Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
12
КИЇВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ
КИРИЧЕВСЬКИЙ Ростислав Вікторович
УДК 539.3: 624.04
ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕМПЕРАТУРНИХ
ПОЛІВ ДИСИПАТИВНОГО
РОЗІГРІВУ КОНСТРКЦІЙ ІЗ ЕЛАСТОМЕРІВ З ТРІЩИНАМИ
05.23.17- будівельна механіка
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ-1998
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі вищої та прикладної математики
Луганського державного аграрного університету Міністерства агропромислового комплексу України.
Науковий керівник
Офіційні опоненти:
Провідна установа
–кандидат технічних наук, доцент
ДОХНЯК Богдан Михайлович, Луганський державний аграрний університет, доцент кафедри вищої та прик-ладної математики.
–доктор технічних наук, старший науковий співробітник ГУЛЯР Олександр Іванович, Науково-дослідний інститут будівельної механіки Міносвіти України при Київському державному технічному університеті будівництва і архітектури, завідувач відділу чисельних методів дослідження просторових конструкцій;
-кандидат технічних наук, старший науковий співробітник
ДЕМЧУК Олег Миколайович Український транспортний університет Міносвіти України, ст. н. с. кафедри опору матеріалів та машинознавства.
-Національний технічний університет України “Київський політехнічний інстітут”, кафедра опору матеріалів, динаміки і міцності машин, Міносвіти України, м.Київ
Захист відбудеться “ 2 “ квітня 1999 р. о 1300 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.04 при Київському державному технічному університеті будівництва і архітектури (КДТУБА) за адресою: 252037, м. Київ, Повітрофлотський просп., 31.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці КДТУБА за адресою: 252037, м. Київ -37, Повітрофлотський просп., 31.
Автореферат розісланий “ 22 “ лютого1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
к.т.н., с.н.с. Кобієв В.Г.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Еластоміри відносяться до в’язкопружних матеріалів з явно вираженими спадковими властивостями та істотним дисипативним розігрівом. Вони знаходять широке використання в будівництві, машинобудуванні, гірській промисловості, ракетно - космічній техніці, сільськогосподарському машинобудуванні та інших галузях, в якості елементів пружних підвісок, демпферів, віброізоляторів, пневматичних ущільнювачів і амортизаторів, гумових ущільнювачів, мембран, гумометалевих амортизаторів, муфт, пластин, шарнірів підшипників та ін. Серед них особливе місце займають масивні еластомірні конструкції і тонкошарові гумометалеві елементи (ТГМЕ), які працюють при циклічному навантаженні.
Дисипативний розігрів таких конструкцій при циклічному деформуванні є складним фізичним процесом, при математичному моделюванні якого, необхідно враховувати в’язкопружну поведінку матеріалу, слабку стисливість, тривимірність напружено-деформованого стану, температурні поля, наявність тріщин, а також взаємодію полів температур і напружень. Він негативно впливає на механічні та утомлюючи властивості і є основною причиною руйнування. Тому при проектуванні масивних еластомірних конструкцій з тріщинами та ТГМЕ однією з найважливіших задач є задача прогнозування температурних полів дисипативного розігріву.
В нинішній час недостатньо досліджена термомеханічна поведінка в’язкопружних елементів конструкцій в тривимірній постановці. Практично відсутні роботи, присвячені термомеханічній поведінці еластомірних елементів з тріщинами, подальша експлуатація яких на певних етапах терміну служби ще можлива. Підвищення температури, що виникає в області тріщини, впливає в цілому на розподіл температурних полів в матеріалі. Поряд з цим, великий інтерес представляють дослідження температурних полів ТГМЕ, де еластоміри виявляють властивості слабкої стисності і мають особливість деформування. В результаті деформування таких конструкцій, температурне поле впливає на міцність з’єднання гума-метал, приводить до розшаровування і наступного руйнування. В малому ступені враховувалася взаємодія механічних і температурних полів.
Таким чином проблема дослідження процесів тепловиділення при циклічному деформуванні конструкцій з еластомірів з тріщинами і визначення параметрів механіки руйнування набуває актуальності.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Дисертаційна робота виконана в відповідності з відкритим планом наукових досліджень, що проводяться на кафедрі вищої та прикладної математики Луганського державного аграрного університету за держбюджетними темами “Розробка чисельного методу і пакету приклад-них програм для дослідження на ЕОМ процесів деформування, тепловиділення, руйнування та довговічності еластомірних конструкцій сільсько-господарського машинобудування” (1991 - 1995 рр.), “ Розробка чисельного методу і пакету прикладних програм для РС ІВМ розрахунку довговічності, тепловиділення, руйнування гумокордових та еластомірних конструкцій в умовах в’язкопружного нелінійного деформування (1996 – 2000рр.)
Мета та задачі досліджень.
1.Аналіз стаціонарних та нестаціонарних температурних полів дисипа-тивного розігріву еластомірних елементів конструкцій з тріщинами і ТГМЕ із змінними фізико - механічними і реологічними параметрами та знаходження параметрів механіки руйнування.
2.Побудова матриці жорсткості сингулярного просторового серендипового квадратичного елементу для еластомерів з тріщиною, що враховує слабку стисність в’язкопружнього матеріалу.
3.Розробка алгоритмів вирішування зв'язаної задачі термов’зкоп-ружності з урахуванням залежності властивостей матеріалу від температури і розв’язування нестаціонарній задачі тепловиділення для визначення температури дисипативного розігріву еластомерів з тріщинами при циклічному деформуванні.
4. Створення комплексу обчислювальних програм для вирішування вище вказаних задач та дослідження промислових конструкцій.
Наукова новизна отриманих результатів, головним чином, полягає в тому, що вперше було вивчене питання про термомеханічну поведінку еластомірних елементів з тріщинами, ТГМЕ на основі сингулярного скінченого елемента в тривимірній постановці з урахуванням слабкої стисності матеріалу.
Практичне значення отриманих результатів. Розроблена математична модель, та на її базі створено пакет прикладних програм, що дозволяє розв’язувати задачі термопружності і теплопровідності, визначення параметрів механіки руйнування для еластомірних конструкцій в тривимірній постановці з урахуванням слабкої стисності.
В результаті розрахунку і аналізу температурного поля, що з'являється при циклічному деформуванні і впливає на працездатність еластомірних елементів конструкцій, можна виробити корегування вхідних параметрів ще на етапі конструювання конструкцій, що здійснюється за рахунок зміни марки еластоміра, його геометричних і фізичних параметрів, умов навантаження і теплообміну і т.п.
Упровадження результатів дисертаційної роботи здійснено в навчальному процесі при дипломному проектуванні студентів та читанні спецкурсів для студентів, аспірантів і магістрів будівельного факультету і факультету механізації сільського господарства Луганського державного аграрного університету.
Особистий вклад автора:
- отримані співвідношення для матриці жорсткості спеціального скінченого квадратичного тривимірного кінцевого елементу серендипового сімейства з урахуванням слабкої стисності еластоміра і наявності тріщини;
-розроблено алгоритм визначення температурних полів дисипативного розігріву еластомірних конструкцій з тріщинами і ТГМЕ з змінними фізико – механічними і реологічними параметрами, з урахуванням зв’язаності механічних і температурних полів;
-розроблено комплекс програм TEDCRA, що дозволяє розраховувати температурні поля дисипативного розігріву конструкцій складної геометрії з тріщинами, ТГМЕ і параметри механіки руйнування у тривимірній постановці при циклічному деформуванні на основі вирішування зв'язаної задачі термов’язкопружності;
- проведено розрахунок будівельних конструкцій, конструкцій транспортного і промислового призначення.
Апробація результатів дисертації.
Основні результати роботи докладені на:
- Internationales Kolloquium uberAnwendungen der Informatik und Mathematik in Architektur und Bauwesen, Deutschland, 1997;
- VI симпозіумі “Проблемы шин и резинокордных композитов. Матема-тические методы в механике, конструировании и технологии”, Москва 1995 р.;
- VII симпозіумі “Проблемы шин и резинокордных композитов. Задачи на пороге XXI века ”, Москва 1996 р.;
- II Міжнародному симпозіумі з механіки еластомерів, Дніпропетровськ, 1997 р.;
- VIII симпозіумі “Проблемы шин и резинокордных композитов. Дорога, шина, автомобиль”, Москва 1997 р.;
- Міжнародній конференції “ Композиционные материалы в промышленности “ СЛАВПОЛИКОМ-98, с. Славське, Львівської області, 1998 р.;
- Міжнародній науково-технічній конференції “ Прогрессивная техника и технология машиностроения, приборостроения и сварочного производства”,Київ,1998 р.;
- ІХ симпозіумі“ Проблемы шин и резинокордных композитов. Надежность, стабильность- качество ”, Москва 1998 р.;
- на науковому семінарі кафедри будівельної механіки Київського державного технічного університету будівництва і архітектури;
- науково-технічних конференціях Луганського державного аграрного університету 1995 - 1998 рр.
Публікації. По результатах досліджень, проведених в дисертації, опубліковано 17 робіт. Основний зміст дисертації представлено у 8 наукових працях з яких: одна монографія, дві в журналах, чотири в трудах міжнародних конференцій і одні тези.
Обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку літературних джерел і додатків. Викладена на 160 сторінках друкованого тексту, у тому числі: містить 48 малюнків, 14 таблиць, перелік джерел, що використалися, складає 140 найменувань.
ЗМІСТ РОБОТИ.
У вступі до дисертації викладено актуальність роботи, мета і задачі дослідження, наукова новизна і практична цінність, а також апробація роботи і стислий зміст кожного розділу.
В першому розділі наведено огляд вітчизняної і зарубіжної літератури методів визначення і аналізу температури дисипативного розігріву в в’язкопружних середовищ при циклічному деформуванні.
Вивчено поведінка еластомерів, стосовно до в’язкопружних середовищ, що знайшли своє відображення в роботах Ю. С. Зуєва, А. А. Камінського, Д. А. Гаврилова, В. Н. Потураєва, В. І. Дирди, І. І. Круша, В. Г. Карнаухова, І. К. Сенченкова, І. Ф. Киричука, Б. П. Гуменюка, С. І. Димнікова, Е. Е. Лавендела, А. С. Павловскиса, М. І. Снієгса, В. В. Киричевського, А. С. Сахарова, Б. М. Дохняка та ін.
Серед еластомірних конструкцій особливе місце в будівництві та галузях машинобудування займають масивні еластомірні конструкції і ТГМЕ, що являють собою склеєні або вулканізовані пакети тонких шарів гуми та металу (або армованого пластика). В розрахунках напруженого стану ТГМЕ належить відмовитися від гіпотези про нестисність, в силу появи в тонких шарах всебічного стиску, що викликає слабку об’ємну стисливість гуми. Великий інтерес представляють еластомірні конструкції з наявністю концетраторів напружень типу тріщин, подальша експлуатація яких на певних етапах терміну служби ще можлива. Наявність в тілі таких концентраторів призводить до локального зростання температури. Теплотворення в еластомірних елементах залежить від режиму навантаження, геометричних розмірів, засобів охолодження, теплофізичних і фізико-механічних параметрів і ін. Підвищення температури дисипативного розігріву приводить до зміни фізико-механічних параметрів, негативно впливає на механічні властивості, а в деяких випадках є основною причиною їх руйнування.
Робіт по визначенню температури дисипативного розігріву в таких конструкціях вкрай мало, серед деяких можна виділити роботи Н. С. Гусятинської, А. Г. Ердманіса, С. І. Димнікова, В. Н. Потураєва, В. І. Дирди, В. Г. Карнаухова, Б. М. Дохняка, В. В. Санкіна, Д. Живолі, Н. Наотаке, Р. Перо та ін.
Найбільш широке застосування в дослідженні температури дисипативного розігріву у в’язкопружньому середовищі отримав засіб скінчених елементів. На Україні він почав розвиватися в 70-х роках. Серед основоположних робіт по розвитку і застосуванню МСЕ в задачах будівельної механіки можна виділити дослідження вітчизняних та зарубіжних авторів: В.А. Баженова, А.С. Сахарова, В.Н. Кіслоокого, В. В. Киричевського, А. І. Гуляра, С. М. Чорного, А. С. Городецького, А. О. Расказова, Н. Н. Шапошникова, Є. М. Морозова, Г. П. Никишкова, І. І. Хархурима, О. К. Зенкевича, Д. Нори, Ж. Де Фриза, Л. Сегерлинда, Г. Стренга, Дж Фикса, Ф. С’ярле та ін.
Практично відсутні роботи по застосуванню МСЕ в механіці руйнування еластомерів, за винятком робіт В. А. Дружинина, Є. А. Гозмана, Б.М. Дохняка, Ю. Г. Козуба.
З наведеного огляду випливають мета, задачі і напрямки дослідження.
В другому розділі наведені основні співвідношення тривимірної задачі термопружності, термов’язкопружності і теплопровідності для еластомерів з тріщинами. Для опису поведінки еластоміра використовується узагальнений закон Гука. Отримана матриця жорсткості сингулярного кінцевого елементу серендипового сімейства з урахуванням наявності тріщини і слабкої стисливості еластоміра. Поля деформацій в вершині тріщини мають особливість. Така особливість моделюється шляхом зміщення проміжних вузлів квадратичного СЕ на довжини ребра до фронту тріщини в базисній системі координат. Закон апроксимації переміщень і координат вузлів СЕ в базисній системі координат приймемо відповідно з урахуванням функцій форми:
;. (1)
Функції форми для кожного з вузлів приймаємо у вигляді квадратичного закону в місцевій системі координат. Вважаючи, що квадратичній СЕ в певних вузлах примикає до берега тріщини, або ці вузли є вершинами тріщини, зміщуємо проміжні вузли до вершини тріщини на довжини ребра елемента. Базисні координати цих вузлів обчислюються за наступними формулами:
; ;
; . (2)
Врахування особливості у вершині тріщини, таким чином, виконується в базисній системі координат з незмінними функціями формами, що значно спрощує побудову матриці жорсткості.
Варіяція енергії пружної деформації СЕ після дискретізації подамо у вигляді: ,
де:, ; (3)
; (4)
- матриці пружних постійних, що є функціями температури Т
; (5)
. (6)
Матриця відповідності [ A ], знаходиться з рівняння
(набір координатних функцій); - відповідно матриці зв'язку коефіцієнтів розкладу деформацій і функції зміни об’єму з коефіцієнтами розкладу полів переміщень, що обчислюються за формулою:
;. (7)
Компоненти тензора деформацій і функція зміни об’єму апрокси-муються згідно з моментною схемою скінчених елементів:
;. (8)
Матриці і містять коефіцієнти:
, (9)
В яких відбувається врахування наявності або відсутності тріщини. Один з коефіцієнтів має вигляд:
(10)
Якщо СЕ має особливість, то =0; якщо=1, то така особливість буде відсутня.
Таким чином з урахуванням отриманих матриць [Eijkl (T)], [E (O) (T)], [FS'ij], [F s'(О)], [A] будується матриця жорсткості СЕ [Ks't’], що має вимірність 6060.
Для знаходження температури дисипативного розігріву виконана скінчено-елементна дискретизації рівнянь стаціонарної і нестаціонарної задач теплопровідності з урахуванням залежності теплофізичних параметрів від температури.
Дослідження стаціонарних і нестаціонарних температурних полів відображено в роботах П. П. Ворошко, Р. Галагера, Б. М. Дохняка, O. K. Зенкевича, А. А. Квитки, В. Н. Кислоокого, Л. А. Коздоби, Б. Г. Коренева, Г. Н. Кувиркіна, В. А. Петушкова, А. С. Сахарова, С. М. Чорного, В. К. Чібірякова та ін. В них враховувалася апроксимація температури за тимчасовими координатами, як на основі засобу кінцевих різниць, так і використовувалася ідея МСЕ.
При розгляді стаціонарного температурного поля скористуємось вхідним співвідношенням варіаційного рівняння Лагранжа в вигляді:
, (11)
де - міцність джерела теплоутворення.
Розподіл температури по обсягу СЕ задається через функцію форми у вигляді квадратичного закону апроксимації:
. (12)
Стосовно до нестаціонарних задач теплопровідності, стан теплової рівноваги ізотропного тіла описується наступним рівнянням.
(13)
Для перевірки запропонованого СЕ були розв’язані деякі задачі з метою з’ясування точності, збіжність і швидкості збіжності у порівнянні з наявними аналітичними вирішуваннями та експериментальними даними.
При скінчено-елементній дискретизації конструкції сингулярного квадратичного СЕ розташовуються в області тріщини, а в інший частині масиву звичайні СЕ. Перевага сингулярного квадратичного СЕ серендипового сімейства полягає в тому, що при його застосуванні зменшується вимірність задачі і час лічби.
На рис. 1а і 1б дано порівняння отриманих чисельних результатів з наявним вирішуванням для шарніру ШГМ 103 в найбільш розігрітому місці в залежності від частоти та амплітуди деформації і отримана задовільна збіжність. На рис. 2а і 2б отримана температура дисипативного розігріву в площині фронту тріщини при різноманітних схемах МСЕ. Як видно з графіків застосування сингулярних СЕ і згущеної сітки лінійних СЕ дає близькі результати, що не можна сказати про звичайні квадратичні СЕ. До того ж використання серендипового квадратичного сингулярного СЕ призводить до значного часу лічби. На рис. 3б показано вирішування при постійному модулі зсуву (1) та його залежності від температури (2), за результатами яких похибка складає при деформації 3% порядку 20%. Як видно з графіків чисельні результати добре погоджуються з експериментом.
В третьому розділі розроблено алгоритм вирішування зв'язаної задачі термопружності і нестаціонарної задачі теплопровідності для визначення температури дисипативного розігріву еластомерів з тріщиною з фізико- механічними і реологічними параметрами, що змінюються. Наведено опис пакета прикладних програм TEDCRA обчислювального комплексу “МIРЕЛА”. Програми написані на мові ФОРТРАН - 77 для РС IBM.
Алгоритм вирішування нестаціонарної задачі теплопровідності при змінних теплофізичних характеристиках зводиться до обчислювальної процедури, що передбачає пошагове визначення температури шляхом заміни похідної за часом скінчено - різностним аналогом за застосуванням різностної схеми Кранка - Никольсона.
Рішення нестаціонарної задачі теплопровідності і зміна теплофізичних параметрів при відповідному інтервалі часу здійснюється за рівнянням:
.(14)
Алгоритм вирішування зв'язаної задачі термопружності здійснюється таким чином:
1. Розв’язується задача пружності і визначаються поля деформацій і напружень, причому в напружині враховуються температурні добавки.
2. Далі визначаються внутрішні джерела теплоутворення і знаходяться поля температур.
3. Після цього з урахуванням знайденої температури з’ясовуються фізико - механічні параметри матеріалу і знову вирішується задача пружності.
В результаті роботи такого алгоритму процес вирішування на певній ітерації стабілізується. Критерієм у цьому випадку є умова:
Пакет прикладних програм TEDCRA включає в себе взаємодію наступних програм. Програма РRТT виконує розрахунок конструкцій з урахуванням залежності фізико- механічних параметрів матеріалу від температури.
В підпрограмі DATА33 відбувається формування вхідних даних: координати конструкції, топологія, граничні і початкові умови навантаження, фізико- механічні параметри. Задаються параметри режиму роботи, обробки та видачі результатів.
Вузлові координати розрахункової сітки СЕ з урахуванням тріщини або без врахування тріщини задаються в масиві X(NUX, 3), де NUX – зарезервований розмір масиву.
Топологія об'єкту та граничні умови утворюються в масиві NF (NUX), а при рішенні температурної задачі в масиві NFT (NUX). В масиві NUSTRE (NUX) задаються номери вузлів розрахункової сітки, що лежать на фронті тріщини. Пружні і температурні граничні умови утворюються відносно базисної системи координат зверненням до підпрограми ZAKREP, а в підпрограмі NUKOS формується глобальна нумерація невідомих вузлових переміщень з урахуванням тріщини.
Фізико - механічні, теплофізичні та реологічні параметри матеріалу задаються в підпрограмах-функціях.
Навантаження на поверхні конструкції за заданою інтенсивністю утво-рюється підпрограмою HAGPO3 і зберігаються в масиві Q (NUX, 3).
Друк вхідних даних у вигляді полів координат X, признаків NF і NFT, навантажень Q і температур Т виконується підпрограмою PRINDA.
Далі здійснюється побудова і вирішування системи рівнянь МСЕ. Ця операція відбувається за допомогою блоку FORMAG, в якому обчислюються коефіцієнти матриці жорсткості скінченого елементу та вектор вузлового навантаження від змушених зміщень, і блоку GAUSBL, що відповідає за вирішування системи.
За знайденим вузловим переміщенням з допомогою підпрограми SIGKE3 обчислюються компоненти тензорів напружень і деформацій в центрі СЕ. Підпрограмою VISQI3 обчислюється потужність внутрішніх джерел. Далі в підпрограмі FOMATR відбувається творення матриці теплопровідності і запис її на МД.
Підпрограми SAGTEM і PRINKE видають на друк деформації і напруження, значення внутрішніх джерел теплотворення і поля вузлів температур Т.
Після розрахунку переміщень та напружень в програмі VICKIN обчислюються параметри механіки руйнування. В підпрограмах KINUS, KISIG визначаються КІН прямим методом за переміщеннями і за напру-женнями відповідно.
В четвертому розділі наведені чисельні результати дослідження промислових конструкцій з еластомерів, тонкошарових гумометалевих елементів і еластомірних конструкцій з тріщинами, що застосовуються в сучасній техніці. Вивчене питання залежності фізико - механічних і тепло-фізичних властивостей матеріалу від температури при гармонійному навантаженні. Особисте місце відведено розрахунку параметрів механіки руйнування.
На рис. 4 наведена розрахункова схема робочого органу висівного апарату, гумової обичайки. Для даної конструкції на рис. 5 показана температура, що встановилася в середній частині обичайки, а на рис. 6 показана розподіл температури 1/2 обичайки за один обіг в залежності від частоти обертання.
На рис. 7 показаний трапецевидний амортизатор з отвором і поверховою тріщиною при складному гармонійному навантажені. Отримана температура дисипативного розігріву в залежності від величини отвору і наявності тріщини (рис. 8). На рис. 9 показані КІН для вертикального (а) і горизонтального(б) фронтів тріщини.
На рис. 10а показано амортизатор для двигуна з тріщиною автомобілів ВАЗ 2101-07, на рис. 10б - розподіл температури в площині фронтів тріщини у вісьовому і радіальному напрямках в залежності від кута кріплення амортизатора. На рис. 12-14 приведені коефіцієнти інтенсивності напружень (КІН) вздовж фронтів тріщини.
На рис. 11а зображено ТГМ сферичний амортизатор, працюючий на закручування, а на рис. 11б графіки розподілу температури дисипативного розігріву по вісі Х1 і Х2 в центральній частині ТГМА від величини кута закручування. Побудовані графіки напружнного стану в області найбільших градієнтів.
На рис. 15 наведено елемент зсуву БРМ 101 з поверховою нахиленої тріщини. На рис. 16 показані коефіцієнти інтенсивності напружень вздовж фронту b2 для тріщини розташованої під кутом 450 до горизонту, а на рис. 17 і 18, 19 і 20 графіки розподілу джерел теплотворення та температури в площинах фронтів тріщини по ширині (Х2) та довжині (Х3) в залежності від кута нахилу тріщини.
ВИСНОВКИ.
1. Запропонована методика чисельних досліджень температурних полів дисипативного розігріву ТГМЕ і еластомірних конструкцій з тріщинами, а також параметрів механіки руйнування в умовах циклічного деформування.
2. Стосовно до вирішування задач термов’язкопружності і визначення температури дисипативного розігріву еластомерів з тріщинами розроблено спеціальний просторовий скінчений елемент серендипового сімейства з квадратичним законом апроксимації переміщень.
3. Реалізовано алгоритм розв’язування стаціонарної і нестаціонарної задачі теплопровідності з квадратичним розподілом температури, як за координатам, так і за часом з змінними теплофізичними параметрами.
4. Розроблено алгоритм вирішування зв'язаної задачі термов’яз-копружності для визначення температури дисипативного розігріву із змінними фізико – механічними та теплофізичними параметрами, з урахуванням слабкої стисності еластомера.
5. Створено пакет прикладних програм TEDCRA обчислювального комплексу МIРЕЛА для розв’язування тривимірних задач термопружності, дисипативного розігріву і нестаціонарної задачі теплопровідності стосовно до конструкцій з тріщинами, на підставі принципів МССЕ для РС IBM.
6. За допомогою пакету прикладних програм TEDCRA проведено дослідження температури дисипативного розігріву промислових конструкцій з еластомерів з поверховими тріщинами та ТГМЕ. Досліджено вплив слабкої стисності гуми на температуру дисипативного розігріву у ТГМЕ. Визначена температура дисипативного розігріву трапецевидного амортизатора з отвором і поверховою тріщиною при складному гармонійному навантажені, побудовані графіки параметрів механіки руйнування. Досліджено вплив модуля зсуву, що залежить від температури, на температуру дисипативного розігріву в ТГМЕ.
Знайдена температура, що встановилася робочого органу висівного апарату при невісісіметричному навантаженні. Вироблено аналіз температури дисипативного розігріву гумометалевого елементу типу БРМ 101 з тріщиною, а також КІН. Виконано дослідження температури дисипативного розігріву амортизатора для двигуна з тріщиною автомобілів ВАЗ 2101-07 та параметрів механіки руйнування (КІН).
7.Виявлено, що зв’язність полів температур і напружень зменшує значення напружно- деформованого стану та параметрів механіки руйнування (КІН) на 15%. Температурні поля в місці появи тріщини зростають і носять місцевий характер. Вони вносять не значний вклад приблизно 10% в цілому на розподіл температури в масиві конструкції.
ПУБЛІКАЦІЇ:
1. Киричевский Р.В. Численное моделирование температурных полей диссипативного разогрева конструкций из эластомеров с трещинами.-К.: Наукова думка, 1998. -120с.
2. Киричевский Р.В. Температурные поля диссипативного разогрева тонкослойных резинометаллических элементов при циклическом нагружении. – Вісник Східноукраїнського Державного універсітету, №6(10), 1997. -С. 64-69.
3. Киричевский Р.В. Киричевский В.В. Численное моделирование температурных полей в эластомерах и эластомерах с трещинами на основе сингулярных конечных элементов. // Проблемы прочности. –1998. -№ 3. -С. 83-93.
4.Kirichevsky V.V., Dokhnyak B.M., Kirichevsky R.V., Kozub Y.G. Determination of the temperature of dissipative warming and parameters of fracture in elastomers with using of singular finite elements-Berichte des inter. Kollog uber anvendungen Informatik und der Mathematik in Arch und Bauw., (IKM-97), Deutschland, http:/www.-uni-Weimar.de/,1997.S.1-6.
5. Нелинейное деформирование эластомерных элементов конструкций с трещинами с учетом диссипативного разогрева. Киричевский В.В., Дохняк Б.М., Козуб Ю.Г., Киричевский Р.В. – Труды II Международного симпозиума, том 3, изд-во ин-та геотехнической механики НАН Украины, Днепропетровск, 1998. -С. 366-377.
6. Система “МІРЕЛА” для исследования прочности, долговечности и разрушения конструкций из эластомерных композитных материалов в условиях нелинейного деформирования на основе метода конечных элементов. Киричевский В.В., Дохняк Б.М., Козуб Ю.Г., Киричевский Р.В., Карпушин А.Д. Гребенюк С.Н. - Труды Международной конференции” Прогрессивная техника и технология машиностроения и сварочного производства”, том 3, изд –во КПИ, Киев, 1998. -С. 136-139.
7. Киричевский Р.В. Исследование температуры диссипативного разогрева в призматическом элементе БРМ 101 с поверхностной трещиной при различных схемах МКЭ. – Труды IX симпозиума “ Проблемы шин и резинокордных композитов. Надежность, стабильность-качество”. Изд-во НИИ шинной промышленности, Москва, 1998. -С. 224-229.
8. Киричевский Р.В. Определение температурных полей диссипативного разогрева конструкций из эластомеров при циклическом нагружении с изменяющимися физико-механическими параметрами. - В кн.: Материалы отчетной научно-технической юбилейной конференции, посвященной 75-летию ЛСХИ, изд-во ЛСХИ, Луганск, 1996. -С.105.
В публікаціях [ 3 - 6 ] автору належить одержання рівнянь для побудови матриці жорсткості СЕ, розрахунки температурних полів конструкцій з тріщинами та розробка комплекса обчислюваних програм.