Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
§ 107. Связь координат соответственных точек наземных снимков и местности
Для одиночного снимка связь между координатами соответственных точек снимка и местности установим на основе формул (3.1), связывающих промежуточные системы SXYZ и Sxyz с учетом направления осей координат снимка (рис. 15.2):
X - ахх + a2f + а32, х = ахХ + bxY + c,Z У = Ъхх + b2f + b3z, у = / = а2Х + b2Y + c2Z Z = c,jc + c2f + c3z, z = а3Х + &3У + c3Z
Направляющие косинусы, как и ранее, определяют углы между координатными осями систем в соответствии с табл. 3.1.
(15.1)
Так как углы а, со и % являются углами Эйлера, для связи их с направляющими косинусами выполним преобразование координатной системы Sxyz, развернув ее на угол % вокруг оси Sy, затем - на угол со иокруг оси SX, и, наконец, на угол -а вокруг оси SZ. Суммарный поворот, соответствующий ее преобразованию в систему SXYZ, найдем как произведение трех матриц:
cosa sina 0 -sina cosa 0 0 0 1
10 о
cosx 0 0 1 sinx 0
-sinx 0 cosx
Атх ~~ АхАоАс ~
0 cosco -sinco 0 sinco cosco
или после перемножения
ах = cosacosx - sinasincosinx, сх = coscosinx,
аз = sinacosco, с2 = sinco,
Оз = -cosasinx - sinasincocoscp, с3 = coscocosx ns
= -sinacosx - cosasincosinx, b2 = cosacosco,
63 = sinasinx - cosasincocosx,
При известных направляющих косинусах
a = arctg(a2/b2), © = arcsin(c2), x = arctgCq/Cg). U5-3)
Для пары снимков зависимость между координатами соответственных точек местности и ее изображениями на левом и правом снимках стереопары установим на основе формул (9.3), из которых легко получить приращения фотограмметрических координат относи
тельно левого центра фотографирования. Определив скалярный множитель N на основе одного из равенств (9.2), получим формулы
X = NXlf Y = NYr Z = NZl, ВуУ, — BVX^
N = ■
XlY2-YlX2
и преобразуем их для конвергентного случая съемки (рис. 15.4).
С этой целью совместим начало фотограмметрической системы координат с левым центром фотографирования, ось Z - с отвесной линией, а ось SY - с главным оптическим лучом левого снимка. Тогда составляющие базиса фотографирования Вх = Всовфл, Бу = Bsincp^ Bz = О, угловые элементы внешнего ориентирования ал = сол = Хл = <»п = Хп = 0, ап = у, a
матрицы суммарного преобразования (15.2) для левого и правого снимков примут вид
|
1 |
0 |
0 |
cosy |
- siny |
0 |
||
|
= |
0 |
1 |
0 |
А = ' прав |
siny |
cosy |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
=
В этом случае координаты точек в промежуточных системах <
Х2 = хп cos у-/sin у, Y2 = хп siny + /cosy, Z2=zn J
(15.5)
Подставляя эти значения и составляющие базиса фотографирования в (15.4), после несложных преобразований получим
N = В *п Sill((P " У) + f С08(Ф + У) (f2 + xnxn)siny + fpcosy '
где р - продольный параллакс искомой точки, вычисляемый как разность абсцисс ее изображений на левом и правом снимках.
(15.4)
Рис. 15.4. Конвергентный случай съемки
Подставляя это значения в (15.4), легко получить пространственные координаты произвольной точки стереопары относительно левого
центра фотографирования для случая, когда координаты xq, zq главной точки снимка равны нулю.
Рассмотрим два частных случая.
Для параллельного случая съемки срл = срп = ф и у = 0. Подстановка этих значений в (15.4) и (15.5) дает:
У = —/(coscp + ^j-sincp), X = -тхя$ (15.6)
Р f f f J
Для нормального случая съемки фл=фп=0 и у=0. Подставив эти значения в (15.6), получим:
Х = -х =— jc. У = — /, Z = — г\. (15.7)
Р л f л Р f л]
(15.8)
Переход от фотограмметрических координат в системе SXYZ (рис. 15.4), найденных по формулам (15.6) и (15.7), к системе координат местности выполняется по пространственным координатам левого конца базиса и дирекционному углу главного оптического луча ао, по следующим формулам, учитывающим параллельный перенос и поворот координатных осей в горизонтальной плоскости
Xr = Xs + У cosa0 -Xsina0, Уг = Уа + У sina0 +Xcosa0, Zr=Zs+Z + AZR
где
, _ , ч .X" -f У
AZ* =(!-*>——,
k - коэффициент рефракции; R - средний радиус Земли; X, У - фотограмметрические координаты определяемой точки; - поправка за кривизну Земли и рефракцию атмосферы.
310