Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Содержание:
4. Список литературы стр.8
Задание №1: «Определение рыночной стоимости облигации»
Постановка задачи:
Облигация, номинальной стоимостью 7000 руб. выпускается сроком на 10 лет. Держатель облигации ежегодно получает 12% ежегодных доходов. Банковская ставка в момент выпуска облигации – 15%. Но через 3 года действия облигации банковская ставка понижается до 5%.
Задание:
1. Определить рыночную стоимость облигации в течение всего периода ее действия.
2. Построить график изменения рыночной стоимости.
3. Алгоритм решения.
4. Вывод.
Решение:
1. Стоимость облигации в любой момент времени t=0,1,...,n рассчитывается по формуле:
CO= Y * 1-(1+j) + _S___
j (1+j) ,
где
CO- Стоимость облигации в момент времени t
j - Банковская ставка (десятичная дробь)
t - Момент времени
n - Cрок действия облигации (кол-во лет)
S - Номинал облигации
Y - Ежегодный доход, определяется по проценту на купоне.
Используя Excel формулу вычисления стоимости облигации можно разложить на составляющие, тогда формула примет следующий вид:
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
|
|
1 |
t |
n-A |
j |
1+C |
D^B |
1/E |
(1-F)/C |
Y*G |
S/E |
H+I |
Таблица 1
Определение рыночной стоимости облигации
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
|
|
1 |
t |
n-A |
j |
1+C |
D^B |
1/E |
(1-F)/C |
Y*G |
S/E |
H+I |
|
2 |
0 |
10 |
0,15 |
1,15 |
4,045558 |
0,247185 |
5,018769 |
4215,766 |
1730,293 |
5946,059 |
|
3 |
1 |
9 |
0,15 |
1,15 |
3,517876 |
0,284262 |
4,771584 |
4008,13 |
1989,837 |
5997,967 |
|
4 |
2 |
8 |
0,05 |
1,05 |
1,477455 |
0,676839 |
6,463213 |
5429,099 |
4737,876 |
10166,97 |
|
5 |
3 |
7 |
0,05 |
1,05 |
1,4071 |
0,710681 |
5,786373 |
4860,554 |
4974,769 |
9835,323 |
|
6 |
4 |
6 |
0,05 |
1,05 |
1,340096 |
0,746215 |
5,075692 |
4263,581 |
5223,508 |
9487,089 |
|
7 |
5 |
5 |
0,05 |
1,05 |
1,276282 |
0,783526 |
4,329477 |
3636,76 |
5484,683 |
9121,444 |
|
8 |
6 |
4 |
0,05 |
1,05 |
1,215506 |
0,822702 |
3,545951 |
2978,598 |
5758,917 |
8737,516 |
|
9 |
7 |
3 |
0,05 |
1,05 |
1,157625 |
0,863838 |
2,723248 |
2287,528 |
6046,863 |
8334,392 |
|
10 |
8 |
2 |
0,05 |
1,05 |
1,1025 |
0,907029 |
1,85941 |
1561,905 |
6349,206 |
7911,111 |
|
11 |
9 |
1 |
0,05 |
1,05 |
1,05 |
0,952381 |
0,952381 |
800 |
6666,667 |
7466,667 |
|
12 |
10 |
0 |
0,05 |
1,05 |
1 |
1 |
0 |
0 |
7000 |
7000 |
В таблице 1 представлено решение в Excel по определению рыночной стоимости облигации с помощью составляющих.
Значения столбца J характеризуют рыночную стоимость облигации по годам с момента выпуска.
2. График изменения рыночной стоимости строится с помощью «Мастер Диаграмм».
Рис.1 Изменение рыночной стоимости облигации
3. Алгоритм решения:
А1 = t = момент времени
В1 = n-A = (n-t) срок действия облигации на момент времени t
С1 = j = банковская ставка (с учетом изменения банковской ставки в определенный момент времени)
D1 = 1+C = начисление %
E1 = D^B = (1+j)
F1 = 1/E = (1+j)
G1 = (1-F)/C = 1-(1+j)
j
H1 = Y*G = Y * 1-(1+j)
j
I1 = S/E = _S__
(1+j)
J1 = H+I = CO= Y * 1-(1+j) + _S___
j (1+j)
4. Вывод.
Если процент по облигации меньше банковской ставки, то рыночная стоимость облигации ниже номинала и постепенно увеличивается и к концу срока становится равной номиналу. Но если стоимость облигации растет, но в какой то момент времени банковская ставка падает, то стоимость облигации растет, а затем падает. (Рис.1)
Задание №2: «Распределение инвестиций»
Постановка задачи:
Имеются два проекта А и В. Проект А гарантирует 45 коп прибыли на вложенный 1 рубль через 1 год. Проект В – 100 коп прибыли на вложенный 1 рубль через 2 года.
Задача: Как управлять капиталом в 9000 руб., т.е. вложить в проект А или В, что бы капитал был максимальным через 4 года.
Задание.
1. Составить модель линейного программирования.
2. Используя средство «Поиск решения» в Excel найти оптимальный план распределение капитала по проектам.
3. Найти границы эффективности проектов, при которых вложения в проект А меняется на вложения в проект В и наоборот.
4. Алгоритм решения.
5. Вывод.
Решение:
1. Составим модель линейного программирования:
Целевая функция: 1,45 Х4А + 2,0 Х3В → maх
Таблица 2.1
Модель линейного программирования в Excel
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
К |
L |
|
|
1 |
переменные |
|||||||||||
|
2 |
X1А |
Х1В |
Х2А |
Х2В |
Х3А |
Х3В |
Х4А |
Х4В |
||||
|
3 |
значение |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
ЦФ |
||
|
4 |
коэф.ЦФ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2,00 |
1,45 |
0 |
0 |
||
|
5 |
Ограничения |
лев часть |
знак |
прав часть |
||||||||
|
6 |
1 год |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
<= |
9000 |
|
7 |
2 год |
-1,45 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
<= |
0 |
|
8 |
3 год |
0 |
-2,00 |
-1,45 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
<= |
0 |
|
9 |
4 год |
-2,00 |
-1,45 |
0 |
1 |
1 |
0 |
<= |
0 |
2. Используя средство «Поиск решения» в Excel найдем оптимальный план распределения капитала по проектам.
Таблица 2.2
Оптимальный план распределения капитала
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
К |
L |
|
|
1 |
переменные |
|||||||||||
|
2 |
X1А |
Х1В |
Х2А |
Х2В |
Х3А |
Х3В |
Х4А |
Х4В |
||||
|
3 |
значение |
9000 |
0 |
13050 |
0 |
18922,5 |
0 |
27437,63 |
0 |
ЦФ |
||
|
4 |
коэф.ЦФ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2,00 |
1,45 |
0 |
39784,56 |
||
|
5 |
Ограничения |
лев часть |
знак |
прав часть |
||||||||
|
6 |
1 год |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
9000 |
<= |
9000 |
|
7 |
2 год |
-1,45 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
<= |
0 |
|
8 |
3 год |
0 |
-2,00 |
-1,45 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
<= |
0 |
|
9 |
4 год |
-2,00 |
-1,45 |
0 |
1 |
1 |
3,64E-12 |
<= |
0 |
3. Границы эффективности. Таблица 2.3
Эффективность проекта.
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
К |
L |
|
|
1 |
переменные |
|||||||||||
|
2 |
X1А |
Х1В |
Х2А |
Х2В |
Х3А |
Х3В |
Х4А |
Х4В |
||||
|
3 |
значение |
0 |
9000 |
0 |
0 |
0 |
18990 |
0 |
0 |
ЦФ |
||
|
4 |
коэф.ЦФ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2,11 |
1,45 |
0 |
40068,9 |
||
|
5 |
Ограничения |
лев часть |
знак |
прав часть |
||||||||
|
6 |
1 год |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
9000 |
<= |
9000 |
|
7 |
2 год |
-1,45 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
<= |
0 |
|
8 |
3 год |
0 |
-2,11 |
-1,45 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
<= |
0 |
|
9 |
4 год |
-2,11 |
-1,45 |
0 |
1 |
1 |
0 |
<= |
0 |
4. Алгоритм решения:
В Excel для нахождения оптимального плана распределения капитала по проектам заносим следующие формулы:
В ячейке J4: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B4:I4)
В ячейке J6: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B6:I6)
В ячейке J7: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B7:I7)
В ячейке J8: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B8:I8)
В ячейке J9: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B9:I9)
После заполнения таблицы: «Сервис» – «Поиск решения»:
- «Установить целевую ячейку» - «$J$4»
- «Изменяя ячейки» - «B$3:I$3»
$J$6 <= $L$6
$J$7 <= $L$7
$J$8 <= $L$8
$J$9 <= $L$9
- «Параметры» - активируем окна «Линейная модель и «Неотрицательные значения» - «ОК»- «Выполнить».
5. Вывод.
Если банк В даст 111 коп прибыли на вложенный 1 рубль вместо 100 коп, то он станет более эффективным, чем банк А и капитал составит после 4 лет инвестирования 40068,90 руб. (табл. 2.3).
Задание №3: «По погашению задолженности по частям»
Постановка задачи:
Имеется обязательство погасить долг в размере 27000 руб. за период с 13.01.2008г. по 10.11.2008г. Кредитор согласен получать частичные платежи. Процентная ставка 8%. График поступления частичных платежей:
|
Дата поступления |
Величина (руб.) |
|
28.02.2008г. |
250 |
|
16.03.2008г. |
150 |
|
19.04.2008г. |
180 |
|
25.05.2008г. |
500 |
|
5.06.2008г. |
1100 |
|
28.07.2008г. |
300 |
|
5.08.2008г. |
170 |
|
11.09.2008г. |
400 |
Задание:
1. Используя табличный процессор Excel определить остаток долга на момент погашения, используя актуарный метод.
2. Алгоритм решения.
3. Вывод.
Решение:
1. Актуарный метод – поступивший платеж идет в первую очередь на погашение процентов, начисленных на дату платежа, а остаток платежа идет на погашение основного долга, если поступивший платеж меньше процентов, то никаких зачетов не производится, и этот платеж добавляется к следующему платежу.
Таблица 3.1
Расчет остатка долга на момент погашения
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
Н |
|
|
1 |
Исходные данные долг + % |
Момент открытия кредита. Дни поступления платежей и дата погашения |
Кол-во дней между поступлением платежей |
Велич ина плате жа |
Кол-во дней от послед него списания долга (суммируются дни, если нет списания) |
Накопленные платежи (суммируются платежи, если они меньше %) |
Остаток долга после поступления платежа |
Процент |
|
2 |
кредит 27000 |
13.01.08 |
|
|
|
|
27000,00 |
|
|
3 |
проценты 8 % |
28.02.08 |
45 |
250,00 |
45 |
250,00 |
27000,00 |
270,00 |
|
4 |
момент погашения 10.11.08 |
16.03.08 |
18 |
150,00 |
63 |
400,00 |
27000,00 |
378,00 |
|
5 |
|
19.04.08 |
33 |
180,00 |
33 |
180,00 |
26978,00 |
197,84 |
|
6 |
|
25.05.08 |
36 |
500,00 |
69 |
680,00 |
26978,00 |
413,66 |
|
7 |
|
05.06.08 |
10 |
1100,00 |
10 |
1100,00 |
26711,66 |
59,36 |
|
8 |
|
28.07.08 |
53 |
300,00 |
53 |
300,00 |
25671,02 |
302,35 |
|
9 |
|
05.08.08 |
7 |
170,00 |
60 |
470,00 |
25671,02 |
342,28 |
|
10 |
|
11.09.08 |
36 |
400,00 |
36 |
400,00 |
25543,30 |
204,35 |
|
11 |
|
10.11.08 |
59 |
|
59 |
0,00 |
25347,65 |
332,34 |
|
25679.98 |
2. Алгоритм решения:
Столбцы А «Исходные данные долг + %»,
В «Момент открытия кредита. Дни поступления платежей и дата погашения»,
D «Величина платежа» заполняются исходя из первоначальных данных постановки задачи.
Столбец С «Количество дней между поступлением платежей» рассчитывается с использованием: «Вставка» - «Функция» - «Дата и время» - «Дней360».
Столбец Е «Кол-во дней от последнего списания долга» рассчитывается по формуле: = ЕСЛИ(F3<H3;E3+C4;C4). Используем «Вставка» - «Функция» - «Логические» - «Если».
Пояснение: если платеж меньше начисленных процентов, то проценты не погашаются, платежи суммируются и соответственно складываются дни, если нет списания долга. Данное условие дано для всего периода погашения долга.
Столбец F «Накопленные платежи»: =ЕСЛИ(F3<H3;F3+D4;D4). Пояснение: суммируются платежи, если они меньше %. Данное условие дано для всего периода погашения долга.
Столбец G «Остаток долга после поступления платежа»: =ЕСЛИ(F3<H3;G3;G3+H3-F3).
Пояснение: если платежи были меньше начисленных процентов, то долг не погашается, а переносится на следующий период. А если платежи больше начисленных процентов, то к основному долгу прибавляются проценты и вычитается платеж. Данное условие дано для всего периода погашения долга.
Столбец Н «Процент»: =G3*0,18*E3/360.
Пояснение: вычисление начисленных процентов проводится с учетом количества дней от последнего списания долга.
3. Ответ: Клиент должен вернуть 10.11.2008г. сумму в размере 25679,98 руб.
4. Список литературы
1. «Информационные системы в экономике» - Учебное пособие под редакцией профессора А.Н.Романова, профессора Б.Е. Одинцова – Москва: Вузовский учебник, 2008г.
2. «Информационные системы в экономике» - Методические указания по выполнению контрольной работы. Разработали: профессора Б.Е. Одинцов, В.В. Брага, Л.А. Вдовенко и кандидаты экономических наук с.Л. Малышев и А.А. Степанов – Москва: Вузовский учебник, 2007г.