Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Методические рекомендации по теме «Статистическое наблюдение»
Тренировочные задания
Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них и с указанием правильного ответа.
Тест 1. По полноте охвата единиц совокупности различают виды статистического наблюдения:
а) полное, неполное.
б) сплошное, несплошное
в) периодическое, текущее
г) текущее, единовременное
Правильный ответ: б
Тест 2. Ошибки репрезентативности возникают по причине:
а) неправильной записи в формуляре ответов на вопросы программы наблюдения
б) неполноты охвата единиц исследуемой совокупности;
в) неправильной регистрации статистических данных
г) неправильного расчета статистических показателей
Правильный ответ: б
Тест 3. По учету фактов во времени различают наблюдение:
а) выборочное, анкетное
б) основного массива, монографическое
в) периодическое, текущее, единовременное;
г) опрос, непосредственное наблюдение
Правильный ответ: в
Тест 4. Текущее наблюдение - это наблюдение:
а) проводимое один раз в какой-либо период
б) при котором регистрация фактов осуществляется постоянно, по мере их свершения;
в) проводимое через равные промежутки времени;
Правильный ответ: б
Тест 5. Единовременным называется наблюдение, при котором:
а) регистрация фактов производится по мере их свершения
б) факты регистрируются по мере надобности, без соблюдения периодичности
в) факты регистрируются через равные промежутки времени.
Правильный ответ: б
Тест 6. Несплошное наблюдение предусматривает обследование:
а) всех единиц изучаемой совокупности
б) наиболее крупных единиц совокупности
в) отдельных единиц изучаемой совокупности
Правильный ответ: в
Тест 7. Объект статистического наблюдения представляет собой:
а) критический момент, к которому приурочен сбор сведений о единицах наблюдения
б) совокупность явлений и процессов, подвергающихся наблюдению
в) отдельные единицы изучаемой совокупности
Правильный ответ: б
Тест 8. Перепись населения по полноте охвата единиц совокупности относится к виду наблюдения:
а) монографическое
б) сплошное
в) выборочное
Правильный ответ: б
Тест 9. При разработке программно-методологических вопросов плана статистического наблюдения ставится задача:
а) определить время и место производства наблюдения
б) разработать смету затрат и определить подготовительную работу
в) установление цели, объекта, единицы наблюдения и разработка программы и формуляра
Правильный ответ: в
Тест 10. Систематические ошибки репрезентативности являются следствием:
а) недостаточно точного воспроизведения генеральной совокупности выборочной совокупностью
б) нарушения принципов случайного отбора единиц в выборочную совокупность
в) неправильной регистрации статистических данных
Правильный ответ: б
2. Методические рекомендации по теме «Сводка и группировка статистических данных»
Тренировочные задания
Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них и с указанием правильного ответа.
Тест 1. Статистическая сводка – это процесс:
а) сбора первичных статистических данных, характеризующих отдельные единицы статистической совокупности;
б) упорядочения, обобщения и систематизации статистических данных с целью характеристики изучаемых явлений;
в) разработки системы показателей для характеристики выделенных групп;
г) построения рядов распределения, сводных статистических таблиц, графиков и диаграмм;
д) выделения числа групп по одному или нескольким признакам и расчленения на полученные группы изучаемой совокупности явлений.
Правильный ответ: б
Тест 2. С целью осуществления статистической сводки необходимо предварительно разработать:
а) организационные вопросы плана статистического наблюдения;
б) программно-методологические вопросы плана статистического наблюдения;
в) программу и план сводки;
г) макет сводной статистической таблицы.
Правильный ответ: в
Тест 3. Группировка статистических данных представляет собой процесс:
а) разграничения изучаемой совокупности на группы по одному или нескольким признакам с целью выявления социально-экономических типов явлений, изучения состава и структуры совокупности или выявления взаимосвязи между явлениями;
б) получения сводных итогов по отдельным группам, выделенным по определённому признаку;
в) разграничения изучаемой совокупности на группы по нескольким признакам с целью выявления социально-экономических типов явлений, изучения состава и структуры совокупности или выявления взаимосвязи между явлениями;
г) разграничения изучаемой совокупности на группы по одному варьирующему признаку с целью выявления социально-экономических типов явлений, изучения состава и структуры совокупности или выявления взаимосвязи между явлениями;
д) разработки системы показателей для характеристики изучаемой совокупности.
Правильный ответ: а
Тест 4.. Результаты сводки и группировки наглядно представляются в виде:
а) статистических таблиц, рядов динамики, системы показателей;
б) системы обобщающих показателей, статистических таблиц, графиков, диаграмм;
в) рядов динамики, статистических графиков, расчетных показателей;
г) рядов распределения, статистических таблиц, рядов динамики;
д) статистических таблиц, графиков, рядов распределения.
Правильный ответ: д
Тест 5. Типологическая группировка – это:
а) группировка, отражающая взаимосвязи между явлениями;
б) разграничение совокупности на группы с целью изучения состава и структуры совокупности;
в) группировка совокупности по двум признакам;
г) разбиение совокупности на качественно однородные группы для выделения социально-экономических типов явлений;
д) перегруппировка данных, сгруппированных ранее.
Правильный ответ: г
Тест 6. Структурная группировка представляет собой:
а) перегруппировку данных, сгруппированных ранее;
б) группировку, позволяющую изучать взаимосвязи между явлениями;
в) разграничение совокупности на группы с целью изучения состава и структуры совокупности;
г) разграничение совокупности на качественно однородные группы;
д) группировку по двум и более признакам, взятым в комбинации.
Правильный ответ: в
Тест 7. Аналитическая группировка решает задачу:
а) выявления и изучения взаимосвязи между явлениями;
б) представления результатов статистической сводки в наглядном виде;
в) выявления социально-экономических типов явлений;
г) изучения структуры совокупности;
д) ранжирования единиц совокупности по изучаемому признаку.
Правильный ответ: а
Тест 8. Групповая таблица – это:
а) таблица, подлежащее которой сгруппировано по двум и более признакам, взятым в комбинации;
б) таблица, в подлежащем которой приведена группировка населения по месту жительства, а в сказуемом – общая численность населения с разбивкой по полу;
в) таблица, в подлежащем которой приведены годы, а в сказуемом – объём произведенной предприятиями продукции, размер основных средств и среднесписочная численность работников;
г) таблица, в подлежащем которой приведена группировка предприятий промышленности по размеру основных средств и по числу рабочих, а в сказуемом – показатели объёма продукции и фондоотдачи основных средств.
Правильный ответ: б
Тест 9. Комбинационная таблица – это такая таблица, в которой:
а) подлежащее сгруппировано по территориальному признаку;
б) подлежащее сгруппировано по одному изучаемому признаку;
в) показатели сказуемого находятся в определённой взаимосвязи друг с другом;
г) подлежащее сгруппировано по двум и более признакам, взятым в комбинации, а показатели сказуемого могут быть как взаимосвязаны, так и не взаимосвязаны между собой.
Правильный ответ: г
Тест 10. Ряд распределения представляет собой:
а) упорядоченное распределение единиц совокупности по какому-либо варьирующему признаку;
б) ряд значений признака, приведенных в территориальном разрезе;
в) ряд значений признака, которые расположены в хронологической последовательности;
г) распределение единиц совокупности по нескольким признакам.
Правильный ответ: а
Тренировочные задания
Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них, указанием правильного ответа и подробным пояснением. Задачи представлены с решением.
Тест 1. Относительная величина сравнения – это:
1) отношение фактического выпуска продукции предприятия текущего года к фактическому выпуску продукции предыдущего года;
2) отношение фактического выпуска продукции двух предприятий к фактическому выпуску продукции одного предприятия;
3) отношение фактического выпуска продукции одного предприятия к фактическому выпуску продукции другого предприятия.
Правильный ответ: 3) отношение фактического выпуска продукции одного предприятия к фактическому выпуску продукции другого предприятия.
Пояснение: так как относительная величина сравнения – это отношение одноименных статистических величин, относящихся к разным объектам или разным территориям. В данном случае речь идет о сравнении фактического выпуска продукции, относящегося к разным предприятиям.
Тест 2. Относительная величина структуры – это:
1) отношение частей целого друг к другу;
2) отношение частей целого к итогу;
3) отношение целого к отдельным частям;
4) отношение меньшего показателя к большему.
Правильный ответ: 2) отношение частей целого к итогу
Пояснение: так как относительная величина сравнения – это соотношение размеров отдельных частей изучаемой совокупности и всей совокупности в целом.
Тест 3. В Республике Беларусь коэффициент смертности (численность умерших на 1000 человек населения) составил 12,0‰. Данный показатель является:
1) относительной величиной сравнения
2) относительной величиной координации
3) относительной величиной интенсивности
4) относительной величиной динамики
Правильный ответ: 3) Относительной величиной интенсивности.
Пояснение: так как относительная величина интенсивности представляет собой показатель, характеризующий степень распространения или развития того или иного явления в определенной среде. В данном случае речь идет о распространении такого явления, как смертность, среди населения страны – 12 умерших приходится на 1000 человек населения Республики Беларусь.
Задача 1. В 2010 г. предприятие выпустило продукции на 550 млн. руб., плановое задание по выпуску продукции на 2011 год составило 580 млн. руб., фактически же цех выпустил в 2011 г. продукции на 600 млн. руб.
Определите для 2011 г. относительные величины планового задания, степени выполнения планового задания и динамики.
Решение:
Относительная величина планового задания равна:
или 105,5%
Относительная величина выполнения планового задания равна:
или 103,4%
Относительная величина динамики равна:
, или 109,1%
или другим способом , или 109,1%
Задача 2. Бригада рабочих за июнь изготовила 480 деталей при плане 450 штук. В мае их выработка составляла 440 деталей. Определите относительную величину планового задания (в процентах).
Решение:
Так как относительная величина планового задания – это отношение выпуска продукции, запланированного на предстоящий период, к его фактическому значению за предшествующий период, то относительная величина планового задания по выпуску деталей составит:
или 102,3%
Задача 3. Внешнеторговый оборот Республики Беларусь за 2010 год составил 60094 млн. долл. США, в том числе экспорт 25225 и импорт 34868 млн. долл. Определите: 1) относительные величины структуры (удельный вес экспорта и импорта в общей величине внешнеторгового оборота); 2) относительную величину координации (процент покрытия импорта экспортом).
Решение:
1) Относительные величины структуры (di) представляют собой соотношения размеров отдельных частей изучаемой совокупности (mi) и всей совокупности в целом (Σmi):
.
Таким образом, удельный вес экспорта в общей величине внешнеторгового оборота составил:
или 42,0%.
Удельный вес импорта равен:
или 58,0%.
2) Относительные величины координации представляют собой соотношение отдельных частей целого между собой. Относительная величина координации (процент покрытия импорта экспортом) составит:
.
Под средней величиной в статистике понимается обобщающий показатель, характеризующий типичное значение изучаемого признака в расчете на единицу совокупности.
При наличии индивидуальных значений признака х по каждой единице совокупности его средняя величина () рассчитывается по формуле простой средней. При этом средняя арифметическая простая величина определяется по формуле:
где n – количество единиц изучаемой совокупности.
Если имеются сгруппированные данные по значениям изучаемого признака х, то его средняя величина рассчитывается по формуле взвешенной средней. В частности, средняя арифметическая взвешенная величина определяется по формуле:
где f – веса (частоты) признака х.
При этом в качестве весов выступают признаки, в расчете на единицу которых рассчитывается средняя величина.
Например, при определении средней цены товара весами являются количество проданных товаров.
При расчете средней арифметической величины по данным интервального ряда распределения в качестве значений признака х принимаются середины каждого интервала. При этом ширина открытых интервалов условно принимается равной ширине смежных (соседних) интервалов. Дальнейший расчет среднего значения признака () производится по формуле взвешенной средней.
Под модой в статистике понимается значение признака (вариант), которое наиболее часто встречается в изучаемой совокупности.
В дискретном ряду распределения модой является вариант х, обладающий наибольшей частотой (f).
При расчете моды в интервальном ряду распределения сначала выбирается модальный интервал, а затем определяется значение моды по формуле:
где xmo – нижняя граница модального интервала;
imo – величина модального интервала;
fmo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fmo – частота модального интервала;
fmo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Под медианой в статистике понимается значение признака (вариант), который находится в середине ранжированного (упорядоченного) ряда распределения и делит ряд на две равные части по количеству единиц совокупности. При этом у одной половины единиц значение признака (х) меньше медианы, а у другой половины единиц – больше медианы.
При расчете медианы в интервальном ряду распределения сначала выбирается медианный интервал, а затем определяется значение медианы (Ме) по формуле:
где хme – нижняя граница медианного интервала;
ime – величина медианного интервала;
– сумма частот ряда;
Sme-1 – сумма накопленных частот в интервалах предшествующих медианному интервалу;
fme – частота медианного интервала.
Тренировочные задания
Примечание. Задачи представлены с решением и подробным пояснением.
Задача 1. Производительность труда работников предприятия в сентябре отчетного года составила: 7500, 8000, 8400, 9100 тыс. руб.
Решение
Тогда средняя производительность труда работников предприятия будет равна:
Задача 2. Распределение работников предприятия по уровню производительности их труда характеризуется следующими данными:
|
Производительность труда работников, млн. руб. |
до 8 |
8-10 |
10-12 |
свыше 12 |
|
Количество работников, чел. |
20 |
70 |
60 |
50 |
Рассчитать среднюю производительность работников.
Решение
Если ширину первого интервала условно принять равной ширине второго интервала (2 млн. руб.), а ширину четвертого интервала – ширине третьего интервала (2 млн. руб.), то середины интервалов будут равны: 7, 9, 11 и 13 млн. руб. Тогда средняя производительность труда работников предприятия составит:
Задача 3. Определить модальное значение производительности труда работников предприятия (Мо) по данным примера 2.
Решение
Модальным интервалом является второй интервал, т.к. в нем располагается наибольшее число работников (70 чел.). Тогда значение моды будет равно:
Задача 4. Определить медианное значение производительности труда работников предприятия (Ме) по данным примера 2.
Решение
Медианным интервалом является третий интервал, т.к. в нем располагается 100-ый и 101-ый работники, находящиеся в середине упорядоченного по уровню заработной платы ряда распределения (при общей численности работников 200 чел.). Тогда значение медианы будет равно:
Первый блок заданий по данной теме – на знание (распознавание) формул расчета абсолютных и относительных показателей вариации:
Вариация – это изменение (колеблемость) значений признака в пределах изучаемой совокупности при переходе от одного объекта (группы объектов), или от одного случая к другому.
Абсолютные показатели вариации:
1) Размах вариации (R) представляет собой разность между максимальным (хmax) и минимальным (хmin) значениями признака в совокупности (в ряду распределения):
R = Xmax - Xmin. (1)
2) Среднее линейное отклонение вычисляется по следующим формулам:
|
по индивидуальным (несгруппированным) данным (2) |
по вариационным рядам (сгруппированным данным) (3) |
|
(2) |
(3) |
3) Дисперсия признака (2) рассчитывается по формулам:
|
по индивидуальным (несгруппированным) данным (4) |
по вариационным рядам (сгруппированным данным) (5) |
|
(4) |
(5) |
4) Среднее квадратическое отклонение ()представляет собой корень квадратный из дисперсии:
|
по индивидуальным (несгруппированным) данным (6) |
по вариационным рядам (сгруппированным данным) (7) |
|
(6) |
(7) |
Дисперсию можно определить и как разность между средним квадратом вариантов и квадратом их средней величины, т. е.
(8).
Относительные показатели вариации вычисляются как отношение ряда абсолютных показателей вариации к их средней арифметической и выражаются в процентах:
|
Коэффициент осцилляции |
(9) |
|
|
Коэффициент относительного линейного отклонения |
(10) |
|
|
Коэффициент вариации |
(11) |
Например,
Задача 1. Средняя заработная плата на одного рабочего в целом по группе предприятий составила 6 ден. ед. при дисперсии 0,81., средняя списочная численность рабочих составила 4000 при дисперсии 102 400. Тогда вариация заработной платы на одного рабочего:
а) больше вариации средней списочной численности рабочих;
б) меньше вариации средней списочной численности рабочих;
в) равна вариации средней списочной численности рабочих;
д) сравнивать вариацию названных показателей нельзя.
Решение
Рассчитаем показатели вариации по каждой совокупности:
1) коэффициент вариации средней заработной платы составит:
2) коэффициент вариации средней списочной численности рабочих составит:
Следовательно, вариации средней заработной платы рабочих больше, чем вариации средней списочной численности рабочих.
Правильный ответ: а) больше вариации средней списочной численности рабочих.
Задача 2. По данным двадцати промысленных предприятий, среднее время оборота оборотных средств на заготовительной стадии составляет 52 дня, а средний квадрат – 2804.
Определите среднее квадратическое отклонение времени оборотных средств промышленных предприятий на заготовительной стадии.
Решение:
Среднее квадратическое отклонение ()представляет собой корень квадратный из дисперсии. Дисперсию можно определить и как разность между средним квадратом вариантов и квадратом их средней величины, т. е.
Следовательно, среднее квадратическое отклонение равно 10 ().
Ответ: 10 дней.
Задача 3. Дисперсия признака равна 250 000, а коэффициент вариации – 25%. Определите среднюю величину признака.
Решение:
Коэффициент вариации определяется по формуле , следовательно
Ответ: 2000.
Второй блок заданий – на знание математических свойств дисперсии.
1° Если при расчете дисперсии из каждого значения признака вычесть постоянную величину А или, соответственно ее прибавить, то значение дисперсии не изменится.
Например. Если все значения признака увеличить на 5, то дисперсия:
а) увеличится на 5;
б) уменьшится в 5 раз;
в) не изменится;
г) увеличится в 5 раз;
д) увеличится в 25 раз.
2° Если при расчете дисперсии все значения признака умножить или разделить на некоторую постоянную величину (К), то дисперсия увеличится или уменьшится в К2 раз.
Например. Если все значения признака увеличить в 4 раза, то дисперсия:
а) увеличится на 4;
б) уменьшится в 4 раза;
в) не изменится;
г) увеличится в 16 раз;
д) увеличится в 4 раза;
е) уменьшится в 16 раз.
Третий блок заданий – расчет дисперсии альтернативного признака.
Альтернативным называется признак, принимающий два взаимоисключающих значений. Наличие признака у единиц совокупности обозначают 1, а отсутствие –0; долю же единиц совокупности, обладающих изучаемым признаком, обозначают p, а не обладающих им – q. Дисперсия альтернативного признака определяется по формуле:
; (12)
p + q = 1 (13)
Например, доля поступивших в университет равна 30%, а не поступивших – 70%, то дисперсия равна 0,21 (2=0,3·0,7).
Максимальное значение произведения p·q равно 0,25 (при условии, когда одна половина единиц обладает данным признаком, а другая половина нет: (0,5·0,5 = 0,25).
Четвертый блок заданий – способ разложения общей дисперсии.
Общая дисперсия = межгрупповая дисперсия +средняя из групповых дисперсий.
(14)
– общая дисперсия, характеризует вариацию признака как результат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц совокупности.
2 – межгрупповая дисперсия характеризует вариацию признака, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки.
– средняя из групповых дисперсий характеризует вариацию признака, обусловленную влиянием всех прочих факторов, кроме группировочного (факторного).
Коэффициент детерминации определяется как отношение межгрупповой дисперсии 2 к общей :
(15)
Коэффициент детерминации характеризует долю вариации результативного признака, обусловленную вариацией факторного признака, положенного в основание группировки.
Показатель, полученный как корень квадратный из коэффициента детерминации, называется коэффициентом эмпирического корреляционного отношения, т.е.:
(16)
Он характеризует тесноту связи между результативным и факторным (положенным в основу группировки) признаками.
Тренировочные задания
Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них, указанием правильного ответа.
Тест 1. При выборе единиц в выборочную совокупность , должны соблюдаться следующие принципы отбора:
а) неслучайность и многочисленность;
б) случайность и многочисленность;
в) немногочисленность и неслучайность;
г) немногочисленность и вариационность.
Ответы: а); б); в); г).
Правильный ответ б).
Тест 2. Предельная ошибка выборки равна случайной ошибке, если:
а) коэффициент доверия равен единице;
в) коэффициент доверия равен трем;
в) коэффициент доверия больше единицы;
г) коэффициент доверия больше трех.
Ответы: а; б); в); г).
Правильный ответ: а)
Тренировочные задания
Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них и с указанием правильного ответа. Задачи представлены с решением и пояснениями.
|
Год |
Средняя урожайность пшеницы, ц/га |
|
2007 |
32,0 |
|
2008 |
34,8 |
|
2009 |
36,5 |
|
2010 |
35,4 |
|
2011 |
41,8 |
Для анализа динамики средней урожайности пшеницы вычислите:
1) среднегодовую урожайность пшеницы за 2007--2011 гг.;
2)среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста урожайности пшеницы за весь анализируемый период.
Решение:
1) Среднегодовая урожайность пшеницы за 2007 – 2011 гг. определим по формуле средней арифметической простой:
(ц/га)
3) Среднегодовой абсолютный прирост:
(ц/га)
Средний темп роста:
(%)
Средний темп прироста:
(%)
Вывод: в среднем за период 2007 – 2011 гг. урожайность пшеницы составляла 36,1 ц/га в год. При этом в среднем ежегодный прирост урожайности составил 6,9 %, что в абсолютном выражении составило2,45 ц/га.
а) 250 %; 1,19;
б) 150 %; 119 %;
в) 150 %; 119 %;
г) 50 %; 81 %
Решение:
Темп прироста продукции определяется как: темп роста (250 %), который известен по условию задачи, минус 100 %.
Темп роста производительности труда определяется как: темп прироста (19 %), который известен по условию задачи, плюс 100 %.
Правильный ответ: б) 150 %; 119 %.
а) 6,8 %;
б) 106,8 %;
в) 13,3 %;
г) 113,3 %
Решение:
По условию задачи известны базисные темпы роста, а требуется определить цепной темп роста.
Так как отношение анализируемого базисного темпа роста к предыдущему дает соответствующий цепной темп роста, значит , или 106,8 %,
что в свою очередь означает, что численность работников увеличилась в 2011 г. по сравнению с 2010 г. на 6,8 %.
Правильный ответ: а) 6,8 %.
а) 14,2 %;
б) 114,2 %;
в) 109,8 %;
г) 9,8 %
Решение:
По условию задачи известны цепные темпы роста, а требуется определить базисный темп роста.
Так как последовательное произведение цепных темпов роста за определенный период времени, выраженных в коэффициентах, дает базисный темп роста за этот же период, то , или 114,2 %.
Правильный ответ: б) 114,2 %.
а) 168;
б) 170;
в) 150;
г) 180.
Решение:
Приведенные данные представляют собой моментный динамический ряд с равноотстоящими уровнями. Следовательно, средние запасы за 1 квартал рассчитываются следующим образом:
д.е.
Правильный ответ: б) 170.
Тренировочные задания
Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них и с указанием правильного ответа. Задачи представлены с решением и пояснениями.
Задача 1: Трудоемкость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 15%, физический объем продукции увеличился на 2%. Как изменились общие затраты на производство продукции?
Решение:
Из условия задачи индекс трудоемкости продукции равен 0,85; индекс физического объема 1,02.
Индекс общих затрат равен произведению индекса трудоёмкости на индекс физического объема (из взаимосвязи индексов), следовательно 0,85*1,02=0,867 или 86,7%.
Ответ: общие затраты на производство продукции снизились на 13,3%.
Задача 2. Затраты на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 10% и на столько же процентов снизилась себестоимость продукции. Как изменился физический объем произведенной продукции?
Решение:
Из условия задачи индекс затрат на производство равен 1,1; индекс себестоимости 0,9.
Индекс физического объема произведенной продукции равен частному от деления индекса общих затрат на индекс физического объема (из взаимосвязи индексов), следовательно 1,1/ 0,9= 1,222 или 122,2%.
Ответ: Физический объем произведенной продукции вырос на 22,2%.
Задача 3. В текущем периоде по сравнению с базисным периодом средний уровень производительности труда по двум предприятиям вместе снизился на 3% при повышении его уровня на каждом предприятии в среднем на 4%.Как повлияли структурные сдвиги на уровень средней производительности труда?
Решение:
Из условия задачи индекс средней производительности труда (переменного состава) равен 0,97; индекс постоянного состава – 1,04.
Индекс структурных сдвигов равен частному от деления индекса переменного состава на индекс постоянного состава (из взаимосвязи индексов), следовательно 0,97/ 1,04= 0,933 или 93,3,%.
Ответ: За счет структурных сдвигов (т.е. за счет увеличения доли предприятий с более низкой производительностью труда) уровень средней производительности труда снизился на 6,7% .
Задача 4. Товарооборот по товарам А и Б в базисном периоде составил соответственно 120 и 210 млн. ден.ед. Индивидуальные индексы физического объема по товарам - 110% и 105% соответственно. Как изменился в среднем физический объем проданных товаров?
Решение:
В случае, когда в условии задачи имеются данные о товарообороте базисного периода и индивидуальных индексах физического объема проданных товаров, для нахождения общего (сводного) индекса физического объема проданных товаров необходимо использовать форму среднеарифметического индекса, а именно:
или 106,8%
Ответ: Физический объем проданных товаров вырос на 6,8%.