Лабораторная работа 1 по дисциплине Моделирование Принципы построения имитационных моделей
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Министерство Образования Российской Федерации
Новосибирский Государственный Технический Университет
Лабораторная работа №1
по дисциплине
Моделирование
«Принципы построения имитационных моделейи»
Вариант 5
Факультет АВТ Преподаватель Альсова О.К.
Группа АП-319
Студент Устюжанин И.В.
Новосибирск
2006
1. Цель лабораторной работы
- изучить принципы построения имитационных моделей: принцип и принцип особых состояний средствами интегрированной статистической системы Statistica;
- приобрести навыки построения имитационных моделей на примере моделирования работы простейших систем.
2. Задание к работе
2.1. Рассчитать траекторию процесса Z(t), происходящего в дифференцирующем фильтре (рис. 1), в моменты времени t=1,2,…,N (=0,01). Рассчитать значения производной детерминированной функции x(t), подаваемой на вход фильтра, используя принцип .
2.2. Рассчитать значения производной детерминированной функции x(t)=arcsin2(t), подаваемой на вход фильтра, в моменты времени t=1,2,…,N, используя аналитическую формулу (аналитический метод). Построить графики исходной функции x(t) и производных x’(t), рассчитанных имитационным методом и аналитическим. Сопоставить результаты вычисления производных аналитическим и имитационным методами. Сделать выводы (N=100, Z(0)=0,5).
2.3. Вычислительная система состоит из двух компьютеров. Из предварительного обследования получена информация, что интервал времени между двумя последовательными поступлениями заданий в вычислительную систему подчиняется равномерному закону распределения в интервале (1,7). Перед каждым компьютером допустима очередь заданий, длина которой не ограничена. Реализовать имитацию работы вычислительной системы для оценки ее эффективности. Время выполнения задания также равномерно распределено в интервале (1,5). Смоделировать обработку 100 заданий. Оценить характеристики изучаемой вычислительной системы: определить среднее время нахождения задания в очереди; вероятность простоя одного компьютера, вероятность простоя всей системы.
2.4. Осуществить моделирование системы 100 раз. Рассчитать характеристики работы системы по результатам 100 экспериментов.
2.5. Сделать выводы. Оценить эффективность работы вычислительной системы.
- В табл. 1 приведены результаты вычислений. В последнем столбце табл. 1 приведены значения производной, вычисленные аналитически, по формуле: x’(t)=. На рис. 1 приведены графики исходной функции x(t) и производных x’(t), рассчитанных имитационным методом и аналитическим.
Таблица 1.
|
i |
t |
= |
x'(t) |
||
|
1 |
0,01 |
0,00010 |
0,50000 |
-49,99000 |
0,02000 |
|
2 |
0,02 |
0,00040 |
0,00010 |
0,03001 |
0,04001 |
|
3 |
0,03 |
0,00090 |
0,00040 |
0,05002 |
0,06004 |
|
4 |
0,04 |
0,00160 |
0,00090 |
0,07006 |
0,08009 |
|
5 |
0,05 |
0,00250 |
0,00160 |
0,09012 |
0,10017 |
|
6 |
0,06 |
0,00360 |
0,00250 |
0,11022 |
0,12029 |
|
7 |
0,07 |
0,00490 |
0,00360 |
0,13037 |
0,14046 |
|
8 |
0,08 |
0,00641 |
0,00490 |
0,15057 |
0,16069 |
|
9 |
0,09 |
0,00812 |
0,00641 |
0,17083 |
0,18098 |
|
10 |
0,1 |
0,01003 |
0,00812 |
0,19115 |
0,20134 |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Рис. 1. Графики исходной функции x(t) и производных x’(t), рассчитанных
имитационным методом и аналитическим
Как видно из полученных результатов (табл. 1.), с помощью принципа построения имитационных моделей можно достаточно точно рассчитать производную детерминированной функции x(t). Графики производных x’(t), рассчитанных имитационным методом и аналитически, практически совпадают (рис. 1.). Но, несмотря на простоту и универсальность метода , он имеет и свои недостатки. Для обеспечения большей точности приходится уменьшать шаг , что приводит к увеличению затрат на вычисление. Если же шаг брать достаточно большим, возможен пропуск исключительных состояний (в данной задаче: экстремумы, точки разрыва и т.п.). Поэтому результат моделирования может быть не всегда удовлетворительным при выборе неоптимального . Таким образом, в принципе построения имитационных моделей одной из важнейших задач является выбор оптимального .
Рис.2. Блок-схема алгоритма имитации работы СМО
Результаты при 1 повторении:
общее время моделирования: 410
среднее время ожидания: 2
время простоя 1: 220
время простоя 2: 337
вероятность простоя 1: 0.53659
вероятность простоя 2: 0.82195
Результаты при 100 повторениях:
общее время моделирования: 350.77
среднее время ожидания: 2.64
время простоя 1: 174.53
время простоя 2: 269.27
вероятность простоя 1: 0.49756
вероятность простоя 2: 0.76765
Рассмотренная СМО не является достаточно эффективной, т.к. вероятности простоев компьютеров достаточно велики. Это связано с тем что интервал поступления заданий превышает интервал обработки заданий, в результате чего очередь практически не образуется. Таким образом, в СМО с такими параметрами достаточно было бы и 1 компьютера для достаточно эффективной работы.
Приложение 1. Листинг программы
function []=lab1_2(n)
time_all=0;
t_prost1_all=0;
t_prost2_all=0;
t_ozhid_all=0;
for j=1:n
t_end1=0;t_end2=0;t_beg1=0;t_beg2=0;
t_prost1=0;t_prost2=0;t_ozhid=0;t_prih=0;
for i=1:100
temp=rand(1)*6+1;
t_int_post=temp-mod(temp,1);
temp=rand(1)*4+1;
t_int_obr=temp-mod(temp,1);
t_prih=t_prih+t_int_post;
if t_prih>t_end1
t_prost1=t_prost1+t_prih-t_end1;
t_end1=t_prih+t_int_obr;
elseif t_prih>t_end2
t_prost2=t_prost2+t_prih-t_end2;
t_end2=t_prih+t_int_obr;
elseif t_end1<=t_end2
t_ozhid=t_ozhid+t_end1-t_prih;
t_end1=t_end1+t_int_obr;
else t_ozhid=t_ozhid+t_end2-t_prih;
t_end2=t_end2+t_int_obr;
end
end
time_all=time_all+max(t_end1,t_end2);
t_prost1_all=t_prost1_all+t_prost1;
t_prost2_all=t_prost2_all+t_prost2;
t_ozhid_all=t_ozhid_all+t_ozhid;
end
t1=num2str(time_all/n);
t2=num2str(t_ozhid_all/n);
t3=num2str(t_prost1_all/n);
t4=num2str(t_prost2_all/n);
t5=num2str(t_prost1_all/time_all);
t6=num2str(t_prost2_all/time_all);
disp(['общее время моделирования: ' t1])
disp(['среднее время ожидания: ' t2])
disp(['время простоя 1: ' t3;])
disp(['время простоя 2: ' t4;])
disp(['вероятность простоя 1: ' t5;])
disp(['вероятность простоя 2: ' t6;])
нет
tок1=tприх+
+tинт.обсл.
ож=tож+
+(tок2-tприх)
tок2=tприх+
+tинт.обсл.
tок2=tприх+
+tинт.обсл.
да
tок1£tок2
нет
tож=tож+
+(tок1-tприх)
да
tпр2=tпр2+
+(tприх-tок2)
комп 2 свободен?
вычисление Рпр1; Рпр1;
tож.ср.;
конец
нет
tок1=tприх+
+tинт.обсл.
да
tпр1=tпр1+
+(tприх-tок1)
tприх.<tок.обс.
комп 1 свободен?
формирование tинт.прих; tинт.обсл
tприх.=tприх.+tинт.прих.
i=1:100
задание начальных условий tпр1=0; tпр2=0; tож=0; tнач.обс1.=0; tнач.обс1.=0;
tприх.=0
начало
2. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по Финансовому Праву Выполнил ст
3. Тема 7 Алгоритмизация Определение свойства и способы представления алгоритма
4. Мост в чужую мечту- Эксмо; М
5. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата історичних наук Київ2006
6. . Сгибание головки в плоскости входа в малый таз.
7. Философское понимание материи
8. а и динамики изменений
9. детектор Позвольте Вашу профессиограмму
10. Производство красителя Кислотный Алый
11. Про оренду землі
12. Формирование общественного мнени
13. 13 Истоки ближневосточного конфликта Б
14. Тема- Сетевые организации
15. . Етіотропна терапія спрямована на усунення причини хвороби; на механізм розвитку хвороби; на підвищенн
16. Тренинг коммуникативной компетентности для педагогов Умение эффективно общаться это уникальная способ
17. Сила слабых
18. ПОЛУЧЕНИЕ ДОХОДА ОТ ПРОЕКТА
19. Европеизация при Петре I
20. быть 3 Вариации вспомогательных глаголов 4 Согласование имени прилагательного по числу Примечание