Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Типовые линейные звенья с примерами
из гидро- и пневмопривода
Любую ГПС можно представить состоящей из соединённых между собой типовых линейных звеньев.
Наиболее часто используются линейные звенья:
1) звено 2-го порядка;
2) звено 1-го порядка;
3) усилительное звено;
4) интегрирующее звено;
5) дифференцирующее звено.
Система, составленная из этих звеньев, позволяет без решения уравнений математической модели решить вопрос об устойчивости системы и получить переходные процессы ГПС.
Рис. Схема звена второго порядка:
М-масса;
х- вход системы, перемещение левого конца пружины;
у- выход системы, перемещение массы;
Рпр – усилие сжатия пружины;
T – демпфирующая сила;
Sп – площадь поршня демпфера
Рассмотрим силы, действующие на массу М:
Уравнение сил, приложенных к массе
Рпр-Т=;
Рпр=с(х-у);
Где с – жесткость пружины;
- потери давления в отверстии;
- коэффициент местного сопротивления отверстия;
- скорость движения жидкости в отверстии.
Будем считать, что режим движения жидкости в отверстии ламинарный, поэтому
,
так как
,
где - постоянная отверстия;
– коэффициент кинематической вязкости.
Рис. Зависимость (Re) демпфера
После подстановки получим
.
Уравнение неразрывности для потока жидкости
отсюда
где В= - постоянная величина.
Тогда уравнение звена 2-го порядка имеет вид
где
k=1;
Т1, Т2 –постоянные времени;
к- коэффициент передачи;
Все слагаемые последнего уравнения имеют размерность длины , а постоянные и имеют размерность времени.
В результате типовые линейные звенья имеют следующие уравнения:
1) звено 2-го порядка ;
2) звено 1-го порядка
|
Схема звена первого порядка |
3) усилительное звено y=kx,;
|
Насос Гидродвигатель S1S2 S2 |
|
Данное усилительное звено, характеризуют соотношения: P2= P1; P2=kP1, где k=. |
4) интегрирующие звено или;
|
Схема интегрирующего звена: Q – расход жидкости, поступающей в гидроцилиндр с площадью поршня Sп и перемещением y |
|
Интегрирующее звено характеризуют соотношения: , , что аналогично , где x=Q; . |
5) дифференцирующее звено .
|
Схема дифференцирующего звена: Х – перемещение штока гидроцилиндра; Sп – площадь поршня; Q=y – расход жидкости на выходе из цилиндра |
|
Формула дифференцирующего звена , |
Обычно уравнения звеньев представляются в операторной форме, которая имеет вид
,
тогда
.
В операторной форме уравнения звеньев:
звено 2-го порядка;
звено 1-го порядка;
-усилительное звено;
интегрирующее звено;
px=ky – дифференцирующее звено.
Передаточная функция звена(системы) W со входом и выходом y выглядит:
Передаточная функция звена 2-го порядка:
, имеет вид , т.е.
Передаточная функция звена 1-го порядка:
Передаточная функция усилительного звена:
Передаточная функция интегрирующего звена:
Передаточная функция дифференцирующего звена:
Соединение линейных типовых звеньев
Гидро-пневмосистема (ГПС) может быть представлена как совокупность линейных типовых звеньев. Для любой ГПС можно составить структурную схему динамического анализа. Имея схему, можно определить передаточную функцию ГПС.
Линейные типовые звенья можно соединить тремя способами:
1) последовательно;
2) параллельно;
3) встречно-параллельно (с сумматором, который реализует обратную связь).
Последовательное соединение типовых звеньев
Передаточная функция соединения
W=W1W2W3,
где Wi , i = 1,2,3… - передаточные функции последовательно соединённых звеньев; W – передаточная функция последовательного соединения.
Параллельное соединение типовых звеньев
Передаточная функция соединения:
W=W1+W2+W3.
Встречно-параллельное соединение типовых звеньев
Встречно-параллельные соединения бывают двух видов:
- с положительной обратной связью:
передаточная функция соединения ,
- с отрицательной обратной связью:
обозначение - инвертированный сумматор, а передаточная функция соединения .