Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ АГРАРНО-ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ЕКОЛОГО-МЕЛІОРАТИВНИЙ ФАКУЛЬТЕТ
кафедра експлуатації гідромеліоративних систем і технології будівництва
Розрахунково-графічна робота №2
на тему «Розрахунок і проектування плити другорядної балки монолітного ребристого перекриття»
з дисципліни «Інженерні конструкції»
Виконав
ст. гр. ГМ-1-01-10
Потомака О.Ю.
Керевник
ас. Чушкіна І.Ю.
Дніпропетровськ - 2014
ЗМІСТ
ВСТУП………………………………………………………………………………….
1. ПРОЕКТУВАННЯ МОНОЛІТНОГО РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРИТТЯ…………...
2. ВИЗНАЧЕННЯ НАВАНТАЖЕННЯ, ЩО ДІЮТЬ НА ДРУГОРЯДНУ БАЛКУ .
3. СТАТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК ДРУГОРЯДНОЇ БАЛКИ …………………………
4. РОЗРАХУНОК МОМЕНТІВ, ЯКІ ДІЮТЬ В ПЕРЕРІЗАХ ДРУГОРЯДНОЇ БАЛКИ І ПОБУДОВА ОБВІДНОЇ ЕПЮРИ ЗА ЦИМИ МОМЕНТАМИ ……………….
5. ВИЗНАЧЕННЯ ВИСОТИ ПЕРЕРІЗУ БАЛКИ …………………………………….
6. РОЗРАХУНОК МІЦНОСТІ ПЕРЕРІЗІВ НОРМАЛЬНИХ ДО ПОЗДОВЖНЬОЇ ОСІ ……………………………………………………………………………………….
7. РОЗРАХУНОК МІЦНОСТІ БАЛКИ ЗА ПОХИЛИМИ ПЕРЕРІЗАМИ ………….
8. КОНСТРУЮВАННЯ ДРУГОРЯДНОЇ БАЛКИ ……………………………………
9. ПОБУДОВА ПЕРЕРІЗІВ СПОРУДИ ……………………………………………….
ВИСНОВОК ……………………………………………………………………………..
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ………………………………………………………………..
ДОДАТКИ
Додаток А………………………………………………………………………………
ВСТУП
Ребристі перекриття з балковими плитами складаються з плити, працюючої по короткому напряму, другорядних і головних балок. Всі елементи перекриття монолитно пов'язані та виконуються з бетону класу В15. Суть конструкції монолітного ребристого перекриття у тому, що бетон у цілях економії усунений з розтягненої зони перерізів, де збережені лише ребра, в яких сконцентрована розтягнені арматура. Полиця ребер (плита) з прольотом, рівним відстані поміж другорядними балками, працює на місцевий згин. Другорядні балки спираються на монолитно зв'язані з ними головні балки, а ті, у свою чергу, на колони і зовнішні стіни. Головні балки мають у поздовжньому або поперечному напрямі будівлі з прольотом 6...8 м. Другорядні балки розміщують так, щоб ось однієї з балок співпала з осю колони. Прольот другорядних балок складає 5...7 м, плити - 1.7...2.7 м. Товщину плити по економічним міркуванням приймають можливо меншою. Мінімальні її значення складають: для міжповерхових перекрить промислових будівель - 60 мм. Висота перерізу другорядних балок звичайно складає 1/12...1/20L, головних балок - 1/8... 1/15L. Ширина перерізу балок b=0, 4...0.5 h.
В даній роботі передімною стоїть мета запроектувати і розрахувати плиту другорядної балки монолітного ребристого перекриття.
1. ПРОЕКТУВАННЯ МОНОЛІТНОГО РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРИТТЯ
Монолітні ребристі перекриття складаються з плит і систем взаємно перпендикулярних другорядних та головних балок. У цьому разі схема розподілу на окремі елементи наступна: плита спирається на другорядні балки, другорядні балки – на головні, а головні балки - на колони і стіни.
Проектування монолітного ребристого перекриття передбачає компонування конструктивної схеми, розрахунок і конструювання балочної плити, другорядної та головної балок.
Клас бетону конструкцій перекриття – В30 За даними табл. Д.І визначаємо розрахункові характеристики: Rb=17,0 МПа; Rbt=1,20 МПа, γb2=0,92.
Компонування перекриття наведено в додатку А.
2. ВИЗНАЧЕННЯ НАВАНТАЖЕННЯ, ЩО ДІЮТЬ НА ДРУГОРЯДНУ БАЛКУ
Таблиця 2.1
Навантаження, що діють на другорядну балку
|
Навантаження |
Нормативне кН/м2 |
Коефіцієнт надійності за навантаженням |
Розрахункове кН/м2 |
|
Постійне навантаження, g |
|||
|
Постійне навантаження від плити δ=0,10 м, підготовки δ=0,07 м і підлоги δ=0,03 м; Отже δсум=0,20 м ρ=25 кН/м3 |
4,0 |
1,25 |
5 |
|
Від балки перерізом ,h=0,4м, b=0,2м, ρ=25 кН/м3 |
2,0 |
1,25 |
2,5 |
|
Разом g |
7,5 |
||
|
Тимчасове V |
3 |
1,25 |
3,75 |
|
Сума q0 |
11,25 |
Розраховуємо повне навантаження діюче на плиту згідно табл.1
q0 =g+V (2.1)
q0 =7,5+3,75=11,25кН/м2.
З урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням будівлі на 1 м погонної довжини дорівнює
q =11,25*0,92=10,35 кН/м2.
Знаходимо розрахункові прольоти другорядної балки.
Знаходимо розрахунковий проліт другорядної балки крайньої
lдр.проліт1=6500-120-200=6180мм.
Знаходимо розрахунковий прольот середньої другорядної балки
lдр.проліт2=6500-400=6100мм.
3. СТАТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК ДРУГОРЯДНОЇ БАЛКИ
Розрахункова схема балки (додаток А) передбачається нерозрізною з рівними прольотами або з прольотами, які відрізняються щонайбільше на 20%. Розрахункові згинаючі моменти в прольотах і біля граней опор з урахуванням їх перерозподілу внаслідок пластичних деформацій:
М1= q lдр.проліт12/11, (3.1)
М1=11,25∙6,1802/11=39,06кН∙м;
Мв= -q lдр.проліт12/14, (3.2)
Мв=-11,25∙6,1802/14=-30,69 кН∙м;
М2=-Мс=+ q lдр.проліт22/16, (3.3)
М2=11,25∙6,1002/16=+26,16 кН∙м.
Будуємо епюри згинаючих моментів
Знаходимо розрахункові поперечні сили в другорядних балках:
QА=0,4∙q∙lдр.проліт1, (3.4)
QА=0,4∙11,25∙6,180=27,81кН;
QВл=0,6 q lдр.проліт1, (3.5)
QВл=0,6∙11,525∙6,180=41,72кН;
QВп= Qсл= Qсп=0,5∙q∙lдр.проліт2, (3.6)
QВп= Qсл= Qсп=0,5∙11,25∙6,100=34,31 кН.
4. РОЗРАХУНОК МОМЕНТІВ, ЯКІ ДІЮТЬ В ПЕРЕРІЗАХ ДРУГОРЯДНОЇ БАЛКИ І ПОБУДОВА ОБВІДНОЇ ЕПЮРИ ЗА ЦИМИ МОМЕНТАМИ
Обвідна епюра моментів графічно зображує максимальні та мінімальні моменти в будь якому перерізі балки при різних її тимчасових навантаженнях.
Обвідну епюру моментів для другорядної балки від різних навантажень будують згідно даних (табл. 4.1), отриманих за формулою за відношенням V/g .
Таблиця 4.1
Значення коефіцієнта β в залежності від співвідношення V/g
|
V/g |
Значення коефіцієнта β в перерізах |
||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
0,5 |
0,07 |
0,13 |
0,12 |
0,06 |
-0,12 |
0,05 |
0,11 |
0,1 |
0,04 |
-0,1 |
0,06 |
0,1 |
0,09 |
0,05 |
-0,09 |
|
1,0 |
0,1 |
0,19 |
0,16 |
0,09 |
-0,16 |
0,075 |
0,165 |
0,15 |
0,06 |
-0,15 |
0,09 |
0,15 |
0,135 |
0,075 |
-0,135 |
|
1,5 |
0,13 |
0,25 |
0,22 |
0,12 |
-0,21 |
0,1 |
0,21 |
0,2 |
0,08 |
-0,2 |
0,12 |
0,2 |
0,18 |
0,1 |
-0,18 |
|
2,0 |
0,165 |
0,315 |
0,28 |
0,16 |
-0,26 |
0,13 |
0,26 |
0,245 |
0,16 |
-0,3 |
0,16 |
0,28 |
0,26 |
0,15 |
-0,26 |
|
2,5 |
0,21 |
0,38 |
0,33 |
0,21 |
-0,3 |
0,17 |
0,3 |
0,28 |
0,2 |
-0,33 |
0,2 |
0,3 |
0,29 |
0,12 |
-0,3 |
|
3,0 |
0,25 |
0,42 |
0,38 |
0,27 |
-0,34 |
0,2 |
0,35 |
0,31 |
0,24 |
-0,35 |
0,24 |
0,33 |
0,36 |
0,22 |
-0,32 |
|
3,5 |
0,31 |
0,48 |
0,43 |
0,34 |
-0,37 |
0,24 |
0,1 |
0,36 |
0,28 |
-0,37 |
0,28 |
0,37 |
0,41 |
0,28 |
-0,35 |
|
4,0 |
0,36 |
0,54 |
0,49 |
0,41 |
-0,39 |
0,29 |
0,44 |
0,4 |
0,33 |
-0,4 |
0,33 |
0,4 |
0,45 |
0,31 |
-0,38 |
Мі=(V+g)lі2∙βі, (4.1)
q0 =V+g = 3,75+7,5 = 11,25кН/м2 ,
де βі- коефіцієнт, який береться з ординат моменту,
і – номер перерізу.
М0 = 0;
М1= q0l 120,07= 11,25∙6,1802∙0,07=30,08 кН∙м;
М2= q0l 120,13= 11,25∙6,1802∙0,13= 58,86 кН∙м;
М3= q0l 120,12=11,25∙6,1802∙0,12=51,56 кН∙м;
М4= q0 l 120,06=11,25∙6,1802∙0,06=25,78 кН∙м;
М5= q0 l 12-0,12= 11,25∙6,1802∙0,12=- 51,56 кН∙м;
М6= q0 l 220,05= 11,25∙6,1002∙0,05=20,93 кН∙м;
М7= q0 l 220,11=11,25∙6,1002∙0,11=46,05 кН∙м;
М8= q0 l 220,1=11,25∙6,1002∙0,1=41,86 кН∙м;
М9= q0 l 220,04=11,25∙6,1002∙0,04=16,74 кН∙м;
М10= q0 l 22(-0,1)= 11,25∙6,1002∙(-0,1)=-41,86 кН∙м.
За отриманими значеннями моментів будуємо обвідну епюру моментів рис.4.1.
5. ВИЗНАЧЕННЯ ВИСОТИ ПЕРЕРІЗУ БАЛКИ
Висоту перерізу балки підбираємо за опорними моментами Мв=-30,69кН∙м при ξ=0,35 і αm=0,289.
На опорі діє від’ємний момент, тобто поличка ребра розміщується в розтягнутій зоні перерізу працює як прямокутник з шириною ребра b = 0,4м .
Знаходимо робочу висоту перерізу другорядної балки
ho=, (5.1)
ho==0,12м.
Тоді повна висота перерізу
hf= ho+0,05=0,12+0,05=0,17м.
Розмір перерізу другорядної балки приймаємо кратним 5см. Остаточно приймаємо повну висоту перерізу балки hf = 0,20м.
Уточнюємо ширину ребра другорядної балки, яка знаходиться в межах (0,4...0,5) h, тоді
в=0,5∙0,20=0,1м.
Розраховуємо робочу висоту балки
ho1= h-0,05=0,20-0,05=0,15м;
ho2= h-0,03=0,20-0,03=0,17м.
У розрахункових двотаврових перерізах розрізняють два положення нижньої межі стисненої зони в межах полички і нижче від неї в ребрі.
У прольотах переріз має вигляд тавру. Розрахункова ширина полички b'f = b+2b'f1. Консольні звиси поличок b'f1 приймаються:
Якщо взяти найменше b'f, тобто 1083мм, то b'f1 = 100+(2∙1086) = 2266мм.
У розрахунках таврових перерізів розрізняють два положення нижньої межі стиснутої зони: у межах полички (додаток А) і нижче від неї (додаток А).
Розраховуючи міцність нормальних перерізів в прольотах другорядної балки, потрібно розглянути розрахунок таврового перерізу, для цього визначаємо положення нейтральної осі, використовуючи нерівність
М1=Rв∙b'f∙hf∙(ho-0,5hf), (5.2)
39,06≤17000∙2,266∙0,2∙(0,12-0,5∙0,2)=154,09 кН∙м.
Отже, нейтральна вісь розміщується в межах полички.
6. РОЗРАХУНОК МІЦНОСТІ ПЕРЕРІЗІВ НОРМАЛЬНИХ ДО ПОЗДОВЖНЬОЇ ОСІ
1. Переріз у першому прольоті М1=39,06кНм. Для визначення площі нижньої робочої арматури у першому прольоті розраховуємо коефіцієнт αm
αm= М1/ (Rв∙в'f ∙h012), (6.1)
αm=39,06/(17000∙2,266∙0,152)=0,045.
Для αm=0,045, ŋ=0,975. По знайденому коефіцієнту розраховуємо площу нижньої робочої арматури
Аs= М1/ (Rs ŋ h01), (6.2)
Аs= 39,06/(355000∙0,975∙0,15)=0,000752м2=7,52см2.
Визначивши фактичну площу Аsф=9,23см2, підбираємо діаметр:14мм.
В першому прольоті другорядної балки встановлюємо зварний каркас Кр-1,з табл.Д.4 [1] вибираємо діаметри в якому нижня арматура: 6 стержня діаметром 14мм, а верхня 2стержня діаметром 7мм Аsф=0,77см2.
2. Переріз у середньому прольоті. Знаходимо αm, (М2=26,16 кНм)
αm=26,16 /(17000∙2,266∙0,172)=0,023.
Для αm=0,023, ŋ=0,989. Знаходимо площу арматури
Аs= 26,16/(355000∙0,989∙0,17)=0,000438м2,
Аsф=4,52см2.
В середньому прольоті встановлюють каркас Кр-2, в низу встановлюють 4 стержні повздовжні діаметром 12мм, отже верхня арматура: 2 стержні діаметром 6 мм, тоді Аsф = 0,57см2
3.Переріз на першій проміжній опорі. Тут діє момент Мв=-30,69 кН∙м, h02=0,17м працює як прямокутний розміром 10х20см (b/xhf). Знаходимо αm.
αm=30,69/(1700∙0,1∙0,172)=0,625.
Для αm=0,625, ɳ=0,65. Тоді площа арматури
Аs=30,69/(355000∙0,65∙0,17)=0,000782м2=7,82см2.
Над першою проміжною опорою встановлюємо дві додаткові сітки С5 і С6 в два шари на ширині b'f = 2,266м, що мають площу арматури на 1м погонний довжини балки
А/s=7,82/(2∙2,266)=1,73см2, тоді Аsф'=1,96см2.
Визначаємо марку сітки С5 і С6 за табл. Д.5, ми отримали тип плоскої сітки
.
Ширину сіток С5 С6 визначаємо з побудованої епюри матеріалів, а довжина цих сіток дорівнює прольоту головної балки з урахуванням ширини колони. Сітка С5 відрізняється від сітки С6 тільки розмірами.
4.Переріз на середніх опорах. Над середніми опорами встановлено дві сітки С7. Знаходимо коефіцієнт αm для моменту М2= Мс=26,16кНм.
αm=26,16 /(17000∙0,1∙0,172)=0,532.
Для αm=0,532, ŋ=0,650 Площа відповідно
Аs=26,16 /(355000∙0,650∙0,17)=0,000667м2=6,67см2.
А's=6,67/(2∙2,266)=1,47см2, Аsф'=1,57см2.
Таким чином марка сітки С7 згідно табл.Д.5 тип плоскої сітки
.
7. РОЗРАХУНОК МІЦНОСТІ БАЛКИ ЗА ПОХИЛИМИ ПЕРЕРІЗАМИ
Максимальна поперечна сила, яка діє в другорядній балці це QВл=41,72кН.
Розрахунок похилих перерізів забезпечується, якщо виконуються три умови:
Qmax≤0,3∙φW1∙φb1∙Rb∙b∙ho2∙(1000); (7.1)
Qmax≤ Qв+QsW ; (7.2)
Ммаx≤Мs+М sW (7.3)
Згідно з конструктивними вимогами [2,п.5.27] на при опорних ділянках балок довжиною 0,25 крок хомутів
S1≤hf/3 = 20/3≈10см;
На середній половині прольоту S2≤0,75h = 0,75∙20=15см≈15см.
Остаточно крок хомутів на при опорних ділянках беремо 10см, на середній частині – 15см.
Оскільки в другорядній балці поздовжня арматура має 6Ø14+2Ø7А-ІІІ, встановлюємо 2 каркаси з двома робочими стержнями в кожному каркасі. Тоді Аsw = 0,196 см2 тоді 2x0,196=0,392см2 , коефіцієнт армування при цьому
μ= АsW/b/ S1, (7.4)
µ=0,392/(10∙10)=0,00392.
Зусилля в поперечних стержнях
qsw = Rsw∙Asw/S1=285000∙0,0000392/0,1 = 111,72кН/м2. (7.5)
Довжина проекції небезпечної похилої тріщини
, (7.6)
де Rbt – розрахунковий опір бетону при розтязі, мПа [1, Д.1]
C0 = = 0,17м.
При умові що C0≤ 2h0 у нашому випадку 0,17≥2∙0,12 остаточно приймаємо C0=0,24м=24см.
Перевіряємо умову
qsw =(111,72)≥φb3(1+φf+φn)∙γb2∙Rbt∙b//2, (7.7)
де φb3 - коефіцієнт роботи важкого бетону, φb3 = 0,6;
φf – коефіцієнт, який враховує вплив стиснутих поличок в тавровому перерізі балки і розраховується по наступній залежності
φf = 0,75∙(b'f- b/)∙h'f/ b/∙h0, (7.8)
де h'f – плита яка дорівнює 60мм, при цьому беремо b'f≤ b+3∙h'f, тобто
b'f = 100+3∙60=280мм.
φf = 0,75(280-100)∙60/100∙120=0,675,
φn – коефіцієнт який враховує поздовжні сили у тавровому перерізі балки φn = 0.
qsw =0,6(1+0,675)∙0,92∙1,2∙0,1∙1000/2 = 54,48кН/м2,
qsw =(111,72)≥54,48кН/м2.
В даному випадку умова виконується. Якщо ж умова не виконується збільшуємо діаметр і переріз поперечної арматури і перераховуємо qsw.
Перший етап. Розраховуємо міцність другорядної балки на дію поперечної сили по похилій смузі між похилими тріщинами згідно з [2, формула /72/] Qmax≤0,3∙φW1∙φb1∙Rb∙b'f∙ho2∙(1000).
Знаходимо коефіцієнт φW1, враховуючи вплив поперечних стержнів
φW1=1+5α∙µ, (7.9)
α =1+0,05∙ b/hf, (7.10)
В даному випадку отримаємо
α =1+0,05∙0,1/0,2=1,03,
φW1=1+5∙1,043∙0,00196=1,01.
Де µ = 0,00196 – коефіцієнт армування.
Знаходимо коефіцієнт φв1 (β=0,01)
φв1=1- β∙Rb, (7.11)
φв1=1-0,01∙17=0,83.
Тоді підставляючи отримані отримаємо
41,72≤1,01∙0,83∙17∙0,1∙0,17∙1000=242,3кН.
Отже умова виконується – розміри поперечного перерізу балки достатні.
Другий етап. Розраховуємо міцність на дію поперечної сили по похилій тріщині, Qmax ≤ Qв+QsW. Поперечна сила, яка сприймається бетоном стиснутої зони
Qв = 2∙Rbt∙b∙h02∙1000/C0, (7.12)
Qв = 2∙1,2∙0,1∙(0,12)2 ∙1000/0,18=19,2 кН,
QsW = qsw∙C0, (7.13)
QsW =0,18∙54,48 = 9,81кН.
Підставляємо наші дані в умову (1.14) маємо
41,72≤19,2+9,81кН,
Отже умова не виконується.
Перераховуємо міцність на дію поперечної сили по похилій тріщині, ≤ Qв+QsW. Приймаємо максимально допустимі C0=0,24м та qsw=111,72кН/м2.
Qв = 2∙Rbt∙b∙h02∙1000/C0, (7.14)
Qв = 2∙1,2∙0,1∙(0,12)2 ∙1000/0,24=14,4 кН,
QsW = qsw∙C0, (7.15)
QsW =0,24∙111,72 = 26,81кН.
Підставляємо наші дані в умову (1.14) маємо
34,31≤14,4+26,81кН,
Отже умова виконується.
Отже остаточно приймаємо dw = 5мм з кроком на при опорних ділянках S1=100мм і на середній частині S2 = 150мм.
Третій етап. Розраховуємо міцність похилих перерізів на дію згинаючого моменту згідно [1, формула/88/] при умові Ммаx≤Мs+М sW, де Мmax – максимальний момент Н/м; Мs – момент який сприймає арматура хомутів у вертикальному напрямку
Мs = Rs(As/2∙Zs), (7.16)
якщо 2 стержні то на 2 не ділимо,
Zs – плече внутрішньої пари сил: Zs = h0-0,5∙x;
x – висота стиснутої зони похилого перерізу
x = Rs∙As/b∙Rb , (7.17)
x = 355∙9,23/10∙17=19,27см,
Zs =12-0,5∙19,27 = 2,37см = 0,02м,
Мs = 355000(0,000923∙0,02/2) = 3,28кН·м,
М sW = qsw∙C02 /2, (7.18)
М sW = 111,72∙0,242∙100/2 = 321,75кН∙м.
Отже умова виконується при М1 = 39,06 кН∙м
39,06кН∙м ˂321,75+3,28кН∙м, (7.19)
Отже, умова виконується, тобто балка витримує максимально діючу поперечну силу, її розміри достатні.
8. КОНСТРУЮВАННЯ ДРУГОРЯДНОЇ БАЛКИ
Другорядні балки армують в прольотах плоскими каркасами які перед встановленням в опалубку об’єднують в просторовий каркас при варенням горизонтальних поперечних стержнів. Ці каркаси доходять до граней головних балок і зв’язуються по низу стиковими стержнями.
В першому прольоті встановлюємо каркас Кр-1, в середньому прольоті (2-3) встановлюємо каркас Кр-2.
На опорах другорядної балки армують двома сітками:
Довжина каркасу дорівнює прольоту другорядної балки за мінусом 50мм, тобто в нашому прикладі 6500мм-50мм(25мм х 2 з двох боків)=6450мм (для каркасу Кр-1) і для Кр-2 дорівнюватиме 6100-50=6050мм; висота відповідно дорівнює висоті другорядної балки за мінусом плити і додаємо 50мм (з двох боків по 25мм), тобто в нашому випадку 400-60+50=390мм.
9. ПОБУДОВА ПЕРЕРІЗІВ СПОРУДИ
Переріз споруди по А-А і В-В представлені відповідно в додатку А .
ВИСНОВОК
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
Додатки