Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематики и естественных наук Дмитриев Николай Пименович МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Учебно

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.5.2024

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ТюмГУ)

Нижневартовский экономико-правовой институт (филиал)

Кафедра математики и естественных наук

Дмитриев Николай Пименович

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

 

для студентов направления

«Экономика»

2012

 

1. Пояснительная записка.

1.1. Цели и задачи дисциплины.

Целью изучения данной дисциплины является овладение основными теоретическими и практическими знаниями и умениями данного раздела математики. Ядро курса составляют классические положения фундаментальных общеобразовательных дисциплин. В практической части - четко выделены алгоритмы, схемы и рекомендации для решения основных математически формализованных задач, а в теоретической части - уделяется значительное внимание логическому обоснованию данных методов.

Задача дисциплины – обеспечить реализацию содержания Государственных образовательных стандартов по учебным разделам: математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения

Также задачей дисциплины является развитие и закрепление у обучаемых таких общих профессиональных умений, как классификация (типов формализованных задач), оценивание (результатов расчета), моделирование и формализация процессов (как типовых, так и нестандартных видов).

Изучение учебной дисциплины рассчитано на два семестра, что суммарно составляет 36 учебных недель, порционное содержание теоретического и практического материала которых отражено ниже, в разделах 5 и 6.

1.2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Учебная дисциплина «Математический анализ» входит в цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин. Для ее изучения необходимы базовые знания элементарной математики курса средней школы. Данная дисциплина является предшествующей для изучения следующих дисциплин: «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математические методы в экономике», «Теория игр», «Макроэкономика», «Статистика», «Информационные технологии в экономике», «Актуарная математика» и др.

В процессе изучения дисциплины «Математический анализ» обучаемому необходимо прибрести следующие практические умения:

1 семестр:

  1.  Владение анализом простейших элементарных функций, изучаемых в средней общеобразовательной школе.
  2.  Решение функциональных неравенств и уравнений.
  3.  Вычисление пределов последовательностей и функций. Нахождение асимптот.
  4.  Владение техникой дифференцирования.
  5.  Нахождение промежутков монотонности, локальных и глобальных экстремумов функции одного переменного.
  6.  Нахождение промежутков выпуклости и точек перегиба функции одного переменного.
  7.  Вычисление частных производных функций многих переменных, задаваемых как явным, так и неявным способами.
  8.  Нахождение локальных и условных экстремумов функций многих переменных.

2 семестр:

  1.  Владение техникой неопределенного интегрирования.
    1.  Вычисление определенных интегралов.
    2.  Использование определенного интеграла в приложениях: физических, геометрических и финансово-экономических.
    3.  Владение основными приёмами вычисления двойных и тройных интегралов.
    4.  Владение техникой исследования на сходимость числовых рядов.
    5.  Нахождение радиуса и интервала сходимости степенных рядов.
    6.  Владение основами техники представления функций степенными рядами и приёмами суммирования рядов.
    7.  Владение основными приёмами и методами решений обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков.

1.3. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.

В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК):

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

способен логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6);

готов к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК-7);

способен к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);

способен критически оценивать свои достоинства и недостатки, стремиться к личностному и профессиональному саморазвитию (ОК-10);

способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-12);

владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  •  Знать:
  •  физические, технологические и финансово-экономические интерпретации основных математических понятий курса;
  •  алгоритмы, схемы, методы и рекомендации для решения типовых математически формализованных задач;
  •  приемы употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов;
  •  простейшие приемы составления алгоритмов (структурных схем) решения нестандартных математически формализованных задач;
  •  простейшую технику дифференцирования и интегрирования функций (с использованием справочной литературы);
  •  о приемах исследования на сходимость числовых рядов (признаки Даламбера и Коши, абсолютная сходимость);
  •  описание множества сходимости степенных рядов;
  •  об основных приемах и методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков (с использованием справочной литературы).
  •  Уметь:
  •  проводить безошибочный количественный и качественный анализ свойств простейших элементарных функций, изучаемых в средней общеобразовательной школе;
  •  решать типовые функциональные неравенства и уравнения;
  •  уметь вычислять простейшие пределы и находить асимптоты функций (с использованием справочной литературы);
  •  исследовать основные свойства функций при помощи дифференциального исчисления (нахождение промежутков монотонности и выпуклости, решение экстремальных задач);
  •  владеть простейшими приемами представления функций степенными рядами;
  •  решать обыкновенные дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, а также линейные уравнения первого и второго порядков (с постоянными коэффициентами).
  •  Владеть представлением:
  •  об основных теоретических положениях фундаментальных общеобразовательных математических дисциплин таких, как линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, обыкновенные дифференциальные уравнения;
  •  о разнообразных формах интерпретаций основных положений курса в геометрии и физике;
  •  о логических приемах и методах (индуктивном, дедуктивном, от противного), применяемых в теоретическом ядре курса.

2. Структура и трудоемкость дисциплины.

Дисциплина изучается в 1 и 2 семестрах. Форма промежуточной аттестации – экзамен  и контрольная работа по окончании каждого семестра. Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 зачетных единиц, 288 часов.

Таблица 1.

Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

1

2

Аудиторные занятия (всего)

144

72

72

В том числе:

-

-

-

Лекции

72

36

36

Практические занятия (ПЗ)

72

36

36

Семинары (С)

Лабораторные работы (ЛР)

Самостоятельная работа (всего)

144

72

72

Экзамен

+

+

Общая трудоемкость                                       час                                                                      

                                                              зач. ед.

288

144

144

8


3. Тематический план.

Таблица 2.

1 семестр

№

Тема

недели семестра

Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.

Итого часов по теме

Из них в интерактивной форме

Итого коли-чество баллов

Лекции

Семинарские (практические) занятия

Лабораторные занятия

Самостоятельная  работа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Модуль 1

1.1

Множества. Числовые функции.

1-2

4

4

-

7

15

1

0-9

1.2

Числовые последовательности и их пределы.

3

2

4

-

5

11

1

0-6

1.3

Предел функции. Асимптоты.

4-5

4

4

-

7

15

1

0-10

Всего

10

12

-

19

41

3

0-25

Модуль 2

2.1

Непрерывные функции.

6

2

2

-

3

7

1

0-5

2.2

Дифференцирование функций одного переменного.

7-8

4

4

-

7

15

1

0-5

2.3

Производные и дифференциалы высших порядков.

9

2

2

-

3

7

1

0-5

2.4

Основные теоремы дифференциального исчисления.

10

2

2

-

10

14

-

0-15

Всего

10

10

-

23

43

3

0-30

Модуль 3

3.1

Приложения дифференциального исчисления функции одного переменного.

11-13

6

7

-

10

23

1

0-15

3.2

Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

14-15

3

2

-

4

9

1

0-2

3.3

Экстремумы функций многих переменных

16-17

5

3

-

7

15

1

0-8

3.4

Итоговая контрольная работа. Подведение результатов.

18

2

2

-

9

13

-

0-20

Всего

16

14

-

30

60

3

0-45

Итого (часов, баллов):

36

36

-

72

144

0-100

Из них часов в интерактивной форме

3

6

9

2 семестр

№

Тема

недели семестра

Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.

Итого часов по теме

Из них в интерактивной форме

Итого коли-чество баллов

Лекции

Семинарские (практические) занятия

Лабораторные занятия

Самостоятельная  работа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Модуль 1

1.1

Первообразная. Простейшие интегралы.

1-2

3

3

-

5

11

-

0-10

1.2

Техника неопределенного интегрирования.

3-5

7

8

-

14

29

2

0-10

Всего

10

11

-

19

40

2

0-20

Модуль 2

2.1

Определенный интеграл и его приложения.

6-8

7

6

-

15

28

2

0-25

2.2

Несобственные интегралы.

9

2

2

-

3

7

-

0-5

2.3

Кратные интегралы.

10

2

2

-

3

7

-

0-5

Всего

11

10

-

21

42

2

0-35

Модуль 3

3.1

Ряды.

11-14

7

7

-

12

26

2

0-15

3.2

Дифференциальные уравнения.

15-17

6

6

-

12

24

2

0-10

3.3

Итоговая контрольная работа. Подведение результатов.

18

2

2

-

8

12

-

0-20

Всего

15

15

-

32

62

4

0-45

Итого (часов, баллов):

36

36

-

72

144

0-100

Из них часов в интерактивной форме

3

5

8


4.  Содержание дисциплины.

ПЕРВЫЙ УЧЕБНЫЙ СЕМЕСТР

Модуль 1.

Тема 1.1. Множества. Числовые функции.

Множество вещественных чисел и его геометрическая интерпретация. Модуль вещественного числа. Грани числовых множеств. Условия существования точных граней. Принцип Архимеда. Свойства плотности множества вещественных чисел.

Числовые функции. Их способы задания и классификация. Грани числовых функций.

Тема 1.2. Числовые последовательности и их пределы.

Предел числовой последовательности. Предельный переход в арифметических операциях и неравенствах. Признаки существования предела для промежуточных и монотонных последовательностей. Число е.

Тема 1.3. Предел функции. Асимптоты.

Два равносильных определения предела числовой функции в точке.

Арифметические свойства операции предельного перехода. Замечательные пределы. Сравнение функций. Асимптоты функции.

Модуль 2.

Тема 2.1. Непрерывные функции.

Непрерывные функции. Непрерывность основных элементарных функций. Точки разрыва и их классификация. Теоремы об экстремальных и промежуточных значениях непрерывных функций.

Тема 2.2. Дифференцирование функций одного переменного.

Три основных понятия дифференциального исчисления функции одного переменного (производная, дифференцируемость, дифференциал). Различные интерпретации производной в физике, геометрии, экономике и др.

Формулы дифференцирования арифметических операций. Дифференцирование сложной и обратной функций.

Тема 2.3. Производные и дифференциалы высших порядков.

Тема 2.4. Основные теоремы дифференциального исчисления.

Основные теоремы дифференциального исчисления (Ферма, Роля, Лагранжа, Коши).

Модуль 3.

Тема 3.1. Приложения дифференциального исчисления функции одного переменного.

Формула Тейлора с остаточными членами в форме Лагранжа и Пеано. Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора.

Приложение дифференциального исчисления к исследованию качественных свойств функций одного переменного (нахождение промежутков монотонности и экстремумов, характеристика участков выпуклости, точки перегиба).

Тема. 3.2. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

Многомерные пространства и функции многих переменных. Предел и непрерывность функций многих переменных.

Частные производные, дифференцируемость и дифференциал функций многих переменных. Их геометрические и экономические иллюстрации. Производная по направлению и градиент.

Высшее дифференцирование и формула Тейлора. Дифференцирование неявных функций.

Тема 3.3. Экстремумы функций многих переменных.

Локальные и условные экстремумы функций многих переменных.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Тема 3.4. Итоговая контрольная работа. Подведение результатов.

Обзор основных теоретических положений и исторических этапов их развития и становления.

ВТОРОЙ УЧЕБНЫЙ СЕМЕСТР

Модуль 1.

Тема 1.1. Первообразная. Простейшие интегралы.

Первообразная и неопределенный интеграл. Простейшие свойства неопределенного интегрирования.

Тема 1.2. Техника неопределенного интегрирования.

Методы замены переменного и интегрирования по частям.

Интегрирование рациональной функции.

Интегрирование алгебраических иррациональностей.

Интегрирование тригонометрических выражений.

Модуль 2.

Тема 2.1. Определенный интеграл и его приложения.

Понятие определенного интеграла Римана и его разнообразные интерпретации.

Основные свойства интеграла: интеграл от единицы, монотонность, линейность, аддитивность. Неравенства для интегралов. Интегральная теорема о среднем.

Интеграл с переменным верхним пределом. Условия его непрерывности и дифференцируемости. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменного и интегрирование по частям в определенном интеграле.

Тема 2.2. Несобственные интегралы.

Понятие несобственных интегралов и условие их существования (в терминах первообразной).

Тема 2.3. Кратные интегралы.

Кратное интегрирование (первоначальные сведения и вычислительные формулы).

Модуль 3.

Тема 3.1. Ряды.

Числовой ряд. Его сумма. Сходящиеся и расходящиеся ряды. Необходимое условие сходимости ряда. Независимость понятия сходимости ряда от значений конечного множества его членов. Арифметические операции с рядами. Важнейшие примеры сходящихся и расходящихся рядов: ряд Римана и сумма геометрической прогрессии. Бесконечные произведения.

Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами (признаки сравнения, Даламбера и Коши, интегральный признак).

Условия сходимости знакопеременных рядов. Признак Лейбница. Абсолютная сходимость.

Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус и интервалы сходимости степенности ряда. Ряд Тейлора. Разложения основных элементарных функций в степенные ряды.

Тема. 3.2. Дифференциальные уравнения.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Методы решения некоторых дифференциальных уравнений первого порядка (уравнения с разделенными и разделяющимися переменными, линейные однородные и неоднородные уравнения).

Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Метод вариации постоянных.

Тема 3.3. Итоговая контрольная работа. Подведение результатов.

Обзор основных теоретических положений и исторических этапов их развития и становления.

5. Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Самостоятельная работа студента играет очень большую роль в получении им высшего образования, отражаясь напрямую на качестве подготовки будущего специалиста. Именно эта часть работы развивает навыки самообразования, навыки самостоятельной работы в разных жизненных аспектах, стремление к саморазвитию и познанию.

Закрепляя пройденный материал, в дополнение к конспектам лекционных и практических занятий рекомендуется использовать литературу и другие источники, примерный перечень которых имеется в разделе 9. Время, систематичность, прилежность при подготовке к учебным занятиям и контрольным мероприятиям различного характера напрямую влияют на достижения и успехи студента, которые в дальнейшем при контроле знаний количественно выражаются в баллах и отметках.

5.1. Темы рефератов.

Написание реферата – неотъемлемая часть учебного процесса. Работа над ним формирует навыки для создания более серьезных работ (курсовых, дипломных проектов). Именно поэтому написать реферат качественно нужно научиться.

ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР

  1.  Производная по направлению. Градиент.
  2.  Исторические этапы развития математического анализа.
  3.  Функции нескольких переменных в экономической теории (задачи об оптимальном распределении ресурсов, функция полезности).
  4.  Экономический смысл производной. Использование понятия производной в экономике.
  5.  Эластичность функции.
  6.  Производственная функция Кобба-Дугласа
  7.  Задача об оптимальном поведении потребителя
  8.  Балансовые уравнения в экономике

ВТОРОЙ СЕМЕСТР

  1.  Сходимость несобственных интегралов.
  2.  Метод Остроградского-Гаусса.
  3.  Метод Чебышева интегрирования дифференциальных биномов
  4.  Геометрические приложения кратных интегралов.
  5.  Применение рядов в приближенных вычислениях.
  6.  Дифференциальные уравнения в механике
  7.  Дифференциальные уравнения в электротехнике
  8.  Использование понятия определенного интеграла в экономике.



6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).

6.1. Основная литература.

  1.  Я.С. Бугров, С.М. Никольский. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука, 1980
    1.  В.И Кругликов. Основные формулы и методы математического анализа. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, любой год издания.
    2.  В.И. Кругликов. Схемы и алгоритмы решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2001
    3.  В.И. Кругликов, С.Н. Лукашенко, С.Д.Шалагинов, Е.И. Шутова. Контрольные мероприятия по высшей математике. Часть 1. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2005.
    4.  В.И. Кругликов, С.Н. Лукашенко, С.Д.Шалагинов, Е.И. Шутова. Математика: высшая математика. Учебно-методический комплекс (контрольные мероприятия). Часть 2. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2007.
    5.  В.С. Шипачев. Высшая математика. М.: ВШ, любой год издания.

6.2.  Дополнительная литература

  1.  А.И. Карасев и др. Курс высшей математики для экономических ВУЗов. Ч. 1,2. М.: ВШ, 1982.
    1.  В.П. Минорский, Сборник задач по высшей математике, М., Наука, 1977.
    2.  В.С. Шипачев. Задачи по высшей математике. М.: ВШ, любой год издания.
    3.  Общий курс высшей математики для экономистов (под редакцией проф. В.И. Ермакова). М.: ИНФРА-М, 2000.
    4.  В.И. Кругликов. Основы высшей математики. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2004.

9.2. Дополнительная литература.

  1.  И.И Баврин, В.Л. Матросов. Общий курс высшей математики. М.: Просвещение, 1995.
    1.  П.Е.Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. Части 1 и 2. М.:ВШ,1996
    2.  Л.Д.Кудрявцев. Краткий курс математического анализа (в двух томах). Висагинас: Изд-во «Alfa», 1998.
    3.  Сборник задач по высшей математике для экономистов (под редакцией В.И. Ермакова). М.: ИНФРА-М, 2001.

9.3. Программное обеспечение и интернет – ресурсы.

  1.   Методические рекомендации по написанию реферата. http://www.hse.spb.ru/edu/recommendations/method-referat-2005.phtml
    1.  Реферат (выбор темы, структура) http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-24860/

6.3. Программное обеспечение и Интернет – ресурсы:

  •  http://um-razum.ru - Ум-Разум.Ру - видеоуроки, презентации по математике, информатике. Презентации по предметам естественнонаучного цикла. Для школьников и учителей
  •  http://highermath.ru - сайт посвящен высшей математике для ВУЗов, а также содержит библиотеку по математике для студентов, абитуриентов и школьников.
  •  http://hijos.ru - сайт с учебными материалами по математике для школьников и студентов, а также с олимпиадными задачами по математике.
  •  http://Mathete.com - это сочетания интерактивных расчетов прямо в браузере, подготовка статей с красивыми математическими формулами.
  •  http://siblec.ru - Справочник по Высшей математике
  •  http://www.algebraic.ru/ - Он-лайновая математическая энциклопедия, содержащая справочные статьи по алгебре, геометрии и другим разделам математики.
  •  http://testmath.ru - Тесты по математике, ЕГЭ.
  •  http://www.calc-x.ru - Онлайн решение задач по высшей и элементарной математике, геометрии и т.д. бесплатно.
  •  http://www.megatestpro.ru - Универсальный программно-тестирующий Комплекс MegaTest Professional 2.4 для учебного и контрольного тестирования, дистанционного обучения и проведения олимпиад в учебных учреждениях.
  •  http://www.fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.
  •  http://hetos.ru - Математика on-line. Решение уравнений, вычисление пределов, построение графиков, дифференцирование, интегрирование и многое другое в режиме реального времени.
  •  http://www.reshmat.ru - Сайт по решению задач линейной алгебры в режиме online. Представлены различные способы решение линейных систем, нахождение обратной матрицы, реализован способ разложения определителя по строке и столбцу. Все задачи решаются с применением алгоритма позволяющего найти наиболее красивое решение.
  •  http://matemonline.com - Авторский проект А. Чикора решения онлайн многих математических задач.
  •  http://www.twirpx.com/ - Все для студента УГАТУ.
  •  http://mgup-dc.narod.ru - Студентами МГУП на сайте представлены шпаргалки, лекции, курсовики, типовые, расчёты, чертежи, лабы по дисциплинам Mathcad, Автоматизированные информационно-управляющие системы, Автоматизированные системы управления технологическими процессами.
  •  http://www.primat.at.ua - Учебные материалы по программированию и математике.
  •  http://maths.yfa1.ru - Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия). Кроме того, здесь освещен ряд вопросов, важных для практической деятельности работников промышленности и сельского хозяйства.
  •  www.codeide.com - Здесь в режиме онлайн вы можете обучиться программированию на разных языках.
  •  rustud.ru - Информатика, высшая математика: лекции, конспекты, курсовые, решения задач.
  •  allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии: тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и проч.
  •  http://dvoika.net - Высшая математика, физика, теоретические основы электротехники, информатика - лекции, курсовые, примеры решения задач, интегралы и производные, ТФКП
  •  http://matclub.ru - Высшая математика, лекции, курсовые, примеры решения задач, интегралы и производные, дифференцирование, производная и первообразная, ТФКП, электронные учебники
  •  fishelp.ru - Основы физики и электротехники ТОЭ. Оптика, физика атома и ядра, электростатика и электродинамика, механика. Математика, информатика. Лекции, курсовые, задачи, учебники
  •  fismat.ru - Математика. Интегралы и производные, ряды, ТФКП, дифференцирование. Начертательная геометрия, инженерная графика. Физика – электростатика, оптика, атомная и ядерная. Электротехника
  •  256bit.ru - Основы информатики, языки программирования, физика, интегралы и производные, ТФКП. Лекции Курсовые задачи шпаргалки электронные учебники
  •  http://www.c-mentor.ru/ - Система "Computer Mentor" позволяет генерировать неограниченное число задач с решениями по выбранной пользователем теме. Фактически это бесконечный сборник задач с решениями.
  •  http://teachpro.ru/ - сайт, на котором находятся решения задач по математике(более 1000), представленных в мультимедийной online форме, а также лекции по математике. Здесь имеются и другие ресурсы, которые могут быть полезны студентам…Например, «Самоучитель Mathcad 13».
  •  http://www.miraj.net.ru/index.html - сайт, на котором собраны книги и публикации по криптографии, дискретной математике, логике, кибернетике, теории баз данных и смежным наукам. Также на сайте выложены уникальные программы для исследования - программы минимизации булевых функций, построение графов, решения задачи Штейнера. Сайт очень полезен студентам, аспирантам и преподавателям специальности "Прикладная математика", инженерам, а также всем интересующимся современной кибернетикой.
  •  http://www.varsanofiev.com/inside/analizk.htm - компактный курс математического анализа уже много лет читается на механико-математическом факультете Новосибирского Университета. Несмотря на краткость изложения (200 страниц малого формата), этот учебник соответствует "полному" курсу математического анализа, предназначенному для математиков.
  •  http://www.sopromat-lux.narod.ru - сопромат, теормех, строймех, теория упругости, высшая математика - студентам.
  •  http://www.umsolver.com - Хорошая программа, которая помогает в освоении математики. Она не только решает, но и читает написанное вслух, с подробным объяснением. Работает не как калькулятор, а как мозг настоящего человека!
  •  http://www.mathelp.spb.ru - Лекции по высшей математике, учебники on-line, математические web-сервисы, решение контрольных работ по высшей математике и ответы на вопросы по решенным задачам.
  •  http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Rotach/index.html - "Живые" рисунки из книги В.Я. Ротача "Теория автоматического управления".
  •  http://eqworld.ipmnet.ru - сайт, посвященный математическим уравнениям (алгебраическим, дифференциальным и др.). Работает на русском и английском языках.
  •  Http://www.RusEdu.info - все об информатике и информационных технологиях в образовании: методички, статьи, разработки уроков, учебные программы, рефераты по информатике, материалы по Visual Basic и многое другое...
  •  http://www.mccme.ru/free-books/ - бесплатные электронные книги по различным направлениям математики и программирования.
  •  http://tikhovod.narod.ru - личный сайт преподавателя дисциплины ТОЭ. Можно скачать методичку для начинающих пользователей Mathcad. Выложен ряд задач по ТОЭ, решенных в системе Mathcad.
  •  http://allmath.ru - электронная библиотека прикладной и чистой математики.
  •  http://www.mathtest.ru/ - on-line тесты по разным разделам математики для школьников и студентов начальных курсов.
  •  http://alexlarin.narod.ru/ - Сайт преподавателя РГОТУПС Ларина А.А. Лекции по высшей математике, тестирующие программы, решения задач высшей математики и инженерные расчеты в Maple, статьи, посвященные вопросам применения информационных компьютерных технологий в математике, интерактивные web-страницы, способные решать математические задачи.
  •  http://matema.narod.ru - Электронный справочник по математике: материалы по линейной алгебре и аналитической геометрии.
  •  http://fm.web39.net/ - физико-математический факультет Калининградского государственного университета. Учебные материалы по математике, физике, программированию.
  •  http://fmi.asf.ru/vavilov/index.htm - электронное учебное пособие "Исследование операций".
  •  http://www.srcc.msu.su/num_anal/eng_math/redict/dic_000.htm - русско-английский словарь по прикладной математике и механике. Составитель Арушанян О.Б. Помимо специальной терминологии словарь содержит ситуационные примеры, иллюстрирующие расстановку артиклей и предлогов, применение временных форм глаголов и существительных и др.
  •  http://www.ssau.ru/books/tm/starinova/ - учебное пособие по курсу "Вариационное исчисление и методы оптимизации", Старинова О.Л., Самарский государственный аэрокосмический университет.
  •  http://home.imm.uran.ru/iagsoft/vari_.html - материалы по вариационному исчислению (Иванов А.Г., научный сотрудник Института математики и механики УрО РАН).
  •  http://altnet.ru/~mcsmall/cat_math.htm - тесты по математике центра тестирования Chopin.
  •  http://www.nature.ru/db/msg.html - электронная версия курса лекций И.М. Гельфанда по линейной алгебре.
  •  http://www.cryptography.ru/ - сайт, посвященный открытым научным исследованиям и открытому учебному процессу в области криптографии и смежных областях. Разрабатывается лабораторией МГУ по математическим проблемам криптографии.
  •  http://anov.narod.ru/ - сайт по теории риска для студентов. Дано введение в теорию, размещены загружаемые тексты лекций, иллюстративные материалы, справочник вероятностных распределений и многое другое.
    http://www.geocities.com/novosyolov/ - английская версия сайта.
  •  http://www.prometeus.ru:9000/courses/56/Main/st_main.htm - электронный учебник "Графические изображения статистических данных", Салин В.Н., Калашникова М.И.
  •  http://newasp.omskreg.ru/probability/ - Электронный учебник по теории вероятностей для экономических специальностей в среде Интернет. Учебник разработан в Омском государственном университете. Кроме теории содержит примеры, иллюстрирующие объекты и понятия теории вероятностей. Особенно интересны on-line-калькулятор, строящий графики плотностей и функций распределений и вычисляющий квантили, и интерактивные анимационные примеры.
  •  http://teorver-online.narod.ru/ - Электронная версия нового учебника А.Д. Маниты (мех-мат МГУ) по теории вероятностей и математической статистике.
  •  http://alife.narod.ru/ - Нейронные сети и их приложения: лекции, учебники, книги.
  •  http://btf2000.chat.ru/ - Differential equations and systems.
  •  http://wims.unice.fr/~wims/ - WWW Interactive Mathematics Server.
  •  http://wims.unice.fr/~wims/wims.cgi?lang=en&module=tool%2Flinear%2Fmatrix.en&cmd=new - матричные вычисления on-line.
  •  http://syktsu.ru/fac/math/d/index.html - "Некоторые задачи перечисления графов".
  •  http://karataev.nm.ru/solvers - on-line решатели типовых задач: решение системы линейных алгебраических уравнений, квадратного уравнения, обращение матрицы и др.
  •  http://virlib.eunnet.net/win/mm.html - виртуальная библиотека EUNet (учебники и учебно-методические пособия преподавателей Уральского государственного университета).
  •  http://www.srcc.msu.su/num_anal/ - Научно-образовательный Интернет-ресурс по численному анализу и вычислительной математике (НИВЦ МГУ). Ресурс содержит Библиотеку программ на Фортране и Си по численному анализу, учебно-методические материалы по учебной дисциплине "Методы вычислений" и др.
  •  http://www.chat.ru/~alglib/ - библиотека "математических" алгоритмов и программа для создания и редактирования блок-схем алгоритмов; доступно для скачивания.
  •  http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm - электронный учебник по статистике.
  •  http://www.mccme.ru/free-books/ - сайт свободно распространяемых изданий, предоставленных авторами и издательствами, а также записки лекций, сборники задач, программы курсов и т.п.
  •  http://www.limm.mgimo.ru/LIMM/Lections/SemI.asp - лекции по математике (МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, математический анализ). А.В.Степанов
  •  http://www.isu.ru/~slava/do/disc/curshome.htm - учебник по дискретной математике.
  •  http://stud.math.rsu.ru/actuar/welcome.ru.html - тесты по актуарной математике.
  •  http://www.maths.ru/ - электронный вариант книги В.И.Елисеева "Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного".
  •  http://www-2net.spbstu.ru/CD_ED/consulting/svs/consult_sinepol.html - тесты on-line по вычислительной математике.
  •  http://dmarsentev.narod.ru/kamenev.htm - лекции по математическому анализу, 3-й семестр, И.В.Каменев.
  •  http://www.ccas.ru/depart/malashen/53kmsu.htm - лекции по методам оптимизации, Н.М.Новикова.
  •  www.exponenta.ru
  •  www.abc.vvsu.ru
  •  www.isea.irk.ru
  •  www.ts1.cemi.rssi.ru
  •  www.romic.ru
  •  www.academic.ru
  •  www.vvsu.ru
  •  www.burinfo.ru
  •  www.ice.spb.ru
  •  www.books.academic.ru




1. е годы подойти к решению многих геологических задач на новом качественном уровне
2. Тема- Тенденції до еміграції у молоді Львова Виконала- Хім~як Орися Студентка ЖРН ~ 42с Доброго дняЯ
3. Инфляция и безработица
4. Административно правовые отношения Контрольная
5. Петербург Улица дом квартира Дачный пр
6. Провадити діяльність у галузі туризму яка підлягає ліцензуванню лише за наявності відповідної ліцензії
7. Виды и причины отклонений в развитии у детей
8. Костюм Древнего Египта
9. Иллиада и Одиссея она встречается много раз Он крылатое слово промолвил между собой обменивались сл
10. записках Д. П. Рунич писал что получил домашнее образование.
11. ТЕМА 20 ТУРИЗМ КАК ВИД РЕКРЕАЦИИ И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА ПРИРОДУ ПЛАН 1
12. БЛИНОВ доктор экономических наук профессор Российская экономическая академия имени Г
13. правовой институт филиал Кафедра гуманитарноправовых дисциплин КУРСОВАЯ РАБОТА
14. Вариант ’ 7 1 Средствами программы WORD создать файл ldquo;Челябинск.html
15. Техника добывания соболя в Мазановском районе
16. Семицветик управления образования г.html
17. тема для измерения временных и электрических параметров числового кода
18. 092000 1989III Основою для формування загальнополітичних та стратегічних заходів Програми стали рекомендац
19. Необходимость сбытовой сети обусловлена тем что изготовитель неспособен принять на себя все обязанности и
20. Аквариумное хозяйство рыборазводчика.html

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе