный поток от длины d не зависит.
Из закона Ома для магнитной цепи следует, что при увеличении длины d увеличивается магнитное сопротивление Rмэ цепи, но так как магнитный поток Ф = const, то должен увеличится ток I0 (рис. 6.38, б). Таким образом, при разных воздушных зазорах в обмотке протекают разные токи, причём значение тока устанавливается таким, чтобы магнитный поток не изменился. Следовательно, для уменьшения тока катушки необходимо уменьшать воздушный зазор у магнитопровода.
Вебер-амперная характеристика катушки с ферромагнитным сердечником и воздушным зазором может быть приближённо построена в соответствии с уравнением, составленным по закону полного тока для действующих значений (гистерезис не учитывается) величин:
F = wI0 =HMlM + Hdd.
Зависимость Ф(UM) для магнитопровода, как указывалось, при изменённых масштабах совпадает с кривой намагничивания В(Н) его материала (кривая 1 на рис. 6.39), а для воздушного зазора зависимость Ф(UMd) линейная (прямая 2, рис. 6.39). Суммируя графически при равных Ф магнитные напряжения, т. е. зависимости 1 и 2 по оси абсцисс, получаем вебер-амперную характеристику 3 цепи Ф(UM) = Ф(wI0). Анализируя кривые рис. 6.39, можно отметить, что введение воздушного зазора уменьшает нелинейность цепи.
6.4.3.3. Применение катушки со сталью при синусоидальном напряжении питания
Катушки с ферромагнитным магнитопроводом, специально предназначенные для создания постоянной или изменяемой индуктивности, называются дросселями. Дроссели применяют в цепях переменного тока для регулирования тока. Использование для этой цели резистора экономически невыгодно из-за увеличения мощности потерь (RI02). В дросселях мощность потерь в проводах обмотки и в магнитопроводе незначительна, а сравнительно большая индуктивность позволяет эффективно ограничивать или регулировать ток в цепи. Примером регулируемой индуктивности при помощи изменяемого воздушного зазора может служить дроссель, включаемый для регулирования сварочного тока в электрическую цепь сварочного трансформатора.
Путём измерений или расчёта магнитной цепи может быть построена вольт-амперная характеристика U(I0) катушки c зазором в магнитопроводе (рис. 6.40, а). При увеличении синусоидального напряжения на зажимах катушки должен увеличиваться её магнитный поток. При насыщении сердечника ток катушки будет возрастать быстрее, чем магнитный поток и напряжение.
В тех случаях, когда магнитопровод не насыщен, магнитное сопротивление воздушного зазора RMd = d/m0S (несмотря на малую величину зазора) оказывается значительно больше магнитного сопротивления RM1 = lM/mm0S ферромагнитной части магнитопровода. Это позволяет пренебречь величиной RМ1. Тогда выражение индуктивности цепи примет вид:
|
L = w2m0S /(d + lM/m) » w2m0S/d. |
(6.20) |
Выражение (6.20) позволяет сделать следующие выводы:
1) при увеличении воздушного зазора индуктивность L (см. рис. 6.40, б) и индуктивное сопротивление ХL = wL катушки уменьшаются, вследствие чего при неизменном действующем на зажимах катушки переменном напряжении ток дросселя возрастает;
2) регулируя величину воздушного зазора в магнитопроводе, можно установить нужное значение переменного тока в индуктивной катушке при неизменном значении подводимого к дросселю напряжения.
6.5.1.1.Понятие о цепях с подмагничиванием
В §6.4 было показано, что индуктивность катушки можно изменять, регулируя длину воздушного зазора в магнитопроводе. Большое применение в разных областях техники получили устройства (управляемые дроссели, магнитные усилители, стабилизаторы напряжения и др.), у которых используется другой способ изменения индуктивности (индуктивного сопротивления) катушки со сталью, заключающийся в подмагничивании её сердечника дополнительной катушкой, питаемой постоянным током.
|
6.5.1.2. Управляемый дроссель Простейшая управляемая нелинейная индуктивная катушка (управляемый дроссель) изображена на рис. 6.41. Она состоит из двух обмоток w1 и w0, намотанных на ферромагнитный сердечник. Площадь поперечного сечения сердечника SМ (м2), длина средней магнитной линии lМ (м). Обмотка w1 включена в цепь переменного тока, и по ней протекает переменный ток i, содержащий первую и высшие гармоники. Обмотка управления (подмагничивания) w0 подключена к источнику постоянного напряжения U0 последовательно с потенциометром R0. По обмотке w0 протекает постоянный ток I0 » U0 / R0. Для ограничения в обмотке w0 переменного тока, вызванного индуктированной переменным магнитным потоком ЭДС, в неё включена дополнительная катушка с индуктивностью L0. Если пренебречь относительно небольшим активным сопротивлением обмотки w1 и потерями мощности в сердечнике, то синусоидальное напряжение u уравновешивает ЭДС самоиндукции, взятой с обратным знаком: Отсюда магнитный поток
где Фm = Um /(ww1) – амплитуда переменной составляющей магнитного потока; Ф0 – постоянная составляющая переменного потока. Принцип управления переменным током i путём изменения постоянного тока I0 в обмотке w0 поясним с помощью рис. 6.42, а и б, на которых кривые Ф(НlM) представляют собой зависимости потока в сердечнике от суммарной МДС (магнитного напряжения) НlM = H1MlM + H0lM = F = w1I + w0I0. Построения на рис. 6.42, а соответствуют случаю, когда I0 = 0 (Ф0 = 0), а на рис. 6.42, б – когда I0 ≠ 0 (Ф0 ≠ 0). На обоих рисунках переменная составляющая потока Фmsinwt одинакова. Кривые F = HlM = w1i + w0I0 = f(wt) построены с учетом значения Ф0. Ось времени для этих кривых направлена вертикально вниз. Ток i не содержит постоянной составляющей, т. к. в цепи обмотки w1 нет источника постоянной ЭДС и выпрямителей. Проведём прямую а - б (рис. 6.42, б) так, чтобы среднее значение тока i за период от wt = 0 до wt = 2p было равно нулю, т. е. чтобы заштрихованные площади кривой w1i выше и ниже этой оси были одинаковыми. Прямая а - б является нулевой линией для кривой w1i = f(wt) и удалена от оси ординат на расстояние F0 = w0I0. Анализ кривых w1i показывает, что при Ф0 ≠ 0 кривая переменного тока несимметрична относительно оси времени, содержит первую и высшие гармоники, амплитуды которых зависят как от амплитуды Фm, так и от постоянной МДС F0 = w0I0: чем больше w0I0, тем больше амплитуды гармоник тока i: первой I1m = H1MlM / w1, второй I2m = H2MlM / w1 и т. д. |
|
|
|
6.5.1.2. Управляемый дроссель Простейшая управляемая нелинейная индуктивная катушка (управляемый дроссель) изображена на рис. 6.41. Она состоит из двух обмоток w1 и w0, намотанных на ферромагнитный сердечник. Площадь поперечного сечения сердечника SМ (м2), длина средней магнитной линии lМ (м). Обмотка w1 включена в цепь переменного тока, и по ней протекает переменный ток i, содержащий первую и высшие гармоники. Обмотка управления (подмагничивания) w0 подключена к источнику постоянного напряжения U0 последовательно с потенциометром R0. По обмотке w0 протекает постоянный ток I0 » U0 / R0. Для ограничения в обмотке w0 переменного тока, вызванного индуктированной переменным магнитным потоком ЭДС, в неё включена дополнительная катушка с индуктивностью L0. Если пренебречь относительно небольшим активным сопротивлением обмотки w1 и потерями мощности в сердечнике, то синусоидальное напряжение u уравновешивает ЭДС самоиндукции, взятой с обратным знаком: Отсюда магнитный поток
где Фm = Um /(ww1) – амплитуда переменной составляющей магнитного потока; Ф0 – постоянная составляющая переменного потока. Принцип управления переменным током i путём изменения постоянного тока I0 в обмотке w0 поясним с помощью рис. 6.42, а и б, на которых кривые Ф(НlM) представляют собой зависимости потока в сердечнике от суммарной МДС (магнитного напряжения) НlM = H1MlM + H0lM = F = w1I + w0I0. Построения на рис. 6.42, а соответствуют случаю, когда I0 = 0 (Ф0 = 0), а на рис. 6.42, б – когда I0 ≠ 0 (Ф0 ≠ 0). На обоих рисунках переменная составляющая потока Фmsinwt одинакова. Кривые F = HlM = w1i + w0I0 = f(wt) построены с учетом значения Ф0. Ось времени для этих кривых направлена вертикально вниз. Ток i не содержит постоянной составляющей, т. к. в цепи обмотки w1 нет источника постоянной ЭДС и выпрямителей. Проведём прямую а - б (рис. 6.42, б) так, чтобы среднее значение тока i за период от wt = 0 до wt = 2p было равно нулю, т. е. чтобы заштрихованные площади кривой w1i выше и ниже этой оси были одинаковыми. Прямая а - б является нулевой линией для кривой w1i = f(wt) и удалена от оси ординат на расстояние F0 = w0I0. Анализ кривых w1i показывает, что при Ф0 ≠ 0 кривая переменного тока несимметрична относительно оси времени, содержит первую и высшие гармоники, амплитуды которых зависят как от амплитуды Фm, так и от постоянной МДС F0 = w0I0: чем больше w0I0, тем больше амплитуды гармоник тока i: первой I1m = H1MlM / w1, второй I2m = H2MlM / w1 и т. д. |
|
|
6.5.1.3. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) управляемого дросселя по первой гармонике
Под ВАХ по первым гармоникам управляемого дросселя понимают графическую или аналитическую связь между действующим значением первой гармоники переменного напряжения U1 на обмотке w1 и действующим значением первой гармоники переменного тока I1 при постоянном токе I0, взятом в качестве параметра, т. е. U1(I1) при I0 = const.
ВАХ дросселя можно получить опытным путём с помощью схемы (рис. 6.41) или расчётным. Аналитический расчёт и построение ВАХ дросселя проводят, основываясь на аппроксимации кривой намагничивания Н(В) гиперболическим синусом H = ash(bB) или иными функциями. Методика определения коэффициентов a и b подробно описана в учебнике [6, c. 465]. Например, найденное аналитическое выражение кривой намагничивания Н(В) для стали 1512 имеет вид: H = 0,245sh(6,85B).
Амплитуды постоянной и переменной составляющих магнитной индукции В0 и Вm определим через потоки и сечение магнитопровода SM:
В0 = Ф0/SM;
|
Вm = Фm/SM = U1m /(ww1SM) = U1 /(4,44ww1SM). |
(6.21) |
Формула (6.21) даёт возможность найти амплитуду переменной составляющей магнитной индукции по действующему значению синусоидального напряжения U1, частоте f, числу витков w1 и сечению SM.
Следует обратить внимание на то, что при сделанных допущениях амплитуда магнитного потока не зависит от степени подмагничивания магнитопровода постоянным током.
Ток I0 = H0lM / w0, а действующее значение тока I1 определим из выражения w1I1m = H1mlM:
.
При графическом построении ВАХ по первой гармонике U1(I1) (U1 = 4,44ww1SMBm - действующее значение напряжения) дросселя задаются различными значениями амплитуды напряжения U1m (т. е. Фm), по точкам строят кривую тока i в функции времени и путём разложения её в ряд Фурье находят соответствующие амплитуды первой гармоники тока I1m. (Пример графического построения кривой тока i(wt) дан на рис. 6.42).
Аналитическое построение точек обсуждаемой характеристики производят, используя разложение гиперболического синуса и косинуса от постоянной и синусоидально изменяющейся составляющих магнитной индукции В = B0 + Bmsinwt в ряды Фурье, коэффициенты которых описываются табулированными функциями Бесселя различных порядков от чисто мнимого аргумента jbВm [1, c. 462]. Связь между амплитудой магнитной индукции Вm, амплитудой первой гармоники напряженности поля Н1m и постоянной составляющей индукции В0 в сердечнике имеет вид:
|
H1m = 2ash(bB0)[-jJ1(bBm)], |
(6.22) |
где - J1(bBm) – табулированная функция Бесселя первого порядка от чисто мнимого аргумента - jbВm [7, с. 65].
При этом постоянная составляющая напряжённости магнитного поля
|
H0 = ash(bB0)[jJ0(bBm)], |
(6.23) |
где J0(bBm) - функция Бесселя нулевого порядка.
На рис. 6.43 качественно изображены ВАХ управляемого дросселя по первым гармоникам. Параметром является ток управления (подмагничивания) I0. ВАХ для первых гармоник используют при расчёте установившихся режимов в нелинейных цепях, которые называют расчётом по первым гармоникам. Воспользовавшись семейством ВАХ по первым гармоникам U1(I1), можно проанализировать изменение тока I1 от изменения тока I0 при U1 = const (см. пунктирную линию а – б на рис. 6.43), а при I1 = const - построить график U1 в функции X1, воспользовавшись пунктирной линией в – г.
При этом индуктивное сопротивление дросселя по первой гармонике X1 » U1/I1 (индуктивность дросселя
L1 = X1/w) является функцией напряжения U1 и тока подмагничивания I0: изменяя ток подмагничивания, можно управлять сопротивлением X1 дросселя и, соответственно, током I1.
|
6.5.2.1. Понятие о магнитных усилителях Управляемый дроссель можно рассматривать как усилитель тока: изменяя относительно небольшой ток в обмотке подмагничивания, а, следовательно, и подводимую мощность, можно регулировать ток в рабочей цепи, т. е. мощность, подводимую к приёмнику. В отличие от дросселей магнитные усилители (МУ) имеют не одну, а несколько обмоток управления (обычно не более десяти) с тем, чтобы обеспечить возможность усиливать одновременно несколько сигналов и воздействовать на свойства и характеристики МУ. Обмотки управления включаются на напряжение управления, напряжения обратных связей и другие; на выходе формируется требуемое переменное напряжение. Преимуществами магнитных усилителей является их надёжность и практически неограниченная долговечность. Магнитные усилители могут быть изготовлены на любую мощность, допускают значительные перегрузки, не нуждаются в постоянном наблюдении и уходе. Недостатком МУ по сравнению с электронными усилителями является их инерционность. |
|
|
6.5.2.2. Устройство магнитных усилителей
Один из вариантов устройства МУ показан на рис. 6.44. Магнитный усилитель состоит из двух ферромагнитных магнитопроводов, на каждом из которых размещена
рабочая обмотка wр и обмотка управления wу. Рабочие обмотки соединяют, как показано на рисунке, параллельно или последовательно и подключают последовательно с приёмником Rн к источнику синусоидального напряжения u. Обмотки управления соединены последовательно с источником постоянного напряжения Uу и встречно между собой (для значительного уменьшения переменных ЭДС, наводимых в обмотках переменными составляющими магнитных потоков Ф1 и Ф2).
6.5.2.3. Принцип действия магнитных усилителей
На рис. 6.45 выполнены построения графиков магнитных потоков Ф1(t) и Ф2(t), вебер-амперных характеристик Ф1(F1) и Ф2(F2) при подмагничивании магнитопроводов постоянным током. Последовательнось нахождения наиболее характерных точек характеристик отмечена стрелками. Так как магнитопроводы МУ имеют одинаковые размеры и изготавливаются из одинаковых материалов, то и магнитные характерис тики Ф1(F1) и Ф2(F2) будут одинаковыми. Построение графиков F1(t) и F2(t) произведено в порядке, изложенном при построении графика рис. 6.42, б.
6.5.2.3. Принцип действия магнитных усилителей
На рис. 6.45 выполнены построения графиков магнитных потоков Ф1(t) и Ф2(t), вебер-амперных характеристик Ф1(F1) и Ф2(F2) при подмагничивании магнитопроводов постоянным током. Последовательнось нахождения наиболее характерных точек характеристик отмечена стрелками. Так как магнитопроводы МУ имеют одинаковые размеры и изготавливаются из одинаковых материалов, то и магнитные характерис тики Ф1(F1) и Ф2(F2) будут одинаковыми. Построение графиков F1(t) и F2(t) произведено в порядке, изложенном при построении графика рис. 6.42, б.
При подмагничивании магнитопроводов МДС обмоток
F1 = wрi1 + wуiу и F2 = wрi2 - wуi.
После сложения МДС получим F1 + F2 = (i1 + i2)wр = iwр, откуда ток
i = (F1 + F2)/ wр.
График F1 + F2 = f(t) на рис. 6.45 в другом масштабе представляет собой график тока i(t) при подмагничивании магнитопроводов постоянным током Iу. Максимальное значение тока i получается тогда, когда магнитопроводы полностью насыщены в течение всего периода изменения магнитных потоков. При этом ток будет изменяться примерно по синусоидальному закону.
Если несинусоидальный ток i рабочей цепи заменить эквивалентным синусоидальным током, то последний будет сдвинут по фазе относительно напряжения u на 90°. Учитывая это, рабочие обмотки можно рассматривать как некоторые индуктивные катушки с сопротивлениями Хр = U/I , зависящими при U = const от степени подмагничивания магнитопроводов током Iу; при Iу = 0 сопротивления катушек Хр будут наибольшими. Наименьшие сопротивления будет при таком токе Iу, при котором магнитопроводы окажутся полностью насыщенными в течение всего периода изменения магнитных потоков.
При подмагничивании магнитопроводов МДС обмоток
F1 = wрi1 + wуiу и F2 = wрi2 - wуi.
После сложения МДС получим F1 + F2 = (i1 + i2)wр = iwр, откуда ток
i = (F1 + F2)/ wр.
График F1 + F2 = f(t) на рис. 6.45 в другом масштабе представляет собой график тока i(t) при подмагничивании магнитопроводов постоянным током Iу. Максимальное значение тока i получается тогда, когда магнитопроводы полностью насыщены в течение всего периода изменения магнитных потоков. При этом ток будет изменяться примерно по синусоидальному закону.
Если несинусоидальный ток i рабочей цепи заменить эквивалентным синусоидальным током, то последний будет сдвинут по фазе относительно напряжения u на 90°. Учитывая это, рабочие обмотки можно рассматривать как некоторые индуктивные катушки с сопротивлениями Хр = U/I , зависящими при U = const от степени подмагничивания магнитопроводов током Iу; при Iу = 0 сопротивления катушек Хр будут наибольшими. Наименьшие сопротивления будет при таком токе Iу, при котором магнитопроводы окажутся полностью насыщенными в течение всего периода изменения магнитных потоков.
6.5.2.4. Характеристика управления МУ
Расчёт МУ и выбор напряжения U источника синусоидального тока производят обычно таким образом, чтобы при отсутствии подмагничивания амплитуда магнитных потоков была наибольшей, но чтобы магнитопроводы не были насыщены в течение всего периода изменения магнитных потоков. В предположении идеальной прямоугольной петли гистерезиса материала магнитопроводов получают следующее соотношение между средним значением Iср тока нагрузки и током управления Iу:
Iср = 2Iywy/wp,
т. е. среднее значение тока нагрузки прямо пропорционально току управления и удвоенному отношению витков управляющей и рабочей обмоток ki = 2wy / wp, называемому коэффициентом усиления МУ по току.
Характеристика управления Iср(Iy) идеализированного МУ представлена на рис. 6.46. Изменение
направления тока Iу не оказывает влияния на величину тока Iср нагрузки, поэтому характеристика Iср(Iy) симметрична относительно оси абсцисс. Вследствие того, что кривая намагничивания ферромагнитных материалов отличается от идеализированной, а также из-за потоков рассеяния у реальных МУ при Iу = 0 в нагрузке протекает небольшой ток холостого хода I0. Ток Iср достигает значения Iср.max при токе управления Iу.max, при котором магнитопроводы полностью насыщены и дальнейшего усиления тока в цепи нагрузки не происходит. Следует отметить, что при 0 < Iу < Iу.max форма кривой тока i(t) существенно несинусоидальна и зависит от способа соединения рабочих обмоток, а также от величины сопротивления цепи обмоток управления.
6.5.2.4. Характеристика управления МУ
Расчёт МУ и выбор напряжения U источника синусоидального тока производят обычно таким образом, чтобы при отсутствии подмагничивания амплитуда магнитных потоков была наибольшей, но чтобы магнитопроводы не были насыщены в течение всего периода изменения магнитных потоков. В предположении идеальной прямоугольной петли гистерезиса материала магнитопроводов получают следующее соотношение между средним значением Iср тока нагрузки и током управления Iу:
Iср = 2Iywy/wp,
т. е. среднее значение тока нагрузки прямо пропорционально току управления и удвоенному отношению витков управляющей и рабочей обмоток ki = 2wy / wp, называемому коэффициентом усиления МУ по току.
Характеристика управления Iср(Iy) идеализированного МУ представлена на рис. 6.46. Изменение
направления тока Iу не оказывает влияния на величину тока Iср нагрузки, поэтому характеристика Iср(Iy) симметрична относительно оси абсцисс. Вследствие того, что кривая намагничивания ферромагнитных материалов отличается от идеализированной, а также из-за потоков рассеяния у реальных МУ при Iу = 0 в нагрузке протекает небольшой ток холостого хода I0. Ток Iср достигает значения Iср.max при токе управления Iу.max, при котором магнитопроводы полностью насыщены и дальнейшего усиления тока в цепи нагрузки не происходит. Следует отметить, что при 0 < Iу < Iу.max форма кривой тока i(t) существенно несинусоидальна и зависит от способа соединения рабочих обмоток, а также от величины сопротивления цепи обмоток управления.
6.5.3. Феррорезонансные стабилизаторы напряжения
Феррорезонансные стабилизаторы напряжения служат для поддержания уровня синусоидального напряжения на зажимах приёмника при изменении напряжения питающей сети. Основная часть всех стабилизаторов состоит из линейного конденсатора и нелинейной катушки с ферромагнитным сердечником, соединенных между собой последовательно или параллельно.
При последовательном соединении конденсатора С и катушки L (рис. 6.47, а), выходное напряжение стабилизатора равно разности между напряжением сети и напряжением на конденсаторе, т. е.
UL = U - UC,
при этом U = |UL - UC|.
Зная ёмкость С конденсатора и характеристику UL = f(I) катушки, можно построить (рис. 6.47, б) зависимость U = |UL - UC| = f(I), где UC - напряжение на конденсаторе. Предположим, что напряжение сети изменилось от U2 до U1. Тогда, пользуясь кривыми U(I) и UL(I), можно найти соответствующие значения выходного напряжения UL2 и UL1. При этом значениям U2 и UL2 соответствует ток I2, а значениям U1 и UL1 - ток I1. Из рис. 6.47, б видно, что значительное изменение напряжения DU = U2 - U1 влечёт за собой сравнительно малое изменение выходного напряжения DUL = UL2 - UL1; стабилизатор будет тем лучше, чем более пологой является конечная часть характеристики катушки.
На практике часто применяют схему стабилизатора (рис. 6.48, а), в которой линейная катушка L с
ненасыщенным магнитопроводом включена последовательно с нелинейной цепью, состоящей из параллельно соединенных конденсатора С и катушки L1 с насыщенным ферромагнитным сердечником. В результате получают почти полную стабилизацию напряжения. Заметим, что подключение нагрузки к стабилизатору ухудшает характеристику UL(U) (рис. 6.48, б), делая её менее пологой.
6.5.3. Феррорезонансные стабилизаторы напряжения
Феррорезонансные стабилизаторы напряжения служат для поддержания уровня синусоидального напряжения на зажимах приёмника при изменении напряжения питающей сети. Основная часть всех стабилизаторов состоит из линейного конденсатора и нелинейной катушки с ферромагнитным сердечником, соединенных между собой последовательно или параллельно.
При последовательном соединении конденсатора С и катушки L (рис. 6.47, а), выходное напряжение стабилизатора равно разности между напряжением сети и напряжением на конденсаторе, т. е.
UL = U - UC,
при этом U = |UL - UC|.
Зная ёмкость С конденсатора и характеристику UL = f(I) катушки, можно построить (рис. 6.47, б) зависимость U = |UL - UC| = f(I), где UC - напряжение на конденсаторе. Предположим, что напряжение сети изменилось от U2 до U1. Тогда, пользуясь кривыми U(I) и UL(I), можно найти соответствующие значения выходного напряжения UL2 и UL1. При этом значениям U2 и UL2 соответствует ток I2, а значениям U1 и UL1 - ток I1. Из рис. 6.47, б видно, что значительное изменение напряжения DU = U2 - U1 влечёт за собой сравнительно малое изменение выходного напряжения DUL = UL2 - UL1; стабилизатор будет тем лучше, чем более пологой является конечная часть характеристики катушки.
На практике часто применяют схему стабилизатора (рис. 6.48, а), в которой линейная катушка L с
ненасыщенным магнитопроводом включена последовательно с нелинейной цепью, состоящей из параллельно соединенных конденсатора С и катушки L1 с насыщенным ферромагнитным сердечником. В результате получают почти полную стабилизацию напряжения. Заметим, что подключение нагрузки к стабилизатору ухудшает характеристику UL(U) (рис. 6.48, б), делая её менее пологой.
6.6.1.1. Назначение электрических аппаратов
Электрическим аппаратом называется устройство, предназначенное для коммутации электрических, механических или других цепей путём замыкания или размыкания соответствующих связей. Примером электрического аппарата, коммутирующего механические цепи, является электромагнитная муфта, которая соединяет или разъединяет ведомый и ведущий валы в механическом приводе. Иногда в понятие "электрический аппарат (ЭА)" включают также электротехнические устройства, предназначенные для стабилизации и регулирования электрических и механических нагрузок.
В технике связи, радиотехнических и электронно-вычислительных системах наиболее широкое применение находят аппараты, коммутирующие электрические цепи: реле, контакторы, автоматические выключатели, пускатели, командные аппараты, рубильники, предохранители и др.
|
6.6.1.2. Классификация электрических аппаратов Электрический аппарат замыкает или размыкает электрическую цепь при подаче на его вход управляющего воздействия (сигнала). Различают контактные и бесконтактные электрические аппараты. В контактном ЭА имеется одна или несколько пар контактов, один из которых подвижный. Замыкание или размыкание контактов осуществляется под действием механических сил, за счёт воздействия магнитного поля, теплового расширения, пружины и др. В бесконтактном аппарате такие контакты отсутствуют и коммутацию осуществляет нелинейный элемент (тиристор, транзистор и др.), сопротивление которого может резко изменяться от очень малого до очень большого значения. Достоинствами бесконтактных ЭА являются: отсутствие подвижных частей, большой срок службы, малый уровень мощности управляющего сигнала, а недостатками - сравнительно высокое переходное сопротивление в состоянии "замкнуто" и сравнительно невысокое - в состоянии "разомкнуто", низкая перегрузочная способность. В зависимости от напряжения в коммутируемой цепи применяются ЭА высокого напряжения (свыше 1000 В) или низкого напряжения. Рассмотрим основные разновидности коммутирующих ЭА. |
|
- Реле; |
6.6.2.1. Классификация и принципы действия реле
Электромагнитное реле (ЭМР) имеет два или более устойчивых состояний в зависимости от системы управления реле. Основными параметрами электромагнитных реле являются: мощность срабатывания (10-3…103 Вт), коммутируемая мощность (10-1…10-4 Вт), которая определяется параметрами контактов реле, время срабатывания (1…200 мс) и отпускания, размеры и масса, надёжность.
По принципу действия различают электромагнитные реле нейтральные постоянного и переменного тока и поляризованные.
По характеру движения якоря электромагнитные реле делятся на три группы: поворотные (рис. 6.49, а), с втяжным якорем (рис. 6.49, б) и язычкового типа (рис. 6.49, в).
На рис. 6.49, а приведена схема конструкции поворотного ЭМР постоянного тока. Реле состоит из магнитопровода 1, сердечника 2, катушки 3, якоря 4, контактов 5, пружины 6. Если к катушке подвести управляющий сигнал (электрическое напряжение), то за счёт возникновения электромагнитной силы якорь притянется к сердечнику электромагнита. В результате этого контакты реле замкнутся. Если управляющий сигнал снять, то якорь возвратится в прежнее положение под действием пружины 6, и контакты реле будут разомкнуты.
Принцип действия реле с втяжным якорем (см. рис. 6.49, б) так же, как и поворотных реле, основан на притяжении якоря 1 к сердечнику 2 электромагнита, на катушку 3 которого подаётся управляющий сигнал. При этом поднимается контактная перемычка 4, замыкая контакты 5. При снятии управляющего сигнала якорь под действием силы тяжести опускается на упоры 6, размыкая контакты.
В реле язычкового типа, называемого герконом (см. рис. 6.49, в), контакты, расположенные на пластинах 2 из ферромагнитного материала - пермалоя помещены внутри герметизированного стеклянного баллона 1, наполненного инертным газом. При подаче управляющего сигнала на катушку 3 этого реле под воздействием магнитного поля пластины 2 замыкаются. Реле способно коммутировать мощность порядка 20 Вт.
Преимущества герконов по сравнению с двумя предыдущими типами реле - по габаритам, быстродействию и надёжности. Недостатком герконовых реле является повышенная чувствительность к внешним магнитным полям. Для уменьшения их влияния геркон помещают в экранирующий корпус из магнитно-мягкого материала.
Обычно для сердечников и магнитопроводов реле используют материалы с большой магнитной проницаемостью, чаще всего электротехническую сталь. Контакты малой мощности изготавливают из серебра, золота, платино-иридиевого и других сплавов. Эти материалы создают малое переходное сопротивление. Для коммутации относительно мощных цепей применяют контакты, изготовленные из вольфрама, а также из сплавов вольфрама с серебром и из меди и графита.
6.6.2.2. Сила притяжения якоря и время срабатывания и отпускания реле
Сила притяжения якоря зависит от конструктивных параметров реле и определяется по формуле
Fc » ma(wI)2S / 2d2,
где w и I - число витков и ток, протекающий в катушке реле; S - сечение магнитопровода; d - величина воздушного зазора.
Из приведенной формулы следует, что сила притяжения якоря пропорциональна квадрату магнитодвижущей силы wI катушки (следовательно, не зависит от направления тока, протекающего в катушке) и обратно пропорциональна квадрату величины воздушного зазора d.
Так как катушка реле имеет активное сопротивление R и индуктивность L, то нарастание и спад тока в ней при включении и выключении напряжения U происходят по экспоненциальным законам:
i = I(1 - e - t /t) и i = I e - t /t,
где I = U/ R - установившееся значение тока; t = L / R - постоянная времени цепи.
Время срабатывания tср и время отпускания tотп реле определяют быстродействие реле и приближённо вычисляются по формулам:
tср » t ln[1/(I - Iср)] и tотп » t' ln[1/(I - Iотп)],
где Iср и Iотп - ток срабатывания и ток отпускания, при которых якорь реле начинает перемещаться; t'= L' / R; L' - индуктивность цепи при притянутом якоре. Время срабатывания tср и время отпускания tотп реле можно регулировать в некоторых пределах, изменяя величину установившегося тока I и постоянную времени t.
|
6.6.2.3. Поляризованное реле К электромагнитным реле с поворотным якорем относится также поляризованное реле (рис. 6.50), состоящее из постоянного магнита 1, якоря 2, катушек 3 и 3', неподвижных контактов 4 и 4' и магнитопровода 5. Это реле отличается от обычного ЭМР постоянного тока тем, что вместо ярма здесь установлен постоянный магнит N - S, наличие которого повышает чувствительность реле и, кроме того, заставляет реагировать реле на полярность приложенного к его катушкам напряжения. Магнитный поток Ф0 постоянного магнита N - S, проходя по якорю 2, делится на два потока Ф1 и Ф2. Проходя через плечи ярма, один из этих потоков складывается с основным магнитным потоком Ф3, создаваемым в ярме намагничивающим током катушек, другой направлен ему навстречу. В том плече ярма, где потоки складываются, сила притяжения, действующая на якорь, больше, и якорь притягивается к этому плечу. При изменении полярности приложенного к катушкам напряжения якорь притягивается к другому плечу ярма. Если напряжение на катушках равно нулю, то якорь идеализированного реле займёт нейтральное (среднее) положение, т. к. магнитные потоки Ф1 и Ф2 равны между собой и направлены встречно. Однако практически якорь всегда притянут к одной из сторон ярма, т. к. всегда имеется небольшое смещение якоря. Магнитодвижущая сила, обеспечивающая срабатывание реле, определяется по формуле
т. е. МДС срабатывания пропорциональна магнитному потоку Ф0 постоянного магнита и смещению якоря х, когда он притянут к ярму. Номинальный ток, длительно пропускаемый через контакты поляризованных реле РП-4, РП-5 и РП-7, выпускаемых отечественной промышленностью, 0,2 А, время срабатывания 2,5…13 мс. Электромагнитное реле переменного тока состоит из таких же деталей, что и реле постоянного тока. Для устранения вибрации якоря, связанной с изменением силы притяжения, реле изготавливают либо с двумя катушками, либо с дополнительной короткозамкнутой обмоткой, насаженной на одну из половин раздвоенного полюса. |
|
|
6.6.3.1. Контакторы Частые включения и выключения мощных электрических цепей и электрических машин с напряжением до 500…600 В при нормальном режиме работы обычно производятся электромагнитными контакторами - выключателями с электромагнитным управлением. В некоторых случаях контакторы вместе с реле могут попутно осуществлять защиту электрических установок. Электромагнитный контактор (рис. 6.51) имеет втягивающую катушку 1, подвижный якорь 2, сердечник 3, систему главных контактов, состоящую из неподвижных 4 и подвижных 5 контактов, устройство для дугогашения (на рисунке не показано), демпфирующую пружину 6, гибкий токопровод 7 и часто снабжается комплектом вспомогательных контактов, обычно изготавливаемых в виде готового элемента, пристраиваемого к контактору. Вспомогательные контакты рычажного или мостикового типа используются для вспомогательных переключений в различных цепях управления. Главные контакты рассчитаны на включение и отключение относительно больших токов (до 2500 А). Втягивающая катушка, имеющая небольшие рабочие токи, включается и отключается от источника напряжения дистанционно. Под действием намагничивающего тока в катушке 1 к её сердечнику 3 притягивается якорь 2 и замыкает главные контакты 4 и 5. Рабочий ток проходит через замкнутые контакты и гибкий токопровод 7. Кроме главной цепи контактор замыкает и размыкает вспомогательные контакты, служащие для выполнения операций управления. Если прекратить подачу тока в катушку 1, главные 4 и 5, а также вспомогательные контакты разомкнутся. При размыкании главных контактов, через которые проходит рабочий ток, может возникнуть (в особенности при индуктивной нагрузке) электрическая дуга. Для её интенсивного гашения на контакты надевают дугогасительную камеру с решёткой из медных пластин. Основными величинами, характеризующими контактор, помимо номинального тока (согласно ряду: 20, 40, 63, 75, 100 160, 250, 400 А и т. д.), являются: время срабатывания (0,06…0,32 с), время отпускания якоря (0,03…0,5 с) и напряжение втягивающей катушки (24…380 В). 6.6.3.2. Магнитные пускатели Наиболее распространенные магнитные пускатели (объединяющие контакторы и тепловые реле) серий ПМЕ, ПМА, ПА, ПВМ с управлением на переменном токе имеют реверсивные и нереверсивные исполнения и предназначены для управления электродвигателями. Механическая износостойкость пускателей составляет (5...16)106 включений, частота включений в час 600…1200. Номинальные коммутируемые токи при напряжениях 380/500 В от 3/1,5 до 146/80 А. Конструктивная схема пускателя переменного тока представлена на рис. 6.52. Пускатель состоит из неподвижных 1 и подвижных 2 мостиковых контактов, контактной пружины 3, изоляционной стенки дугогасительной камеры 4, траверсы 5, якоря 6, магнитопровода 7 и катушки 8 тягового электромагнита, амортизационной пружины 9, теплового реле 10, возвратной пружины 11, вспомогательных контактов 12 и короткозамкнутого витка 13, расположенного на магнитопроводе 7. Для уменьшения потерь в сердечнике на вихревые токи и перемагничивание магнитопровод и якорь собраны из листов электротехнической стали. Сила, с которой якорь контактора притягивается к сердечнику, пропорционален квадрату магнитного потока, т. е. Fс @ Ф2, а магнитный поток Ф изменяется по закону синуса. Из этого следует, что сила притяжения за один период переменного тока достигает дважды амплитудного и нулевого значений, вследствие чего возникает вибрация якоря и подвижных контактов. Для уменьшения вибраций, а также возникающего при этом неприятного гудения, магнитопровод 7 снабжается короткозамкнутым витком 13, охватывающим часть его сечения (см. рис. 6.52). Часть основного магнитного потока пронизывает короткозамкнутый виток и наводит в нём ЭДС. ЭДС вызывает ток, а его магнитодвижущая сила - магнитный поток, сдвинутый по фазе относительно основного магнитного потока. Дополнительный магнитный поток вызывает силу, удерживающую якорь в притянутом состоянии, когда сила притяжения от основного потока равна нулю. После отключения катушки контактора от источника питания якорь 6 (и вспомогательные контакты 12) под действием силы тяжести подвижной системы и пружины 11 возвращается в исходное положение, а контакты 1 и 2 размыкаются. 6.6.3.3. Тепловое реле Для тепловой защиты электроустановок в пускателях устанавливают тепловые реле. Принцип действия простейшего теплового реле легко уяснить из рис. 6.53. Реле состоит из нагревательного элемента 1, который включается последовательно с нагрузкой. Внутри нагревательного элемента расположена биметаллическая пластина 2, состоящая из двух металлических пластин с различными коэффициентами линейного расширения. При токе, превышающем номинальный ток электродвигателя, нагревательный элемент настолько нагревает биметаллическую пластину, что она изгибается и её незакрепленный конец поднимается вверх. Под действием пружины 3 рычаг 4, лишившись опоры, поворачивается, в результате чего контакты 5, включенные в цепь катушки контактора, размыкаются. Для возврата реле в исходное положение используется кнопка SB. При нажатии на штифт кнопки SB контакты 5 замыкаются, а пружина 6 возвращает кнопку в исходное состояние.
6.6.3.3. Тепловое реле Для тепловой защиты электроустановок в пускателях устанавливают тепловые реле. Принцип действия простейшего теплового реле легко уяснить из рис. 6.53. Реле состоит из нагревательного элемента 1, который включается последовательно с нагрузкой. Внутри нагревательного элемента расположена биметаллическая пластина 2, состоящая из двух металлических пластин с различными коэффициентами линейного расширения. При токе, превышающем номинальный ток электродвигателя, нагревательный элемент настолько нагревает биметаллическую пластину, что она изгибается и её незакрепленный конец поднимается вверх. Под действием пружины 3 рычаг 4, лишившись опоры, поворачивается, в результате чего контакты 5, включенные в цепь катушки контактора, размыкаются. Для возврата реле в исходное положение используется кнопка SB. При нажатии на штифт кнопки SB контакты 5 замыкаются, а пружина 6 возвращает кнопку в исходное состояние.
6.6.4. Условные графические обозначения на схемах электрических аппаратов Комбинации реле, контакторов и других аппаратов могут образовывать довольно сложные системы управления, выполняющие определённые логические операции, состоящие из совокупности элементарных логических операций: И, ИЛИ, НЕ и др. Автоматическое управление применяется для пуска в ход, торможения, реверсирования, регулирования частоты вращения, выполнения заданной последовательности операций электропривода. Автоматическое управление осуществляется с помощью электрических аппаратов (ЭА), рассмотренных выше. Условные графические обозначения контактов и элементов электромагнитных устройств, применяемых в схемах, приведены в табл. 6.1. При изучении и чтении электрических схем необходимо учитывать их особенности: - каждая схема имеет две электрические цепи: силовую, которая обы чно выделяется жирными линиями, и цепь управления, изображаемая более тонкими линиями; - все элементы ЭА обозначаются в соответствии с ГОСТ 2.755-74 (условное графическое обозначение некоторых элементов приведено в табл. 6.1); - элементы ЭА в соответствии с их функциями обозначаются буквами согласно СТ СЭВ 2182-80, например, КМ - главный контактор, КТ - реле времени, КА - токовое реле, КК - тепловое реле, SB - кнопочный выключатель и т. д. Когда в схеме только однотипные элементы или всего один ЭА, то пользуются однобуквенным кодом. Например, магнитные пускатели обозначают одной буквой К (К1, К2, К3), выключатель (рубильник) - одной буквой Q, а не двумя QS и т. д.; - принадлежность элементов к одному ЭА устанавливается по единому для всех элементов буквенному и цифровому обозначению, например, КМ - контакты главного контактора КМ; КК1.1, КК1.2 - контакты теплового реле КК1, изображенные в двух местах схемы, и т. д.; - на схемах все элементы (контакты, кнопочные выключатели и т. п.) показаны при отсутствии токов в катушках ЭА и при ненажатых кнопках. Ниже рассматриваются некоторые типовые схемы автоматического управления электрическими двигателями. Таблица 6.1 Условные графические обозначения, применяемые в схемах (ГОСТ 2.755-74) Наименование и буквенное обозначение Графическое обозначение Контакты коммутационного устройства: а) замыкающий К1 или КК1, или КА1; б) замыкающий без самовозврата К2; с самовозвратом К3; для коммутации сильноточной цепи КМ4; с дугогасительным устройством КМ5; в) размыкающий К6 или КК6, или КU6;
г) размыкающий без самовозврата К7; с само возвратом К8; для коммутации сильноточной цепи KM9; с дугогасительным устройством КM10 Катушка магнитных пускателей КМ1, контакторов KM2, реле и электромагнитов K1 Катушка с обмоткой минимального напряжения KU1; с обмоткой максимального тока KA Катушка электротеплового реле (с биметаллической пластинкой) КК1 Выключатель кнопочный (кнопка) с замыкающим контактом SB1; с выдержкой времени на размыкание SB2 Плавкий предохранитель FU1 Выключатель трёхполюсный Q1; выключатель автоматический QF1 максимального тока Машина асинхронная, синхронная, постоянного тока 6.6.5.1. Управление реверсивным асинхронным двигателемСхема автоматического пуска, остановки и реверсирования асинхронного двигателя АД с короткозамкнутым ротором при помощи магнитного пускателя приведена на рис. 6.54. Аппаратура управления и защиты состоит: из реверсивного магнитного пускателя, имеющего два контактора КМ1 и КМ2; кнопок управления SB2 и SB3, посредством которых подаются команды на включение двигателя для вращения в условных направлениях "Вперёд" и "Назад"; кнопки SB1 ("Стоп"), предназначенной для остановки двигателя; тепловых реле КК1 и КК2.Схема обеспечивает пуск двигателя до частоты вращения, определяемой естественной механической характеристикой и моментом сопротивления Мс на валу, и его остановку под действием момента Мс. Магнитные пускатели широко используются для управления двигателями переменного тока мощностью до 75 кВт, работающими, в основном, в продолжительных или повторно-кратковременных режимах. Посредством магнитного пускателя осуществляется дистанционное управление пуском, остановкой и реверсированием, а также тепловая (КК1 и КК2) и нулевая (КМ1 и КМ2) защиты двигателя: при значительном снижении напряжения сети или при его исчезновении контактор отключается и отсоединяет двигатель от сети. В схеме также предусмотрена максимально-токовая защита, осуществляемая плавкими предохранителями FU1 … FU5. При включении рубильника Q схема готова к работе. Нажатием кнопки SB2 (SB3) подают напряжение на катушку контактора КМ1 (КМ2), который срабатывает, замыкает свои главные контакты и присоединяет двигатель к сети. Одновременно замыкается блокировочный контакт КМ1 (КМ2) и шунтируется кнопка SB2 (SB3), что позволяет отпустить кнопку SB2 (SB3), и размыкается блокировочный контакт SB2 (SB3), что не позволяет включить второй контактор КМ2 (КМ1). Для остановки двигателя нажимают кнопку SB1. При этом цепь катушки контактора КМ1 (КМ2) размыкается и его контакты отключают двигатель от сети. Выключатель (рубильник) Q служит для снятия напряжения с установки после окончания рабочего дня или для производства ремонта. При перегрузке двигателя срабатывают тепловые реле КК1 и КК2, контакты которых КК1 и КК2 размыкают цепь катушки контактора КМ1 (КМ2) и двигатель отключается от сети. Если требуется только пустить в ход и остановить двигатель, то может быть применён нереверсивный магнитный пускатель, содержащий один линейный контактор КМ1 и тепловую защиту (реле КК1 и КК2). 6.6.5.2. Управление синхронным двигателем При управлении синхронным двигателем СД осуществляется пуск, отключение, форсировка возбуждения и гашение магнитного поля в аварийных режимах. Схема управления высоковольтным СД с постоянно включенным возбудителем В (генератором постоянного тока параллельного возбуждения) на валу показана на рис. 6.55. При пуске включается рубильник Q1 и выключатель Q2; подаётся напряжение на блокировочное реле К1 и контактор гашения магнитного поля КМ1, который размыкает свой контакт КМ1, шунтирующий сопротивление гашения R. Одновременно замыкается контакт КМ1 в цепи контактора КМ2. Далее замыкается контакт К1, срабатывает реле К2 и подаётся напряжение на реле К3, которое при срабатывании размыкает свой контакт в цепи промежуточного реле К4. После нажатия кнопки SB1 ("Пуск") включается контактор КМ2, который подаёт напряжение на включающую катушку QF1 высоковольтного выключателя. Последний подключает своими контактами QF статор двигателя к сети, отключает контактор КМ1 и реле К1. Начинается разгон двигателя. Одновременно замыкается контакт QF1 в цепях реле К4 и катушки QF2, но реле К4 не срабатывает, т. к. контакт К3 уже разомкнулся. Иначе включилось бы реле К4, т. к. реле гашения магнитного поля К5 ещё не успеет к этому моменту времени разомкнуть свой контакт. Это привело бы к включению катушки QF2 и отключению статора двигателя от сети. После этого теряет питание реле К2, т. к. реле К1 было отключено, и с замедлением размыкает свой контакт К2. За ним с замедлением отключается реле К3, и замыкается его контакт К3 в цепи реле К4, которое снова не получит питания, т. к. реле К5 уже успеет разомкнуть свой контакт К5. На этом заканчивается работа аппаратов управления. Синхронный двигатель с асинхронной частотой вращения вала втягивается в синхронизм. Остановка синхронного двигателя происходит после нажатия на кнопку SB2 ("Стоп"). Аналогично происходит отключение двигателя от сети при потере возбуждения: замыкается контакт К5 в цепи катушки реле К4, которое, срабатывая, включает катушку QF2. Это приводит к отключению статорной обмотки двигателя от сети. 6.6.5.3. Управление двигателем постоянного тока Использование различных способов пуска в ход, регулирования частоты вращения вала и торможения двигателей постоянного тока (ДПТ) позволяет получить схемы с разнообразными свойствами, отвечающими условиям работы исполнительных механизмов. На рис. 6.56 приведена схема управления ДПТ параллельного возбуждения, предусматривающая пуск в функции времени, плавное регулирование частоты вращения и динамическое торможение при остановке или реверсировании. Регулирование частоты вращения вала осуществляется за счёт изменения магнитного потока возбуждения Фв посредством регулировочного реостата Rр в цепи обмотки возбуждения ОВ. При отключении обмотки ОВ левым ножом рубильника Q2 она замыкается на резистор Rг без разрыва цепи. Реверсирование двигателя осуществляется переводом контроллера S1 в положение "Назад". В тот момент времени, когда контроллер окажется в нулевом положении, контакторы КМ1 и КМ2 потеряют питание и ДПТ отключится от сети. Включится контакт КМ1 в цепи реле К1, что повлечёт за собой последовательное отключение контактора КМ6, включение реле К2, отключение контактора КМ7 и введение пускового реостата Rп. Одновременно с этим будет подано напряжение на контактор КМ5 (контакт К3 замкнут), который включит резистор динамического торможения Rд. Дальнейший перевод контроллера S1 в положение "Назад" и замыкание контактов не влияет на процесс торможения двигателя, т. к. на контакторы КМ3 и КМ4 может быть подано напряжение только через контакт К3, который в это время разомкнут. Замыкание этого контакта произойдёт после окончания торможения, когда реле К3 отпустит свой якорь. Одновременно отключатся контактор КМ5 и резистор Rд. Вслед за этим включатся контакторы КМ3, КМ4, отключится реле К1 и произойдёт пуск в обратном направлении. Остановка двигателя при любом направлении вращения вала производится посредством перевода контроллера S1 в нулевое положение. При этом происходит описанное выше динамическое торможение. В схеме предусмотрены максимально-токовая защита (реле КА), нулевая (реле КU) и защита ослабления магнитного поля Фв или обрыва цепи возбуждения (реле К4). Все виды защит вызывают отпускание якоря реле KU. В результате, в любом крайнем положении контроллера S1 левые контакты катушек контакторов КМ6 и КМ7 отключаются от сети. ВОПРОСЫ К ТЕМЕ 6
ВОПРОСЫ К ТЕМЕ 6
|