тематическому анализу для групп 1411 и 1421; преподаватель ~ профессор Харитонский П
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Контрольные работы по математическому анализу
для групп 1411 и 1421;
преподаватель – профессор Харитонский П.В.
Контрольная работа № 1
Функция. Предел. Непрерывность.
- Множество. Элемент множества. Подмножество. Примеры.
- Диаграммы Эйлера. Объединение и пересечение множеств.
- Диаграммы Эйлера. Разность двух множеств. Дополнение множества.
- Модуль действительного числа и его свойства.
- Функция. Области определения и значения функции. Пример.
- Способы задания функций. Примеры.
- Основные свойства функций: (а) четность, (б) монотонность. Примеры.
- Основные свойства функций: (в) ограниченность, (г) периодичность. Примеры.
- Обратная функция. Пример.
- Предел функции в точке.
- Существование предела (признак).
- Предел функции в бесконечности.
- Бесконечно малая величина. Пример. Свойства бесконечно малых величин.
- Бесконечно большая величина. Пример. Связь б.м. и б.б. величин. Пример.
- Основные теоремы о пределах функций.
- Первый замечательный предел.
- Второй замечательный предел.
- Непрерывность функции в точке. Пример непрерывной функции.
- Свойства функций, непрерывных на отрезке.
- Точка разрыва функции первого рода. Пример.
- Точка устранимого разрыва функции. Пример.
- Точка разрыва функции второго рода. Пример.
Контрольные работы по математическому анализу
для групп 1411 и 1421;
преподаватель – профессор Харитонский П.В.
Контрольная работа № 2
Производная. Дифференциал.
- Производная функции. Функция, дифференцируемая в точке и на промежутке.
- Геометрический смысл производной.
- Механический смысл производной.
- Схема вычисления производной. Пример.
- Основные правила дифференцирования (4).
- Производная сложной функции. Пример.
- Производная обратной функции. Пример.
- Производная неявной функции. Пример.
- Производные основных элементарных функций: 1) логарифмическая функция;
2) показательная функция; 3) степенная функция; 4) тригонометрические функции;
5) обратные тригонометрические функции.
- Производные высших порядков. Пример.
- Теорема Ферма.
- Теорема Ролля.
- Теорема Лагранжа.
- Правило Лопиталя. Пример.
- Достаточное условие возрастания (убывания) функции.
- Экстремум функции. Точки максимума и минимума.
- Необходимое условие экстремума. Стационарные и критические точки. Пример.
- Первое достаточное условие экстремума. Пример.
- Второе достаточное условие экстремума. Пример.
- Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
- Выпуклость функции. Условия выпуклости.
- Точки перегиба. Условия перегиба. Пример.
- Асимптота графика функции. Пример.
- Вертикальная асимптота графика функции. Пример.
- Горизонтальная асимптота графика функции. Пример.
- Наклонная асимптота графика функции. Пример.
- Дифференциал функции. Пример.
- Свойства дифференциала функции (5).
- Дифференциалы высших порядков. Пример.
Контрольные работы по математическому анализу
для групп 1411 и 1421;
преподаватель – профессор Харитонский П.В.
Контрольная работа № 3
Интеграл.
- Первообразная функции и неопределенный интеграл.
- Свойства неопределенного интеграла (5).
- Метод разложения.
- Метод замены переменной.
- Метод интегрирования по частям.
- Интегралы от основных элементарных функций (таблица).
- Понятие интегральной суммы.
- Геометрический смысл интегральной суммы.
- Понятие определенного интеграла.
- Геометрический смысл определенного интеграла.
- Свойства определенного интеграла: 1) постоянный множитель и 2) сумма.
- Свойства определенного интеграла: 3) разбиение и 4) сравнение.
- Свойства определенного интеграла: 5) теорема о среднем.
- Определенный интеграл с переменным верхним пределом.
- Формула Ньютона-Лейбница.
- Несобственный интеграл.
- Площадь плоской фигуры.
- Длина дуги плоской кривой.
- Объем тела.
- Площадь поверхности вращения.