Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Московский государственный открытый университет
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
И ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ
Часть I
Методические указания к лабораторному практикуму
с использованием программы Electronics Workbench
Министерство образования и науки Российской Федерации
Московский государственный открытый университет
Кафедра теоретических основ электротехники
Ю.В. Буртаев, В.Х. Хан
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
И ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ
Часть I
Методические указания к лабораторному практикуму
с использованием программы Electronics Workbench
для студентов специальностей:
140204.62 - Электрические станции (бакалавр)
140211.62 - Электроснабжение (бакалавр)
140601.62 - Электромеханика (бакалавр)
140602.62 - Электрические и электронные аппараты (бакалавр)
140604.62 - Электропривод и автоматика промышленных
установок и технологических комплексов (бакалавр)
150402.65 - Горные машины и оборудование (специалист)
210601.65 - Радиоэлектронные системы и комплексы
(специалист)
230100.62 - Информатика и вычислительная техника (бакалавр)
Под редакцией В.Х.Хана
Издаётся в авторской редакции
Москва
уда 621.3
ББК 31.211
Р е ц е н з е н т________
профессор, д.т.н. [Ю.Д. Красников]
Бурта ев Ю.В., Хан В.Х.
Теоретические основы электротехники и основы теории цепей.
Часть I: Методические указания к лабораторному практикуму с
использованием программы Electronics Workbench. Издание 5-е, исправл./
Под ред. В .X. Хана - М.: МГОУ, 2 0 1 2 3 5 с.
Методические указания содержат описание лабораторных работ на
виртуальных компьютерных стендах (двух по ТОЭ и одной по ОТЦ),
относящихся к первым частям этих дисциплин. Описание включает: цель
работы, краткие сведения из теории, описание стенда, вопросы для
допуска к выполнению работы, рабочее задание, обработка и анализ
результатов, типовые вопросы при защите работы. Дана информация по
использованию программы Electronics Workbench в данных работах.
Предназначены для выполнения студентами лабораторных работ как
в учебной лаборатории, так и самостоятельно на персональном
компьютере вне учебной лаборатории.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ........................................................ ........................................................... 4
Информация по использованию Electronics Workbench в данных
лабораторных работах ................................................5
Лабораторная работа № 2к. Неразветвлённая цепь синусоидального
тока. .................................................... ............................7
Лабораторная работа № 5 к. Трёхфазная цепь соединением типа
’’звезда - звезда” с синусоидальными токами . . . 16
Лабораторная работа № 7к. Последовательный колебательный контур:
частотные характеристики и резонансные
явления . ..................................................................... 24
Литература ................................................................................................. ............ 35
Введение
Данное пособие предназначено для прохождения лабораторного практикума по дисциплинам ТОЭ и ОТЦ, часть I на компьютерных виртуальных стендах, представленных схемами на мониторе и называемых далее просто стендами. Лабораторные работы студентами всех видов обучения обычно выполняются на лабораторных занятиях под руководством преподавателя кафедры. На первом занятии в лаборатории (ауд.217) студенты должны пройти собеседование для допуска к лабораторным занятиям, ознакомиться с инструкцией по технике безопасности и расписаться в лабораторном журнале. Для получения допуска к выполнению каждой лабораторной работы студент должен подготовиться заранее:
1) повторить соответствующие разделы теоретического курса ТОЭ или ОТЦ;
2) изучить раздел этого пособия ≪Информация по использованию Electronics Workbench в данных лабораторных работах≫;
3) подготовиться к ответу на вопросы из раздела ≪Вопросы для допуска к
выполнению лабораторной работы≫;
4) составить в отдельной тетради для лабораторных работ бланк протокола, содержащего разработку всех пунктов рабочего задания; привести необходимые схемы, формулы и таблицы; в бланке должно быть отведено место для графиков; тетрадь должна быть студентом подписана;
5) подготовиться к снятию характеристик (пояснения см. ниже), например, приготовив заранее какой-либо электронный носитель. Допускается и самостоятельное внеаудиторное выполнение работ на персональном компьютере студентами заочного обучения, но при этом обязательно выполнение п.1-5, а - впоследствии - демонстрация на компьютере в учебной лаборатории отдельных фрагментов работы преподавателю. В тексте термины и особо важные (ключевые) слова, без которых невозможно понимание дисциплины, выделены петитом. Применяемое в рабочих заданиях указание о снятии характеристик
(графиков, осциллограмм) означает указание скопировать эти характеристики, т.е. зарисовать с экрана монитора, сфотографировать или распечатать на принтере после копирования на электронном носителе. Раздел 5 лабораторных работ ≪Обработка и анализ результатов≫ может выполняться после занятий в лаборатории.
Пособие дополняет лабораторный практикум на натурных стендах [J1.1], откуда с разрешения авторов частично заимствованы, а затем отредактированы и расширены разделы ≪Сведения из теории≫ ≪Типовые вопросы при собеседовании и защите работы≫. Нумерация лабораторных работ традиционна для МГОУ. Лабораторные работы на компьютерах, в отличие от работ на натурных стендах, нумеруются с буквой ≪к≫.
По указанию преподавателя возможно прохождение лабораторного практикума либо только на натурных стендах, либо только на виртуальных стендах, либо в любой их комбинации.
Лабораторная работа № 7к предназначена для студентов факультета компьютерных и информационных технологий (КиИТ), лабораторные работы № 2к и 5к - для студентов остальных специальностей, указанных на титульном листе. Автором постановки лабораторных работ № 2к и 5к является Ю.В. Буртаев. Рабочие задания к ним составлены Ю.В. Буртаевым и В.Х. Ханом. Автором остального текста и работы № 7к является В.Х. Хан.
Информация по использованию Electronics Workbench в данных
лабораторных работах
После запуска программы Electronics Workbench (EWB) в окне выделяются следующие области (рис.1.1): меню, панель компонентов и рабочее поле [Л.2,3].
Все компоненты программы EWB разделены на группы, обозначенные на панели характерными изображениями (пиктограммами) с надписями на английском языке. Каждая группа содержит аналогично обозначенные компоненты.
Стенды (схемы) данных лабораторных работ набираются из
следующих групп компонентов.
1. Источники (Sources):
- Заземление (Ground)
- Источник синусоидальной ЭДС (AC Voltage Source)
2. Основные пассивные элементы (Basic):
- Соединительный узел (Connector)
- Резистивный элемент (Resistor)
- Емкостный элемент (Capacitor)
- Индуктивный элемент (Inductor)
- Взаимоиндуктивный элемент (Transformer)
- Реостат или потенциометр (Potentiometer)
- Переключатель (Switch)
3. Индикаторы (Indicators):
- Вольтметр (Voltmeter)
- Амперметр (Ammeter)
- Лампа (Bulb)
4. Приборы (Instruments):
- Функциональный источник (Function Generator)
- Осциллограф (Oscilloscope)
- Графопостроитель Боде (плоттер) (Bode Plotter)
Графики (Display Graphs) осциллографа и плоттера выводятся кнопкой J— L
Каждая группа компонентов вызывается нажатием левой клавиши мыши (ЛКМ) на её пиктограмме. После этого любой из компонентов может быть перенесен курсором из поля компонентов на рабочее поле. Компонент может быть удалён или повёрнут на 90°, если нажать на него правой кнопки мыши (ПКМ), а затем нажать ЛКМ соответственно на
надпись Delete или Rotate. Параметры (свойства) компонентов задаются после двойного щелчка ЛКМ по компоненту на рабочем поле и появления подокна Properties. Каждый компонент имеет клеммы (полюсы). Клеммы компонентов соединяются между собой в схему движением курсора при нажатой ЛКМ. Полученное соединение (провод) может быть перенесено по вертикали или горизонтали после его захвата курсором.
Соединение может быть удалено тем же способом, как любой компонент, или остановкой соединения на пустом месте. Вначале целесообразно выполнить последовательное соединение компонентов, а затем произвести параллельные подключения. Во время
сборки не следует стремиться к компактности схемы: это можно сделать после сборки, передвигая компоненты и соединения между ними. Для облегчения сборки можно вставлять дополнительные узлы. При подключении приборов необходимо предусмотреть заземление, обеспечивающее корректный отсчёт потенциалов. Для включения (выключения) питания стенда, если не предусмотрен ключ, необходимо в правом верхнем углу экрана нажать ЛКМ на кнопку ВШ. Рядом расположена кнопка Pause для фиксации режима.
Указания по применению измерительных приборов и индикаторов приведены в рабочих заданиях лабораторных работ. Во всех работах, выполняемых в учебной лаборатории, исходные схемы собраны заранее и могут быть вызваны согласно указаниям рабочих
заданий. При желании и в учебной лаборатории можно поупражняться в самостоятельной сборке схем. Для сохранения данных из EWB в MS Word и переноса их на электронный носитель необходимо:
- вывести на экран монитора подлежащие сохранению данные или
результаты; нажать клавишу Print Screen;
- открыть Пуск/Все программы/Стандартные/Ра!п1;
- в меню выбрать Правка/Вставить;
- подключить электронный носитель информации (Flash или дискета)
- сохранить результат командой Файл/Сохранить как ...;
- присвоить рисунку индивидуальное имя;
- перенести рисунок на носитель, нажав ПКМ на имени рисунка, а затем
ЛКМ на Отправить/Название электронного носителя информации.
Лабораторная работа № 2к
НЕРАЗВЕТВЛЁННАЯ ЦЕПЬ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Цель работы - определение с учётом показаний приборов,
установленных на стенде, параметров цепи при последовательном
соединении резистора, катушки индуктивности и конденсатора, а также
построение резонансных кривых для такой цепи при изменении
ёмкостного сопротивления.
1.Сведения из теории
Последовательное соединение резистора, катушки индуктивности и
конденсатора представлено схемой рис.2.1 с элементами Rx, RKi LK и С. В
соответствии со вторым законом Кирхгофа в символической форме записи
(2.1.)
где:,
- частота источника питания.
Входное комплексное сопротивление цепи по схеме Рис.2.1
– полное сопротивление (модуль комплексного сопротивления)
-аргумент сопротивления
- сумма активных сопротивлений
-алгебраическая сумма реактивных сопротивлений катушки и конденсатора
На рис.2.2 для схемы рис.2.1
построена векторная диаграмма (БД) тока и напряжений для случая, когда
Хс > XL. Сопротивление цепи в целом имеет ёмкостный характер, и ток /
опережает по фазе входное напряжение
U.
Комплексная мощность всей цепи выразится уравнением
где J - сопряжённое с током 7 комплексное действующее значение тока;
P - U I cos ф - активная мощность;
Q= UI sin ф - реактивная мощность.
Полная мощность
(2.4)
В данной работе параметры RK и XL называемым методом трёх вольтметров: при известном сопротивлении
резистора R1в цепи по рис.2.3 достаточно знать действующие значения
трёх напряжений: общего U, напряжения U1 на R1 и U2 на катушке.
При неизвестном R1 необходимо, кроме того, измерить ток.
По результатам измерений сначала рассчитывают коэффициент мощности
катушки. Формула для расчёта получена на основании анализа ВД (рис.2.4).
Направление вектора напряжения Ul совпадает с направлением вектора тока ,
а вектор напряжения U2 опережает по фазе вектор тока на угол ф2.
В результате сложения векторов UY и U0 получается вектор общего
напряжения U . Действующие значения напряжений связаны соотношением,
выражающим теорему косинусов применительно к треугольнику напряжений:
Из этого соотношения следует формула, по которой рассчитывают коэффициент мощности катушки:
Затем, используя измеренное действующее значение тока, рассчитывают параметры принятой схемы катушки:
В цепи, соответствующей рис.2.1, при условии
ХL=ХС или , (2.5)
возникает режим резонанса напряжений, когда входное сопротивление
(2.2) — чисто активное и минимальное, а ток при данном напряжении питания достигает максимального значения и совпадает с ним по фазе.Отношение напряжения на ёмкостном элементе С или равного ему напряжения на индуктивном элементе L к напряжению питания при резонансе называется добротностью QK контура:
(2.6)
В данной работе настройка контура в режим осуществляется изменением ёмкостного сопротивления Хс .
На рис.2.5 качественно показан характер резонансных кривых и с(Хс) при неизменных U, f, R, L. При Хс = О (С = ) ток I определяется сопротивлениями R и XL. С уменьшением ёмкости и достижением равенства Xc = XL, т.е.
режима резонанса, ток достигает максимума, а затем уменьшается. Так как параметры катушки не зависят Хс, то кривая напряжения подобна кривой тока I (Хс). В режиме резонанса UL = UC, но UK>UC
Максимум кривой Uc(Xc) несколько смещён относительно максимума тока. Чем выше добротность, тем меньше это смещение.
Чем выше добротность, тем меньше это смещение.
2. Описание стенда
Стенд в программе EWB представлен схемой последовательного соединения элементов R, L, С, подключённого к источнику синусоидальной ЭДС. В схему включены амперметр, вольтметры и двухлучевой осциллограф. В схеме предусмотрены два заземления. Более
подробные сведения о стенде приведены в рабочем задании.
3. Вопросы для допуска к выполнению лабораторной работы
3.1. Какие области и группы компонентов расположены в окне после
ввода программы EWB?
3.2. Из каких компонентов состоит стенд данной лабораторной
работы? Какие измерительные приборы и индикаторы применяются?
3.3. Как осуществляется соединение компонентов схемы и включение
питания?
3.4. Мгновенные значения тока i = l,2cos (314t - 40°) А. Определить его амплитуду, действующее значение, частоту, начальную фазу, комплексную амплитуду и комплексное действующее значение.
3.5. Комплексное действующее значение тока f = 0,8 - j0,6 А.
Написать выражение для его мгновенных значений, если частота / = 50 Гц.
3.6. В схеме рис.2.1 Rx = RK = 4 Ом; XL = 12 Ом, Хс = 9 Ом. Найти
полное и комплексное сопротивления, а также cos ср всей цепи.
3.7. В цепи по схеме с последовательным соединением R, L, С
известны действующие значения напряжений на всех элементах (табл.2.1).
Чему равно напряжение U на входе цепи?
|
Напряжение, |
Последняя циф[ |
за шифра |
in |
|||||||
|
В |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
UR |
20 |
30 |
40 |
15 |
10 |
2 |
10 |
3 |
6 |
8 |
|
UL |
50 |
60 |
90 |
75 |
15 |
4 |
30 |
6 |
О |
18 |
|
Uc |
90 |
50 |
80 |
40 |
18 |
5 |
20 |
8 |
6 |
22 |
3.8. Как по показаниям приборов цепи со схемой рис.2.3 определить параметры Rk и X L?
3.9. Перечислите характерные признаки резонанса напряжений.
3.10. Что называется добротностью контура и как её можно рассчитать?
3.11. Как, располагая резонансными кривыми I(Хс) и Uc(Xc), определить добротность контура?
4. Рабочее задание
Последовательное соединение резистора и конденсатора
4.1. Готовая схема для такого соединения (рис.2.6) набрана в программе EWB. Для её нахождения следует нажать ЛКМ на File/Open, затем выбрать директорию C:/EWB5PRO/SAMPLES/ и выбрать файл с именем ≪лб2_КС_схема.ешЬ≫.
При самостоятельной сборке схемы следует руководствоваться рис.2.6 и рекомендациями на страницах 5-6. В схему включены приборы для измерения тока и всех напряжений, а также осциллограф для наблюдения за формой мгновенных значений двух напряжений. Все измерительные приборы настроить на режим АС (переменный ток).
Нижняя клемма источника и одна из правых клемм осциллографа заземлены.
4.2. Задать следующие параметры компонентам схемы: U = 220 В, f = 50 Гц, J=1kOm (значение R остаётся постоянным), = 10 Ом, С = (10 - т) мкФ, где т - последняя цифра шифра (номера зачётной
книжки).
4.3. Включить питание, нажав кнопку в правом верхнем углу
экрана. Убедиться по показаниям приборов в наличии тока и напряжений.
Вторичное нажатие кнопки остановит процесс записи и зафиксирует
на экране неподвижные временные диаграммы, т.е. осциллограммы, как
на рис.2.7. При их наблюдении следует использовать ≪движок≫ в нижней части экрана осциллографа, а также вертикальные визиры 1 (красный) и 2 (синий), которые можно передвигать нажатой JIKM. Осциллограф имеет два канала (Channel) А и В с регулировкой
чувствительности по напряжению в диапазоне от 10 мВ/дел (mV/Div) до
5 кВ/дел (kV/Div) и регулировкой смещения по вертикали (Y Pos).
Канал А осциллографа подключён к одному из двух выводов источника ЭДС и обеспечивает фиксацию входного напряжения схемы, поскольку другой вывод источника ЭДС подключён к земле. Канал В подключён к одному из двух выводов элемента
Кш = 10 Ом, который выполняет функцию шунта, сопротивление которого мало по сравнению со значением основного активного сопротивления схемы R. Осциллограмма напряжения на зажимах Rш в ином масштабе представляет осциллограмму тока. Другой вывод элемента Rm фактически подключён к земле, т.к. сопротивление амперметра пренебрежимо мало. Таким образом, на экран выводятся две осциллограммы,
соответствующие входному напряжению и току цепи. Выбор режима осциллографирования по входу осуществляется нажатием кнопок ас: о Режим ≪АС≫ вводится только для наблюдения переменного напряжения, как в рассматриваемом случае. В режиме ≪0≫ входной зажим замыкается на землю. В режиме ≪DС≫ можно проводить осциллографические измерения как постоянного, так и переменного токов.
Режим развёртки выбирается кнопками.
Изображение можно инвертировать нажатием кнопок REDUCE и REVERSE, а также записывать данные в файл нажатием кнопки SAVE.Измерение сдвига фаз между двумя синусоидами производится по положению двух визиров на экране осциллографа. Если навести визиры на точки перехода через нуль двух синусоид, то в нижнем правом углу
появится значение смещения этих точек во времени (Т2 –Т1) в миллисекундах (ms). Зная период Тсин = 20 мс синусоиды входного напряжения, можно определить сдвиг фаз напряжения и тока по формуле: ф = 360°(Т2 –Т1)/7син- На рис.2.7 период соответствует промежутку времени (Т2 -7 ] ) . Положению каждого визира соответствуют мгновенные
значения синусоидальных величин, по которым можно отличить осциллограммы каналов А и В. Записать показания всех приборов, снять обе осциллограммы и
пометить их буквами, как на рис.2.7.
4.4. Кликнуть два раза обозначение осциллографа, определить по
осциллограммам амплитуды напряжений и сопоставить их с показаниями вольтметров; определить сдвиг фаз напряжения и тока по формуле ф = 360°(Т2 – Т1])/Теин. Для получения правильного знака угла визир 1(красный) необходимо установить в положение, при котором визирная линия проходит через точку пересечения синусоиды входного напряжения с осью времени.
Последовательное соединение резистора и катушки индуктивности
4.5. Готовая схема для такого соединения (рис.2.8) устанавливается аналогично п.4.1 после выбора файла с именем ≪лб2.В1_.схема.EWB≫. При самостоятельной сборке схемы следует руководствоваться рис.2.8 и рекомендациями на страницах 5-6, действуя аналогично п.4.1.
4.6. Задать следующие параметры компонентам схемы: U = 220 В, f= 50 Гц, Rl = 500 Ом (значение остаётся постоянным), RK= 100(р+1) Ом, L = (р + 1)Гн, где р - предпоследняя цифра шифра.
4.7. Действуя, как и в п.4.1, включить питание, записать показания всех приборов и снять обе осциллограммы. По осциллограммам измерить сдвиг фаз входного напряжения и тока. Выключить питание.
Исследование резонанса напряжений
4.8. Готовая схема последовательного соединения резистора, катушки индуктивности и конденсатора (рис.2.9) устанавливается аналогично п.4.1 после выбора файла с именем ≪л62. LRC.схема.ewb≫. При самостоятельной сборке схемы следует руководствоваться
рис.2.9 и рекомендациями на страницах 5-6, действуя аналогично п.4.1.
4.9. Задать следующие параметры компонентам схемы: U = 220 В, f= 50 Гц, R1 =10 Ом для значений т = (0-4) и R1= 100 Ом для т = (5-9), RK = 50(p+1) Ом , L = (p + 1) Гн, где рт - две последние цифры шифра. Величину ёмкости С0 определить из условия резонанса: , = 1/С0 .
4.10. Снять данные для построения резонансных кривых I (Хс), Uk(Xq) и Uc(Xc) (зафиксировать показания всех вольтметров и амперметра), при неизменном входном напряжении (7=220 В. Для изменения достаточно изменять значения ёмкости относительно значения Со, при котором в цепи имеет место резонанс. При этом рекомендуется задавать значения ёмкости согласно табл.2.2
Максимально точно зафиксировать режимы резонанса напряжений и максимума Uc . Режим резонанса определяется по максимальному току в цепи. Снять осциллограммы парных напряжений для трёх режимов: до резонанса, во время резонанса и после резонанса (отмечены в табл.2.2 звёздочками). Выключить питание.
Обязательное выполнение п.5 ≪Обработка и анализ результатов≫ может производиться вне учебной лаборатории.
5. Обработка и анализ результатов
5.1. По данным п.4.4
- рассчитать Х с , а также эквивалентное сопротивление R3 = R + RU1,
- рассчитать сдвиг фаз между напряжением и током по значениям R3 и Хс..
Сравнить полученные результаты расчёта и измерения сдвига фаз
входного напряжения и тока. По значениям сопротивлений R3 , Xc рассчитать действующее значение тока в цепи и сравнить его с показаниями амперметра.
По показаниям всех приборов, а также с учётом измеренного сдвига
фаз входного напряжения и тока в наглядном масштабе построить ВД
тока и всех напряжений цепи.
5.2. По данным п.4.7 определить реактивную UL и активную URK составляющие напряжения на катушке (рис.2.2), а также рассчитать сдвиг фаз входного напряжения и тока. Сравнить результаты расчёта и измерений, полученных при выполнении п.4.7.
По значениям сопротивлений Rэ = R1 + RK, XL рассчитать действующее значение тока в цепи и сравнить его с показаниями амперметра. По показаниям всех приборов, а также с учётом измеренного сдвига фаз входного напряжения и тока в наглядном масштабе построить ВД тока и всех напряжений.
5.3. По результатам измерений в п.4.10 построить указанные резонансные кривые, а также ВД тока и напряжений для трёх режимов, указанных в табл.2.2 звёздочками.
По значениям сопротивлений цепи при резонансе рассчитать добротность контура.
По резонансным кривым определить добротность контура и сравнить
полученный результат с расчётным значением.
6. Типовые вопросы при защите работы (см. также п.З)
6.1. По изменению показаний какого прибора можно судить о наличии режима резонанса в цепи по рис.2.9?
6.2. В цепи по схеме рис.2.9 установлен режим резонанса. Напряжение на конденсаторе равно 80 В, напряжение на катушке индуктивности 100 В, напряжение на резисторе Rl 40 В. Сколько вольт должен показать вольтметр, подключённый к зажимам источника?
6.3. Как по показаниям приборов схемы рис.2.3 определить RK и X L
6.4. Как определить по осциллографу стенда, какому напряжению соответствует та или иная осциллограмма?
6.5. Как по осциллограммам определить сдвиг фаз напряжений?
6.7. Перечислите характерные признаки резонанса напряжений.
6.8. Как, располагая резонансными кривыми I(Хс) и Uc(Xc)
определить добротность контура?
Лабораторная работа № 5к
ТРЁХФАЗНАЯ ЦЕПЬ СОЕДИНЕНИЕМ ТИПА ’ЗВЕЗДА - ЗВЕЗДА” С СИНУСОИДАЛЬНЫМИ ТОКАМИ
Цель работы - экспериментальное определение параметров, разметка зажимов и фаз по данным измерения напряжений и токов, а также построение векторных диаграмм (ВД) для трёхфазной цепи при различных видах симметричного источника и симметричном и
несимметричном приёмнике (нагрузке).
При симметричном трёхфазном источнике питания режим в трёхфазной цепи по рис.5.1 будет симметричным, если комплексные сопротивления всех фаз одинаковы: ZA = ZB = Zc = Z.
При этом ток в нейтральном проводе и напряжение Un между нейтральными точками приёмника и источника питания (так называемое напряжение смещения нейтрали)
равны нулю. Токи в фазах
В несимметричном режиме
(5.1)
Фазные напряжения приемника (рис.5.1)
Фазные токи и ток в нейтральном проводе
(5.2)
Таким образом, фазные напряжения и токи зависят не только от сопротивления данной фазы, но и от сопротивлений других фаз. Построение ТД рекомендуется начинать с построения ТД источника питания (точки А, В, С, N), которая остаётся неизменной при изменении нагрузки. Положение нейтральной точки п при известных фазных
напряжениях приёмника определяется по точке пересечения дуг с радиусами UAn , UBn , UCn и центрами соответственно в точках А, В, С.
Векторы фазных токов рекомендуется строить из точки п. При однородной нагрузке и изменении сопротивления одной из фаз нейтральная точка n на ТД смещается по прямой линии, граничные точки которой соответствуют режимам холостого хода и короткого
замыкания фазы с изменяющимся сопротивлением. Например, при сопротивлении Z c = 0 точка n сливается с точкой С, а при Z c = точка n находится на отрезке АВ в соответствии с распределением напряжения UАB между двумя последовательными однородными сопротивлениями.
При неоднородной нагрузке и изменении сопротивления одной из фаз нейтральная точка n смещается не по прямой линии, положение её рассчитывается по (5.1).
В работе для определения последовательности фаз применяется фазоуказатель, схема которого представлена на рис.5.2. В фазах В и С включены одинаковые лампы, сопротивление которых активное, а в фазе А - конденсатор. При RB = Rc =ХС из формулы (5.1) следует
; (5.3)
На рис.5.3 приведена ТД схемы рис.5.2.
Напряжения на лампах:
(5.4)
(5.5)
Напряжение UBn>UCn и лампа в фазе В горит ярко, а в фазе С - тускло. Таким образом, напряжение фазы, в которой лампа горит ярко, опережает напряжение фазы, в которой лампа горит тускло. Последнее рассуждение позволяет определять последовательность фаз с применением нагрузки рис.5.2.
При наличии нейтрального провода, сопротивление которого равно нулю, U jsjn = 0 и фазные напряжения приёмника равны фазным напряжениям источника независимо от сопротивления фаз, а токи определяются по формулам (5.2).
Стенд состоит из трёхфазного источника, ЭДС которого сдвинуты по фазе на 120° и соединены в звезду, и трёхфазного приёмника, также соединённого в звезду. Элементы в фазах приёмника устанавливаются по рабочему заданию. В схему стенда включаются амперметры и вольтметры для измерения всех токов и интересующих напряжений. Для определения сдвига фаз напряжений применяется осциллограф. Более подробные сведения о стенде приведены в рабочем задании.
3. Вопросы для допуска к выполнению лабораторной работы
3.1. Из каких компонентов состоит стенд лабораторной работы?
Какие измерительные приборы и индикаторы применяются на стенде?
3.2. Начертить ТД симметричного трёхфазного источника, соединённого в звезду.
3.3. Пусть линейное напряжение источника стенда UCA = 380ej120 В,
а частота 50 Гц. Каков закон изменения во времени напряжения в фазе В?
3.4. Как по измеренным значениям фазных напряжений приёмника
определить положение нейтральной точки и на ТД при симметричном
источнике питания?
3.5. Объяснить принцип действия фазоуказателя рис.5.2.
3.6. Сформулировать правило экспериментального определения прямой или обратной последовательности фаз по чередованию ярко и тускло светящихся лампочек фазоуказателя рис.5.2
4. Рабочее задание
Трёхфазная цепь без нейтрального провода
4.1. Готовая схема такой цепи (рис.5.4) с конденсатором в фазе А и резисторами в фазах В и С набрана в программе EWB. Для её нахождения следует нажать JIKM на File/Open, затем выбрать директорию C./EWB5PRO/SAMPLES/ и выбрать файл с именем ≪лбб.АС.схема.ewb≫. При самостоятельной сборке схемы следует руководствоваться
рис.5.4 и рекомендациями на страницах 5-6. В схеме параметры подобраны так, что при С=7 мкФ Х с = RB = Rc = 484 Ом
В схему включены амперметры для измерения фазных токов, вольтметр для измерения одного из линейных напряжений и вольтметры для измерения фазных напряжений приёмника. Все измерительные приборы следует настроить на режим АС (переменный ток). Для измерения напряжения смещения нейтрали включён ещё один вольтметр между
точками п и N приёмника и источника. Для измерения сдвига фаз напряжения смещения нейтрали и ЭДС в фазе А к соответствующим точкам схемы подключён осциллограф. Точка N и одна из правых клемм осциллографа заземлены. Зафиксировать показания всех приборов. Сравнив показания вольтметров на фазах приёмника, убедиться в
прямой последовательности фаз источника стенда.
4.2. Готовая схема цепи рис.5.5 с одинаковыми резисторами в фазах
В и С Rq = Rc =220 Ом и реостатом в фазе А набрана в программе EWB.
Для её нахождения следует нажать ЛКМ на File/Open, затем выбрать
директорию C:/EWB5PRO/SAMPLES/ и выбрать файл с именем
≪лб5. AR.схема.ewb≫. При самостоятельной сборке схемы следует
руководствоваться рис.5.5 и рекомендациями на страницах 5-6
В схему включены амперметры для измерения фазных токов,
вольтметр для измерения одного из линейных напряжений и вольтметры для измерения фазных напряжений приёмника. Для измерения напряжения смещения нейтрали включён ещё один вольтметр между точками и N. Для измерения сдвига фаз напряжения смещения нейтрали и ЭДС в фазе А к соответствующим точкам схемы подключён осциллограф. Точка N и одна из правых клемм осциллографа заземлены.
4.3. Измерить и записать в таблицу токи и фазные напряжения
источника и приёмника при RA = RB = Rc =220 Ом (симметричная нагрузка).
Убедиться в том, что линейное напряжение превышает фазное в л/з раз.
Убедиться в отсутствии смещения нейтрали.
4.4. Исследовать смещение нейтрали и изменение фазных
напряжений приёмника при изменении сопротивления фазы А в пределах
от 0 ( 2 Ом) до МОм). Дополнительно к симметричному режиму
(п.4.3) достаточно зафиксировать ещё пять режимов: холостого хода, короткого замыкания и три промежуточных режима при значениях R, приведенных в табл.5.1.
|
Лд |
2 Ом |
110 Ом |
220 Ом |
440 Ом |
1100 Ом |
2 МОм |
|
UАп |
||||||
|
UВп |
||||||
|
Ссп |
||||||
|
Iа |
||||||
|
Iв |
||||||
|
Iс |
||||||
|
U nN |
В режимах короткого замыкания и промежуточных режимах записать также значения фазных токов.
Например, на рис. 5.6 показана схема для режима, когда фаза А разомкнута, т.е. для режима холостого хода в этой фазе. Одновременно на рис. 5.6 показан общий вид экрана монитора для программы EWB с набранной схемой и выделенным подокном Instruments с
измерительными приборами, в том числе, вольтметрами и амперметрами.
Согласно заданию все изменения трёхфазной нагрузки производятся
включением в фазу А конденсатора, реостата или катушки индуктивности.
Трёхфазная цепь с нейтральным проводом
4.5. Дополнить трёхфазную цепь (рис.5.5) нейтральным проводом с амперметром для измерения тока в нейтральном проводе. Убедиться, что при сопротивлении нагрузки RA = 1100 Ом в фазе А фазные токи остаются разными, а фазные напряжения выравниваются. В нейтральном проводе в
несимметричном режиме возникает ≪уравнительный≫ ток.
Напряжение смещения нейтрали между точками n и N равно нулю.
Трёхфазная цепь с неоднородной нагрузкой
4.6. В цепи по схеме рис.5.5 заменить реостат в фазе А катушкой с индуктивностью LА (рис.5.7). Установить в фазах одинаковые по модулю сопротивления, предварительно рассчитав значение индуктивности, при котором RB= Rc = А'а = 110 Ом. Отключить нейтральный провод, включив вольтметр для измерения напряжения смещения нейтрали. Измерить фазные напряжения приёмника, токи и напряжение смещения нейтрали.
Для измерения сдвига фаз напряжения смещения нейтрали Un и ЭДС еА фазы А подключить к соответствующим точкам схемы осциллографа.
4.7. Ввести в схему нейтральный провод с амперметром дляизмерения тока нейтрального провода. Измерить фазные напряжения приёмника, фазные токи и ток в нейтральном проводе. Обязательное выполнение п.5 ≪Обработка и анализ результатов≫ может производиться вне учебной лаборатории.
5. Обработка и анализ результатов
5.1. По данным п.4.1 построить ТД источника и векторную диаграмму фазных напряжений и напряжения смещения нейтрали.
5.2. По данным п.4.4 построить ТД источника и теоретическую линию перемещения нейтральной точки приёмника на этой диаграмме. Показать на диаграмме все опытные точки. Для режимов короткого замыкания и одного из промежуточных режимов построить ВД токов.
5.3. По данным п.4.5 построить ТД. Убедиться, что она подобна диаграмме для симметричного режима с той разницей, что векторы фазных токов будут различными.
5.4. По данным п.4.6 построить ВД токов и ТД. Вычислить значения напряжений Uвn, Uсn и Un по формулам (3)-(5) и сравнить их с измеренными значениями.
5.5. По данным п.4.7 построить ВД токов и ТД.
Вычислить значения фазных токов Ia, Ib, Ic , тока нейтрального провода In и сравнить их с измеренными значениями токов.
6. Типовые вопросы при защите работы (см. также п.З).
6.1. По ТД определить показания вольтметра в двух схемах рис.5.8 (см. табл.5.2), полагая фазное напряжение равным . На рисунках представлены обмотки фаз трёхфазного источника с указанием их начал и концов.
6.2. Определить ток IN при ZN = 0, при одинаковых по модулю фазных токах (по 10 А) и характере нагрузки в фазах, указанных табл.5.2.
6.3. Приёмник трёхфазной цепи без нейтрального провода состоит из конденсаторов, соединённых звездой, причём СА = СB . Построить на ТД линию перемещения нейтральной точки при изменении ёмкости конденсатора в фазе С от 0 до да.
6.3. Приёмник трёхфазной цепи без нейтрального провода состоит из конденсаторов, соединённых звездой, причём СА = Св . Построить на ТД линию перемещения нейтральной точки при изменении ёмкости конденсатора в фазе С от 0 до .
6.4. Как при симметричном источнике определить положение нейтральной точки n приёмника на ТД по измеренным значениям его фазных напряжений?
6.5. Как по осциллограммам определить сдвиг фаз напряжения смещения нейтральной точки и одной из ЭДС трёхфазного источника?
Лабораторная работа № 7к
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР:
ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ II РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Цель работы: компьютерное исследование частотных характеристик и резонансных явлений в последовательном колебательном контуре, имитирующее экспериментальное исследование. Исследование производится с применением в стенде источника периодического напряжения переменной частоты, графопостроителя и осциллографа.
1. Сведения из теории
Последовательное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора, подключённое к источнику периодического напряжения, в теории цепей называют последовательным колебательным контуром или просто последовательным контуром (ПК). Для характеристики свойств ПК вводятся специальные величины:
характеристические угловая частота со0 и частота / 0, а также характеристическое сопротивление р :
, (7.1),(7.2)
а для характеристики свойств катушки с параметрами Z, RL и конденсатора с параметрами С, Gc - их добротности на частоте со:
(7.3),(7.4)
где , - так называемые углы потерь.
Тангенсы углов потерь определяются схемами рис.7.1,а, рис.7.2,а и, в случае синусоидальных токов, - векторными диаграммами рис.7.1,б, 7.2,6. Обычно в диапазоне рабочих частот ПК добротность конденсаторов ≫ 10 . Тогда влиянием параметра Gc можно пренебречь и свести схему ПК к схеме рис.7.3 с элементами R, L, С, где сопротивлением R учитываются сопротивления и резистора и катушки RL. Таким образом, включение в ПК резистора равносильно
использованию катушки индуктивности с пониженной добротностью.
Соотношение
(7.5)
называется добротностью ПК. Увеличение сопротивления R снижает добротность ПК.
На практике ПК часто применяется как четырёхполюсник (477), у которого выходное напряжение снимается с зажимов резистора или зажимов конденсатора. При изменении частоты входного синусоидального напряжения удобно исследовать ПК, применяя комплексные частотные характеристики (КЧХ). В теории цепей комплексными частотными характеристиками называются отношения комплексных амплитуд или
комплексных действующих значений реакции цепи (выходного сигнала) и
внешнего воздействия (входного сигнала):
В качестве выходного сигнала здесь может рассматриваться и входной ток
как реакция цепи на входное напряжение (напряжение источника).
Функция (7.6) может быть представлена в показательной форме
Применительно к ПК представляют интерес КЧХ вида
Начальную фазу напряжения источника проще считать нулевой.
Характеристики (7.8), (7.9) являются комплексными входными, причём(7.8) является характеристикой комплексного входного сопротивления, а(7.9) - характеристикой комплексной входной проводимости.Характеристики (7.10)-(7.12) являются комплексными передаточными понапряжению.
1.1. Режим холостого хода ЧП.
Комплексное входное сопротивление ПК, рассматриваемого как ЧП в режиме холостого хода (рис.7.3),
На рис.7.4 изображены характеристики
По закону Ома в символической (комплексной) форме записи
Тогда МЧХ этих функций при постоянной величине действующего значения напряжения источника U
Характеристики (7.22)-(7.24) называются н орм up о ванн ым и, т.к. они отнесены к входному напряжению U, являющемуся для них нормой (базой). При этом по оси ординат откладываются безразмерные значения. Применяют и ненормированные характеристики типа (7.21), которые называются амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) с
соответствующими размерными единицами измерения по оси ординат. Название АЧХ сохраняется независимо от того, применяются амплитудные или действующие значения, что каждый раз требует оговорки. Но АЧХ также можно нормировать по отношению к
характерному значению той же размерности. ФЧХ по оси ординат не нормируются. Возможен ввод нормирования и по оси абсцисс, если за базу принять, например, характеристическую частоту со0. Естественно, АЧХ и ФЧХ для тока I (7.17) и напряжения UR (7.18) являются обратными по отношению к характеристике Z(co) (7.14)
рис.7.4. Это видно на примере МЧХ Кш (со) ФЧХ срш (со) (рис.7.5,а,б), соответствующих (7.22), (7.17). На рис.7.5 имеются также МЧХ для напряжений (7.23), (7.24). Все характеристики построены на основе анализа приведенных формул при изменении частоты. Применительно к ПК резонансной было принято считать характеристическую частоту со0 (7.1), а явление резонанса в ПК стали называть резонансом напряжений. Действительно, при большой добротности ПК (Q> 5) три частоты, при которых значения UR,UL,UC становятся максимальными, практически неразличимы. Однако при рассмотрении МЧХ на меньших
Рис.7.
добротностях, что показано на рис.7.5,а, видно, что максимумы данных напряжений достигаются на различных частотах:
Выражения (7.25),(7.26) справедливы при выполнении условия Q>1/2. Они получены после дифференцирования (7.23), (7.24) и приравнивания нулю производных. Очевидно, что < < . Но сами максимумы равны друг другу и выражаются как
Если Q<1/2 , то МЧХ (7.23),(7.24) представляются монотонно изменяющимися кривыми, а равные напряжению U наибольшие значения UL(со) и Uс (со) имеют место соответственно при частотах. Из выражений (7.15)-(7.20) следует, что при резонансной частоте
Приближённое равенство (7.34) справедливо, если со ~ со0. При резонансной частоте обобщённая расстройка ^ = 0, при частотах ниже резонансной - ξ < 0, а при частотах выше резонансной - ξ > 0. Диапазон частот ω1 < ω< ω2 на
границах которого активная мощность в ПсК уменьшается в два раза по сравнению с мощностью при резонансе, называется абсолютной полосой пропускания П или просто полосой пропускания. Следовательно, на этих граничных частотах ток I, а также напряжение UR контура в раз меньше, чем при резонансе (рис.7.6). Интересно, что на ФЧХ частотам ω1, и
соответствуют фазы, отличающиеся от нулевой фазы на — (рис.7.6).
Можно показать, что граничные частоты полосы пропускания и добротность связаны соотношением
(7.35)
Из него ясно, что относительная полоса пропускания является величиной, обратной добротности. Примерное равенство (7.35) выполняется с инженерной точностью при добротностях Q > 3. С увеличением добротности точность возрастает, а полоса пропускания сужается. Используя (7.35), удобно определять добротность по соответствующим графикам МЧХ или АЧХ.
1.2. Режим резистивной нагрузки, подключённой к конденсатору. Если ЧП нагружен на резистор (рис.7.7), то это равносильно использованию в ПК конденсатора с пониженной добротностью
Согласно рис.7.7 комплексное входное сопротивление ЧП
(7.36)
Анализ выражения (7.36), который здесь не приводится, показывает, что фазовый
резонанс, т.е. отсутствие мнимой составляющей в формуле комплексного
сопротивления, может иметь место при угловой частоте , а амплитудным
резонанс тока (минимум ZH), если Qp, - при частоте , R
причём частоты , не равны между собой, как показано на рис.7.8
Включение резистивной нагрузки Рис.7.8 к тому же уменьшает добротность
контура (7.5) по сравнению с режимом холостого хода ЧП, приводя фактически к увеличению активного сопротивления ПК.
1.3. Избирательные свойства ПК.
Свойство цепи оставлять в отклике из суммы колебаний различных частот внешнего воздействия только колебания отдельных частот называется избирательностью. ПК ≪избирает≫ лишь сигналы с частотами, близкими к со0. Для оценки избирательности пользуются критериями добротности и полосы пропускания. С целью обзора КЧХ в широких пределах они строятся в логарифмических масштабах по обеим осям: по
оси абсцисс откладывается логарифм частоты, а по оси ординат —
значения логарифмического модуля КЧХ, измеряемые в децибелах (дБ):
(7.39)
Избирательность, обеспечиваемая контуром для напряжения конкретной частоты со при малых расстройках, выражается как
(7.40)
Стенд имитируется в программе EWB схемой ПК, содержащей источник Function Generator периодического напряжения изменяющейся частоты и графопостроитель Bode Plotter (далее — просто плоттер). Плоттер позволяет путём компьютерного
моделирования сразу получать МЧХ или АЧХ и ФЧХ согласно (7.8)-(7.12). Следует заметить, что на натурных стендах частотные характеристики обычно снимаются по точкам с применением генераторов, задающих различные частоты сигналов. В одном из опытов на стенде используется также двухканальный осциллограф Oscilloscope . Более
подробные сведения о стенде приведены в рабочем задании.
3. Вопросы для допуска к выполнению лабораторной работы
3.1. Какие области и группы компонентов расположены в окне после
запуска программы EWB?
3.2. Из каких компонентов состоит стенд данной лабораторной
работы? Какие измерительные приборы и индикаторы применяются?
3.3. Как определить значения характеристической частоты и
сопротивления, а также значение добротности ПК?
3.4. Как используются частотные характеристики при анализе ПК?
3.5. Что называется резонансом в ПК?
3.6. Каковы основные признаки резонанса при холостом ходе и
резистивной нагрузке ЧП, построенного на основе ПК?
3.7. Какие существуют виды расстроек контура? Как их определить?
3.8. Какими способами можно определить значения абсолютной и
относительной полос пропускания ПК?
3.9. Какие схемы используются в работе?
3.10. Покажите примерный вид всех МЧХ или АЧХ и ФЧХ, которые
предстоит построить в этой работе.
3.11. Какие нормированные величины используются в данной работе?
3.12. Какие расчётные и графические построения следует произвести
после выполнения лабораторной работы на компьютере?
3.13. Как определить логарифмический модуль КЧХ?
3.14. Как рассчитывается избирательность ПК при заданной расстройке?
4. Рабочее задание
4.1. Сформировать исходные данные к лабораторной работе по двум последним цифрам учебного шифра (номера зачётной книжки) № = ..., р, т: амплитудное значение напряжения источника Um = 1 0В, сопротивление R = 2 кОм, индуктивность L =(100+10р) мГн, ёмкость С = (200-10т) пФ (пико - это 10'12).
4.2. По исходным данным рассчитать характеристическую частоту f 0 =, период T0= 1/f , характеристическое сопротивление р идобротность Q согласно (7.1), (7.2), (7.5).
4.3. Готовая схема стенда рис.7.9 набрана в программе EWB. Для её
нахождения следует нажать ЛКМ на File/Open, затем выбрать директорию
C:/EWB5PRO/SAMPLES , дважды кликнуть файл с именем ≪Лаб__раб_7.ewb≫.
При самостоятельной сборке схемы руководствоваться примером
схемы рис.7.9 и рекомендациями на страницах 5-6. Задать параметры
компонентов схемы согласно п.4.1.
Источник вызывается и формируется подокном Function Generator
_°.°.°J, пассивные элементы - подокном Basic 1, а плоттер - подокном
instruments _§!'. Плоттер имеет четыре зажима. Пару входных зажимов IN следует подключать к входному напряжению, т.е. к источнику с зажимами «+» и Common, а пару выходных OUT- к интересующему
выходному напряжению. Двухканальный осциллограф Oscilloscope .§3 в схеме будет задействован только в конце работы. Несколько клемм в схеме заземлены.
Панель источника (рис.7.10) настраивается особо:
Рис 7.10 - амплитудное значение напряжения Amplitude - 10 V: - сдвиг по вертикали (ответвление) Offset - 0 (нуль). Начальная фаза напряжения источника принята за нуль.
Стенд позволяет производить широкое регулирование параметров элементов, источника, плоттера и осциллографа.
Правой панелью управления Horizontal настройка производится аналогично. При снятии всех характеристик установить начальное значение частоты 0 (нуль), а конечное - примерно в два с половиной раза большее, чем /0. По горизонтальной оси частота в данной работе откладывается в кГц. При получении в окне плоттера МЧХ KUR(f) (7.19) установить начальное значение по вертикали 0 (нуль), а конечное - 1.
При получении ФЧХ q>UR(f) установить пределы изменения фазы от -90° до 90°. Снять эти графики.
4.6. В начале горизонтальной шкалы расположен визир в виде
вертикальной линии. Его можно перемещать нажатием кнопок "—»" и
Они расположены справа от экрана плоттера. Но быстрее перемещать курсор мышью. Координаты точки пересечения этого визира с характеристикой выводятся на информационных полях справа от указанных кнопок. Используя визир, максимально точно зафиксировать и записать координаты максимума МЧХ.
4.7. Получить те же графики в градуированных осях, дважды
«щёлкнув» ЛКМ по кнопке Display Graphs \Щ. на панели инструментов: появится диалоговое окно Analysis Graphs с графиками.
4.8. Снять дополнительно три МЧХ KUR(f), последовательно
увеличивая сопротивление резистора в два, четыре и восемь раз.
4.9. Отключая питание и переключая плоттер на элемент L, а
затем С, снять МЧХ KUL(f) и Kuc(f), действуя аналогично п.4.5, 4.6 и
задавая оптимальное по масштабу конечное значение по вертикальной оси.
ФЧХ можно не снимать.
Выключить питание стенда. Используя визир, зафиксировать и записать координаты максимумов МЧХ.
4.10. В последней схеме клавишей «пробел» (Space) подключить
параллельно ёмкостному элементу резистивный элемент (нагрузку)
сопротивлением RH = 5(1 + 0,1ш)р и снять МЧХ и ФЧХ для напряжения
UR. Используя визир, определить частоты сонф и соНА , а также полосу пропускания.
Включить питание стенда, подстроить Trigger и, при необходимости, масштабы, снять осциллограммы, сравнить их между собой к зафиксировать в отчёте.
Повторить опыт, установив на источнике треугольную форму напряжения. Выключить питание стенда.
Обязательное выполнение п.5 «Обработка и анализ результатов» может производиться вне учебной лаборатории.
5. Обработка и анализ результатов
5.3. Для граничных частот КЧХ п.4.12 определить нормированное значение модуля КЧХ и логарифмический модуль КЧХ в децибелах.
6. Типовые вопросы при защите работы (см. также п.З)
6.1. Определить значения тока и комплексного входного
сопротивления при резонансе, а затем при заданной расстройке.
6.2. Определить значения модулей напряжений на элементах R, L, С
при резонансе, а затем при заданной расстройке.
6.5. Каковы значения логарифмического модуля КЧХ и избирательности для граничных частот полосы пропускания? Определить эти величины для граничных частот полосы, удвоенной по сравнению с полосой пропускания на примере МЧХ, полученных после выполнения п.4.11.
Литература Общая литература к лабораторным работам
4. Новгородцев А.Б. Теоретические основы электротехники. 30
лекций по теории электрических цепей: Учебное пособие. 2-е издание. -
СПб.: Питер, 2006. - 576 с, ил.
Литература к лабораторным работам № 2к и 5к
7. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.
Электрические цепи: Учебник - 11-е изд.- М.: Гардарика, 2006 - 701с.,ил.
Литература к лабораторной работе № 7к
10. Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей: Учеб. для вузов.-М.: Высш. шк., 1987.-512 с, ил.
Буртаев Юрий Васильевич Хан Владимир Харлампиевич
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ И ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ
Методические указания к лабораторному практикуму с использованием программы Electronics Workbench
Под редакцией В.Х. Хана
Напечатано с оригинал-макета, подготовленного Л.К. Бушуевой и В.Х.Ханом