Исходная информация для получения изображения некоторого объекта на экране компьютера поставляется геомет
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Билет 42 Вопрос 2
Создание и обработка компьютерной геометрической модели проектируемого объекта
Одним из наиболее ярких применений геометрического моделирования является компьютерная графика. Исходная информация для получения изображения некоторого объекта на экране компьютера поставляется геометрической моделью этого объекта.
Для того чтобы увидеть, как выглядит объект, нужно смоделировать поведение потока лучей света, идущего от источников к модели и от поверхности модели к наблюдателю. При этом граням модели можно придать необходимый цвет, зеркальность, прозрачность, излучение, фактуру и другие физические свойства взаимодействия со световыми потоками. Модель можно осветить с разных сторон светом различного цвета и интенсивности. Реалистические отображения объектов строятся из отдельных точек определенного цвета и яркости, причем точки должны быть сравнительно небольшой величины и располагаться достаточно близко друг к другу (расстояние между точками не должно превосходить размеры точек).
Геометрическое моделирование — это процесс создания графических объектов.
Графический объект — это описание свойств материального объекта-оригинала (геометрической формы и окраски поверхности, размеров, размещения в пространстве).
Геометрическая модель — это модель графического объекта, отражающая геометрические свойства объекта-оригинала. Модель всегда является упрощением оригинала и обычно тем или иным его искажением. Модель можно представить как самостоятельное физическое изделие или составить из элементов сложной моделирующей установки (мозга или компьютера, т. е. можно формировать графический объект в мыслях, запоминать и записывать его ручными способами или с применением компьютера).
Задачами геометрического моделирования являются:
• создание моделей графических объектов;
• размещение моделей графических объектов в сцене (в ограниченной пространственной прямоугольной системе координат);
• организация движений графических объектов (анимация);
• представление изображений графических объектов на моно и стереоэкранах (визуализация);
• формирование чертежной документации;
• создание слайдов и видеофильмов.
Эти задачи решаются в системах автоматизированного проектирования (САПР), системах связи, геоинформационных системах (ГИС), при моделировании атмосферных и водных процессов, во всевозможных тренажерах, играх, художественном дизайне, в кино, на телевидении и во многих других областях, где используется современная компьютерная техника.
Геометрическое моделирование на компьютере исследуемых конструкций и процессов является сложным алгоритмическим процессом, включающим в себя:
• выбор или разработку математической модели описания геометрических объектов;6
• размещение геометрических объектов в сцене с учетом ориентации;
• описание динамики объектов;
• перевод математической модели в машинную модель в форматах, минимизирующих вычислительный процесс ее обработки;
• преобразование математической и машинной моделей;
• визуализацию машинной модели.
Для ввода и коррекции геометрической информации создаются графические редакторы, которые содержат библиотеки геометрических примитивов — точки, линии, плоскости, поверхности, простейшие геометрические тела (куб, параллелепипед, сферу, цилиндр, конус, тор и их модификации).
Из геометрических примитивов формируются детали, из деталей — объекты, а из объектов — сцены.
Создаваемые затем библиотеки сцен позволяют накапливать и эффективно использовать комплексную информацию, которая в дальнейшем применяется для геометрического моделирования.
Динамические сцены, т.е. объекты, движущиеся в сцене, и сцены, меняющие свое положение в пространстве, наиболее полно отражают процесс моделирования реальных явлений и используются в различных областях науки и техники.
Основные виды геометрических моделей
Описания реальных объектов подразделяются на поверхностные, т.е. описания внешнего замкнутого контура или оболочки объекта (полого), и твердотельные — описания части заполненного пространства, которое занимает в общем пространстве описываемый объект (тело).
Поверхностные описания более компактны и быстрее обрабатываются, чем твердотельные, но они не всегда пригодны для решения реальных задач.
Для формирования геометрических моделей на компьютере используется математическое символьное описание графических объектов.
По видам описаний геометрические модели подразделяются на растровые, точечные и аналитические. Растровые и точечные модели описываются точками. Аналитические модели определяются математическими выражениями (уравнениями, системами уравнений, неравенствами, условиями ограничения, точками выбора частей поверхностей и объекта, а также всего объекта).
Особенностью аналитических моделей является описание гладких и непрерывных поверхностей с помощью уравнений без применения методов аппроксимации и интерполяции, что обеспечивает точное описание кривых поверхностей. В компьютерных моделях данные аналитических моделей представляются в виде структуры, состоящей из математических выражений и значений коэффициентов при переменных уравнений, неравенств и т.д.
Геометрическая модель объекта является машинным представлением его формы и размеров, получаемым прежде всего в результате вычислений, часто связанных на начальном этапе с интерактивными действиями пользователя.
Двумерные модели, которые позволяют формировать и изменять чертежи, были первыми моделями, нашедшими применение. Такое моделирование широко используется до сих пор и вполне устраивает промышленные организации при решении разнообразных задач. Одним из ярких представителей является система AutoCAD, разработанная фирмой Autodesk.
Однако двумерное представление объекта даже с достаточным числом проекций, разрезов и сечений не совсем удобно для сложных объектов. Трехмерная модель служит основой для создания виртуального представления объекта в трех измерениях. Выделяют три вида трехмерных моделей:
- каркасные (wire, «проволочные») модели;
- поверхностные (surface) модели;
- модели сплошных тел (solid, твердотельные).
Каркасные модели полностью описываются в терминах точек и линий. Каркасное моделирование представляет собой моделирование самого низкого уровня и имеет ряд серьезных ограничений, большинство из которых возникает из-за недостатка информации о гранях, заключенных между линиями, и невозможности выделить внешнюю и внутреннюю область изображения твердого объемного тела. Однако каркасная модель требует гораздо меньше компьютерной памяти, чем две другие модели, и может оказаться вполне пригодной для решения некоторых задач, относящихся к простым формам.
Одним из основных недостатков каркасных моделей является возможность неоднозначной интерпретации изображаемого объекта
Причем даже удаление невидимых ребер не устраняет неоднозначности интерпретации. Это связано с невозможностью представления в каркасной модели такого признака как наличие поверхностей, ограниченных ребрами.
Каркасная модель графического объекта задается множеством линий, принадлежащих поверхности этого объекта. Причем задаваемые линии должны с достаточной степенью точности определять форму поверхности.
Соединение контрольных точек поверхности между собой отрезками прямых линий (векторами) называется аппроксимацией. Моделирование поверхности с использованием аппроксимации определяет получение линейной каркасной модели.
Соединение контрольных точек поверхности между собой отрезками кривых линий (сплайнами) с условием сохранения в местах их сшивки гладкости и непрерывности более или менее высокого порядка называется интерполяцией. Моделирование поверхности с использованием интерполяции позволяет получить нелинейную каркасную модель.
Если растровые и точечные модели обеспечивают полное описание поверхностей с тем разрешением, которое определяет модель, то в каркасных моделях только контрольные точки принадлежат поверхности-оригиналу. Положение других точек, расположенных на смоделированной поверхности, может отличаться
от положения их на поверхности оригинала.
Линейные каркасные модели характеризуют граненые поверхности, а нелинейные — гладкие поверхности. И линейные, и нелинейные каркасные модели отличаются от поверхности-оригинала.
Поверхностные модели, в которых к данным каркасной модели добавляется топологическая информация о взаимосвязи ребер, позволяют описывать достаточно сложные поверхности. Поверхностная модель во многих случаях соответствует нуждам промышленности (авиационная, автомобильная, энергомашиностроение и т.д.) при описании сложных форм и работе с ними. Возможны различные виды задания поверхностей (плоскости, поверхности вращения, линейчатые поверхности). Используются различные математические модели аппроксимации поверхностей (методы Кунса, Безье, В-сплайнов). Они позволяют интерактивно изменять характер поверхности с помощью параметров, работа с которыми не требует от пользователя специальной математической подготовки.
Однако поверхностная модель также не обеспечивает однозначности, которая позволила бы определить, ограничивают ли заданные моделью поверхности некоторый объем. Объемная (твердотельная) модель позволяет представлять сложные изделия с обеспечением логической связности информации. Объекты могут быть ограничены сложными поверхностями.
3.1.2.Требования к геометрическому моделированию
Целью геометрического моделирования является машинное представление объектов. Эти объекты являются реальными и должны удовлетворять целому ряду требований, связанных как с их функциональными характеристиками, так и с условиями их воспроизводства. Считается, что модель тем лучше, чем больше она учитывает ограничений, связанных с реальным объектом, его созданием и использованием.
Геометрическое моделирование высокого уровня должно отвечать следующим требованиям:
- любая модель, которую можно сконструировать, не должна противоречить реальному объекту (правильность модели);
- допустимо конструирование модели целиком (мощность модели);
- допустимо вычисление ряда геометрических величин (расстояний, площадей, объемов, центров масс, моментов инерции и т.д.);
- предусмотрено использование различных функций (получение объекта с помощью оборудования с ЧПУ, параметризация, конструктивный расчет).
Для удовлетворения этих требований необходимо, чтобы модель обладала определенным набором математических свойств. Например, объемная модель должна иметь следующие свойства:
- однородность: объект должен быть заполнен внутри;
- конечность: объект должен занимать конечную часть пространства;
- жесткость: сплошной объект должен сохранять свою форму независимо от положения и ориентации.
Кроме того, программное обеспечение геометрического моделирования должно удовлетворять следующим требованиям:
- согласованность операций: любая операция, выполненная над объектами, должна приводить к образованию сплошных тел (перемещения или булевы операции), если иное не оговорено пользователем;
- возможность описания: каждое тело должно быть представлено в машинном виде;
- непротиворечивость информации: каждая точка пространства может принадлежать не более чем одному телу (то есть о каждой точке пространства можно сказать, принадлежит ли она какому-нибудь телу).
В реальных системах для одного объекта возможно наличие нескольких моделей, что с точки зрения информатики приводит к трудностям при обеспечении непротиворечивости при переходах от одних моделей к другим.
Помимо этого, геометрическая модель должна иметь и другие трудно формализуемые качества:
- компактность. Это свойство определяется «количеством» информации, необходимой для данного представления. Оно, однако, не является независимым от способа обработки, и для эффективности ряда алгоритмов иногда полезна некоторая избыточность информации;
- открытость для различных применений. Модель или модели должны быть пригодны для использования в различных алгоритмах и применениях (ЧПУ, задачи на размещение и т.д.). Это свойство также не является достаточно определенным, однако очевидно, что часто оказываются полезными различные представления (в сочетании с непротиворечивостью). Свойство открытости чрезвычайно важно, поскольку оно определяет применимость геометрической модели для различных функций (для метода конечных элементов, для расчетов и т.д.). Характер открытости модели не может быть выражен формально, однако его можно оценить с помощью функций доступа к модели (добавление, исключение, изменение и т.д.), позволяющих в той или иной степени обогатить модель и реализовать применения, в которых она используется.
2. Пражский Голем- легенда и литературный геро
3. Стандарты в информационной безопасности
4. Конституционное право Ирана
5. Венгрия Болгария и др
6. О внесении изменений в Бюджетный кодекс Российской Федерации в части регулирования бюджетного процесса и п
7. ое право 2к 2атт Вициева А М I- S- В непосредственном подчинении Президента РФ находится- - министерств
8. Курсовая работа- Роль денег в международных экономических отношениях
9. Экономическая конкуренция ~ это не война а соперничество в интересах друг друга
10. Методика расчета Проведение теплового расчета теплонасосной установки необходимо для оценки её эффект
11. варианта ответов- да или нет
12. Тема 5 30102013 122014
13. интых и неинтых фм поведя высших млекомитающих
14. тематических выездов с 5 по 7 классы на каникулярный выезд Кругосветка с Учимся играя по направлени
15. Шизоидное расстройство личности Шизоидное расстройство личности расстройство личности при котором че
16. Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре
17. тема может быть в принципе рассчитана с любой точностью и ее развитие во времени может быть исчерпывающим обр.html
18. Информационные ресурсы современного общества
19. тема значит у нее повышается степень перекрывания орбиталей и происходит делокализация электронов
20. тема 24 БЮДЖЕТНОНАЛОГОВАЯ ПОЛИТИКА ГОСУДАРСТВА Специальность 080101