Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

ТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА Базовые понятия фин математики применяемые в фин менеджменте

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 24.11.2024

Семинарские занятия по финансовому менеджменту

04.09.13

Семинар: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА

Базовые понятия фин математики, применяемые в фин менеджменте при осуществлении фин расчетов включают в себя:

Проценты – доход от предоставления капитала в долг в различных формах, либо от инвестиций производственного или фин характера
Процентная ставка – это величина, характеризующая интенсивность начисления процентов. Величина получаемого дохода (т.е. процентов) определяется, исходя из величины вкладываемого капитала, срока, на который он предоставляется в долг или инвестируется, размера и вида процентной ставки (ставки доходности).
Наращение (рост) первоначальной суммы – увеличение первоначальной суммы за счет присоединения начисленных процентов (дохода)
Множитель (коэффициент наращения) – величина, показывающая во ск раз вырос первоначальный капитал.
Период начисления – промежуток времени, за котор начисляются проценты (получается доход). В дальнейшем будем полагать, что период начисления совпадает со сроком, на котор предоставляются деньги. Период начисления может разбиваться на интервалы начисления.
Интервал начисления – минимальный период, по прошествию которого происходит начисление процента.

Существует 2 концепции/способа определения и начисления процентов:

Декурсивный способ начисления процентов – проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется, исходя из величины предоставляемого капитала. Соответственно, декурсивная процентная ставка (ссудный процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала.
Антисипативный (предварительный) способ начисления процентов. Проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется, исходя из наращенной суммы. Процентная ставка- выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определённый интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого интервала. Определяемая таким образом процентная ставка – учётная ставка.

При обоих способах начисления процента процентные ставки могут быть простыми (если они применяются к одной и той же первоначальной ден сумме), либо сложными (если по прошествии каждого интервала начисления они применяются к сумме долга начисленных за предыдущие интервалы процента).

Простые ставки ссудных процентов.

Пусть Р – первоначальная сумма, S – наращенная сумма, i – годовая процентная ставка (проценты простые), если n – период начисления процентов (в годах), то наращенная сумма через n-лет:

S=Р*(1+n*i)

Примеры:

Р=5000руб помещена в банк на 2 года под 15 годовых. Опр. наращенную сумму.

S=5000*(1+2*0,15)=6500

Р=3000 руб. S=4500 руб, годовая процентная ставка 20% годовых. Опр. n.

n=(S-Р)/(i*P)=2,5

Р=2000 руб., S=2200 n=0,5. Опр. простую процент ставку

i=(S-P)/(n*P)=20%

S=7000 руб., n=0,25 i=12% Опр. Р

Р=S/(1+n*i)=6796

Английская, немецкая, французская практики начисления процентов.

В выше рассмотренных формулах период начисления измеряется в годах. Это не всегда удобно т.к. период начисления может быть как меньше, так и больше года. В этом случае полагают, что n=t/k, где t – период начисления в днях, k – продолжительность года в днях, тогда S=P*(1+(t/k)*i) . Дата выдачи и погашения ссуды всегда считаются за 1 день.

В немецкой практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года к=365 дней.

Во французской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года 360 дней.

В английской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года 365/366 дней (для високосный год)

Примеры:

Р=3000 евро помещена в банк под i=12% на срок с 18 марта 2012 года по 20 октября 2012 года. Опр. наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов.

Немецкая: 3000*(1+(212/360)*0,12)= 3212

Французская: 3000*(1+(216/360)*0,12)=3216

Английская: 3000*(1+(216/366)*0,12)=3212,45

Р=3000 руб. в первой половине года применялась простая процентная ставка – 15% годовых, во второй половине – 12% годовых. Опр S.

S=Р*(1+n*i)

S= 3000 (1+(0,5*0,15+0,5* 0,12))=3405

Простые учетные ставки – это антисипативный способ начисления простых процентов: сумма получаемого дохода расчитывается, исходя из наращенной суммы.

Пусть d-простая учетная ставка;

Р=S*(1- n*d)

На практике простые учётные ставки применяются при учёте (покупке) векселей и выдачи кредитов.

Кредит в 7000 руб выдается на 0,5 года по прост учётной ставки 11 % годовых. Какую сумму получит заёмщик?

Р=7000 (1- 0,5*0,11)=6615

Вексель на сумму S=20000 руб с датой погашения 27.11.2013 года был учтён банком 11.08.2013 года по прост учётной ставке в 12% годовых. К=365. Опр какая сумма была выплачена банком.

Р=20000(1-108/365*0,12)=19289,9

11.09.13

Вексель учтён банком за полгода до даты погашения по простой учётной ставке 14% годовых. Банк выплатил сумму 15 000 руб. Опр. Номинальную стоимость векселя –S

S=Р/(1-n*d)=15 000/ (1-360*0,14) =16 129

Вексель номиналом 12 000 руб. учтён банком за полгода до даты погашения. Банк выплатил сумму в 11 500 руб. Опр. Простую учётную ставку – d.

d=(S-Р/(n*S)=(12 000-11 500)/(360*12 000)=8%

Кредит в 9 000 руб. выдаётся по простой учётной ставке d=12 % годовых. Заёмщик получил сумму 8 000 руб. Продолжительность года К=365 дней. Опр. На какой срок был выдан кредит.

t=k*(S-Р)/(d*S)=365(9 000-8 000)/ 0,12*9 000=338

Сложные ставки ссудных процентов.

Так как проценты сложные, то в конце каждого интервала начисления процентная ставка применяется к наращенной сумме на начало этого интервала начисления.

Первоначальная сумма 5 000 рублей помещена в банк на 2 года под сложную процентную ставку 15% годовых.

S=P(1+iсл)n

S=5 000(1+0,15)2=6 612

?????????????????

Первоначальная сумма 2 000 руб. Наращенная сумма 2 500. Период начисления 2 года. Опр. Сложную годовую процентную ставку.

iсл= (S/P) 1/2 – 1

iсл =(2500/2000)1/2-1= 12%

Наращенная сумма 7 000 руб. Период начисления n=2 года. Сложная процентная ставка 12% годовых. Найти первоначальную сумму P

Р=S/(1+iсл)2=7000/(1+0,12)2=5 580,36

Операция, когда по наращенной сумме S с периодом начисления n и сложной процентной ставки i определяется первоначальная сумма P называется математическим дисконтированием.

Декурсивный способ

Первоначальная сумма Р = 3 000 руб. n1=2 применялась сложная процентная ставка i1=15% годовых. Затем 3 года применялась сложная процентная ставкаi2=12% годовых. Опр. наращенную сумму.

S=P(1+i1сл)n1* (1+i2сл) n2

=3 000(1+0,15)2* (1+0,12)3= 5574

Антисепативный способ

Первоначальная сумма =6 000. Период начисления n=2 года. Сложная учётная ставка=15%. Определить наращенную сумму.

S=P/ (1-d)n

= 6 000/(1-0,15)2=8304,5

Сравнение операций.

Очень часто перед инвестором стоит задача выбора одного из вариантов инвестирования первоначальной суммы. Как выбрать вариант, при котором наращенная сумма будет максимальна. Возникает задача сравнения между собой различных процентных и учётных ставок.

Две ставки – эквивалентные, если при одинаковой первоначальной сумме P и на одинаковом периоде начисления n они приводят к одинаковой наращенной сумме S.

При сравнении двух ставок из разных классов для одной из них находят эквивалентную ей ставку из другого класса и проводят сравнение двух ставок из одного класса.

Нахождение эквивалентной простой учётной ставки для простой учётной ставки.

Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на квартал лучше: под простую процентную ставку в 16% годовых или под простую учётную ставку в 15% годовых.

Найдём эквивалентную простую процентную ставку для простой учётной ставки – i.

i=d/(1-nd)

=0,15/(1-0,25*0,15)=0,156=15,6%

Выразим из равенства i=d/(1-nd) ставку d через i

D=i/(1+ni) мы найдём эквивалентную простую учётную ставку d для простой процентной ставки i.

Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для сложной процентной ставки.

Какой вариант инвестирования первоначальной суммы n = 3 года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под сложную процентную ставку 15% годовых.

Найдём эквивалентную простую процентную ставку для сложной процентной ставки.

i=((1+i сл)n-1)/n

=((1+0,15)3-1)/3=17,4

Лучший вариант - с простой процентной ставкой.

Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки. При использовании номенальной сложной процентной g ставки проценты за год начисляются m-раз

Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на три года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под сложную процентную ставку 15% ежеквартально?

i=((1+g/m)nm-1)/n

=((1+0,15/4)3*4-1)/3=18,5 % годовых

Нахождение эквивалентной сложной процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки.

Найти эффективную годовую ставку сложных процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставки 10% годовых ежеквартально.

iсл= (1+g/m)m-1

=(1+0,1/4)4-1=10,4

Вместо начисления в каждый квартал 2,5 % можно один раз в год начислить 10,4%. От этого наращенная сумма не изменится.

18.09.13

Составление системы бюджетов на основе условного примера

Процесс бюджетирования включает в себя составление плановых операционных бюджетов и на их основе фин бюджетов организации. В качестве условного примера используется информация по хоз деятельности мебельной фабрики. Мебельная фабрика производит мягкую мебель 3 видов: диваны, кровати и кресла. Производство состоит из 2-х основных стадий: Пошив чехлов для мебели, сборка конструкции и окончательная отделка мебели.

Эти ????? ,соответственно швейной и сборочной.

Транспортный цех фабрики занимается доставкой готовой продукции и завозом ТНЦ на фабрику.

Для хранения готовой продукции фабрика орендует склад. Исходные данные для составления бюджета продаж:

Нормативы расходов основных материалов и рабочего времени на одно изделие

Таблица

№ П/П	Показатели	Диван	Кресла	Кровать
1	Сборочные конструкции и детали (комплект)	6	4	3
2	Цена 1 комплекта в руб	400	300	200
3	Обивочная ткань, в метрах	15	11	6
4	Цена за 1 метр в руб	100	100	100
5	Труд производственных рабочих(трудоемкость), в часах	6	12	8
6	Оплата труда за 1 час, в руб	30	30	20
7	Транспортно-заготовительные расходы,%	10	10	10

Информация для составления бюджета.

Таблица

№ П/П	Готовая продукция	Диван	Кресла	Кровать
1	Объем продаж в отчетном году	2000	1500	1000
2	Планируемый среднегодовой темп роста, в %	110	110	110
3	Продажная цена ед продукции в отчетном году в руб	8000	7000	6000
4	Прогнозируемый темп роста инфляции,%	12	12	12

Составление бюджетов.

Таблица 1. Осуществлен укрупненный расчет бюджета продаж на 2013 год составленный по данным условленного примера

Таблица 1. Бюджет продаж на 2013 г

Наименование изделий	объем продаж в ед	цена продукции в руб	выручка в тыс руб
	отчетный год	2013	отчетный год	2013	отчетный год	2013
Диваны	2000	2200	8000	8536	16000000	18779200
Кресла	1500	1650	7000	7473	10500000	12330450
Кровати	1000	1100	6000	6402	6000000	7042200
ИТОГО					32500000	38151850

Для целей контроля и регулирования и для составления бюджета движения д/с бюджет продаж также расчитывается в виде плана-графика по кварталам (месяцам)

Таблица 2. — План графика продаж на 2013

показатели	Факт (отчетного года)	1-ый квартал	2-ый квартал	3-ий квартал	4-ый квартал	План 2013 года
		месяцы	Итого:
		1	2	3
продажа единицы в том числе:
1. дианы	2000	133	168	194	495	552	586	567	2200
2. кресла	1500	99	125	146	370	414	440	426	1650
3. кровати	1000	67	84	97	248	275	293	284	1100
Цена в руб:
1.диваны	8000	8080	8160	8240	24480	8217	8641	8881	8536
2. кресла	7000	7070	7140	7210	21420	7350	7574	7771	7473
3. кровати	6000	6060	6120	6180	18360	6298	6481	6662	6402
продажи в тыс руб:
1. диваны	16000000	1074640	1370880	1598560	4044080	4535784	5063626	5035527	18679017
2. кресла	10500000	699930	892500	1052660	2645090	3042900	3332560	3310446	12330996
3. кровати	6000000	406020	514080	599460	1519560	1731950	1898933	1892008	7042451

После подготовки бюджета продаж начинается разработка бюджета производства.

Бюджет производства должен соответствовать объему продаж и учитывать изменения запасов готовой продукции на планируемый период. Что бы учесть изменение запасов готовой продукции составляется бюджет запасов, который необходим не только для обеспечения ритмичности поставок, но и для более полного отражения запасов в плановом балансе.

Бюджет запасов готовой продукции рассчитывается на начало и конец бюджетного периода. На нач периода величина запасов устанавливается исходя из ожидаемых остатков на конец отчетного года. Норматив готовой продукции на складе организации на конец планируемого периода определяется следующим образом:

Запасы готовой продукции на конец планируемого периода = норматив запасов в днях * выпуск продукции за один день * планируемая цена ед продукции

Таблица 3. Бюджет запасов готовой продукции на кон 2013 г

Показатели	1-ый квартал	2-ый квартал	3-ий квартал	4-ый квартал	План 2013 года
	месяцы	Итого:
	1	2	3
1. Норматив запаса на конец периода в ед.
Диваны	26	29	29	28	27	28	29	19
Кресла	19	22	27	27	21	21	22	12
Кровати	13	16	14	14	14	14	15	15
2. Цена изделия на конец периода, руб
Диваны	8080	8160	8240	8170	8217	8641	8881	8536
Кресла	7070	7140	7240	7147	7350	7574	7771	7473
Кровати	6060	6120	6180	6125	6298	6481	6662	6402
3. Балансовая стоимость запасов, тыс. руб
Диваны	210080	236640	230720	228760	221859	241948	257549	162184
Кресла	134330	157080	195480	192969	154350	159054	170962	89676
Кровати	78780	97920	86520	85750	88172	90734	99930	96030
ИТОГО запасов, тыс руб	423190	491640	512720	507479	464381	491736	528441	347890

18.09.13

25.09.13

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ БЮДЖЕТ

После того как составлен бюджет продаж и бюджет запасов готовой продукции начинается подготовка бюджета производства.

Основная цель бюджета производства — это обеспечение объемов производства в соответствии с плановым бюджетом продаж.

Для нашего примера полный бюджет производства организации примет следующий вид (Таблица 5).

Таблица 5 — бюджет производства на 2013 г

Показатели	Виды продукции
	диван	кресло	кровать
Бюджет продаж	2200	1650	1100
+: запас готовой продукции на конец периода	29	22	15
ИТОГО	2229	1672	1115
-: запас готовой продукции на начало периода	19	12	15
Планируемый объём производства	2 210	1660	1100

Бюджет прямых материальных затрат

Что бы составить годовой запас прямых материальных затрат необходима следующая информация:

Объем производства в ед.
Количество материалов, требующихся для изготовления ед продукции
Стоимость ед каждого вида материалов

С помощью этой информации определяются нормативные прямые материальные затраты на производство продукции, которые в свою очередь явл основой при разработке бюджета закупок материалов.

Таблица — Бюджет прямых затрат на материалы в 2013 г.

Место возникновения затрат	Вид материалов и ед. измерения	Носители затрат (виды продукции)	Годовой объём производства, ед.	Норма расходов, ед.	Себестоимость материалов, руб.	Итого затрат на выпуск, тыс. руб.
Швейный цех	Обивочная ткань, м	Диваны
		Кресла
		Кровати
ИТОГО по швейному цеху
Сборочный цех	Сборочные конструкции (комплект)	Диваны Кресла кровати
ИТОГО по сборочному цеху
ИТОГО всего затрат		Диваны Кресла Кровати
Прямые затраты на материалы на одно изделия, тыс.руб.		Диваны кресла кровати

Себестоимость материала включает покупную цену и транспортно-изготовительные расходы в размере 10% к цене покупки.

18.09.13

2.10.13

Бюджет прямых затрат труда

Назначение бюджета прямых затрат на оплату труда, определить прямые издержки на з/п в соответствии с составленным ранее бюджетом производства. В этом бюджете учитываются издержки на оплату труда только производственных рабочих. Эти издержки считаются переменными так как в сумме изменяются пропорционально изменению объемов производства.

Бюджет прямых затрат труда базируется на данных бюджета производства, который определяет общее время использования труда основных рабочих. Величина затрат труда зависит от трудоемкости производимой продукции и системы оплаты труда принятой организацией.

Трудоемкость изготовления продукции определяется по каждому виду продукции в человеко-часах на ед продукции.

Смета прямых затрат на оплату труда в 2011 г представлена в табл

Место возникновения затрат	Носители затраты (виды продукции)	Объем производства, ед.	Трудоемкость ед, человеко-часов	Всего человеко-часов на производство (4*3)	Стоимость 1 человеко-часа, руб	Всего прямых затрат на оплату труда, тыс. руб (5*6)
1	2	3	4	5	6	7
Швейный цех	Диваны	2210	20	44200	15	663000
	Кресла	1660	15	24900	10	249000
	Кровати	1100	10	11000	5	55000
Сборочный цех	Диваны	2210	16	35360	30	1060800
	Кресла	1660	12	19920	30	597600
	Кровати	1100	8	8800	20	176000
Итого (швейный+сборочный)	Диваны	2210		79 560		1 723 800
	Кресла	1660		44 820		846 600
	Кровати	1100		19 800		231 000
Всего затрат						2643000
Прямые затраты на оплату труда на 1 изделие, тыс руб (В Итого 7 столбец/3)	Диваны					780
	Кресла					510
	Кровати					210

Бюджет общих производственных расходов

Назначение бюджета — определить часть условно-постоянных издержек, необходимых для производства запланированного объема продукции. Общепроизводственные расходы относятся к числу накладных расходов, включающих в себя все экономические элементы издержек производства.

Термин «накладные расходы» указывает на то, что они в отличие от прямых расходов носят общий собирательный характер.

По характеру отнесения на себестоимость продукции они явл косвенными и не могут быть отнесены прямо на изделие, если их выпускается 2 и более наименования.

По экономическому содержанию общая часть общепроизводственных расходов состоит из затрат на содержание и обслуживание средств труда, другая часть представляет собой расходы по управлению и обслуживанию производства.

Составлению бюджета общепроизводственных расходов предшествует классификация их на постоянные и переменные в зависимости от изменения объема выпускаемой продукции.

В соответствии с этим бюджет общепроизводственных расходов состоит из 2 частей:

переменные накладные расходы
постоянные накладные расходы.

В таблице приведен бюджет общепроизводственных расходов на 2013 г

Статьи расходов	Ставка начисления накладных расходов, руб на чел	Накладные расходы, руб	Всего, руб
	Швейный цех	Сборочный цех	Швейный цех	Сборочный цех
Переменные накладные расходы:
Вспомогательные материалы	0,4	0,6	32040	38448	70488
Оплата труда вспомогательных рабочих	0,2	0,4	16020	25632	41652
силовая энергия	0,3	0,2	24030	12816	36846
Ремонт и обслуживание оборудования	0,05	0,05	4005	3204	7209
Итого:			76095	80100	156195
Постоянные накладные расходы:
Амортизация			486000	486000	972000
Расходы на управление и обслуживание			651000	651000	1302000
Энергия (топливо, освещение)			240000	240000	480000
Ремонт и обслуживание зданий и сооружений			243000	243000	486000
Итого:			1620000	1620000	3240000
Всего накладных расходов:			1696095	1700100	3396195

Сметные затраты по статьям переменных накладных расходов определяются путем умножения сметного труда основных производственных рабочих (см. бюджет прямых затрат на оплату труда) по каждому цеху в чел-час на сметную ставку начисления переменных накладных расходов.

1. .Общая информация географические экологические и социальноэкономические условия в суб регионе 5
2. Состав административного правонарушения1
3. Аналитическая философия
4. Нетрадиционные источники энергии
5. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Полтава 1999 Ди
6. Описание Новосибирского краеведческого музея
7. Настоящее федеральное правило стандарт аудиторской деятельности разработанное с учетом международных
8. Мягкие составляющие конкурентоспособности
9. 1ТОА10.ТО СОДЕРЖАНИЕ стр 1.html
10. лекция медицинских рефератов историй болезни литературы обучающих программ тестов.4
11. Развитие культуры в городе Владивостоке на 20142018 годы Паспорт муниципальной программы Развитие.html
12. Классный час География Английский
13. Аналіз варіантів побудови радіопередавальних пристроїв радиолокаціонного озброєння
14. Составить канонические уравнения прямой проходящей через точку М0 2; 4; 1 и середину отрезка пр
15. а. С точки зрения средств общение бывает материальное обмен предметами; когнитивное обмен знаниями
16. Келісілді
17. Опека и попечительство как вид социальной заботы государства1
18. яких мовних комунікацій ~ вокальнослуховий; легко породжується й легко сприймається нове створене повідомл
19. Право землепользования
20. доклад ldquo;Функции и поле речи и языка в психоанализеrdquo;1953г

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе