Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство Образования Российской Федерации
Новосибирский Государственный Технический Университет
Лабораторная работа №1
по дисциплине
Моделирование
«Принципы построения имитационных моделейи»
Вариант 5
Факультет АВТ Преподаватель Альсова О.К.
Группа АП-319
Студент Устюжанин И.В.
Новосибирск
2006
1. Цель лабораторной работы
2. Задание к работе
2.1. Рассчитать траекторию процесса Z(t), происходящего в дифференцирующем фильтре (рис. 1), в моменты времени t=1,2,…,N (=0,01). Рассчитать значения производной детерминированной функции x(t), подаваемой на вход фильтра, используя принцип .
2.2. Рассчитать значения производной детерминированной функции x(t)=arcsin2(t), подаваемой на вход фильтра, в моменты времени t=1,2,…,N, используя аналитическую формулу (аналитический метод). Построить графики исходной функции x(t) и производных x’(t), рассчитанных имитационным методом и аналитическим. Сопоставить результаты вычисления производных аналитическим и имитационным методами. Сделать выводы (N=100, Z(0)=0,5).
2.3. Вычислительная система состоит из двух компьютеров. Из предварительного обследования получена информация, что интервал времени между двумя последовательными поступлениями заданий в вычислительную систему подчиняется равномерному закону распределения в интервале (1,7). Перед каждым компьютером допустима очередь заданий, длина которой не ограничена. Реализовать имитацию работы вычислительной системы для оценки ее эффективности. Время выполнения задания также равномерно распределено в интервале (1,5). Смоделировать обработку 100 заданий. Оценить характеристики изучаемой вычислительной системы: определить среднее время нахождения задания в очереди; вероятность простоя одного компьютера, вероятность простоя всей системы.
2.4. Осуществить моделирование системы 100 раз. Рассчитать характеристики работы системы по результатам 100 экспериментов.
2.5. Сделать выводы. Оценить эффективность работы вычислительной системы.
Таблица 1.
|
i |
t |
= |
x'(t) |
||
|
1 |
0,01 |
0,00010 |
0,50000 |
-49,99000 |
0,02000 |
|
2 |
0,02 |
0,00040 |
0,00010 |
0,03001 |
0,04001 |
|
3 |
0,03 |
0,00090 |
0,00040 |
0,05002 |
0,06004 |
|
4 |
0,04 |
0,00160 |
0,00090 |
0,07006 |
0,08009 |
|
5 |
0,05 |
0,00250 |
0,00160 |
0,09012 |
0,10017 |
|
6 |
0,06 |
0,00360 |
0,00250 |
0,11022 |
0,12029 |
|
7 |
0,07 |
0,00490 |
0,00360 |
0,13037 |
0,14046 |
|
8 |
0,08 |
0,00641 |
0,00490 |
0,15057 |
0,16069 |
|
9 |
0,09 |
0,00812 |
0,00641 |
0,17083 |
0,18098 |
|
10 |
0,1 |
0,01003 |
0,00812 |
0,19115 |
0,20134 |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Рис. 1. Графики исходной функции x(t) и производных x’(t), рассчитанных
имитационным методом и аналитическим
Как видно из полученных результатов (табл. 1.), с помощью принципа построения имитационных моделей можно достаточно точно рассчитать производную детерминированной функции x(t). Графики производных x’(t), рассчитанных имитационным методом и аналитически, практически совпадают (рис. 1.). Но, несмотря на простоту и универсальность метода , он имеет и свои недостатки. Для обеспечения большей точности приходится уменьшать шаг , что приводит к увеличению затрат на вычисление. Если же шаг брать достаточно большим, возможен пропуск исключительных состояний (в данной задаче: экстремумы, точки разрыва и т.п.). Поэтому результат моделирования может быть не всегда удовлетворительным при выборе неоптимального . Таким образом, в принципе построения имитационных моделей одной из важнейших задач является выбор оптимального .
Рис.2. Блок-схема алгоритма имитации работы СМО
Результаты при 1 повторении:
общее время моделирования: 410
среднее время ожидания: 2
время простоя 1: 220
время простоя 2: 337
вероятность простоя 1: 0.53659
вероятность простоя 2: 0.82195
Результаты при 100 повторениях:
общее время моделирования: 350.77
среднее время ожидания: 2.64
время простоя 1: 174.53
время простоя 2: 269.27
вероятность простоя 1: 0.49756
вероятность простоя 2: 0.76765
Рассмотренная СМО не является достаточно эффективной, т.к. вероятности простоев компьютеров достаточно велики. Это связано с тем что интервал поступления заданий превышает интервал обработки заданий, в результате чего очередь практически не образуется. Таким образом, в СМО с такими параметрами достаточно было бы и 1 компьютера для достаточно эффективной работы.
Приложение 1. Листинг программы
function []=lab1_2(n)
time_all=0;
t_prost1_all=0;
t_prost2_all=0;
t_ozhid_all=0;
for j=1:n
t_end1=0;t_end2=0;t_beg1=0;t_beg2=0;
t_prost1=0;t_prost2=0;t_ozhid=0;t_prih=0;
for i=1:100
temp=rand(1)*6+1;
t_int_post=temp-mod(temp,1);
temp=rand(1)*4+1;
t_int_obr=temp-mod(temp,1);
t_prih=t_prih+t_int_post;
if t_prih>t_end1
t_prost1=t_prost1+t_prih-t_end1;
t_end1=t_prih+t_int_obr;
elseif t_prih>t_end2
t_prost2=t_prost2+t_prih-t_end2;
t_end2=t_prih+t_int_obr;
elseif t_end1<=t_end2
t_ozhid=t_ozhid+t_end1-t_prih;
t_end1=t_end1+t_int_obr;
else t_ozhid=t_ozhid+t_end2-t_prih;
t_end2=t_end2+t_int_obr;
end
end
time_all=time_all+max(t_end1,t_end2);
t_prost1_all=t_prost1_all+t_prost1;
t_prost2_all=t_prost2_all+t_prost2;
t_ozhid_all=t_ozhid_all+t_ozhid;
end
t1=num2str(time_all/n);
t2=num2str(t_ozhid_all/n);
t3=num2str(t_prost1_all/n);
t4=num2str(t_prost2_all/n);
t5=num2str(t_prost1_all/time_all);
t6=num2str(t_prost2_all/time_all);
disp(['общее время моделирования: ' t1])
disp(['среднее время ожидания: ' t2])
disp(['время простоя 1: ' t3;])
disp(['время простоя 2: ' t4;])
disp(['вероятность простоя 1: ' t5;])
disp(['вероятность простоя 2: ' t6;])
нет
tок1=tприх+
+tинт.обсл.
ож=tож+
+(tок2-tприх)
tок2=tприх+
+tинт.обсл.
tок2=tприх+
+tинт.обсл.
да
tок1£tок2
нет
tож=tож+
+(tок1-tприх)
да
tпр2=tпр2+
+(tприх-tок2)
комп 2 свободен?
вычисление Рпр1; Рпр1;
tож.ср.;
конец
нет
tок1=tприх+
+tинт.обсл.
да
tпр1=tпр1+
+(tприх-tок1)
tприх.<tок.обс.
комп 1 свободен?
формирование tинт.прих; tинт.обсл
tприх.=tприх.+tинт.прих.
i=1:100
задание начальных условий tпр1=0; tпр2=0; tож=0; tнач.обс1.=0; tнач.обс1.=0;
tприх.=0
начало