У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

умножение на число- произведение вектора А на число наз

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 7.6.2025

1) Вектор, длина вектора, сложение векторов, проекция вектора на направление.

Геометрический вектор - направленный отрезок. |AB|=|a| - длинна. 2 вектора наз. коллинеарными, если они лежат на 1 прямой или ||-ных прямых. Векторы наз. компланарными, если они лежат в 1-ой плоскости или в ||-ных плоскостях. 2 вектора одинаковые, когда они имеют одинаковое направление и равные модули. Противоположные, когда имеют равные модули и противоположное направление. Нуль-вектор. Единичный вектор.

1.умножение на число: произведение вектора А на число наз. такой вектор В, который обладает след. св-ми: а) |А|=|| |А| б) >0, то А, <0, то А. 2.Суммой неск-их векторов а и в наз. соединяющий начало 1-го и конец последнего вектора. 3. Разностью векторов а и в наз-ся вектор c, который, будучи сложенным с вектором в даст вектор а.

1) a+b=b+a

2) (a+b)+c = a+(b+c)

3) a+0=a

4) a+(-a)=0

2) Скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение 2х векторов а и в наз. число, равное произведению длин этих векторов на cos угла между ними. Обозначается (а,в) ; а*в=|а|*|в|*cos;   а*в=|а|прва

ab=ba

(ab)= (a)b

a(b+c)=ab+ac

ab = 0 т. и т.т., когда один из векторов =0 или они перпендикулярны.

Если a (x y z); b (X Y Z), то ab= xX+yY+zZ

Приложение.

1 проекция вектора на ось. Прab=ab/|a|

2 Угол между векторами cos f = ab/|a||b|

3) Векторное произведение приложения.

левая ------------- правая

Тройка векторов а,в,с наз. правоориентированной (правой), если с конца 3го вектора с кратчайший поворот от 1го ко 2му вектору мы будем видеть против час. стрелки. Если кратчайший поворот от 1го ко 2му по час. стрелки - левая. Векторным произведением 2х векторов а и в наз. такой вектор с, который удовлетворяет условиям:

1. |c|=|a|*|b|*sin.

2. ca и cb.

3. тройка а,в,с-правая.

Если один из векторов нулевой то произведение этих векторов = 0.

ab=-ba

(ab)= (a)b

c(b+a)=cb+ac

ab = 0 т. и т.т., когда один из векторов =0 или они перпендикулярны.

Если a (x y z); b (X Y Z), то  

1 площадь параллелограмма S=|ab|

2 площадь треугольника  S=1/2|ab|

4) Смешанное произведение приложения.

Смешанным произведением векторов a,b,c наз. векторно-скалярное произведение, являющееся числом от векторного произведения ab скалярно на с. (abc)=[ab]c

1 a,b,c комплонарны т. и т.т. когда их произведение = 0.

2 операции скалярного и векторного произведения можно менять местами.

3 круговая перестановка его множителей не меняет знак, а перестановка двух соседних – меняет.

a*b*c=-b*c*a                    a*b*c=c*a*b=b*c*a

Если a=(x y z); b=(X Y Z); c=(Q W E), то abc=

1 Объем параллепипеда   V= +-abc

2 Объем пирамиды V= +- 1/6abc

5) Уравнение прямой на плоскости (общий вид, канонический, прямая в отрезках)

Уравнение линии на плоскости относительно выбранной системы координат – это такое уравнение с двумя переменными, которому удовлетворяют x,y в любой точке данной линии и не удовлетворяют координаты не одной точки, не лежащей на линии.  

Пусть 0 (0,0)-центр окружности.

|OM|=r,    OM={x-x0,y-y0)

R^2=(x-x0)^2+(y-y0)^2- ур-е окружности

а=b=0, то x2+y2=r2

1 A(x-x0)+B(y-y0)=0

2 общее Ур-ие прямой на плоскости. Ax+By+C=0

3 величине отрезка, отсекаемого на оси OY.     y=kx+b

4 ур-ие прямой по двум точкам.   (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

5 ур- ие прямой по угловому коэффициенту и точке

y-y0=k(x-x0)

6 параметрическое ур- ие прямой x=x1+t(x2-x1)

                                                         y=y1+t(y2-y1)

7 ур- ие прямой в отрезках по осям x/a+y/b=1

  Угол второй прямой к первой – это угол на который нужно повернуть первую, чтобы она совпала со второй




1. гуманитарных наук
2. производственным
3. антигитлеровской коалиции Е
4. Хочумогу и Марина Кудрявцева которая принесла вас обещанную двухнедельную программудетокс - С первых с
5. Фотоформы в полиграфии
6. Безработица и ее проблемы в РБ
7. задание на 20 апреля Спишите вставляя недостающие знаки препинания пропущенные буквы раскрывая скобки
8. Билеты по истории России за 10 класс
9. Финансовое оздоровление ОАО Дальсвязь
10. зеленая желтая или красная метка которые означают целесообразность использования стратегии для анал