Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа № 74
ИЗУЧЕНИЕ БЕТА-АКТИВНОСТИ
Цель работы
1 Определение длины пробега β-электронов в веществе
2 Определение верхней границы β-спектра.
Теоретическое введение
Бета-распад (β-распад) – это самопроизвольный процесс превращения радиоактивного ядра в другое ядро, при котором его массовое число не изменяется, а зарядовое число изменяется (увеличивается или уменьшается) на единицу (ΔZ = ± 1) с испусканием электрона () или позитрона () и антинейтрино () или нейтрино ().
При β-распаде выполняется правило смещения:
(1)
(2)
В данной работе рассматривается электронный β-распад.
Так как в ядрах атомов нет электронов и позитронов, то при β-распаде они рождаются в момент акта распада в результате процессов, происходящих внутри ядра.
При электронном -распаде один из нейтронов ядра превращается в протон с одновременным образованием электрона () и вылетает антинейтрино:
(3)
При позитронном β+-распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон с одновременным образованием позитрона () и вылетает нейтрино:
(4)
При β-распаде выполняются законы сохранения зарядовых и массовых чисел, импульса и энергии.
Характерной особенностью β-распада является то, что β-активные ядра выбрасывают электроны и позитроны с различными скоростями и кинетическими энергиями, начиная от нуля и до некоторой вполне определенной максимальной энергии Еmax, называемой верхней или граничной энергией β-спектра, имеющей различное значение для разных радиоактивных веществ (Н → Еmax= 18 кэВ; N → Emax = 16,6 МэВ).
Типичная кривая распределения β–частиц по энергиям изображена на рисунке 1.
Здесь - число β-частиц, имеющих полную энергию от Е до Е + dE; Emax – максимальная энергия β-частиц данного радиоактивного вещества. Emax определяет энергию β-распада и является важной физической величиной.
Непрерывность спектра была объяснена в 1931 году Паули, который предположил, что при -распаде вместе с электроном испускается еще одна нейтральная частица, названная позже как антинейтрино (3).
Сплошной спектр обусловлен распределением энергии между электроном () и антинейтрино (), причем сумма энергий обеих частиц равна Emax. В одних актах распада бόльшую энергию получает антинейтрино, в других - электрон; в граничной точке кривой на рисунке 1, где энергия равна Emax, вся энергия распада уносится электроном, а энергия антинейтрино равна нулю.
Аналогично при β+-распаде (4) энергия делится между позитроном () и нейтрино ().
При облучении вещества потоком -электронов в общем случае электроны, проникая вглубь вещества вызывают следующие эффекты:
Относительное значение этих эффектов зависит от энергии (Ее) электронов и атомного номера (Z) облучаемого вещества.
В данной работе рассматривается электронный -распад радиоактивных ядер изотопов (стронций-90 плюс иттрий-90 активностью не более 3,7∙104 Бк), у которых испускаемые электроны, попадая в вещество теряют энергию и отклоняются от своего первоначального направления, т.е. рассеиваются (рисунок 2):
Электроны с бόльшей энергией пройдут вещество (экран), испытывая лишь малые отклонения. Более медленные электроны подвергаются бόльшему рассеянию (их угловое распределение приближается к гауссовскому), а траектория искривляется.
При сильном рассеянии теряет смысл понятие направления движения электронов, происходит процесс диффузии электронов.
С увеличением толщины экрана энергия электронов уменьшается, а часть их тормозится до нулевой энергии, т.е. останавливается.
Пробег электронов, т.е. средняя глубина проникновения их в вещество (d) измеряется по величине массы, приходящейся на единицу поверхности поглощающего вещества, т.е. в граммах на квадратный сантиметр , так как пробег частиц зависит от плотности вещества экрана
, (5)
где ρ – плотность вещества; ℓ - линейный пробег частиц; d – поверхностная плотность поглотителя.
Максимальная толщина экрана (вещества) практически полностью задерживающая падающие на него -электроны называется максимальным или эффективным пробегом электрона .
Максимальный пробег электронов высоких энергий (-частиц) почти линейно зависит от величины максимальной энергии частиц (таблица 1 и рис. 3).
Таблица 1 - Величина максимального пробега электронов в алюминии
|
Максимальная энергия электронов Ее, МэВ |
Максимальный пробег электронов в алюминии |
|
|
ℓ, см |
, г/см2 |
|
|
0,1 |
0,0050 |
0,014 |
|
0,5 |
0,0593 |
0,160 |
|
1,0 |
0,1520 |
0,410 |
|
3,0 |
0,550 |
1,485 |
|
10,0 |
1,920 |
5,184 |
Толщина алюминиевого экрана, обеспечивающая полное торможение электронов в зависимости от их энергии.
Таблица 1 и рисунок 3 показывают, что для защиты от потока заряженных частиц ( - электронов) высоких энергий (например, космического излучения) эффективно применение материалов, состоящих из элементов с малой атомной массой: алюминия, углерода, пластмасс (полиэтилена и др.). Алюминий толщиной 0,15 см обеспечивает полную защиту электронов с энергией 1 МэВ.
Максимальный пробег определяется по кривым поглощения. Типичная кривая поглощения для непрерывного β-спектра представлена на рисунке 4 и описывается экспоненциальной зависимостью:
, (6)
где N0 – число β-частиц, падающих за 1 с на поверхность экрана;
Nd – число частиц прошедших экран; μ – массовый коэффициент поглощения (, где μℓ - линейный Коэффициент поглощения – см 1, если толщина поглотителя ℓ - см).
Для определения пробега - электронов удобно построить данную кривую в полулогарифмическом масштабе (рисунок 5).
В этом случае можно выделить прямолинейную часть кривой поглощения и использовать метод половинного поглощения.
Метод половинного поглощения состоит в том, что по графику зависимости можно определить среднюю толщину слоя половинного поглощения необходимого для уменьшения вдвое начальной интенсивности β- излучения, т.е.
, . (7)
Прологарифмировав, получаем:
,
следовательно
, (8)
Вычисленное для некоторых пар точек и усредненное значение позволяет определить максимальную длину пробега электронов по эмпирической (т.е. надежно установленной на опыте) формуле:
, (9)
из которой следует, что
. (10)
Для определения максимальной энергии β- -излучения радиоактивного изотопа следует использовать эмпирические зависимости между Еmax и (11):
(г/см2), 0,8 < Е < 3,0 МэВ, (11)
справедливую для источника .
При практических расчетах необходимой толщины защиты из различных материалов от электронного излучения используют формулу
.
Приборы и оборудование
Установка состоит из 2-х блоков (рисунок 6): блока детектирования (А) и блока управления и индикации <БУИ> (Б), соединенных между собой кабелем (В).
Блок детектирования (А) содержит источник β-частиц, находящегося в держателе (а); кассеты с набором алюминиевых пластин (б) с указанной на них толщиной поглотителя в мм, счетчика с источником питания (в) и устройством формирования импульсов (г). Расстояние между источником β-частиц и счетчиком с устройством формирования импульсов можно регулировать, перемещая источник вдоль скамьи. Нужная толщина экрана достигается путем ввода-вывода пластин в кассете. Измерительный блок (устройство пересчета импульсов) имеет следующие кнопки управления:
Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
а) без поглотителя ℓ = 0 (вывести все пластины из кассеты);
б) и с поглотителем, меняя его толщину через 0,5 мм до 4 мм путем вывода пластин в кассету.
Таблица 2 – Экспериментальные и расчетные данные
|
Экспериментальные данные |
Расчетные данные |
|||||||||
|
№ п/п |
Толщина поглотителя |
Количество зарегистрированных частиц |
Время регистрации частиц |
Интенсивность потока с фоном |
Интенсивность потока без фона |
Логарифм интенсивности потока |
||||
|
ℓ, мм |
d, г/см2 |
n, имп |
t, мин |
, с-1 |
||||||
|
n1 |
n2 |
n3 |
<n> |
|||||||
Внимание! После снятия экспериментальных данных держатель с источником β-частиц сдать лаборанту или преподавателю.
Контрольные вопросы
Список рекомендуемой литературы
1 Трофимова, Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. - 11-е изд., стер. / Т.И. Трофимова. - М.: Изд. центр «Академия», 2006. – 558 с.
2 Детлаф, А.А. Курс физики: учеб. пособие для студ. втузов. - 6-е изд., стер. / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. - М.: Изд. центр «Академия», 2007. – 719 с.
3 Савельев, И.В. Курс физики: учеб. пособие: В 3-х т. Т. 3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. / И.В. Савельев. - М.: Наука, 1987. – 320 с.
Рисунок 1
Е
Еmax
Рисунок 4
d
EMBED Equation.3
фон
N0
Nd
Рисунок 5
d
d2
d1
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Б
Рисунок 2
Рисунок 3
Rβ max,
г/см2
1,00
0,10
0,01
0,001
0,01 0,1 1 10 Ее, МэВ
Рисунок 6