Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Маковийчук Н.В. Влияние контакта берегов трещин на предельное состояние оболочек и пластин на упругом основании. –Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 –механика деформируемого твердого тела. –Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С. Подстригача НАН Украины, Львов, 2006.
В диссертации выполнены исследования влияния контакта берегов трещин на напряженно-деформированное состояние и предельное равновесие оболочек и пластин на упругом основании. Контакт берегов трещин смоделирован на основании гипотезы Кирхгофа в пределах классических теорий пластин и пологих оболочек.
Диссертация состоит из введения, пяти разделов, выводов и библиографического списка.
Во введении представлена общая характеристика работы.
В первом разделе дается обзор научных исследований изгиба пластин на упругом основании и оболочек с трещинами с учетом возможного взаимодействия их кромок. На основании анализа состояния проблемы показана актуальность и новизна формулируемых задач.
Во втором разделе в общей постановке сформулирована задача о комбинированном изгибе с растяжением (сжатием) пологой оболочки, содержащей сквозную прямолинейную трещину, ориентированную вдоль главной линии кривизны. Напряженно-деформированное состояние описано уравнениями теории пологих оболочек с убывающими напряжениями на бесконечности и взаимосвязанными условиями контакта берегов на части разреза. Смешанная задача сведена к системе сингулярных интегральных уравнений относительно неизвестных функций скачка перемещений и углов поворота нормали.
В третьем разделе развита методика построения асимптотических и численных решений смешанных задач в параметрической форме. Построено решение задачи о комбинированном нагружении пологой оболочки для трех случаев: полностью открытая трещина при преобладающем растяжении, контакт берегов разреза по всей длине при доминирующем изгибе, закрытие трещины на части длины в промежуточной ситуации.
В четвертом разделе исследовано влияние упругого основания на предельное равновесие пластины, а также пологой оболочки с закрывающейся трещиной при изгибе. В случае пластины рассмотрена также задача с условиями растяжения-изгиба на разрезе.
В пятом разделе изучен вопрос о взаимодействии коллинеарных трещин при изгиба пластины на упругом основании и пологих оболочек с учетом контакта берегов дефектов.
На основании полученных решений изучены зависимости коэффициентов интенсивности усилий и моментов от параметров кривизны оболочки, от взаимного расположения дефектов и жесткости основания, исследовано распределение контактных усилий вдоль линий трещин. С использованием энергетического критерия хрупкого разрушения построены диаграммы предельного равновесия для произвольного соотношения нагрузки растяжения и изгиба. Установлено, что контакт берегов трещин в пластинах на упругом основании и в пологих оболочках не всегда приводит к увеличению разрушающей нагрузки. Обнаружен диапазон изменения комбинированной нагрузки, когда учет закрытия трещин снижает несущую способность тонкостенных элементов.
Ключевые слова: пластина, оболочка, трещина, упругое основание, растяжение-изгиб, предельное равновесие, контактное взаимодействие, модель контакта.